歐式幾何app怎麼玩

『壹』 歐氏幾何五大公理

歐氏幾何五大公理是：過相異兩點，能作且只能作一直線（直線公理）。線段(有限直線)可以任意地延長。以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)。凡是直角都相等(角公理)。兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小於兩個直角，則兩直線則會在該側相交。
歐氏幾何公理是歐幾里得建立的幾個幾何公理，也稱歐式幾何，它的建立是採用了分析與綜合的方法，不止是單獨一個命題的前提與結論之間的連結，而是所有幾何命題的連結成邏輯網路。歐式吸取畢氏學派失敗的經驗，重新分析與整理既有的幾何知識，另闢路徑，採用公理化的手法，逐本探源，最後終於找到五條幾何公理。

『貳』 請問有沒有歐氏幾何中文免費提示版求

歐氏幾何(Euclidea)中文版，這款游戲為玩家提供了非常優秀的幾何繪圖挑戰人，讓你可以在游戲中盡情發揮創意，通過簡單的繪圖方式，你就可以將游戲的通過需求一一滿足，並且這個游戲還加入了隨機解密的要素，也就是說玩家在游戲過程中，可能會碰到一些謎題，往往這些謎題都需要用戶結合當前的地圖內容進行創意，然後使用畫圖的功能，將地圖中的一些重要開啟以後，這樣你才能順利通關。歐氏幾何中文免費提示版

『叄』 歐氏幾何有哪些優點和缺點

歐式幾何就是我們在初中和高中所學的幾何體系，其中有幾個公理來支撐其運行。如大家都知道的，兩條平行線永遠不會相交，猶如鐵軌。
後來有人就針對「兩條平行線永遠不會相交」提出自己的設想：假如兩條會相交的話，那又會出現什麼情況呢？首先對此研究的是黎曼，簡單的例子就是地球上的任意兩條經度線，不是都相交到南北極了嗎？對了，黎曼幾何或者說是球面幾何就產生了。

『肆』 那裡可以下載歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何

歐氏幾何
一、歐氏幾何的建立

歐氏幾何是歐幾里德幾何學的簡稱，其創始人是公元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德。在他以前，古希臘人已經積累了大量的幾何知識，並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。歐幾里德這位偉大的幾何建築師在前人准備的「木石磚瓦」材料的基礎上，天才般地按照邏輯系統把幾何命題整理起來，建成了一座巍峨的幾何大廈，完成了數學史上的光輝著作《幾何原本》。這本書的問世，標志著歐氏幾何學的建立。這部科學著作是發行最廣而且使用時間最長的書。後又被譯成多種文字，共有二千多種版本。它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事，也是整個人類文明史上的里程碑。兩千多年來，這部著作在幾何教學中一直占據著統治地位，至今其地位也沒有被動搖，包括我國在內的許多國家仍以它為基礎作為幾何教材。

二、一座不朽的豐碑

歐幾里德將早期許多沒有聯系和未予嚴謹證明的定理加以整理，寫下《幾何原本》一書，使幾何學變成為一座建立在邏輯推理基礎上的不朽豐碑。這部劃時代的著作共分13卷，465個命題。其中有八卷講述幾何學，包含了現在中學所學的平面幾何和立體幾何的內容。但《幾何原本》的意義卻絕不限於其內容的重要，或者其對定理出色的證明。真正重要的是歐幾里德在書中創造的一種被稱為公理化的方法。

在證明幾何命題時，每一個命題總是從再前一個命題推導出來的，而前一個命題又是從再前一個命題推導出來的。我們不能這樣無限地推導下去，應有一些命題作為起點。這些作為論證起點，具有自明性並被公認下來的命題稱為公理，如同學們所學的「兩點確定一條直線」等即是。同樣對於概念來講也有些不加定義的原始概念，如點、線等。在一個數學理論系統中，我們盡可能少地先取原始概念和不加證明的若干公理，以此為出發點，利用純邏輯推理的方法，把該系統建立成一個演繹系統，這樣的方法就是公理化方法。歐幾里德採用的正是這種方法。他先擺出公理、公設、定義，然後有條不紊地由簡單到復雜地證明一系列命題。他以公理、公設、定義為要素，作為已知，先證明了第一個命題。然後又以此為基礎，來證明第二個命題，如此下去，證明了大量的命題。其論證之精彩，邏輯之周密，結構之嚴謹，令人嘆為觀止。零散的數學理論被他成功地編織為一個從基本假定到最復雜結論的系統。因而在數學發展史上，歐幾里德被認為是成功而系統地應用公理化方法的第一人，他的工作被公認為是最早用公理法建立起演繹的數學體系的典範。正是從這層意義上，歐幾里德的《幾何原本》對數學的發展起到了巨大而深遠的影響，在數學發展史上樹立了一座不朽的豐碑。

