『壹』 單片機實現傅立葉變換
用FPGA這種單片機
在對FFT（快速傅立葉變換）演算法進行研究的基礎上，描述了用FPGA實現FFT的方法，並對其中的整體結構、蝶形單元及性能等進行了分析。
關鍵詞：
FPGA FFT
傅立葉變換是數字信號處理中的基本操作，廣泛應用於表述及分析離散時域信號領域。但由於其運算量與變換點數N的平方成正比關系，因此，在N較大時，直接應用DFT演算法進行譜變換是不切合實際的。然而，快速傅立葉變換技術的出現使情況發生了根本性的變化。本文主要描述了採用FPGA來實現2k／4k／8k點FFT的設計方法。
1 整體結構
一般情況下，N點的傅立葉變換對為：
其中，WN＝exp(－2 pi／N)。X(k)和x(n)都為復數。與之相對的快速傅立葉變換有很多種,如DIT(時域抽取法)、DIF（頻域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。對於2n傅立葉變換，Cooley－Tukey演算法可導出DIT和DIF演算法。本文運用的基本思想是Cooley－Tukey演算法，即將高點數的傅立葉變換通過多重低點數傅立葉變換來實現。雖然DIT與DIF有差別，但由於它們在本質上都是一種基於標號分解的演算法，故在運算量和演算法復雜性等方面完全一樣，而沒有性能上的優劣之分，所以可以根據需要任取其中一種，本文主要以DIT方法為對象來討論。
N＝8192點DFT的運算表達式為：
式中，m＝(4n1＋n2)(2048k1＋k2)(n＝4n1＋n2，k＝2048k1＋k2)其中n1和k2可取0,1,．．．,2047,k1和n2可取0,1,2,3。
由式（3）可知，8k傅立葉變換可由4×2k的傅立葉變換構成。同理，4k傅立葉變換可由2×2k的傅立葉變換構成。而2k傅立葉變換可由128×16的傅立葉變換構成。128的傅立葉變換可進一步由16×8的傅立葉變換構成，歸根結底，整個傅立葉變換可由基2、基4的傅立葉變換構成。2k的FFT可以通過5個基4和1個基2變換來實現；4k的FFT變換可通過6個基4變換來實現；8k的FFT可以通過6個基4和1個基2變換來實現。也就是說：FFT的基本結構可由基2／4模塊、復數乘法器、存儲單元和存儲器控制模塊構成，其整體結構如圖1所示。
圖1中，RAM用來存儲輸入數據、運算過程中的中間結果以及運算完成後的數據，ROM用來存儲旋轉因子表。蝶形運算單元即為基2／4模塊，控制模塊可用於產生控制時序及地址信號，以控制中間運算過程及最後輸出結果。
2 蝶形運算器的實現
基4和基2的信號流如圖2所示。圖中，若A＝r0＋j＊i0，B＝r1＋j＊i1，C＝r2＋j＊i2，D＝r3＋j＊i3是要進行變換的信號，Wk0＝c0＋j＊s0＝1，Wk1＝c1＋j＊s1，Wk2＝c2＋j＊s2，Wk3＝c3＋j＊s3為旋轉因子，將其分別代入圖2中的基4蝶形運算單元，則有：
A′＝[r0＋(r1×c1－i1×s1)＋(r2×c2－i2×s2)＋(r3×c3－i3×s3)]＋j[i0＋(i1×c1＋r1×s1)＋(i2×c2＋r2×s2)＋(i3×c3＋r3×s3)]� （4）
B′＝[r0＋(i1×c1＋r1×s1)－(r2×c2－i2×s2)－(i3×c3＋r3×s3)]＋j[i0－(r1×c1－i1×s1)－(
i2×c2＋r2×s2)＋(r3×c3－i3×s3)] (5）
C′＝[r0－(r1×c1－i1×s1)＋(r2×c2－i2×s2)－(r3×c3－i3×s3)]＋j[i0－(i1×c1＋r1×s1)＋(i2×c2＋r2×s2)－(i3×c3＋r3×s3)] （6）
