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复数运算法则

发布时间:2022-01-25 08:01:45

‘壹’ 复数如何运算

负数的运算包括加法法则,乘法法则,除法法则,开方法则,运算律,i的乘方法则等。具体运算方法如下:

1.加法法则

复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即

‘贰’ 复数运算法则的加减法

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。

‘叁’ 复数乘法怎么算

设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得:
ac+adi+bci+bdi^2,因为i^2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i
。两个复数的积仍然是一个复数。

‘肆’ 复数乘法法则

电视剧《别爱我》
爱笑的眼睛
徐若瑄
作词:瑞业
作曲:林俊杰
如果不是那镜子不像你
不藏秘密
我还不肯相信没有你我的笑
更美丽
那天听你在电话里
略带抱歉的关心
我嘟的一声切的比你说分手
彻底

泪湿的衣洗乾净
阳光里晒干回忆
折好了伤心
明天起只和快乐出去
这爱的城市虽然拥挤
如果真的遇见你
你不必讶异
我的笑她无法代替
离开你我才发现自己
那爱笑的眼睛
流过泪
像躲不过的暴风雨
淋湿的昨天删去
离开你我才找回自己
那爱笑的眼睛
再见爱情
我一定让自己
让自己决定
repeat

离开你我才发现自己
那爱笑的眼睛
流了泪
当一个人看旧电影
是我不小心而已
离开你我才找回自己
那爱笑的眼睛
再见到你
我一定让自己
让自己坚定
离开你我才发现自己
那爱笑的眼睛
流过泪
像躲不过的暴风雨
淋湿的昨天忘记
离开你我才找回自己
那爱笑的眼睛
再见爱情
我一定让自己
让自己
坚定
再见到你
我一定让自己
假装很
坚定

‘伍’ 复数的基本运算法则 举例说明

1.加法运算法则: 设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律.
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2.乘法运算规则:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
3.除法运算规则:利用初中学习的化简无理分式,采用的分母有理化思想方法,而复数c+di与复数c-di,相当于我们初中学习的 的对偶式 ,它们之积为1是有理数,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法
4.共轭复数:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数

‘陆’ 复数的运算法则

复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律。此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推导而得。

(6)复数运算法则扩展阅读:

规定复数的乘法按照以下的法则进行:

设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下,复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a²+b²),θ=arctan(b/a)。此时,复数相乘表现为幅角相加,模长相乘。

‘柒’ 复数四则运算

复数运算法则
复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ(弧度制)推导而得。

中文名
复数运算法则
外文名
Complex algorithm
包括
四则运算、幂运算、对数运算
相关领域
数学,算数
特殊符号
i
快速
导航
乘除法

对数运算法则

指数运算法则
加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
乘除法
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行:
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下,复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2),θ=arctan(b/a)。此时,复数相乘表现为幅角相加,模长相乘。
除法法则
复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法:可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
除法运算规则:
①设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

分母实数化
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i
∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
②利用共轭复数将分母实数化得(见右图):
点评:①是常规方法;②是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数c+di与复数c-di,相当于我们初中学习的 的对偶式,它们之积为1是有理数,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化。把这种方法叫做分母实数化法。

‘捌’ 求电路中复数运算法则

建议你好好看看 《电路原理》的正弦稳态电路一章,你就全明白了!

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