『壹』 如何建立虛擬數控機床加工模擬系統
摘要：該文首先闡述了虛擬數控加工過程物理模擬的研究內容，其次重點討論了所建立的切削力模擬，刀具磨損模擬與變形模擬，加工誤差模擬，振動模擬和切屑形成過程模擬的數學模型。最後，提出了物理模擬今後研究的方向。
1 引言
虛擬數控加工(VNC)過程物理模擬是虛擬製造(VM)單元和虛擬製造系統基礎核心技術，越來越受到各國學者的重視。虛擬數控加工過程的模擬包括數控(NC)代碼模擬，幾何模擬和物理模擬。數控代碼模擬是虛擬數控加工過程的一個重要環節，通過它可以檢查數控程序的正確性及實現碰撞、干涉檢驗，大大節省數控程序的調試時間，減少昂貴的試切用度，進步數控機床的安全性等。幾何模擬是數控加工過程模擬的條件，通過刀具掃略體和工件模型連續的布爾運算可得切屑的往除加工過程模擬，它也提供了物理模擬評估切削力和加工誤差所需的主要參數。物理模擬主要是力學模擬，它是虛擬數控加工過程模擬的核心部分，其內涵就是綜合考慮實際切削中的各種因素，建立與實際切削擬合程度高的數學模型，從真正意義上實現虛擬加工與實際加工的「無縫連接」，滿足虛擬數控加工的沉醉感和交互性。只有對物理模擬的機理研究透徹，才能真正意義上的滿足虛擬製造的目的即實際加工過程在計算機上的真實映射。
2 物理模擬的研究內容體系
物理模擬的主要內容包括切削力模擬、加工誤差模擬、切屑的天生過程模擬、刀具的偏移、變形和磨損模擬、及數控切削機床的振動與溫度模擬等。其模擬體系結構。
3 虛擬數控加工物理模擬的模型
3.1 切削力模擬模型
在切削力的模擬中，關於切削力的模型，有人以為，刀具受的切削力可以看做是單位時間材料往除率的函數。首先在刀具上建立笛卡兒坐標系，刀刃上受到三個正交力。
Ft=KtSt Fr=KrSr Fa=KaSa (1)
式中：St、Sr、St——切屑在三個坐標平面上的投影面積。
Kt、Kr、Ka——從金屬切削中得到的材料和切削速度參數。
上述切削力模擬的方法經過S.Jayaram的研究對於三軸以上的數控機床切削力誤差較大，因此此模擬方法只適應於三軸和三軸以下的數控機床的切削力模擬。
Hirohisa基於刀具沿軸向的切削力均勻分布假設的基礎上提出了一種將刀具分成很多部分的切削力模擬模型。本文在此基礎上利用有限元法(FEM)建立切削力模型，將刀具切削刃劃分成若干微元對其中一個微元做受力分析。那麼由第j個刀具微元的切向力dFtj(θ, z)，徑向力dFrj(θ, z)和軸向力dFaj(θ, z)可以得出基本的切削力。
dFtj(θ, z)=[Kte+Ktchj(θ, z)]dz=[Kte+KtcStsinθj]dz
dFrj(θ, z)=[Kre+Krchj(θ, z)]dz=[Kre+KrcStsinθj]dz
dFaj(θ, z)=[Kae+Kachj(θ, z)]dz=[Kae+KacStsinθj]dz (2)
上式中Kte、Kre、Kae，Ktc、Krc、Kac代表切削系數，可由切削測試中的各種進給速度得出。hj(θ, z)=Stsinθj是未切削工件的厚度。dz是刀具的軸向長度微分。St每一刀具微元的進給量。上面(2 )式通過求解微分方程可得出刀具在三個方向的瞬時切削力。刀具在三個方向的受力總和通過所有微元在x、y、z方向瞬時切削力的總和求出。
3.2 加工誤差的模型
工件加工誤差受到很多因素的影響，這給加工誤差模擬帶來了很多困難，由於要精確模擬出加工誤差，不但要考慮每一單項因素對加工誤差的影響而且還得綜合考慮各因素的權重。C.Anderssson對定位誤差和刀具磨損對工件精度的模擬模型分別作了較為具體的研究，Huaizhong Li對機床熱變形和振動對工件加工誤差的模型作了深人的研究等。影響加工誤差的因素還包括機床運動精度誤差、刀具尺寸誤差以及主軸偏移、導軌變形、夾緊力、刀具、零件熱變形和彈性變形誤差及加工方法引起的誤差等。基於上述研究對這些單項誤差按模糊理論進行模糊綜合評判得出影響工件加工精度的總誤差模型。
