中序遍歷二叉樹Java

『壹』 二叉樹的java實現與幾種遍歷

二叉樹的定義

二叉樹(binary tree)是結點的有限集合，這個集合或者空，或者由一個根及兩個互不相交的稱為這個根的左子樹或右子樹構成.

從定義可以看出，二叉樹包括：1.空樹 2.只有一個根節點 3.只有左子樹 4.只有右子樹 5.左右子樹都存在 有且僅有這5種表現形式

二叉樹的遍歷分為三種：前序遍歷 中序遍歷 後序遍歷

• 前序遍歷：按照「根左右」,先遍歷根節點，再遍歷左子樹 ，再遍歷右子樹

• 中序遍歷：按照「左根右「,先遍歷左子樹，再遍歷根節點，最後遍歷右子樹

• 後續遍歷：按照「左右根」，先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最後遍歷根節點

其中前，後，中指的是每次遍歷時候的根節點被遍歷的順序

具體實現看下圖：

『貳』 用java怎麼構造一個二叉樹呢

二叉樹的相關操作，包括創建，中序、先序、後序（遞歸和非遞歸），其中重點的是java在先序創建二叉樹和後序非遞歸遍歷的的實現。
package com.algorithm.tree;

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingQueue;

public class Tree<T> {

private Node<T> root;

public Tree() {
}

public Tree(Node<T> root) {
this.root = root;
}

//創建二叉樹
public void buildTree() {

Scanner scn = null;
try {
scn = new Scanner(new File("input.txt"));
} catch (FileNotFoundException e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
root = createTree(root,scn);
}
//先序遍歷創建二叉樹
private Node<T> createTree(Node<T> node,Scanner scn) {

String temp = scn.next();

if (temp.trim().equals("#")) {
return null;
} else {
node = new Node<T>((T)temp);
node.setLeft(createTree(node.getLeft(), scn));
node.setRight(createTree(node.getRight(), scn));
return node;
}

}

//中序遍歷(遞歸)
public void inOrderTraverse() {
inOrderTraverse(root);
}

public void inOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
inOrderTraverse(node.getLeft());
System.out.println(node.getValue());
inOrderTraverse(node.getRight());
}
}

//中序遍歷(非遞歸)
public void nrInOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;
while (node != null || !stack.isEmpty()) {
while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}
node = stack.pop();
System.out.println(node.getValue());
node = node.getRight();

}

}
//先序遍歷(遞歸)
public void preOrderTraverse() {
preOrderTraverse(root);
}

public void preOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
System.out.println(node.getValue());
preOrderTraverse(node.getLeft());
preOrderTraverse(node.getRight());
}
}

//先序遍歷（非遞歸）
public void nrPreOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;

while (node != null || !stack.isEmpty()) {

while (node != null) {
System.out.println(node.getValue());
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}
node = stack.pop();
node = node.getRight();
}

}

//後序遍歷(遞歸)
public void postOrderTraverse() {
postOrderTraverse(root);
}

public void postOrderTraverse(Node<T> node) {
if (node != null) {
postOrderTraverse(node.getLeft());
postOrderTraverse(node.getRight());
System.out.println(node.getValue());
}
}

//後續遍歷(非遞歸)
public void nrPostOrderTraverse() {

Stack<Node<T>> stack = new Stack<Node<T>>();
Node<T> node = root;
Node<T> preNode = null;//表示最近一次訪問的節點

while (node != null || !stack.isEmpty()) {

while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.getLeft();
}

node = stack.peek();

if (node.getRight() == null || node.getRight() == preNode) {
System.out.println(node.getValue());
node = stack.pop();
preNode = node;
node = null;
} else {
node = node.getRight();
}

}

}

//按層次遍歷
public void levelTraverse() {
levelTraverse(root);
}

public void levelTraverse(Node<T> node) {

Queue<Node<T>> queue = new LinkedBlockingQueue<Node<T>>();
queue.add(node);
while (!queue.isEmpty()) {

Node<T> temp = queue.poll();
if (temp != null) {
System.out.println(temp.getValue());
queue.add(temp.getLeft());
queue.add(temp.getRight());
}

}

}

}

//樹的節點

class Node<T> {

private Node<T> left;
private Node<T> right;
private T value;

public Node() {
}
public Node(Node<T> left,Node<T> right,T value) {
this.left = left;
this.right = right;
this.value = value;
}

public Node(T value) {
this(null,null,value);
}
public Node<T> getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node<T> left) {
this.left = left;
}
public Node<T> getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node<T> right) {
this.right = right;
}
public T getValue() {
return value;
}
public void setValue(T value) {
this.value = value;
}

}
測試代碼：
package com.algorithm.tree;

public class TreeTest {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Tree<Integer> tree = new Tree<Integer>();
tree.buildTree();
System.out.println("中序遍歷");
tree.inOrderTraverse();
tree.nrInOrderTraverse();
System.out.println("後續遍歷");
//tree.nrPostOrderTraverse();
tree.postOrderTraverse();
tree.nrPostOrderTraverse();
System.out.println("先序遍歷");
tree.preOrderTraverse();
tree.nrPreOrderTraverse();