D′＝[r0－(i1×c1＋r1×s1)－(r2×c2－i2×s2)＋(i3×c3＋r3×s3)]＋j[i0＋(r1×c1－i1×s1)－(i2×c2＋r2×s2)－(r3×c3－i3×s3)]� （7）
看明白了嗎？
『貳』 怎樣計算一個單片機程序所需rom大小，計算的是fft演算法分析及顯示所需的容量，請寫明詳細計算過程，並舉例
一般人是不算ROM的大小，至多隻是估計。因為一個完整的程序，不同的人，甚至同一個人，程序的思路方法不一樣，程序大小會差比較多。而且你的程序，除了演算法，還有其他的很多東東，如顯示、按鍵、通信等等，這些可能比你的演算法的程序量還要大得多。
所以建議你先用模擬（如PROTEUS模擬），選用足夠大的ROM的單片機，編制完整的程序，就知道花了多少的程序空間。
『叄』 求個能在51單片機上跑的FFT ~~
這種FFT無意義
『肆』 如何實現64點FFT越詳細越好！
matlab實現的代碼：
x=importdata('aa.txt') %從aa.txt文件中讀取數據，64點FFT就取64點數據
n=[1:64]; %64個數據
N=64;
y=fft(x); %進行FFT計算
%輸出y
M=abs(y); %取幅值
M(1)=M(1)/2;
plot(n,2*M/N); %繪制幅頻圖,
title('幅頻相應');
xlabel('頻率');
ylabel('幅度');
如果要單片機實現的話，cortex及ARM有相應的庫函數，但是要注意采樣率，采樣周期與信號周期的關系，頻譜泄露的影響。
『伍』 請教用430編寫FFT程序
MSP430-FFTB6638 你要說明單片機的型號。 都屬於MSP430系列的，大致使用起來就不會差很多，有些寄存器命名、包含模塊多少等區別。 P4DIR|=BIT1+BIT2+BIT3：這句是將P4.1 P4.2 P4.3這3個IO口的方向置為輸出。 MSP430不同於51，需要先設置輸入輸出
『陸』 如何用matlab產生一組數組，這組數組將作為c編的FFT程序（單片機上）的輸入部分。
% 是單頻率信號還是帶有諧波的信號啊？以下是matlab程序，產生信號數據
fs=2500; % 你給的100ms換算成采樣頻率是10HZ，這不符合採樣定理，建議提高采樣頻率
f=50;
N=256;
n=1:N;
t=(n-1)/fs;
Am= [30.6 6 15 5 10 18]; % 這個是幅值，如果是單頻率，一個數即可
PH= [60 30 90 90 90 90]; % 這個是相位，如果是單頻率，同上
m = 6; % 如果是單頻率 取 1
x=zeros(1,N);
PH = PH/180*pi; % 如果給的是角度，需要換算成弧度
for k=1 : m
x=x+Am(k)*cos(2*pi*f*k*t+PH(k)); % x就是信號采樣後的數據，就是你需要的FFT輸入數據
end
『柒』 單片機音樂頻譜程序求解釋！
音樂頻譜的解析關鍵就是FFT函數，它可將幅域信號轉換為頻域信號，你可以看看相關的高等數學中的信號處理部分。
從jpg圖來看，你那個程序將頻域設定為16個頻點，8個高度值
『捌』 如何將一個聲音信號輸入到單片機裡面進行fft求高手
將一個聲音信號輸入到單片機裡面,可以通過麥克風，通常小小的那種咪頭(耳機線常佩戴的)那種就可以，它的輸出是電壓量(聲音信號--電信號)，你可以用單片機去采樣/或者AD晶元對其采樣再把數據送個單片機進行處理，單片機內部的處理就可以說是跟matlab裡面的處理類似了，而且都是用c語言的，相信很容易上手，祝好運。
『玖』 單片機 誰懂FFT
FFT就是快速傅里葉變換，是將時域中的數字信號編程頻域，這是數字信號處理的內容，具體是如何進行的，建議你看看數字信號處理這本書