(3)
式中，x(t)、y(t)、z(t)為時刻t 是工件表面上天生點的位置，Wi表示第i個誤差疊加時的權重，Ei[x(t), y(t), z(t)]表示第i個誤差在時刻t 的誤差值。上式又可表達為影響刀具位置和姿態的自變數為時間t的誤差函數:
(4)
這樣可以在虛擬加工中融人誤差並方便的計算出時間t時工件上某點的加工誤差。然後將產品的理論模型與毛坯往除材料後得到的加工模型求差可得加工誤差模型。在VNC 機床加工過程中，加工誤差模型按誤差大小用不同的顏色表示加工區域，通過對其進行檢查，可對加工誤差的大小及其可能產生的原因進行分析評判，並為產品的可製造性評估提供依據。
3.3 切屑天生過程的模型
切屑天生過程的實時模擬是虛擬數控加工與實際加工「無縫連接」和同步顯示的主要環節切屑的天生、卷取、折斷以及天生的外形受到很多因素的影響，比如與刀具的幾何外形、切削液、工件和刀具的材料工件和刀具間的摩擦力以及應力廠司和應變闊、切屑的天生機理和熱變形等因素有關，這一研究結果已被很多學者採用。C.Andersson的研究發現當切屑的厚度非常小時(小於2μm)切屑的厚度與切削力是線性關系，關系式為:
Cr=Fr/[(nz+1)·h1n·b1i (5)
由於已經證實了FH和h1n之間的線性關系，所以用Cr代替關系式中的FH得到：
Cr=Cr1+Cr2/H1n (6)
式中，Cr為主切削力，Cr1, Cr2為切削力的系數常量，H1n切屑厚度。
但這一方面研究仍在繼續深進。CIRP工作組在1998年的Keynote Paper中的建議從以下幾個方面進一步加強研究。
對切削和切屑形成的機理及毛邊和碎片的控制、抑制方法作進一步深人的研究。
加強有限元法(FEM)、混沌理論(Choas Theory)、人工神經網路(ANN))、及遺傳演算法(GA)在切屑天生機理和模擬中應用的研究。
規范切屑的結構分類和標准建立全球同一的切屑試驗參數資料庫。
3.4 刀具的磨損和偏移
刀具的磨損模型
刀具的磨損模擬是估算刀具壽命的有效方法，它可以省往繁雜的切削試驗既經濟又省時，它也是選擇刀具與切削條件的有洲衣據。根據硬質滲碳鋼在數控銑床上的切削實驗，刀具的磨損既有坑狀磨損又有平面磨損。實驗數據表明每單位進給間隔和單位面積的刀具磨損體積dw/dl與切削溫度θ和壓應力σ有關，即:
dw/dl=c1σtexp(-c2/θ) (7)
式中c1、c2是切削的特徵常數，θ是切削的盡對溫度。
刀具的變形模型
在磨削刀具變形模型中，刀具的線性變形和非線性變形都應考慮到。為了便於分析在此使用一般的固體力學模型假設切削力作用在刀尖部分。從丈量刀具的變形可以得出刀具和刀具夾頭間的接觸面積對刀具的變形起很大作用，刀尖到刀具間隔為z的每一點的線性變形都能按下式計算。
εx(z)=Eh·Fx+Er·My(l-z)
εy(z)=Eh·Fy+Er·Mx(l-z) (8)
上式中Fx和Fy是切向力在x, y向的分力，Er和Eh是平移和旋轉的系數常量，可通過實驗得到，Mx和My刀尖部位的切削力產生的力矩。
Mx＝Fy·l My＝Fx·l (9)
由於端磨刀具的非線性變形可以被簡化成懸臂梁模型，刀具沿z軸的非線性變形按下式計算。
δx(z)=Fx·(l-z)2·(2l+z)/6EJ
δy(z)=Fy·(l-z)2·(2l+z)/6EJ (10)
那麼，刀具在沿z軸任意點的總變形可從下式中得到:
Dx(z)=εx(z)+δx(z) Dy(z)=εy(z)+δy(z) (11)
3.5 加工溫度模型
磨削和車削的加工過程是連續變化的，持續型的加工溫度模型Huaizhong Li已經給出即
Tstatic=T[1-v lg(ε/ε0)] (12)
