素數有哪些

A. 素數有哪些

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
素數就是質數 質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。

這里跟你寫了200以內的 。。。請選擇參考

B. 1～100的素數有哪些

100以內的質數共有25個，這些質數我們經常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。

一、規律記憶法

首先記住2和3，而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數，一般都在6的倍數前、後的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前後位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。

由此可知：100以內6的倍數前、後位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。

二、分類記憶法

我們可以把100以內的質數分為五類記憶：

第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。

第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。

第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。

第五類：還有2個持數是79和97。

C. 素數有哪些

素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
有的數，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素數的。有些數則可以馬上說出它不是素數。一個數，不管它有多大，只要它的個位數是2、4、5、6、8或0，就不可能是素數。此外，一個數的各位數字之和要是可以被3整除的話，它也不可能是素數。但如果它的個位數是1、3、7或9，而且它的各位數字之和不能被3整除，那麼，它就可能是素數（但也可能不是素數）。沒有任何現成的公式可以告訴你一個數到底是不是素數。你只能試試看能不能將這個數表示為兩個比它小的數的乘積。
找素數的一種方法是從2開始用「是則留下，不是則去掉」的方法把所有的數列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10，000）。
第一個數是2，它是一個素數，所以應當把它留下來，然後繼續往下數，每隔一個數刪去一個數，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素數的數都去掉。在留
下的最小的數當中，排在2後面的是3，這是第二個素數，因此應該把它留下，然後從它開始往後數，每隔兩個數刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數全
都去掉。下一個未去掉的數是5，然後往後每隔4個數刪去一個，以除去所有能被5整除的數。再下一個數是7，往後每隔6個數刪去一個；再下一個數是11
，往後每隔10個數刪一個；再下一個是13，往後每隔12個數刪一個。……就這樣依法做下去。
你也許會認為，照這樣刪下去，隨著刪去的數越來越多，最後將會出現這樣的情況；某一個數後面的數會統統被刪去崮此在某一個最大的素數後面，再也不
會有素數了。但是實際上，這樣的情況是不會出現的。不管你取的數是多大，百萬也好，萬萬也好，總還會有沒有被刪去的、比它大的素數。
事實上，早在公元前300年，希臘數學家歐幾里得就已證明過，不論你取的數是多大，肯定還會有比它大的素數，假設你取出前6個素數，並把它們乘在
一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然後再加上1，得30031。這個數不能被2、3、5、7、11、13整除，因為除的結果，每次都會餘1。如果30031除了自己以外不能被任何數整除，它就是素數。如果能被其它數整除，那麼30031所分解成的幾個數，一定都大於13。事實上，3
0031＝59＊509。
對於前一百個、前一億個或前任意多個素數，都可以這樣做。如果算出了它們的乘積後再加上1，那麼，所得的數或者是一個素數，或者是比所列出的素數還要大的幾個素數的乘積。不論所取的數有多大，總有比它大的素數，因此，素數的數目是無限的。
隨著數的增大，我們會一次又一次地遇到兩個都是素數的相鄰奇數對，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就數學家所能及的數來說，它們總是能找到這樣的素數對。這樣的素數對到底是不是有無限
個呢？誰也不知道。數學家認為是無限的，但他們從來沒能證明它。這就是數學家為什麼對素數感興趣的原因。素數為數學家提供了一些看起來很容易、但事實
卻非常難以解決的問題，他們目前還沒能對付這個挑戰哩。
這個問題到底有什麼用處呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什麼用處也沒有。

D. 20的素數有哪些

素數指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數.
20的素數有2、3、5、7、11、13、17、19

E. 素數是什麼

素數又叫質數（prime number），有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式

(5)素數有哪些擴展閱讀：

逆素數：

順著讀與逆著讀都是素數的數。如1949與9491，3011與1103，1453與3541等。無重逆素數是數字都不重復的逆素數。如13與31，17與71，37與73，79與97，107與701等。

循環下降素數與循環上升素數：

按1——9這9個數碼反序或正序相連而成的素數（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。現在找到的最大一個是28位的數：1234567891234567891234567891。

由一些特殊數碼組成的數：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素數，但下一個333333331卻是一個合數。特別著名的是全由1組成的素數。把由連續n個1組成的數記為Rn，則R2=11是一個素數，後來發現R19、R23、R317都是素數。

素數研究是數論中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去極為簡單、卻幾十年甚至幾百年都難以解決的大量問題。除了"哥德巴赫猜想"等幾個著名問題外，還有許多問題至今未解決。

網路-質數

F. 50以內的素數有哪些

50以內的素數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

(6)素數有哪些擴展閱讀：

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）

G. 請問素數有哪些

質數（prime number）又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能整除以其他自然數（質數），換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內共有25個質數。

質數口訣：二三五七一十一，十三十九一十七，二三二九三十七，三一四一四十七，四三五三五十九，六一七一六十七，七三八三八十九，再加七九九十七。

H. 質數有哪些

100以內的質數有25個。分別是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

質數p的約數只有兩個：1和p。任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。質數的個數是無限的。

(8)素數有哪些擴展閱讀：

質數的性質

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。

I. 質數有哪些

1000以內的質數分別是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107；

109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223；

227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337；

347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457；

461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541、547、557、563、569、571、577、587、593；

599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691、701、709、719；

727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857；

859、863、877、881、883、887、907、911、919、929、937、941、947、953、967、971、977、983、991、997。

(9)素數有哪些擴展閱讀

質數可以通過因式分解算出來的，質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

素數也就是質數，即除了1和它本身以外任何數都不能整除他的數，素數可以這樣算出來：將你知道的素數全部乘起來再加一。

比如你知道2是質數，3是質數，你可以得到質數2 X 3 + 6 = 7這個質數，你知道2是質數，3是質數，5是質數，可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 這個質數。