//
}

}

『叄』 用JAVA語言實現二叉樹的層次遍歷的非遞歸演算法及查找演算法。

先序非遞歸演算法
【思路】
假設：T是要遍歷樹的根指針，若T != NULL
對於非遞歸演算法，引入棧模擬遞歸工作棧，初始時棧為空。
問題：如何用棧來保存信息，使得在先序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T的右子樹的根指針？
方法1：訪問T->data後，將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，再先序遍歷T的右子樹。
方法2：訪問T->data後，將T->rchild入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T->rchild，出棧，遍歷以該指針為根的子樹。
【演算法1】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基於方法一
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data) ;
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T->rchild;
}
}
}
【演算法2】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基於方法二
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data);
Push(S, T->rchild);
T = T->lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。

中序非遞歸演算法
【思路】
T是要遍歷樹的根指針，中序遍歷要求在遍歷完左子樹後，訪問根，再遍歷右子樹。
問題：如何用棧來保存信息，使得在中序遍歷過左子樹後，能利用棧頂信息獲取T指針？
方法：先將T入棧，遍歷左子樹；遍歷完左子樹返回時，棧頂元素應為T，出棧，訪問T->data，再中序遍歷T的右子樹。
【演算法】
void InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
T = T->rchild;
}
}
}
進一步考慮：對於處理流程中的循環體的直到型、當型+直到型的實現。

後序非遞歸演算法
【思路】
T是要遍歷樹的根指針，後序遍歷要求在遍歷完左右子樹後，再訪問根。需要判斷根結點的左右子樹是否均遍歷過。
可採用標記法，結點入棧時，配一個標志tag一同入棧(0：遍歷左子樹前的現場保護，1：遍歷右子樹前的現場保護)。
首先將T和tag(為0)入棧，遍歷左子樹；返回後，修改棧頂tag為1，遍歷右子樹；最後訪問根結點。 [Page]
typedef struct stackElement{
Bitree data;
char tag;
}stackElemType;
【演算法】
void PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T->lchild;
}
while ( !StackEmpty(S) && GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1); // 設置棧頂標記
T = GetTopPointer(S); // 取棧頂保存的指針
T = T->rchild;
}else break;
}
}

『肆』 java實現二叉樹的問題

/**
* 二叉樹測試二叉樹順序存儲在treeLine中，遞歸前序創建二叉樹。另外還有能
* 夠前序、中序、後序、按層遍歷二叉樹的方法以及一個返回遍歷結果asString的
* 方法。
*/

public class BitTree {
public static Node2 root;
public static String asString;

//事先存入的數組,符號#表示二叉樹結束。
public static final char[] treeLine = {'a','b','c','d','e','f','g',' ',' ','j',' ',' ','i','#'};

//用於標志二叉樹節點在數組中的存儲位置，以便在創建二叉樹時能夠找到節點對應的數據。
static int index;

//構造函數
public BitTree() {
System.out.print("測試二叉樹的順序表示為：");
System.out.println(treeLine);
this.index = 0;
root = this.setup(root);
}

//創建二叉樹的遞歸程序
private Node2 setup(Node2 current) {
if (index >= treeLine.length) return current;
if (treeLine[index] == '#') return current;
if (treeLine[index] == ' ') return current;
current = new Node2(treeLine[index]);
index = index * 2 + 1;
current.left = setup(current.left);
index ++;
current.right = setup(current.right);
index = index / 2 - 1;
return current;
}

//二叉樹是否為空。
public boolean isEmpty() {
if (root == null) return true;
return false;
}

//返回遍歷二叉樹所得到的字元串。
public String toString(int type) {
if (type == 0) {
asString = "前序遍歷：\t";
this.front(root);
}
if (type == 1) {
asString = "中序遍歷：\t";
this.middle(root);
}
if (type == 2) {
asString = "後序遍歷：\t";
this.rear(root);
}
if (type == 3) {
asString = "按層遍歷：\t";
this.level(root);
}
return asString;
}

//前序遍歷二叉樹的循環演算法，每到一個結點先輸出，再壓棧，然後訪問它的左子樹，
//出棧，訪問其右子樹，然後該次循環結束。
private void front(Node2 current) {
StackL stack = new StackL((Object)current);
do {
if (current == null) {
current = (Node2)stack.pop();
current = current.right;
} else {
asString += current.ch;
current = current.left;
}
if (!(current == null)) stack.push((Object)current);
} while (!(stack.isEmpty()));
}

//中序遍歷二叉樹
private void middle(Node2 current) {
if (current == null) return;
middle(current.left);
asString += current.ch;
middle(current.right);
}

//後序遍歷二叉樹的遞歸演算法
private void rear(Node2 current) {
if (current == null) return;
rear(current.left);
rear(current.right);
asString += current.ch;
}

}

/**
* 二叉樹所使用的節點類。包括一個值域兩個鏈域
*/

public class Node2 {
char ch;
Node2 left;
Node2 right;

//構造函數
public Node2(char c) {
this.ch = c;
this.left = null;
this.right = null;
}

//設置節點的值
public void setChar(char c) {
this.ch = c;
}

//返回節點的值
public char getChar() {
return ch;
}

//設置節點的左孩子
public void setLeft(Node2 left) {
this.left = left;
}

//設置節點的右孩子
public void setRight (Node2 right) {
this.right = right;
}

//如果是葉節點返回true
public boolean isLeaf() {
if ((this.left == null) && (this.right == null)) return true;
return false;
}
}

一個作業題，裡面有你要的東西。
主函數自己寫吧。當然其它地方也有要改的。