式中T 是切削點的溫度，v是給出的材料參數常量，ε是應變率，ε0是材料特性不受影響的臨界應變率。
銑削是間歇切削過程不能直接將(12)式用於銑削加工的溫度模擬。在間歇切削中切削溫度的預熱傳遞過程隨切削時間T(t)變化，為到達與持續切削相同的平穩狀態，Tstatic必須考慮。下面給出預熱傳遞過程的溫度模型：
T(t)=Tstaticexp(τ/t)+Tmin (13)
式中：τ是常量，t是一個周期中每一銑齒的切削時間；Tmin和Tp是切削周期中的最小和最高溫度。
Tmin=Tpexp(-t2/τ)
Tp=Tstatic·[exp(-τ/t1)/(1-exp(-t2/τ))] (14)
式中t1、t2分別指一個周期中切削和非切削時間，由於刀具的旋轉周期是60/nR(S)，所以有
t1=(60/nR)·(Øgx-Øst)/2π
t2=(60/nR)·[1-(Øgx-Øst)/2π] (15)
式中Øgx、Øst分別指銑削時銑刀的切進角和離開角。
在銑削中切削區的溫度首先使用式(12)計算持續切削溫度，然後通過(13)～(15)式修正。
3.6 振動模型
在大多數模型中，僅考慮靜態切削力動力可能引起的振動也將影響工件的加工表面精度。對振動的實時模擬可以提供避免或減少振動的依據公道地選擇加工條件。在這方面學者已做了大量工作並建立了主要的模擬理論。但存在的題目是很多重要的變數參數難以丈量且丈量精度也難以保證。有兩方面數據非常重要:
賴於機床、工件及刀具和隨切削力向量的位置和方向變化的系統的動力學參數。
與切削力相關的加工材料、刀具外形和材料、切削狀況、刀具磨損類型和磨損量等變化的動力學行為。
一個二自由度銑削振動模型，在此模型中假設振動方向是沿相互垂直的X和Y方向，且進給方向是沿X軸。座標系被固定在NC銑床上，軸與主振幅對齊，銑刀有n個齒且均勻分布。銑刀系統的振動模型由下面微分方程給出：
(16)
式中m、c、k是銑床模擬模型在X、Y方向的質量、阻尼系數和彈簧剛性系數，Fxj和Fyj是第j個銑齒上的銑削力在x、y向的分力，n是銑刀的齒數。
3.7 摩擦力模型
切屑和刀具面的摩擦力影響著切屑的外形、系統的溫度等物理模擬中的很多因素摩擦力在刀具切削刃進進工件到離開工件的時間內是變化的，切削摩擦力的大小與系統的溫度、工件和切屑的塑性變形等之間有相互影響、非常復雜的關系，這就要求收集臨界點的數據，建立切屑參數資料庫以便更好的建立摩擦力模擬模型，有效控制摩擦力。方程(17 ) 給出了非線性摩擦力模擬模型。
τt/k=1-exp(μσt/k) (17)
式中τt和&sogma;t是刀具面的摩擦力和正壓力，k是切屑的剪切力系數，μ是材料的特徵參數常量。
4 小結
物理模擬模型的建立是物理模擬的基礎與關鍵。在很多方面已經做了大量的工作，也取得了一定的進展，但筆者以為，現有的VNC加工過程模擬系統不能給用戶精確的結果，很唯實現VM的交互性與沉醉感，模型的研究仍有待進一步完善。因此為了使模擬模型的定量計算與實際加工相同，筆者建議必須從以下四個方面加強物理模擬的研究。
實驗方面：建立物理模擬全過程的切削實驗參數資料庫。
機理方面：模擬機理與實際加工機理及兩者之間的進一步藕合關系。
模擬領域：向高速切削、硬質合金切削的物理模擬及微細切削的分子力模擬領域擴展。
模擬方法：模擬手段和方法的多樣化，如有限元法(FEM)、人工神經網路(ANN)等。