三、歐氏幾何的完善

公理化方法已經幾乎滲透於數學的每一個領域，對數學的發展產生了不可估量的影響，公理化結構已成為現代數學的主要特徵。而作為完成公理化結構的最早典範的《幾何原本》，用現代的標准來衡量，在邏輯的嚴謹性上還存在著不少缺點。如一個公理系統都有若干原始概念(或稱不定義概念)，如點、線、面就屬於這一類。歐幾里德對這些都做了定義，但定義本身含混不清。另外，其公理系統也不完備，許多證明不得不藉助於直觀來完成。此外，個別公理不是獨立的，即可以由其他公理推出。這些缺陷直到1899年德國數學家希爾伯特的在其《幾何基礎》出版時得到了完善。在這部名著中，希爾伯特成功地建立了歐幾里德幾何的完整、嚴謹的公理體系，即所謂的希爾伯特公理體系。這一體系的建立使歐氏幾何成為一個邏輯結構非常完善而嚴謹的幾何體系。也標志著歐氏幾何完善工作的終結。
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黎曼幾何
黎曼流形上的幾何學。德國數學家G.F.B.黎曼19世紀中期提出的幾何學理論。1854年黎曼在格丁根大學發表的題為《論作為幾何學基礎的假設》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學的源頭。在這篇演說中，黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。他首先發展了空間的概念，提出了幾何學研究的對象應是一種多重廣義量，空間中的點可用n個實數（x1，……，xn）作為坐標來描述。這是現代n維微分流形的原始形式，為用抽象空間描述自然現象奠定了基礎。這種空間上的幾何學應基於無限鄰近兩點（x1，x2，……xn）與（x1＋dx1，……xn＋dxn）之間的距離，用微分弧長度平方所確定的正定二次型理解度量。亦即

，

（gij）是由函數構成的正定對稱矩陣。這便是黎曼度量。賦予黎曼度量的微分流形，就是黎曼流形。

黎曼認識到度量只是加到流形上的一種結構，並且在同一流形上可以有許多不同的度量。黎曼以前的數學家僅知道三維歐幾里得空間E3中的曲面S上存在誘導度量ds2＝E2＋2Fdv＋Gdv2，即第一基本形式，而並未認識到S還可以有獨立於三維歐幾里得幾何賦予的度量結構。黎曼意識到區分誘導度量和獨立的黎曼度量的重要性，從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛，創立了黎曼幾何學，為近代數學和物理學的發展作出了傑出貢獻。

黎曼幾何以歐幾里得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如：定義度量（a是常數），則當a＝0時是普通的歐幾里得幾何，當a＞0時 ，就是橢圓幾何 ，而當a＜0時為雙曲幾何。

黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。該問題大約在1869年前後由E.B.克里斯托費爾和R.李普希茨等人解決。前者的解包含了以他的姓命名的兩類克里斯托費爾記號和協變微分概念。在此基礎上G.里奇發展了張量分析方法，這在廣義相對論中起了基本數學工具的作用。他們進一步發展了黎曼幾何學。

但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學還沒有發展起來，因此黎曼幾何只限於小范圍的理論。大約在1925年H.霍普夫才開始對黎曼空間的微分結構與拓撲結構的關系進行了研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是E.嘉當在20世紀20年代開創並發展了外微分形式與活動標架法，建立了李群與黎曼幾何之間的聯系，從而為黎曼幾何的發展奠定重要基礎，並開辟了廣闊的園地，影響極其深遠。並由此發展了線性聯絡及纖維叢的研究。

1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。使黎曼幾何（嚴格地說洛倫茨幾何）及其運算方法（里奇演算法）成為廣義相對論研究的有效數學工具。而相對論近年的發展則受到整體微分幾何的強烈影響。例如矢量叢和聯絡論構成規范場（楊-米爾斯場）的數學基礎。

