多元回歸矩陣求解python

① python多元線性回歸怎麼計算

1、什麼是多元線性回歸模型？

當y值的影響因素不唯一時,採用多元線性回歸模型。

y =y=β0+β1x1+β2x2+...+βnxn

例如商品的銷售額可能不電視廣告投入,收音機廣告投入,報紙廣告投入有關系,可以有 sales =β0+β1*TV+β2* radio+β3*newspaper.

2、使用pandas來讀取數據

pandas 是一個用於數據探索、數據分析和數據處理的python庫

[python]view plain

• importpandasaspd




[html]view plain

• <prename="code"class="python">#

• data=pd.read_csv('/home/lulei/Advertising.csv')

• #displaythefirst5rows

• data.head()

• 這里的Advertising.csv是來自Advertising.csv。大家可以自己下載。

上面代碼的運行結果：

• TV Radio Newspaper Sales


• 0 230.1 37.8 69.2 22.1


• 1 44.5 39.3 45.1 10.4


• 2 17.2 45.9 69.3 9.3


• 3 151.5 41.3 58.5 18.5


• 4 180.8 10.8 58.4 12.9




上面顯示的結果類似一個電子表格，這個結構稱為Pandas的數據幀(data frame)，類型全稱：pandas.core.frame.DataFrame.


pandas的兩個主要數據結構：Series和DataFrame：

• Series類似於一維數組，它有一組數據以及一組與之相關的數據標簽(即索引)組成。

• DataFrame是一個表格型的數據結構，它含有一組有序的列，每列可以是不同的值類型。DataFrame既有行索引也有列索引，它可以被看做由Series組成的字典。




[python]view plain

• #displaythelast5rows

• data.tail()

• 只顯示結果的末尾5行
• TV Radio Newspaper Sales


• 195 38.2 3.7 13.8 7.6


• 196 94.2 4.9 8.1 9.7


• 197 177.0 9.3 6.4 12.8


• 198 283.6 42.0 66.2 25.5


• 199 232.1 8.6 8.7 13.4



[html]view plain

• #checktheshapeoftheDataFrame(rows,colums)

• data.shape

• 查看DataFrame的形狀,注意第一列的叫索引，和資料庫某個表中的第一列類似。

(200,4)


3、分析數據

特徵：

• TV：對於一個給定市場中單一產品，用於電視上的廣告費用（以千為單位）

• Radio：在廣播媒體上投資的廣告費用

• Newspaper：用於報紙媒體的廣告費用

響應：

• Sales：對應產品的銷量

在這個案例中，我們通過不同的廣告投入，預測產品銷量。因為響應變數是一個連續的值，所以這個問題是一個回歸問題。數據集一共有200個觀測值，每一組觀測對應一個市場的情況。

注意：這里推薦使用的是seaborn包。網上說這個包的數據可視化效果比較橡嘩好看。其實seaborn也應該屬於matplotlib的內部包。只是需要再次的單獨安裝。

[python]view plain

• importseabornassns

• importmatplotlib.pyplotasplt

• #ots

• sns.pairplot(data,x_vars=['TV','Radio','Newspaper'],y_vars='Sales',size=7,aspect=0.8)

• plt.show()#注意必須加上這一句，祥橡否則無法顯示梁宴行。

[html]view plain

• 這里選擇TV、Radio、Newspaper作為特徵，Sales作為觀測值

[html]view plain

• 返回的結果：




• seaborn的pairplot函數繪制X的每一維度和對應Y的散點圖。通過設置size和aspect參數來調節顯示的大小和比例。可以從圖中看出，TV特徵和銷量是有比較強的線性關系的，而Radio和Sales線性關系弱一些，Newspaper和Sales線性關系更弱。通過加入一個參數kind='reg'，seaborn可以添加一條最佳擬合直線和95%的置信帶。



[python]view plain

• sns.pairplot(data,x_vars=['TV','Radio','Newspaper'],y_vars='Sales',size=7,aspect=0.8,kind='reg')

• plt.show()



• 結果顯示如下：




直到這里整個的一次多元線性回歸的預測就結束了。

6、改進特徵的選擇
在之前展示的數據中，我們看到Newspaper和銷量之間的線性關系竟是負關系（不用驚訝，這是隨機特徵抽樣的結果。換一批抽樣的數據就可能為正了），現在我們移除這個特徵，看看線性回歸預測的結果的RMSE如何？

依然使用我上面的代碼，但只需修改下面代碼中的一句即可：

[python]view plain

• #

• feature_cols=['TV','Radio','Newspaper']

• #

• X=data[feature_cols]

• #

• #X=data[['TV','Radio','Newspaper']]#只需修改這里即可<prename="code"class="python"style="font-size:15px;line-height:35px;">X=data[['TV','Radio']]#去掉newspaper其他的代碼不變

• # print the first 5 rowsprint X.head()# check the type and shape of Xprint type(X)print X.shape



最後的到的系數與測度如下：

LinearRegression(_X=True, fit_intercept=True, normalize=False)

• 2.81843904823


• [ 0.04588771 0.18721008]


