❶ 粒子群算法优化相关书籍
侯志荣．基于MATLAB的粒子群优化算法及其应用〔j〕．《计算机仿真》，2004年05期．
高鹰．具有遗传特性的粒子群优化算法的非线性盲分离中的应用〔j〕．《广州大学学报》，2006年5卷5期．
❷ 关于粒子群算法优化目标函数的问题求教
java">functionmain()
clc;clearall;closeall;
tic;%程序运行计时
E0=0.001;%允许误差
MaxNum=100;%粒子最大迭代次数
narvs=1;%目标函数的自变量个数
particlesize=30;%粒子群规模
c1=2;%每个粒子的个体学习因子，也称为加速常数
c2=2;%每个粒子的社会学习因子，也称为加速常数
w=0.6;%惯性因子
vmax=0.8;%粒子的最大飞翔速度
x=-5+10*rand(particlesize,narvs);%粒子所在的位置
v=2*rand(particlesize,narvs);%粒子的飞翔速度
%用inline定义适应度函数以便将子函数文件与主程序文件放在一起，
%目标函数是：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))
%inline命令定义适应度函数如下：
fitness=inline('1/(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');
%inline定义的适应度函数会使程序运行速度大大降低
fori=1:particlesize
forj=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
end
personalbest_x=x;
personalbest_faval=f;
[globalbest_favali]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
k=1;
whilek<=MaxNum
fori=1:particlesize
forj=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
iff(i)<personalbest_faval(i)%判断当前位置是否是历史上最佳位置
personalbest_faval(i)=f(i);
personalbest_x(i,:)=x(i,:);
end
end
[globalbest_favali]=min(personalbest_faval);
globalbest_x=personalbest_x(i,:);
fori=1:particlesize%更新粒子群里每个个体的最新位置
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(personalbest_x(i,:)-x(i,:))...
+c2*rand*(globalbest_x-x(i,:));
forj=1:narvs%判断粒子的飞翔速度是否超过了最大飞翔速度
ifv(i,j)>vmax;
v(i,j)=vmax;
elseifv(i,j)<-vmax;
v(i,j)=-vmax;
end
end
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
end
ifabs(globalbest_faval)<E0,break,end
k=k+1;
end
Value1=1/globalbest_faval-1;Value1=num2str(Value1);
%strcat指令可以实现字符的组合输出
disp(strcat('themaximumvalue','=',Value1));
%输出最大值所在的横坐标位置
Value2=globalbest_x;Value2=num2str(Value2);
disp(strcat('thecorrespondingcoordinate','=',Value2));
x=-5:0.01:5;
y=2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2);
plot(x,y,'m-','linewidth',3);
holdon;
plot(globalbest_x,1/globalbest_faval-1,'kp','linewidth',4);
legend('目标函数','搜索到的最大值');xlabel('x');ylabel('y');gridon;toc;
❸ 如何用粒子群优化（PSO）算法实现多目标优化
粒子群算法，也称粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
❹ 关于粒子群算法的目标函数优化，优化函数如下图
function main()
clc;clear all;close all;
tic; %程序运行计时
E0=0.001; %允许误差
MaxNum=100; %粒子最大迭代次数
narvs=1; %目标函数的自变量个数
particlesize=30; %粒子群规模
c1=2; %每个粒子的个体学习因子，也称为加速常数
c2=2; %每个粒子的社会学习因子，也称为加速常数
w=0.6; %惯性因子
vmax=0.8; %粒子的最大飞翔速度
x=-5+10*rand(particlesize,narvs); %粒子所在的位置
v=2*rand(particlesize,narvs); %粒子的飞翔速度
%用inline定义适应度函数以便将子函数文件与主程序文件放在一起，
%目标函数是：y=1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))
%inline命令定义适应度函数如下：
fitness=inline('1/(1+(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2)))','x');
%inline定义的适应度函数会使程序运行速度大大降低
