❶ 初學matlab應該看什麼書
1. Matlab超強經典教程
《Matlab超強經典教程》其實是這本書在網上流傳的藝名,它真實的書名叫做《Matlab5手冊》,由ChinaPub出版。
2. Matlab demystified
這本書是一本在歐美流行的教材,作者是美國Sandia國家實驗室的物理學家David McMahon,中文翻譯版由鄭碧波女士義務翻譯,中文名叫做Matlab揭秘。特色是教讀者如何把Matlab實際運用到高數裡面。另外,每章末有習題及答案,適合加強練習。
3. Matlab官方手冊
在Matlab官網上可以下載各種學習文檔,官方文檔內容全面而詳細,含有每個命令的詳細說明及例子。但官方手冊是全英文的,可能讀起來會吃力。
4.Matlab從零到進階
這本書的特色是配有光碟,內容包括每一個案例的源程序,以及用於教學和自學的PPT課件。
這本書裡面還有講解如何用Matlab解決一些實際生活中的問題,比如求解等額還款模型、垃圾場選址問題。
最後,想熟練掌握matlab,最重要的是親自操作,可以結合自己的項目,通過,一次次系統的編程,不會的去查matlab的help,或者從網上和書上查找解決問題,然後才能熟練掌握,MATLAB這種東西只看教程零碎學習是紙上談兵,學習效率極低。
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書名:MATLAB 7.0從入門到精通
作者:劉保柱
豆瓣評分:7.7
出版社:人民郵電出版社
出版年份:2010-5
頁數:547
內容簡介:《MATLAB 7.0從入門到精通(修訂版)》對MATLAB 7.0進行了詳細的介紹,力求做到細致全面。全書共分為15章。前5章是有關MATLAB的基礎知識,包括MATLAB的安裝、卸載及系統功能的簡述,MATLAB的數學運算和數據可視化工具以及MATLAB的編程等內容。第6章~第9章是MATLAB的高級應用部分,分別介紹了MATLAB 7.0的數據分析和處理功能,符號計算功能,Simulink模擬環境和文件I/O操作。第10章~第12章和第14章介紹了信號處理工具箱、圖像處理工具箱和編譯工具箱以及應用廣泛的高級圖形設計。第13章、第15章介紹了MATLAB的外圍功能,包括與Word、Excel的混合使用和MATLAB的應用程序介面。附錄部分列出了常用命令和函數,Simulink的庫模塊和應用程序介面函數庫。
《MATLAB 7.0從入門到精通(修訂版)》敘述詳細,深入淺出,又有豐富的常式,適合使用MATLAB的本科生、研究生和教師以及廣大科研工作人員作為參考用書。
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Matlab教程無壓縮版 Matlab教程 《精通MATLAB GUI設計》隨書光碟 《Matlab寶典》 Matlab與VB介面 Matlab諧波分析 Matlab電力系統建模與模擬 戰勝MATLAB必做練習50題 2001.pdf
數學實驗:使用MATLAB 2001.pdf
科學計算與MATLAB語言 2000.pdf
精通MATLAB7 2006.pdf 精通GUI圖形界面編程.pdf
S-Function編寫指導.pdf MATLAB中上下標、斜體、箭頭等符號的使用方法.doc
❹ MATLAB編程及應用-第5章 多項式與數據分析
本章將介紹如何使用MATLAB來解決一些基本的數學運算問題,主要包括多項式的相關計算,數據插值,曲線擬合以及數據統計處理等相關的內容。本章的主要內容如下:
在MATLAB中,多項式是以行向量的形式存放的,並且約定多項式以降冪的形式出現,如果多項式中缺少某冪次項,則該冪次項的系數為0。例如,多項式 可以表示為:p1=[1 21 20 0],其中常數項為0。