1944年陳省身給出n維黎曼流形高斯-博內公式的內蘊證明，以及他關於埃爾米特流形的示性類的研究，引進了後來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具並為復流形的微分幾何與拓撲研究開創了先河。半個多世紀，黎曼幾何的研究從局部發展到整體，產生了許多深刻的結果。黎曼幾何與偏微分方程、多復變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透，相互影響，在現代數學和理論物理學中有重大作用。
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羅氏幾何
羅式幾何學的公理系統和歐式幾何學不同的地方僅僅是把歐式一對分散直線在其唯一公垂線兩側無限遠離幾何平行公理用「從直線外一點，至少可以做兩條直線和這條直線平行」來代替，其他公理基本相同。由於平行公理不同，經過演繹推理卻引出了一連串和歐式幾何內容不同的新的幾何命題。

我們知道，羅式幾何除了一個平行公理之外採用了歐式幾何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐式幾何中如果是正確的，在羅式幾何中也同樣是正確的。在歐式幾何中，凡涉及到平行公理的命題，再羅式幾何中都不成立，他們都相應地含有新的意義。下面舉幾個例子加以說明：

歐式幾何:
同一直線的垂線和斜線相交。
垂直於同一直線的兩條直線或向平行。
存在相似的多邊形。
過不在同一直線上的三點可以做且僅能做一個圓。
羅式幾何
同一直線的垂線和斜線不一定相交。
垂直於同一直線的兩條直線，當兩端延長的時候，離散到無窮。
不存在相似的多邊形。
過不在同一直線上的三點，不一定能做一個圓。
從上面所列舉得羅式幾何的一些命題可以看到，這些命題和我們所習慣的直觀形象有矛盾。所以羅式幾何中的一些幾何事實沒有象歐式幾何那樣容易被接受。但是，數學家們經過研究，提出可以用我們習慣的歐式幾何中的事實作一個直觀「模型」來解釋羅式幾何是正確的。

1868年，義大利數學家貝特拉米發表了一篇著名論文《非歐幾何解釋的嘗試》，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（例如擬球曲面）上實現。這就是說，非歐幾何命題可以「翻譯」成相應的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒有矛盾，非歐幾何也就自然沒有矛盾。

人們既然承認歐幾里是沒有矛盾的，所以也就自然承認非歐幾何沒有矛盾了。直到這時，長期無人問津的非歐幾何才開始獲得學術界的普遍注意和深入研究，羅巴切夫斯基的獨創性研究也就由此得到學術界的高度評價和一致贊美，他本人則被人們贊譽為「幾何學中的哥白尼」。

『伍』 歐幾里得游戲

歐幾里德空間(Euclidean Space)，簡稱為歐氏空間，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的坐標系。 這是有限維、實和內積空間的「標准」例子。

歐氏空間是一個的特別的度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐氏空間的一般化。內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了探討。

歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。一個定義距離函數的數學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。微分幾何把微分，會同導入機動性手法，局部歐氏空間，探討了非歐氏流形的許多性質.

拓撲，一個跟門薩同樣古怪的「科技Word」。其定義，對絕大多數讀者而言，不一定需要理解，但無妨知道———拓撲學，數學的一門分科，研究幾何圖形在一對一的雙方連續變換下不變的性質。不少門薩題，來自拓撲學，其典例，是2005年10月8日刊發在《晚會·游戲》版上的那篇《四種顏色與地圖》。此例在拓撲學中大名鼎鼎，叫做「四色問題」。

拓撲理論用途廣泛，涉及空間規劃、網路設計、通訊郵遞乃至心理分析等諸多領域，人們不大了解罷了。說來趣怪，致使這門學科得以誕生的契機卻是一款很是獨特的消閑。

話說俄羅斯有座哥尼斯堡市，兩條河於此間匯合，匯合處有個小島，小島跟其相對的3處河岸架設了7座橋。市民經常沿著河岸和小島散步，於是很自然地就提出了一個實際問題：有無可能找到一條路線，能夠沿它行走，經過全部7座橋卻又不會重踏其中任何一座？

時為18世紀中葉，著名數學家、瑞士人歐拉旅遊至該市，他對這個消閑點子作了一番琢磨，確定了這條路線。當其時，歐拉的指劃，只不過是逢場作戲，被稱為「七橋問題」。

迨至19世紀上半葉，有心人對歐拉的思路作了認真研究，在「七橋問題」基礎之上，居然建立起一門嶄新學科！顯然極具文史素養的某位數學專家給這門學科起了個跟歐拉的原初研究無比貼切的學名———Topology！Topology是英文，其實質性部分Topo是一個同音同義的古希臘詞的英文形變，意思是「地方、方位」。logy這個後綴也來自古希臘文，原意是「詞語的聚集」，明治維新期間日本人大量翻譯西方典籍，把它通譯為「學科」之「學」。因之，若然對Topology作漢語直接對譯，當為「方位學」。按，歐拉破解「七橋問題」之際，把3處河岸和1座小島繪畫成4個點，把7座橋繪畫成7條線，點線相連，構成一個封閉的幾何圖形。想想看，以Topology概括歐拉的整個思路，是不是渾然天成？