for i=1:particlesize
for j=1:narvs
f(i)=fitness(x(i,j));
end
end
personalbest_x=x;
❺ 粒子群优化算法（PSO)的matlab运行程序~~谢谢大家啦！
%不知道你具体的问题是什么，下面是一个最基本的pso算法解决函数极值问题，如果是一些大型的问题，需要对速度、惯性常数、和自适应变异做进一步优化，希望对你有帮助
function y = fun(x)
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;
%下面是主程序
%% 清空环境
clc
clear
%% 参数初始化
%粒子群算法中的两个参数
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
maxgen=200; % 进化次数
sizepop=20; %种群规模
Vmax=1;%速度限制
Vmin=-1;
popmax=5;%种群限制
popmin=-5;
%% 产生初始粒子和速度
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
pop(i,:)=5*rands(1,2); %初始种群
V(i,:)=rands(1,2); %初始化速度
%计算适应度
fitness(i)=fun(pop(i,:)); %染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=pop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度值
%% 迭代寻优
for i=1:maxgen
for j=1:sizepop
%速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;
%种群更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;
%自适应变异（避免粒子群算法陷入局部最优）
if rand>0.8
k=ceil(2*rand);%ceil朝正无穷大方向取整
pop(j,k)=rand;
end
%适应度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));
%个体最优更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end
%群体最优更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end
end
yy(i)=fitnesszbest;
end
%% 结果分析
plot(yy)
title(['适应度曲线 ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
❻ 梯度下降法和粒子群优化算法的区别
粒子群(PSO)算法是近几年来最为流行的进化算法，最早是由Kenned和Eberhart于1995年提出.PSO 算法和其他进化算法类似，也采用“群体”和“进化”的概念，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间中最优解的搜索．PSO 先生成初始种群，即在可行解空间中随机初始化一群粒子，每个粒子都为优化问题的一个可行解，并由目标函数为之确定一个适应值(fitness value)．PSO 不像其他进化算法那样对于个体使用进化算子，而是将每个个体看作是在n 维搜索空间中的一个没有体积和重量的粒子，每个粒子将在解空间中运动，并由一个速度决定其方向和距离.通常粒子将追随当前的最优粒子而运动，并经逐代搜索最后得到最优解．在每一代中，粒子将跟踪两个极值，一为粒子本身迄今找到的最优解 pbest ，另一为全种群迄今找到的最优解 gbest．由于认识到 PSO 在函数优化等领域所蕴含的广阔的应用前景，在 Kenned 和 Eberhart 之后很多学者都进行了这方面的研究.目前已提出了多种 PSO改进算法，并广泛应用到许多领域。
❼ 一种更简化而高效的粒子群优化算法 怎么样
针对基本粒子群优化(basic particle swarm optimization,简称bPSO)算法容易陷入局部极值、进化后期的收敛速度慢和精度低等缺点,采用简化粒子群优化方程和添加极值扰动算子两种策 略加以改进,提出了简化粒子群优化(simple particle swarm optimization,简称sPSO)算法、带极值扰动粒子群优化(extremum disturbed particle swarm optimization,简称tPSO)算法和基于二者的带极值扰动的简化粒子群优化(extremum disturbed and simple particle swarm optimization,简称tsPSO)算法.sPSO去掉了PSO进化方程的粒子速度项而使原来的二阶微分方程简化为一阶微分方程,仅由粒子位置控 制进化过程,避免了由粒子速度项引起的粒子发散而导致后期收敛变慢和精度低问题.tPSO增加极值扰动算子可以加快粒子跳出局部极值点而继续优化.对几个 经典测试函数进行实验的结果表明,sPSO能够极大地提高收敛速度和精度;tPSO能够有效摆脱局部极值点;以上两种策略相结合,tsPSO以更小的种群 数和进化世代数获得了非常好的优化效果,从而使得PSO算法更加实
建议你在网络学术里面查询一些相关文档，对你写论文应该有帮助。
❽ 粒子群优化算法初始种群大小如何确定
粒子群大小N表示每一代粒子群中所含粒子的数目。对于不同的问题，最佳粒子群规模不同。当N取值过小时，PSO的运算速度较快，但由于种群的多样性差，容易引起过早收敛；而当N取值过大时，又会使得PSO的寻优效率降低。实际应用中应适当选取N，以保证种群的多样性和算法的搜索效率。一般粒子数取为粒子自身维数的5-10倍时可搜索足够的解空间。
❾ 分析标准粒子群算法的不足及改进的方法