本節將全面介紹與多項式有關的各種計算,包括多項式的四則運算、導函數運算、求值、求根以及分部展開。
多項式的加減運算並無特別,可以使用向量的加減運算實現。多項式的乘除運算比較復雜,為此MATLAB提供了專門的運算函數 conv 和 deconv 。
函數 conv 用於求多項式P1和P2的乘積,它的調用格式如下:
其中,P1、P2是兩個多項式系數向量。
函數 deconv 用於對多項式P1和P2作除法運算,它的調用格式如下:
其中,Q返回多項式P1除以P2的商式,r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多項式系數向量。
可以將除法運算deconv看作是乘法運算conv的逆運算,即有P1=conv(P2,Q)+r。
下面通過示例介紹多項式的表示和多項式的四則運算。
使用函數poly2str顯示多項式p1和p2相乘後生成的新多項式,如下所示:
>> poly2str(y,'x') %以比較習慣的方式顯示多項式
ans =
2 x^6 + 15 x^5 - 5 x^4 + 24 x^3 - 20 x^2 + 10 x - 30
MATLAB提供了polyder函數,用於求多項式的導函數。該函數的格式如下:
其中,參數P和Q是多項式的系數向量,返回結果p和q也是多項式的系數向量。
MATLAB提供了兩種求多項式值的函數:polyval與polyvalm,它們的輸入參數均為多項式系數向量P和自變數x,但是兩者是有很大區別的,前者是按數組運算規則對多項式求值,而後者是按矩陣運算規則對多項式求值。具體的調用格式如下所示。
>> p3=[2 6 8 0 5 9 4] %生成多項式系數
>> A=rand(3) %生成隨機矩陣
①使用函數polyval按數組運算規則求A中的每個元素對於多項式p3的值。在命令窗口中輸入如下內容:
>> Y=polyval(p3,A)
運算結果如下:
Y =
7.2917 15.2885 5.4763
5.8986 7.2672 15.8387
5.9409 11.3612 8.3376
②使用函數polyvalm按矩陣運算規則求以方陣A為自變數的多項式p3的值。在命令窗口中輸入如下內容:
>> Y1=polyvalm(p3,A)
運算結果如下:
Y1 =
13.6694 21.1448 16.7431
8.7641 22.5846 21.5403
8.4161 19.5396 22.2629
③如果函數polyval和polyvalm的第二個參數為數值,仍然可以按照數組和矩陣的運算規則計算求多項式在該參數下的結果。在命令窗口中輸入如下內容:
>> A=3
分別使用函數polyval和polyvalm計算多項式的值,具體操作及返回結如下:
>> Y=polyval(p3,A)
Y =
3640
>> Y1=polyvalm(p3,A)
Y1 =
3640
④如果函數ployval和ployvalm的第二個參數為一向量,前者按照數組運算規則仍然可以計算求多項式在該參數下的結果,但是後者按矩陣運算規則計算則會提示錯誤信息。在命令窗口中輸入如下內容:
>> p4=[4 8 0 0 0 3 6]
分別使用函數polyval和polyvalm計算多項式的值,具體操作及返回結果如下:
>> Y=polyval(p3,p4) %第二個參數為向量
Y =
16504 754060 4 4 4 3640 150574
>> Y1=polyvalm(p3,p4) %第二個參數必須為方陣或數值
??? Error using ==> polyvalm
Matrix must be square.