有位中國人把Topo譯為「拓撲」！誰？江澤涵先生是也！

江澤涵（1902-1994年），安徽旌德人，1926年畢業於南開大學，1930年獲哈佛大學博士學位，1931年任北京大學數學系教授，1955年當選為中國科學院數理學部委員。他是把拓撲學引入中國的第一人，他出版的《拓撲學引論》是中國人編寫的第一部拓撲學教材。

譯Topo為拓撲，音義兼顧，形神俱備———「拓」者，對土地之開發也，「撲」者，全面覆蓋也。

上世紀前半葉，學界中人大抵通今博古，學貫中西，對於國外學術及科技用語的漢譯，令人拍案叫絕之作迭出，如霓虹（neon）、引擎（engine）、綳帶（bandage）、圖騰（totem），等等。反觀近世，知識爆炸，外間新事物有如潮水般湧入，但在水中央的國人東張西望，卻矚目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh，myGod，果真是一代新人勝舊人？

拓撲學是數學中一個重要的、基礎性的分支。它最初是幾何學的一個分支，主要研究幾何圖形在連續變形下保持不變的性質，現在已成為研究連續性現象的重要的數學分支。

拓撲學起初叫形勢分析學，是萊布尼茨1679年提出的名詞。十九世紀中期，黎曼在復函數的研究中強調研究函數和積分就必須研究形勢分析學。從此開始了現代拓撲學的系統研究。

連續性和離散性是自然界與社會現象中普遍存在的。拓撲學對連續性數學是帶有根本意義的，對於離散性數學也起著巨大的推動作用。拓撲學的基本內容已經成為現代數學的常識

『陸』 歐幾里得幾何APP解法求助5-10

1. 作一個正方形ABCD

2. 作AB的垂直平分線EF交DC於G，

3. 作AE的垂直平分線交EF於H，

4. 以H為圓心、HA為半徑作圓H.

注意點 T 是兩圓的交點

『柒』 什麼是歐氏幾何

歐式幾何的傳統描述是一個公理系統，通過有限的公理來證明所有的「真命題」。

歐式幾何的五條公理是：
1、任意兩個點可以通過一條直線連接。
2、任意線段能無限延長成一條直線。
3、給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4、所有直角都全等。
5、若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。

『捌』 什麼是歐氏幾何

歐氏幾何
歐氏幾何的建立

歐氏幾何是歐幾里德幾何學的簡稱，其創始人是公元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德。在他以前，古希臘人已經積累了大量的幾何知識，並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。歐幾里德這位偉大的幾何建築師在前人准備的「木石磚瓦」材料的基礎上，天才般地按照邏輯系統把幾何命題整理起來，建成了一座巍峨的幾何大廈，完成了數學史上的光輝著作《幾何原本》。這本書的問世，標志著歐氏幾何學的建立。這部科學著作是發行最廣而且使用時間最長的書。後又被譯成多種文字，共有二千多種版本。它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事，也是整個人類文明史上的里程碑。兩千多年來，這部著作在幾何教學中一直占據著統治地位，至今其地位也沒有被動搖，包括我國在內的許多國家仍以它為基礎作為幾何教材。

一座不朽的豐碑

歐幾里德將早期許多沒有聯系和未予嚴謹證明的定理加以整理，寫下《幾何原本》一書，使幾何學變成為一座建立在邏輯推理基礎上的不朽豐碑。這部劃時代的著作共分13卷，465個命題。其中有八卷講述幾何學，包含了現在中學所學的平面幾何和立體幾何的內容。但《幾何原本》的意義卻絕不限於其內容的重要，或者其對定理出色的證明。真正重要的是歐幾里德在書中創造的一種被稱為公理化的方法。

