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鏈表實現快速排序python
發布時間：2024-11-26 15:10:09A. 遞歸，快速排序，D&C
遞歸是一種編程技術，其核心是兩個關鍵要素：基線條件與遞歸條件。基線條件是遞歸的終止點，確保遞歸不會無限進行。遞歸條件則是遞歸函數調用自身，持續執行的過程，直至達到基線條件。遞歸的調用棧，類似程序在執行子函數時的臨時存儲空間，用於記錄當前調用位置，便於函數返回後繼續執行。
棧是一種數據結構，與數組和鏈表相似，遵循後進先出原則，如同貼便簽。在遞歸調用中，棧用於管理函數的執行環境，確保每一步的調用和返回都能正確進行。
分而治之（D&C）是一種解決問題的高效策略，它將復雜問題分解為更小、更簡單的子問題，並遞歸地解決這些子問題，最終將結果合並以得到完整解決方案。這一方法在演算法設計中具有廣泛應用。
以快速排序為例，這是一種基於分而治之的排序演算法。快速排序的關鍵步驟包括識別數組的基準元素，分割數組以將小於基準的元素放在左側，大於或等於基準的元素放在右側，然後對這兩部分遞歸應用相同的過程，直至數組有序。
快速排序的基線條件是數組為空或僅包含一個元素，此時無需排序。通過選擇一個基準元素，數組被分割成兩個子數組。不斷遞歸地在這些子數組中應用相同排序過程，直到所有子數組都滿足基線條件，排序完成。
為了直觀理解快速排序的過程，可以使用可視化工具或繪制圖像，展示數組分割和排序的動態過程。例如，初始數組為[33,10,15,7]，基準選擇為33。通過比較和交換，將數組分割為[10,15,7]和[]。接著，對子數組[10,15,7]中的10進行類似處理，最終數組變為有序狀態。
編寫快速排序演算法的代碼時，需要特別注意基準元素的選擇、數組分割邏輯以及遞歸終止條件的實現，以確保演算法的效率和正確性。
B. 為什麼單鏈表不能快速排序
因為o(n^2) ,對單鏈表而言，一些快速的排序演算法，不能用，只能用直接插入等o(n^2) 級的排序演算法來實現排序。因為是有序單鏈表那麼每次插入到鏈表尾結點，那麼每次插入都要從頭掃到尾，然後1+2+3+... m = O(m^2)這樣。
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