n次多項式具有n個根,這些根可能是實根,也可能含有若干對共軛復根。MATLAB提供了roots函數用於求多項式的全部根,該函數的調用格式為:
其中,P為多項式的系數向量,返迴向量x為多項式的根,即x(1),x(2),…,x(n)分別代表多項式的n個根。
另外,如果已知多項式的全部根,MATLAB還提供了函數poly用來建立該多項式,該函數的調用格式為:
其中,x為多項式的根,返迴向量P為多項式的系數向量。
對於一個方陣s,可以用函數poly來計算矩陣的特徵多項式的系數。特徵多項式的根即為特徵值,可以用roots函數來計算。
MATLAB提供函數 resie 可以實現將分式表達式進行多項式的部分分式展開。
對於 ,函數的調用格式如下:
其中,b和a分別是分子和分母多項式系數行向量;返回值r是[r1 r2 …rn]留數行向量,p為[p1 p2 …pn]極點行向量,k為直項行向量。下面通過示例來講述該函數的使用。
多項式的微分MATLAB提供了函數 polyder 來實現,前面介紹多項式的導函數時已經介紹了該函數的具體使用。但是對於多項式的積分運算MATLAB沒有提供專門的函數,但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法來完成積分,其中k為常數。下面通過示例講解如何進行多項式的積分運算。
插值運算是根據數據點的規律,首先找到一個多項式連接這些已知的數據點,然後根據該多項式計算出要得到的與已知數據點相鄰的點對應的數值。數據的插值運算在信號和圖象處理等領域使用比較廣泛。MATLAB提供了專用的函數來處理數據的插值問題,下面將詳細的介紹使用這些插值函數的方法。
一維插值是指對一個自變數的插值,實現一維數據插值的函數是interp1,該函數的調用格式為:
interp1函數的功能是根據X,Y的值,計算出在X1處的值,並返回給Y1。其中,X和Y是兩個等長的已知向量,分別描述采樣點和樣本值;X1是一個向量或標量,描述欲插值的點,返回值Y1是與X1等長的插值結果;method是插值函數的類型,允許的取值有「linear」(線性插值)、「nearest」(用最接近的相鄰點插值)、「cubic」(三次插值)和「spline」(三次樣條插值),linear為默認值。
除此之外,MATLAB還提供了一個專門的用於3次樣條插值的函數spline,功能與函數 Y1=interp1(X,Y,X1,『spline』) 完全相同,使用方法也類似。該函數的調用格式如下:
除前面介紹的一維數據的插值,MATLAB還提供用於解決二維插值問題的函數 interp2 ,該函數的調用格式為:
其中,X和Y是兩個向量,分別描述兩個參數的采樣點,Z是與參數采樣點對應的函數值,X1,Y1是兩個向量或標量,描述欲插值的點。返回值Z1是根據相應的插值方法得到的插值結果。method的取值與一維插值函數相同。X,Y,Z也可以是矩陣形式。
多項式曲線擬合是用一個多項式來逼近一組給定的數據,擬合的准則是最小二乘法,即找出使 的 .
在MATLAB中,用 polyfit 函數來求得最小二乘擬合多項式的系數,計算得到多項式後可以用 polyval 函數計算所給出點的近似值。polyfit函數的調用格式為:
polyfit 函數根據采樣點X和采樣點函數值Y,返回一個m次多項式P及供polyval使用的結構數組S,S有三個域:S.R給出QR分解後滿足Q·R=V的矩陣R,S.df給出相應χ2量的自由度,S.normr給出擬合殘數的2—范數。其中X,Y是兩個等長的向量,P是一個長度為m+1的向量,P的元素為多項式系數。
>> Y=polyval(P,x) %根據多項式系數向量計算對應點x處的擬合函數值
即可計算得到擬合多項式在給定點的函數值。
本節介紹數據統計處理方法,包括最大(小)值運算、求和(積)運算、平均值(中值)運算、累加(乘)運算、標准方差、相關系數以及排序運算。
MATLAB提供的求數據序列的最大值和最小值的函數分別為max和min,兩個函數的調用格式和操作過程類似,可以分別用來求向量或矩陣的最大值和最小值。
(1)求向量的最大值和最小值
求向量的最大值和最小值的函數調用格式見表5.1。
表5.1 求向量最大值、最小值函數
(2)求矩陣的最大值和最小值
求矩陣的最大值和最小值的函數調用格式見表5.2。
表5.2 求矩陣的最大值、最小值函數
(3)兩個向量或矩陣對應元素的比較
函數max和min還能對兩個同型的向量或矩陣進行比較,函數調用格式見表5.3。
表5.3 最大值、最小值函數
