python判斷完數

⑴ python編寫函數,實現判斷正整數n是否是完數。若是,函數返回True,否則返回Flase

在Python中，編寫函數來判斷一個正整數n是否為完數是一個有趣的練習。完全數是一種特殊的自然數，它等於其所有真因子（除了自身）之和。例如，6是一個完全數，因為它的因子有1、2和3，而1+2+3=6。下面的代碼展示了如何編寫這樣一個函數。

首先，我們需要定義一個函數，該函數接受一個正整數n作為參數。函數的主要任務是找到n的所有真因子，並檢查這些因子的和是否等於n。

下面是一個Python代碼示例：

python
def is_perfect_number(n):
if n <= 1:
return False
sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum == n

在這個函數中，我們首先檢查n是否小於或等於1，因為1不是完全數。然後，我們初始化一個變數sum來存儲n的所有真因子之和。接下來，我們使用一個for循環來遍歷從1到n-1的所有數，檢查它們是否是n的因子。如果是，則將它們累加到sum中。最後，我們檢查sum是否等於n，如果是，則返回True，表示n是完全數；否則返回False。

為了確保這個函數的正確性，可以編寫一些測試用例來驗證它的功能。例如：

python
print(is_perfect_number(6)) # 應該輸出True
print(is_perfect_number(28)) # 應該輸出True
print(is_perfect_number(12)) # 應該輸出False

通過這種方式，我們可以輕松地判斷一個正整數是否為完全數。

⑵ 完全數的計算方法

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼睜戚拿（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。
例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。
例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。
例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。
但是2^p-1什麼條件下才是質數呢?
事實上，當2^p-1是質數的時候，稱其為梅森素數。到悉搭2013年2月6日為止，人類只發現了48個梅森素數，較小的有3、7、31、127等。 1.PASCAL程序 判斷 A~ B 區域仔知內的完全數為
program wanquanshu;
var i,a,b:longint;
function wanquanshu(i:longint):boolean;
var sum,k:longint;
begin
sum:=1;
for k:= 2 to i div 2 do
if i mod k=0 then sum:=sum+k;
if i=sum then wanquanshu:= true
else wanquanshu:=false;
end;
begin
repeat
readln(a,b);
until (a>0) and (b>0) and (b>a);
for i:= a to b do
if wanquanshu(i) then writeln(i);
end.
2.利用FreeBasic編程求n以內完全數
DIM AS INTEGER I,J,S
FOR I=1 TO 10000
S=0
FOR J=1 TO I2
IF I MOD J=0 THEN S=S+J
NEXT J
IF S=I THEN PRINT I,
NEXT I
SLEEP
END
3.利用pascal編程求n以內完全數
program bill02;
var m,n,y,i,j,s,ss,z:longint;
a:array[1..10000] of integer;
begin
readln(m,n);
for i:=m to n do
begin
z:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
s:=2;
ss:=1;
y:=i;
while y<>0 do
begin
if y mod s=0 then
begin
ss:=ss+1;
a[ss]:=s;
y:=y div s;
end
else
s:=s+1;
end;
for j:=1 to ss do
z:=z+a[j];
if z=i then writeln(i);
end;
end.
4.利用VB編程求10000以內完全數
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer
For a = 1 To 10000
c = 0
For b = 1 To a 2
If a Mod b = 0 Then c = c + b
Next b
If a = c Then Print Str(a)
Next a
5.利用C語言編程求1000以內完全數
#include stdio.h
void main()
{
int j,k,sum = 0;
for(k=2;k<=1000;k++)
{
sum=0;
for(j=1;j<k;j++)
if(k%j==0)
sum=sum+j;
if(sum==k)
printf(%d ,k);
}
}
6.利用java語言編程求1000以內完全數
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<1000;i++){
int sum=0;
//查找因數
for(int j=1;j<i;j++){
if(i % j==0){
sum += j;
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}
7.利用python語言編程求N以內完全數
def perfect(N):
各個真約數的和等於它本身的自然數叫做完全數（Perfect number），又稱完美數或完備數。

perfectNumber=[]
for i in range（5,N):
sum1 = 0
for j in range（1,i//2+1）：
if i%j == 0:
sum1 += j
if sum1 == i:
perfectNumber.append(i)
return perfectNumber
8.利用c++語言編程求1000以內完全數
#include <iostream>using namespace std;int main (){ int i,j,m;for(i=1;i<=1000;i++){for(j=1,m=0;j<i;j++){while(i%j==0){m=m+j;break;}}if(i==m){cout<<i<< <<its factors are ;for(j=1;j<m;j++){while(m%j==0){cout<<j<<',';break;}}cout<<endl;}}}
9.利用JavaScript語言編程求N以內完全數
function perfectNumber(N){
var nums = [], sum, i, j;
//0除以任意數都是0，所以從1開始
for (i = 0; i <= N; i++){
sum = 0
//完全數除以自己一半，求余肯定會大於0，所以用i/2
for(j = 1; j <= i/2; j++){
if (i % j === 0){
sum += j;
}
}
if (sum === i){
nums.push(i);
}
}
return nums;
}
10.c#/*完美數推算*/int 因子和 = 0;foreach (var 自然數 in Enumerable.Range(2, 10000)){因子和 = 0;foreach (var 真約數 in Enumerable.Range(1, 自然數 - 1))if (自然數 % 真約數 == 0) 因子和 += 真約數;if (因子和 == 自然數)Console.WriteLine(自然數);}

⑶ 1000以內的完數有哪些

有三個，6、28、496。

第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6。

第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。

第三個完全數是496，有約數1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其餘9個數相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推導公式：

大數學家歐拉曾推算出完全數的獲得公式：如果p是質數，且2^p-1也是質數，那麼（2^p-1）X2^（p-1）便是一個完全數。

例如p=2，是一個質數，2^p-1=3也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。

例如p=3，是一個質數，2^p-1=7也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。

例如p=5，是一個質數，2^p-1=31也是質數，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。

⑷ 鍋囨湡鏈鍏≒ython緇忓吀綆楁硶鍚堥泦

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瀵繪壘瀹屽叏鏁

璁＄畻浣欐暟

鍒犻櫎list涓鐨勯噸澶嶅厓緔

灝嗗瓧絎︿覆鍐欐垚椹煎嘲鏍峰紡

涔濆鏍奸棶棰

⑸ 用Python編寫程序,從鍵盤輸入一個整數並判斷該數的類別:其因數之和等於數字本身的數稱為完全數

import sys
theNum = input('請輸入一個數：')
try:
theNum = int(theNum)
except ValueError:
print("請輸入一個整數!")
sys.exit()
# 因子
divisor = 1
# 因子的和
divisors = 0

# 求因子的和
while divisor < theNum:
if theNum % divisor == 0:
divisors += divisor
divisor += 1
if divisors == theNum:

print("{} 是完全數!\n".format(theNum))
else:
if divisors > theNum:
print("{0} 是豐沛數!\n".format(theNum))
else:
print("{0} 是不足數!\n".format(theNum))