• RMSE by hand: 1.28208957507


• 然後再次使用ROC曲線來觀測曲線的整體情況。我們在將Newspaper這個特徵移除之後，得到RMSE變小了，說明Newspaper特徵可能不適合作為預測銷量的特徵，於是，我們得到了新的模型。我們還可以通過不同的特徵組合得到新的模型，看看最終的誤差是如何的。

備註：

• 之前我提到了這種錯誤：

註：上面的結果是由train_test_spilit()得到的，但是我不知道為什麼我的版本的sklearn包中居然報錯：

• ImportError Traceback (most recent call last)<ipython-input-182-3eee51fcba5a> in <mole>() 1 ###構造訓練集和測試集----> 2 from sklearn.cross_validation import train_test_split 3 #import sklearn.cross_validation 4 X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1) 5 # default split is 75% for training and 25% for testingImportError: cannot import name train_test_split



處理方法：1、我後來重新安裝sklearn包。再一次調用時就沒有錯誤了。

2、自己寫函數來認為的隨機構造訓練集和測試集。(這個代碼我會在最後附上。)

• 這里我給出我自己寫的函數：

[python]view plain

• importrandom

[python]view plain

• <spanstyle="font-family:microsoftyahei;">######自己寫一個隨機分配數的函數，分成兩份，並將數值一次存儲在對應的list中##########

• deftrain_test_split(ylabel,random_state=1):

• importrandom

• index=random.sample(range(len(ylabel)),50*random_state)

• list_train=[]

• list_test=[]

• i=0

• forsinrange(len(ylabel)):

• ifiinindex:

• list_test.append(i)

• else:

• list_train.append(i)

• i+=1

• returnlist_train,list_test

• ###############對特徵進行分割#############################

• feature_cols=['TV','Radio','Newspaper']

• X1=data[feature_cols]

② 求python支持向量機多元回歸預測代碼

Python 代碼示例，使用 scikit-learn 庫中的 SVR 類實現多元回歸預測：
from sklearn.svm import SVR
import numpy as np
# 構造訓練數據
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
y = np.array([1, 2, 3])
# 創建模型並訓練
clf = SVR(kernel='linear')
clf.fit(X, y)
# 進行預測
predictions = clf.predict(X)
print(predictions)
請注意，以上代碼僅供參考，可能需要根據實際情況進行修改。

③ Python解決矩陣問題

下面是基於python3.4的數組矩陣輸入方法：

1.import numpy as np
2.arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
3.matrix_a = np.array(arr)2.
4.手動定義一個空數組：arr =[]，鏈表數組：a = [1,2,[1,2,3]]。

Python, 是一種面向對象的解釋型計算機程序設計語言，由荷蘭人Guido van Rossum於1989年發明，第一個公開發行版發行於1991年。

Python是純粹的自由軟體，源代碼和解釋器CPython遵循GPL(GNUGeneral Public License)協議[2]。Python語法簡潔清晰，特色之一是強制用空白符(white space)作為語句縮進。

Python具有豐富和強大的庫。它常被昵稱為膠水語言，能夠把用其他語言製作的各種模塊（尤其是C/C++）很輕松地聯結在一起。常見的一種應用情形是，使用Python快速生成程序的原型（有時甚至是程序的最終界面），然後對其中[3]有特別要求的部分，用更合適的語言改寫，比如3D游戲中的圖形渲染模塊，性能要求特別高，就可以用C/C++重寫，而後封裝為Python可以調用的擴展類庫。需要注意的是在您使用擴展類庫時可能需要考慮平台問題，某些可能不提供跨平台的實現。

7月20日，IEEE發布2017年編程語言排行榜：Python高居首位。

④ Python題目如圖，求解！！！

題主你好,

代碼:

------

希弊仿望可以幫野叢到租脊纖題主, 歡迎追問.

希望可以

⑤ 求python多元支持向量機多元回歸模型最後預測結果導出代碼、測試集與真實值R2以及對比圖代碼

這是一個多元支持向量機回歸的模型，以下是一個參考的實現代碼：
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import svmfrom sklearn.metrics import r2_score
# 模擬數據
np.random.seed(0)
X = np.sort(5 * np.random.rand(80, 1), axis=0)
y = np.sin(X).ravel()
y[::5] += 3 * (0.5 - np.random.rand(16))
# 分割數據
train_X = X[:60]
train_y = y[:60]
test_X = X[60:]
test_y = y[60:]
# 模型訓練
model = svm.SVR(kernel='rbf', C=1e3, gamma=0.1)
model.fit(train_X, train_y)
# 預測結果
pred_y = model.predict(test_X)# 計算R2r2 = r2_score(test_y, pred_y)
# 對比圖
plt.scatter(test_X, test_y, color='darkorange', label='data')
plt.plot(test_X, pred_y, color='navy', lw=2, label='SVR model')
plt.title('R2={:.2f}'.format(r2))
plt.legend()
plt.show()
上面的代碼將數據分為訓練數據和測試數據，使用SVR模型對訓練數據進行訓練，然後對測試數據進行預測。計算預測結果與真實值的R2，最後將結果畫出對比圖，以評估模型的效果。