內心是由什麼線相交組成的app

『壹』 三角形的內心是什麼線的交點

三角形的內心是三角形三條角平分線的交點，這點是這個三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。內心到三角形三邊的距離相等，以內心為圓心，這點到任意一邊的距離為半徑，就可以作出這個三角形的內切圓。

『貳』 三角形中的各個心都是什麼線的交點

一、外心.
三角形外接圓的圓心，簡稱外心.與外心關系密切的有圓心角定理和圓周角定理.
二、重心
三角形三條中線的交點，叫做三角形的重心.掌握重心將每
條中線都分成定比2:1及中線長度公式，便於解題.
三、垂心
三角形三條高的交戰，稱為三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四個等(外接)圓三角形，給我們解題提供了極大的便利.
四、內心
三角形內切圓的圓心，簡稱為內心.對於內心，要掌握張角公式，還要記住下面一個極為有用的等量關系：
五、旁心
三角形的一條內角平分線與另兩個內角的外角平分線相交於
一點，是旁切圓的圓心，稱為旁心.旁心常常與內心聯系在一起，
旁心還與三角形的半周長關系密切.
重心定理
三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍．
上述交點叫做三角形的重心.
外心定理
三角形的三邊的垂直平分線交於一點．
這點叫做三角形的外心.
垂心定理
三角形的三條高交於一點．
這點叫做三角形的垂心.
內心定理
三角形的三內角平分線交於一點．
這點叫做三角形的內心.
旁心定理
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．
這點叫做三角形的旁心．三角形有三個旁心．
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心．它們都是三角形的重要相關點．

『叄』 內心是什麼的交點

內心是三角形內切圓的圓心，也就是三角形三個角地平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。外心是三角形外接圓的圓心，也就是三角形三條邊的垂直平分線的交點。

知識拓展

設△ABC的內切圓為☉I(r)，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r。

2、∠BIC=90°+∠BAC/2。

3、在RtΔABC中，∠A=90°，三角形內切圓切BC於D，則S△ABC=BD×CD。

4、(歐拉定理)△ABC中，R和r分別為外接圓為和內切圓的半徑，外心和內心的距離為d，則d²=R^2-2Rr。

5、△ABC中：a，b，c分別為三邊，S為三角形面積，則內切圓半徑r=2S/(a+b+c)。

6、雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。

7、△ABC中，內切圓分別與AB，BC，CA相切於P，Q，R，則AP=AR=(b+c-a)/2， BP =BQ =(a+c-b)/2，CR =CQ =(b+a-c)/2，r=[(b+c-a)tan(A/2)]/2。

8、三角形內角平分線定理：△ABC中，I為內心，∠BAC 、∠ABC、 ∠ACB的內角平分線分別交BC、AC、AB於A'、B'、C'，則BA'/CA'=AB/AC，AB'/CB'=BA/BC，AC'/BC'=CA/CB。

一、三角形的外心和外心的性質

1、「外心」是三角形的垂直平分線的交點，也是三角形外接圓的圓心。垂直平分線也叫「中垂線」。

2、外心性質

（1）三角形的任意一條邊的中點和外心的連線必定在這條邊的垂直平線上，所以也必定垂直平分這條邊。

（2）外心到三角形三個頂點的距離相等，而且都等於這個三角形的外接圓的半徑長。

二、三角形的重心和重心的性質

1、「重心」是三角形中線的交點。

2、重心性質

（1）三角形頂點與重心的連線必定在三角形的一條中線上。

（2）延長三角形的一個頂點與重心的連線，使得交於這個頂點的對邊上一點，則這個交點為邊上的中點。

（3）三角形的重心把三角形的任意一條中線分成兩條線段，其中重心到三角形頂點的線段長是另一條線段長的2倍。

三、三角形的垂心和垂心的性質

1、垂心是三角形高線的交點。

2、垂心性質

（1）三角形的頂點與垂心的連線必定在三角形的一條高線上。

（2）三角形任何一個頂點和垂心的連線必定垂直於這個頂點的對邊。

四、三角形的中心和中心的性質

1、三角形的「四心」（內心、外心、重心、垂心）重合後的點稱為這個三角形的中心。只有等邊三角形才有中心。

2、中心性質

因為中心是三角形的內心、外心、重心、垂心「四心」重合後的點，所以等邊三角形的中心具有三角形內心、外心、重心、垂心所具有的全部性質。

『肆』 內心是什麼線的交點

內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。

『伍』 三角形中的重心，垂心，外心，內心分別是什麼線的交點

外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心

三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心

三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。

三角形的三條邊的中線交於一點。該點叫做作三角形的重心

四心合一心,稱做正三角形的中心....

『陸』 內心是三角形什麼的交點

內心是三角形三條內角平分線的交點。

原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。

內心定理：三角形的三個內角的角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心。內心到三邊的距離相等。

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三角形內心的性質

1、三角形的內心到三角形三條邊的距離相等；

2、三角形的三個內角的平分線將三個內角分成三對相等的小角（共六個），其中三個不同的小角的和為90º；

3、△ABC中：a、b、c分別為三邊，S為三角形面積，則內切圓半徑r＝2S／（a＋b＋c）。

『柒』 數學上的重心,內心,外心,垂心分別是什麼線的交點,各有什麼性質

1
重心就是三角形三條中線的交點(這個點是中線上的遠離頂點的一個三等分點)
2
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
3
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
4
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心

『捌』 內心,中心,重心 分別是哪3種線的交點

內心是三條角平分線的交點,它到三邊的距離相等.
外心是三條邊垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等.
重心是三條中線的交點,它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍.
垂心是三條高的交點,它能構成很多直角三角形相似.
旁心是一個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點,它到三邊的距離相等.

『玖』 三角形的內心,外心,重心,分別是由什麼線組成的拜託各位大神

三角形的內心是角平分線的交點，三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，三角形的重心是三邊中線的交點

『拾』 外心、內心、垂心、重心分別是什麼線的交點

重心：三條邊的中線交於一點；

垂心：三角形的三條高（所在直線）交於一點；

外心：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點；

內心：三角形的三條內角平分線交於一點。

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心，它們都是三角形的重要相關點。

旁心：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。

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五心的性質

三角形的五心有許多重要性質，它們之間也有很密切的聯系，如：

（1）三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；

（2）三角形的外心到三頂點的距離相等；

（3）三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點所構成的三角形的垂心；

（4）三角形的內心、旁心到三邊距離相等；

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；

（6）三角形的外心是它的中點三角形的垂心；

（7）三角形的重心也是它的中點三角形的重心；

（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心；

（9）三角形的任一頂點到垂心的距離，等於外心到對邊的距離的二倍。