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建立一個真實的數控銑床加工環境，並在此環境下對加工過程進行模擬。對虛擬製造的體系結構和相關技術進行了深入的研究和分析、著重闡述了虛擬數控機床的建模原理及其相關的控制技術，在建立的虛擬數控機床上實現機床各軸的運動控制、程序顯示、NC編譯、反饋信息顯示等功能，實現了虛擬數控銑床最基本的功能。本系統的目標是建立一個真實的數控加工環境。在這個環境中，需要建立機床模型和加工過程模型。機床模型就是整個加工過程的物理環境，將真實的機床在計算機中以3D畫面的形式出現；加工過程模型是一個動畫過程，模擬真實機床、刀具、切削等加工過程的運動。該系統應滿足的要求：1)具有逼真的加工環境；2)能夠對NC代碼等進行檢測，即具備機床的NC程序編譯功能，能發現NC程序的錯誤，並生成目標文件；3)能夠顯示刀具軌跡及切削過程；4)能調整、修改機床狀態參數，實時監控機床的運動狀態；5)有友好的人機界面，能方便用戶操作。它具備的特點有：1)環境真實，系統的環境和真實的機床環境盡量相同；2)功能一致，系統的功能要和機床的功能一樣；3)較強的糾正錯誤能力，能發現各種錯誤同時給出報警信息；4)快速完成模擬過程，模擬加工過程需要的時間不能和真實的加工時間一樣，否則讓人難以忍受，加工過程時問可以根據用戶的要求來進行調節。1本系統整體構架模擬過程為：在控制面板上編輯NC程序或調入NC程序，然後對准備好的加工程序進行檢查，軌跡模擬，確認無誤，准備加工。加工前對整個系統進行必要的設置，刀具參數設置，工件坐標系設置等。進行加工時，顯示機床運動動畫及工件切削動畫，對機床狀態進行監測，顯示監測的信息，如果有非法操作、越程等信息，發出相應的警報。系統分為五個模塊：人機界面、幾何模塊、運動模塊、編譯模塊和監測反饋模塊。整個系統的模塊劃分如圖l所示。人機界面用來實現人機交互，即機床的控制面板；幾何模塊用來實現系統的物理環境，刀具軌跡及工件模型等幾何體；NC模塊主要功能有數控程序編輯、刀補、插補、編譯生成虛擬機床驅動文件等；運動模塊用來實現虛擬機床運動，刀具運動及切削運動等；機床參數設鬣、機床狀態信息反饋與監測等功能用監測反饋模塊來實現。整個系統各個模塊關系如圖2所示。2各個模塊的設計2．1人機界面(控制面板)的設計這個模塊有兩個方面：一是對面板的各個界面元素進行設計，一一個是對機床等各個虛擬物體進行控制。操作面板上的組件數量很多，但大多數都具有相似性，因此可以將具有相同功能的組件設計為ActiveX控制項，利用ActiveX控制項的封裝性和動態連接性來實現虛擬操作面板上的具有相同功能的組件。界面元素構建三個類CRob、CMyButton、CMyEdiloCRob是用米實現旋轉開關。CMyEdit用於實現顯示屏。CMyBunon來實現方形按鈕。幾乎所用的操作，控制都在控制面板上，那麼所有的模塊都在這里匯集，可以是指針、實體，用來實現整個機床及加工過程的控制。設計一個NcPanel類，這個類提供各個控制變數，用於NC文件檢查，機床參數設置，機床運動控制等等。2．2幾何模塊的設計2．2．1機床本體模型、刀具模型、切削液噴管等復雜幾何模型這峰模型比較復雜，直接採用繪圖編程的方法很難實現這么復雜的圖形，即使實現了也需要花費極大的時間和精力，繪制出來的效果也難以達到預期效果。本文採用一些成熟繪圖應用軟體如3dsMax、UG、Pro/E等來實現這些幾何模型。本系統並不能直接調用這些軟體生成的幾何模型，只能得到這些幾何模型的描述性文件。不得不對這些文件進行研究，找出需要的幾何信息，然後轉化成程序中能夠使用的幾何實體。有一種標準的文件格式--3DS文件格式，幾乎所有的3D繪圖軟體都支持這種文件格式，能轉化成這種文件格式。因此，這個模塊的工作便是編寫一個文件介面，將3DS二進制文件讀入轉換成0penGL幾何實體。構建的類如下：classC3dsReader；//3DS文件讀人類class8CTriList；//生成數據鏈表(用來逼近3DS圖形的小三角形片//集合)將機床各個部件幾何模型組成一個機床類classMachine，這個類包括機床的各個組件，如床身、主軸等。2．2．2刀具軌跡及零件幾何模型此模塊用於刀具軌跡模擬，驗證NC程序是否正確及顯示加工後刀具軌跡幾何模型，可劃分為兩層：第一層：基本幾何元素層。