MATLAB提供的數據序列求和與求積的函數分別是sum和prod,這兩個函數的使用方法類似,分別可以用來對向量和矩陣求和與求積。函數調用格式及功能見表5.4。
表5.4 求和與求積函數
在命令窗口中輸入:
>> prod(B) %返回各列元素的積
計算得到的各列元素的積如下:
ans =
0.0648 0.0057 0.1780 0.0487
③可以採用下列的方式返回矩陣B各列元素的和與矩陣B各列元素的乘積,具體輸入內容和計算返回結果如下:
>> sum(B,1) %返回各列元素的和
ans =
2.2741 2.1284 2.6735 2.2420
>> prod(B,1) %返回各列元素的積
ans =
0.0648 0.0057 0.1780 0.0487
④返回矩陣B各行所有元素的和與矩陣B各行所有元素的積,在命令窗口中輸入:
>> sum(B,2) %返回各行元素的和
>> prod(B,2) %返回各行元素的積
MATLAB提供了求數據序列平均值的函數mean與數據序列中值的函數median,函數調用格式及功能見表5.5。
表5.5 求平均值與中值函數
④求矩陣A的各行的算術平均值與中值,在命令窗口中輸入:
>> mean(A,2) %計算得到矩陣A各行的算術平均值
>> median(A,2) %計算得到矩陣A各行的中值
在MATLAB中,使用cumsum和cumprod函數能方便地求得向量和矩陣元素的累加和與累乘積向量,函數調用格式及功能見表5.6。
表5.6 累加和與累加積函數
在MATLAB中,提供了計算數據序列的標准方差的函數std。該函數對於向量X返回一個標准方差;對於矩陣A返回一個行向量,它的各個元素便是矩陣A各列或各行的標准方差。調用格式為:
Y=std(A,flag,dim)
其中,dim可以取1或2。當dim=1時,求各列元素的標准方差;當dim=2時,則求各行元素的標准方差。flag可以取0或1,當flag=0時,置前因子為 ;否則置前因子為 。預設flag=0和dim=1。
MATLAB提供了corrcoef函數,可以求出數據的相關系數矩陣。調用格式為:
corrcoef函數返回從矩陣X形成的一個相關系數矩陣。此相關系數矩陣的大小與矩陣X一樣。它把矩陣X的每列作為一個變數,然後求它們的相關系數。其中X,Y是向量,與corrcoef([X,Y])的作用一樣。
>> corrcoef(A) % 求解矩陣A形成的一個相關系數矩陣
返回相關系數矩陣如下:
ans =
1.0000 -0.2608 0.5478 -0.7232
-0.2608 1.0000 -0.9397 0.2996
0.5478 -0.9397 1.0000 -0.3984
-0.7232 0.2996 -0.3984 1.0000
②可以求向量B形成的一個相關系數矩陣。在命令窗口中輸入以下內容:
>> corrcoef(B) %求取向量B形成的一個相關系數矩陣
返回相關系數矩陣如下:
ans =
1
MATLAB提供了sort函數來實現排序功能,調用格式如下:
函數返回一個對X中的元素按升序排列的新向量,Y是排序後的矩陣,而I記錄Y中的元素在A中位置。其中,dim指明對矩陣A的列還是行進行排序。若dim=1,則按列排;若dim=2,則按行排。
Y =
0.5226 0.1730 0.0118 0.1991
0.7948 0.2523 0.1365 0.2987
0.8801 0.2714 0.7373 0.6614
0.9568 0.9797 0.8757 0.8939
I =
3 1 4 2
1 4 3 3
本章重點介紹了MATLAB提供的基本的數學運算功能,主要包括多項式的相關運算、數據的插值與擬合運算、數據統計處理運算以及傅立葉變換等內容。
多項式部分通過實例重點介紹了多項式運算相關的內容,主要包括多項式的表示方法、多項式的四則運算、多項式的求導運算、多項式的求值與求根運算、多項式的展開以及多項式的積分運算等內容。掌握多項式運算內容是深入學習MATLAB其他內容的基礎。
數據插值部分和擬合部分通過實例介紹了MATLAB提供的數據處理時經常使用的數據插值和擬合運算函數,其中插值部分包括一維和二維數據的插值運算。曲線擬合運算時要正確的選擇所要擬合的多項式的階,並不是擬合多項式的階越高精度越好,一般擬合多項式的階不超過5階。
數據統計處理部分通過實例詳細介紹一些常用的數據統計處理方法,主要包括數據的最大值與最小值運算、求和與求積運算、平均值與中值運算、累加和與累乘積運算、標准方差、相關系數以及排序等運算。
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