一个以上的目标，以优化
相对传统的多目标优化方法在解决多目标问题，PSO具有很大的优势。首先，PSO算法和高效的搜索功能，有利于在这个意义上，多目标的最优解;其次，PSO代表了整个解决方案的人口集固有的并行性，同时搜索多个非劣解，所以容易搜索多个Pareto最佳的解决方案;此外，PSO通用的适合处理所有类型的目标函数和约束条件，PSO容易与传统相结合的方法，和然后提出了有效的方法来解决一个具体的问题。 PSO本身，为了更好地解决多目标优化问题，必须解决的问题的全局最优粒子和个人选择的最优粒子。为全局最优粒子的选择，一方面，该算法具有更好的收敛速度，另一方面帕累托边界分散体的溶液中。如果在最佳的单个颗粒的选择，需要较少的计算复杂性，并且是仅由较少数量的比较非
劣解更新。迄今为止，基于PSO的多目标优化，主要有以下
思路：
（1）向量法和加权方法。文献[20]的固定权重法，自适应权重法和向量评估方法的第一次，PSO解决MO问题。然而，对于一个给定的优化问题，权重的方法通常是很难获得一组合适的权重向量评价方法MO的问题是，往往无法得到满意的解决方案。
（2）基于Pareto方法。 [21]帕累托排序机制和PSO相结合，处理的问题，多目标优化，Pareto排序方法来选择一组的精英，和轮盘赌选择全局最优粒子。虽然轮盘赌选择机制，使所有的帕累托个人选择的概率是一样的，但实际上只有少数人的选择的概率就越大，因此不利于保持种群多样性;文献[22]通过引入在PSO帕累托竞争机制，选择全局最优粒子的颗粒知识基础。候选个人随机选自人口比较集进行比较，以确定非劣解，该算法的成功取决于比较集的大小的参数设置。如果这个参数是太小了，选择的过程，从人口的非劣效性个人可能是太小了，如果这个参数是太大，它可能会出现过早收敛。
（3）距离的方法。 [23]，被分配的各个的当前的解决方案之间的距离的基础上Pa2reto的解决方案，其适应值，以便选择全局最优粒子。随着距离的方法需要被初始化潜在的解决方案，如果初始电位值太大，不同的解决方案，以适应不同的值并不显着。这将导致在选择压力太小或个别均匀分布，导致在PSO算法收敛速度非常慢。
（4）附近的“。文献[24]提出了动态邻域的选择策略，为优化目标的定义，目标，和其他所有的目标定义的目标附近，然后选择全局最优粒子的动态邻域的策略，但该方法更敏感的目标函数的优化目标选择和附近的排序。
（5）多组法。文献[25]的人口划分成多个子群，以及每个子群PSO算法，通过搜索Pareto最优解的各种子群之间的信息交流。然而，由于需要增加的粒子的数量增加的计算量。
（6）非排名的方法。 [26]使用非主导的排序选择全局最优的粒子。整个人口，粒子的个人最好成绩粒子和它的后代，有利于提供一个适当的选择压力，小生境技术，以增加种群多样性。比较所有粒子的个人最好成绩颗粒在整个人群遗传给后代，但是，由于其本身的性质是不利于人口的多样性，容易形成早熟。此外，文献[27]最大最小策略，博弈论引入PSO解决多MO。最大最小策略，以确定粒子的适应值，可以判断帕累托最优的解决方案，而不需要集群和小生境技术。
2约束优化
在最近几年也取得了一些进展，PSO算法在约束最优化。基于PSO-的约束优化工作分为两种类型：①罚函数法;②设计特定的进化操作或约束修正系数。 [28]采用罚函数法，采用非固定多段映射罚函数将约束的优化问题，然后利用PSO解决问题的转换后，模拟结果表明，该算法相对进化策略和遗传算法的优势，但罚函数的设计过于复杂，不利于解决;文献[29]，一个可行的解决方案，保留策略处理约束，即，一方面要更新所有的颗粒的存储区域中到只保留可行的解决方案，在另一方面在初始化阶段的所有的颗粒从一个可行的解决方案的空间值？初始的可行的解决方案空间，然而，是难以确定的很多问题，文献[30 ]提出的多层信息共享策略粒子群与约束原则来处理，根据约束矩阵多层Pareto排序机制的微粒，从而一些微粒，以确定个人的搜索方向的其余。
3离散优化为离散优化解决方案空间是离散点的集合，而不是连续PSO解决离散优化问题，必须予以纠??正的速度和位置更新公式，或变形。基于PSO的离散优化可分为以下三类：
速度（1）的位置变化的概率。 [31]首先提出了离散二进制PSO。二进制粒子的位置编码器，Sigmoid函数，速度约束在[0，1]，代表粒子的概率立场;法[32] [31]在文献
提高的地址更换安排。安排更换颗粒，速度是指根据两个粒子的相似性，以确定粒子的位置变化也引入突变操作，以防止陷入局部极小的最优粒子的概率。
（2）重新定义的PSO的操作。 [33]通过重新定义粒子的位置，速度，和他们的加法和减法乘法运算，提出了一种新的离散粒子群，并为解决旅行商问题。虽然该算法是有效的，但它提供了一种新的思维方式求解组合优化问题。
（3）连续PSO离散的情况下。 [34]采用连续PSO，解决分布式计算机任务的分配问题。于实数被转换为一个正整数，和符号的实数部分和小数部分的
分除去。结果表明，在溶液中的质量和速度的方法的算法是优于遗传算法。
4动态优化
在许多实际工程问题，优化环境是不确定的，或动态。因此，优化算法必须有能力与环境的动态变化做出相应的调整，以最佳的解决方案，该算法具有一定的鲁棒性。 [35]首次提出了PSO跟踪动态系统[36]提出了自适应PSO自动跟踪动态系统的变化，种群粒子检测方法和粒子重新初始化PSO系统变化的跟踪能力增强;文献[37]迅速变化的动态环境中，在粒子速度更新公式的变化条目的增加，消除了需要在环境中的变化来检测，可以跟踪环境处理。虽然该研究少得多，但不容质疑的，是一个重要的研究内容。
粒子群算法的MATLAB程序
初始化粒子群;
对于每个粒子
计算他们的身体健康;
如果（健身优于粒子的历史最好值）
历史最好的个人裨锡更新;
如果选择当前粒子群粒子;（当前的最优粒子比历史最好粒子组）
与目前最好的粒子更新PG组;对于每个粒子
更新粒子类型①速度;
更新的位置粒子类型②;
完
虽然还没有达到最大迭代次数，或不符合的最小误差。
❿ 怎么把以下的粒子群算法改成求最小值的优化程序
我文库中有详细注解的MATLAB粒子群算法程序,你只需改动目标函数和几个参数即可。
希望对你有所帮助