點，線，圓弧，平面，直紋面面等幾何元素的繪制，點，向量，矩陣的各種運算等。在0penGL環境中，可以相似地構造出一個設備環境類，讓它繪制出一些基本的幾何元素：直線、圓弧等。第二層：模型建立層。整個NC文件形成的刀具軌跡是由各種幾何元素構成的，建模即是將各種幾何元素構成一個完整的圖形。如加工一個字，字體則是由多條直線構成。從中可以構建各個幾何模型的類如直線(CLine)，圓弧(CAre)，圓(CCircIe)，直紋曲面(CLin_Are)等。各個無素的繪制則調用上一層glCDC類的成員函數。如直線自我繪制可以寫成：pDC->Line(start，end)；pDC是glCDC一個實例的一個指針。2．2．3工件模型工件模型用於工件切削運動。採用空間分割法對工件模型進行建模。本文只將工件在X、Y平面上進行分割，Z方向用top值表示，構建的模型的如下：classPexSeL//離散的小方塊實體模型整個工件可表示為：PexSelBox[x][y]；//x，y為工件解析度2．3運動模塊的設計運動模型有機床本體運動，刀具運動，加工切削運動，屬於動畫製作過程。動畫可以讓一張張相關的圖片以較快的速度進行切換，就能得到連續的運動效果。相似地，在一定地時間里繪制N張相關的圖片，就能得到計算機動畫效果。先設置一個系統時間，讓它不停的刷新畫面，接下來的工作就是繪制這些相關的圖片。圖形的繪制，把它封裝成按參數化形式繪制，只要將其參數進行修改就可以實現動畫控制。比如一個正方體繪制可寫成：Translated(m_x，m_y，m_z)；//DrawBox(length，width，high)；那麼只要對m_x，m_y，m_z三個變數進行控制，然後讓畫圖模塊不停地按參數繪制即可實現正方體移動動畫。接下來的工作需按時間對位置變數進行控制，實現需要的運動。設計一些位置控制器，如直線、圓弧位置控制器等cIassMoveCircle//實現圓弧運動計算器classMovenne//實現直線運動計算器……2．4編譯模塊的設計編譯模塊主要劃分為四個部分：詞法分析、語法分析、目標代碼生成和出錯處理。編譯過程是輸入數控加工程序，輸出目標代碼或錯誤信息。本系統採用逐行掃描方式，以詞法分析程序和語法分析程序為核心，出錯處理作為一個獨立的過程，目標代碼的生成則在錯誤為零的情況下生成。設計一個編譯類Compile。輸入：CStringm_Nccode；//一段NC代碼功能函數：Wo-check()//詞法檢查SyntaxCheck()//語法檢查輸出：CStringerrInfo//錯誤信息操作數據對象ProgramNodeNcSegementStruct//編譯後生成的中間文件。CTypedPtrList<C0bList，CPart*>*m_curvelist；//生成的刀具軌跡鏈表2．5監測反饋模塊的設計機床參數系統的沒計：1)設計一個後台資料庫CDaoDatabasem_db，後台資料庫使用微軟公司的ACCESS製作；2)所有的變數設計一個MachineState類來集中進行管理。3)狀態監測，設計一個類RunErrCheck，實現功能包括非法報警、工件與刀具干涉、非法操作和越程等。3小結數控加工過程本身是一個十分復雜的過程，它是對零部件設計、工藝規劃等許多工作的一個檢驗。本文建立的系統已經具備虛擬機床的基本功能，仍然存在以下幾個需要改進的地方：1)工件模型可以進一步進行研究，找出結構更優秀，顯示速度更快的模型，使得切削過程更加逼真、快捷；2)運動模型需要進一步研究，構造更強大的運動控制器，如高級曲線運動控制、高級曲面運動控制，以滿足更高級CNC系統刀位控制要求；3)本系統只研究了純幾何模擬，對於加工中一些力學因素沒有考慮，今後可通過建立加工過程的力學物理模擬模型，進行加工過程切削性能與切削效果模擬。