在證明幾何命題時，每一個命題總是從再前一個命題推導出來的，而前一個命題又是從再前一個命題推導出來的。我們不能這樣無限地推導下去，應有一些命題作為起點。這些作為論證起點，具有自明性並被公認下來的命題稱為公理，如同學們所學的「兩點確定一條直線」等即是。同樣對於概念來講也有些不加定義的原始概念，如點、線等。在一個數學理論系統中，我們盡可能少地先取原始概念和不加證明的若干公理，以此為出發點，利用純邏輯推理的方法，把該系統建立成一個演繹系統，這樣的方法就是公理化方法。歐幾里德採用的正是這種方法。他先擺出公理、公設、定義，然後有條不紊地由簡單到復雜地證明一系列命題。他以公理、公設、定義為要素，作為已知，先證明了第一個命題。然後又以此為基礎，來證明第二個命題，如此下去，證明了大量的命題。其論證之精彩，邏輯之周密，結構之嚴謹，令人嘆為觀止。零散的數學理論被他成功地編織為一個從基本假定到最復雜結論的系統。因而在數學發展史上，歐幾里德被認為是成功而系統地應用公理化方法的第一人，他的工作被公認為是最早用公理法建立起演繹的數學體系的典範。正是從這層意義上，歐幾里德的《幾何原本》對數學的發展起到了巨大而深遠的影響，在數學發展史上樹立了一座不朽的豐碑。

歐氏幾何的完善

公理化方法已經幾乎滲透於數學的每一個領域，對數學的發展產生了不可估量的影響，公理化結構已成為現代數學的主要特徵。而作為完成公理化結構的最早典範的《幾何原本》，用現代的標准來衡量，在邏輯的嚴謹性上還存在著不少缺點。如一個公理系統都有若干原始概念(或稱不定義概念)，如點、線、面就屬於這一類。歐幾里德對這些都做了定義，但定義本身含混不清。另外，其公理系統也不完備，許多證明不得不藉助於直觀來完成。此外，個別公理不是獨立的，即可以由其他公理推出。這些缺陷直到1899年德國數學家希爾伯特的在其《幾何基礎》出版時得到了完善。在這部名著中，希爾伯特成功地建立了歐幾里德幾何的完整、嚴謹的公理體系，即所謂的希爾伯特公理體系。這一體系的建立使歐氏幾何成為一個邏輯結構非常完善而嚴謹的幾何體系。也標志著歐氏幾何完善工作的終結。

歐式幾何的意義

由於歐式幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青、少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。

少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裡買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識范圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的「坐標幾何」很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於1664年4月在參加特列台獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：「因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。」這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。

近代物理學的科學巨星愛因斯坦也是精通幾何學，並且應用幾何學的思想方法，開創自己研究工作的一位科學家。愛因斯坦在回憶自己曾走過的道路時，特別提到在十二歲的時候「幾何學的這種明晰性和可靠性給我留下了一種難以形容的印象」。後來，幾何學的思想方法對他的研究工作確實有很大的啟示。他多次提出在物理學研究工作中也應當在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定開始。在狹義相對論中，愛因斯坦就是運用這種思想方法，把整個理論建立在兩條公理上：相對原理和光速不變原理。

在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的「根據」和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，這項工作，前人未曾作到。

但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的「根據」問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了「連續」的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。

『玖』 數學大俠幫幫忙，什麼是歐氏幾何，黎曼幾何，羅氏幾何

歐氏幾何就平面幾何二維的，，羅氏幾何幾凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐氏幾何中如果是正確的，在雙曲幾何中也同樣是正確的。而依賴於平行公理的命題，在雙曲幾何中都不成立。黎曼幾何是不同於平面幾何的，，是應用於曲面的牽扯到微積分的，簡歷。。。他首先發展了空間的概念，提出了幾何學研究的對象應是一種多重廣義量 ，空間中的點可用n個實數（x1，……，xn）作為坐標來描述。這是現代n維微分流形的原始形式，為用抽象空間描述自然現象奠定了基礎

『拾』 數學幾何畫圖應該用什麼軟體

1、幾何畫板

2、玲瓏畫板

3、幾何圖霸

(10)歐式幾何app怎麼玩擴展閱讀：

數學幾何

是數學的一門分科，幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。

它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。

幾何學

英文Geometry一詞,是從希臘語演變而來的,其原意是土地測量、後被我國明朝的徐光啟翻譯成"幾何學"。依據大量實證研究,創造幾何學的是埃及人,幾何學因土地測量而產生。幾何是研究形的科學,以人的視覺思維為主導,培養人的觀察能力、空間想像能力和洞察力。幾何的發展首先是歐幾里得的歐氏幾何,其次是19世紀上半葉,非歐幾何的誕生,再次是射影幾何的繁榮,最

後是幾何學的統一。