matlab編程習題

① 怎樣用MATLAB編寫程序解決百錢買百雞問題

百錢買百雞問題，是中國古代數學名題之一，通過MATLAB編程求解。此問題描述為：有100文錢，用以購買100隻雞，公雞5文錢一隻，母雞3文錢一隻，小雞1文錢三隻，問該如何購買才能滿足條件？首先，設定公雞數量為X，母雞數量為Y，小雞數量為Z。利用meshgrid函數生成X和Y的網格數據，然後計算Z。根據題目條件，編寫邏輯判斷語句，篩選出符合條件的數據。最終通過篩選得到滿足條件的公雞、母雞和小雞數量分別為：0隻公雞、25隻母雞、75隻小雞；4隻公雞、18隻母雞、78隻小雞；8隻公雞、11隻母雞、81隻小雞；12隻公雞、4隻母雞、84隻小雞。

MATLAB程序如下：
[X,Y]=meshgrid(0:fix(100/5),0:fix(100/3));
Z=3*(100-5.*X-3.*Y);
L=mod(Z,3)==0&(Z>=0)&(Z<=99);
XX=X(L);YY=Y(L);ZZ=Z(L);
S=XX+YY+ZZ;
id=S==100;
R=[XX(id)YY(id)ZZ(id)]

通過此程序，可以直觀地看出，購買方案有多種組合，滿足百錢買百雞的要求。這些組合不僅體現了數學的魅力，也展示了MATLAB在解決實際問題中的強大功能。通過編程求解，可以快速篩選出所有符合條件的購買方案，幫助我們更好地理解和解決問題。

百錢買百雞問題的解題思路不僅限於編程，還可以通過數學方法進行推導。公雞、母雞和小雞的數量需要滿足以下條件：
5X+3Y+Z/3=100
X+Y+Z=100

通過消元法解方程，可以找到所有可能的購買方案。利用MATLAB編程求解，不僅能夠快速得到結果，還能夠驗證解題過程的正確性。此外，編程還可以幫助我們發現更多有趣的數學問題，促進數學學習的興趣。

② 一道Matlab編程題

1. 首先舉一個簡單的例子：求y=x^2 ，在x為[0,2]上的曲線長度。
%%把下面的復制粘貼進MATLAB

syms t
x=t;
y=t^2;
df=@(t)(1+4*t.^2).^0.5; %%MATLAB早期版本不支持@功能
quad(df,0,1)
%%%
答案ans=1.4789

2. 再回答你的問題：
clc
clear
syms t
x=sin (t);
y=t^2;
z=log(t+1);
%%% dL= sqrt((diff(x)^2+diff(y)^2+diff(z)^2)) 求曲線長度公式
%%% dL=(1/(t + 1)^2 + cos(t)^2 + 4*t^2)^(1/2) 即上述公式的數學表達式
df= @(t)(1./(t + 1).^2 + cos(t).^2 + 4*t.^2).^(1/2); %% 將上述表達式卸載@(t)之後，注意加'.'運算。
quad(df,0,20)
%%%
答案 ans=400.9527

③ 【Matlab習題分享】第二節 · Matlab編程與作圖

本節內容涉及Matlab編程與作圖。首先，Matlab提供了豐富的內置數據集，可通過命令獲取。本節要求編寫代碼求解一個包含五項任務的數組，並計算小於60分的學生人數。任務包括：

1. 利用Matlab內置命令獲取模擬考試成績數組，選取班級對應列數計算成績。

2. 求解最小值。

3. 生成數列並驗證計算誤差。

4. 比較不同循環結構求解問題的運行時間。

5. 繪制曲線、隱式曲線及兩條曲線疊加圖。

繪制時需設置顯示範圍、添加標簽、圖例及顯示隔柵。圖形中顯示學號。

任務六要求繪制網格並計算，使用函數句柄繪制圖形。

任務七需使用Matlab求解連續時間方程。

編寫函數需注意兩種提交方式：存儲m文件或直接在實時腳本中編寫。函數使用需驗證。

最後，完成程序編寫包括求真因子和求完全數、親和數的腳本。

本節代碼至此結束，希望讀者能夠通過實踐掌握Matlab編程與作圖技巧。祝您學習順利！

④ matlab編程問題

分類: 電腦/網路 >> 程序設計 >> 其他編程語言
問題描述:

我第一次接觸matlab，但老師就要求我們用它來編程了

無從下手

題目：

1。設方程的根為X＝[-3,-5,-8,-9],編寫MATLAB程序求他們對應的X多項式的系數。

2。 設f(x)=1/((x-2)^2+0.1) +1/((x-3)^4+0.01),寫出一個MATLAB函數程序f31.m,使得調用f1時，x可用距陣代入，得出的f（x）為同階距陣。畫出x=[0,4]區間內的f31曲線。

我是新人，把所用分都拿出來了

忘哪位強人幫幫忙

在此謝過！

解析:

【1】設多項式為：x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0

y=subs('x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0',[-3 -5 -8 -9])

p=solve(y(1),y(2),y(3),y(4))

a=p.a,b=p.b,c=p.c,d=p.d

運行結果：

a =25

b =223

c =831

d =1080

驗證：

X＝roots([1 25 223 831 1080])

X =

-9.0000

-8.0000

-5.0000

-3.0000

【2】把以下2行文件存為f31.m

function f=f31(x)

f=1./((x-2).^2+0.1) +1./((x-3).^4+0.01);

例如：

>> f31(2)

ans = 10.9901

>> f31([2 3 4;1 2 3])

ans =

10.9901 100.9091 1.2340

0.9716 10.9901 100.9091

【3】畫出x=[0,4]區間內的f31曲線

>> fplot('1/((x-2)^2+0.1) +1/((x-3)^4+0.01)',[0,4])

⑤ 用MATLAB編程完成一道數學題，要求如下

Rn=1.1Rn-1-0.15Fn-1

Fn=0.1Rn-1+0.85Fn-1

寫成矩陣形式: Xn=A*Xn-1, Xn=[Rn Fn]',A=[1.1 -.15; 0.1 0.85]

根據差分方程組解法 Xn=A^nX0

A=[1.1 -0.15;0.1 0.85];

x(1,1)=100;

x(2,1)=30;

N=100;

for k=1:N

x(:,k+1)=A*x(:,k);

end

plot(x(1,:),'r-');

hold on;

plot(x(2,:),'b-');

legend('Rabbit','Fox');

grid on;

求Rn,Fn關於n的關系式:

求A的特徵根 λ1=1,λ2=0.95, Rn=a1λ1^n+b1λ2^n,Fn=a2λ1^n+b2λ2^n

再根據初始條件 可得

Rn=210-110*0.95^n

Fn=140-110*0.95^n

n->∞時, 0.95^n->0, Rn->210, Fn->140