用串行算法实现向量加法

‘壹’ 向量的加法有几种算法分别列举。

向量的加法就是有一种算法将对应的位置的那个数相加，得到一个新的项链。只有这样相加，除非你还可以做画图法来进行相加的理解。

‘贰’ 向量计算机的向量计算机

向量运算是一种较简单的并行计算,适用面很广,机器实现比较容易,使用也比较方便,因此向量计算机（向量机）获得了迅速发展。TIASC（1972年）和CDCSTAR－100 （1973年）是世界上第一批向量巨型计算机（巨型机）。到1982年底,世界上约有60台巨型机,其中大多数是向量机，中国于 1983年研制成功的每秒千万次的757机和亿次的“银河”机也都是向量机（见彩图）。
向量机适用于线性规划、傅里叶变换、滤波计算以及矩阵、线代数、偏微分方程、积分等数学问题的求解，主要解决气象研究与天气预报、航空航天飞行器设计、原子能与核反应研究、地球物理研究、地震分析、大型工程设计，以及社会和经济现象大规模模拟等领域的大型计算问题。
向量计算机以向量作为基本操作单位，操作数和结果都以向量的形式存在，包括纵向加工向量机和纵横加工向量机。如美国的CRAY-1机和中国的757机。
向量一般配有向量汇编和向量高级语言，供用户编制能发挥向量机速度潜力的向量程序。只有研制和采用向量型并行算法，使程序中包含的向量运算越多、向量越长，运算速度才会越高。面向各种应用领域的向量的建立，能方便用户使用和提高向量机的解题效率。
向量计算机的发展方向是多向量机系统或细胞结构向量机。实现前者须在软件和算法上取得进展，解决如任务划分和分派等许多难题；后者则须采用适当的，用硬件自动解决因用户将分散的主存当作集中式的共存使用而带来的矛盾，才能构成虚共存的细胞结构向量机。它既具有阵列机在结构上易于扩大并行台数以提高速度的优点，又有向量机使用方便的优点。
向量运算向量一词来自数学和物理学。只有大小的单个量叫标量，具有大小和方向的量叫向量。向量决定于一批有序的量（各维上的坐标值）,即所谓分量,分量的个数就是向量的维数或长度。按照分量的数据类型，向量有浮点数向量、定点数向量、整数向量、位向量等。向量依在主存储器中的存储模式，有各分量按顺序存放的顺序向量、相邻分量地址差都相等的等间距向量以及特殊形式的间接向量和稀疏向量等。
在普通计算机中，机器指令的基本操作对象是标量，而向量机除了有标量处理功能外还具有功能齐全的向量运算指令系统。
对一个向量的各分量执行同一运算，或对同样维数的两个向量的对应分量执行同一运算，或一个向量的各分量都与同一标量执行同一运算，均可产生一个新的向量，这些是基本的向量运算。此外，尚可在一个向量的各分量间执行某种运算，如连加、连乘或连续比较等操作，使之综合成一个标量。为了提高向量处理能力，基本型向量运算在执行中可以有某种灵活性，如在位向量控制下使某些分量不执行操作，或增加其他特殊向量操作，如两个维数不等的单调上升整数向量的逻辑合并、向量的压缩和还原等。 在向量各分量上执行的运算操作一般都是彼此无关、各自独立的，因而可以按多种方式并行执行，这就是向量型并行计算。向量运算的并行执行，主要采用流水线方式和阵列方式两种（见并行处理计算机系统）。
主存储器（主存）容量的大小限定了机器的解题规模。向量机主要用于求解大型问题，必须具有大容量的主存，而且应该是集中式的公共存储器，以方便用户使用和程序编制。当高速运算流水线开动时，需要源源不断地供给操作数和取走运算结果，还要求主存具有很高的数据传输率，否则便不能维持高速运算。
存储器的速度总是低于运算部件，存储器与运算部件之间的数据通路，是阻碍速度提高的“瓶颈”，而主存容量的增大又与提高存取速度相矛盾。所以，如何在速度上使主存与运算相匹配，是向量机设计中的关键问题之一。 这种机器采用向量全长的纵向加工方式，每执行一个向量运算都要从头至尾执行全部分量的运算，操作数或结果向量都直接取自主存或写入主存。主存的数据传输率须按运算部件速度的3～4倍来配置。纵向加工向量机设置交叉访问的、数量众多的存储体和很宽的数据通路，并以超长字为单位进行访问，以便满足要求。这样,就使成本高、主存系统灵活性差,难以实现对繁多的主存向量的高效存取。此外，向量运算的起步时间长，短向量运算速度下降幅度大。
纵横加工向量机这种机器采用向量分段纵横加工方式，并设置有小容量高速度的多个向量运算寄存器。计算向量运算表达式时，每个向量运算每次只执行一段分量。从主存取出的操作数向量和运算产生的中间结果向量，可以逐段存放在向量寄存器中，运算部件主要访问向量寄存器组。这样，就能保证运算部件进行高速运算，同时又能减轻主存的负担，使对主存数据传输率的要求比纵向加工下降70%左右。美国的CRAY-1机和中国的757机都属于这种型式。 向量机一般配有向量汇编和向量高级语言，供用户编制能发挥具体向量机速度潜力的向量程序。面向各种应用领域的向量程序库的建立，能方便用户使用和提高向量机的解题效率。向量识别程序是编译程序中新开发的一部分，用于编译时自动识别采用通常串行算法的源程序中的向量运算成分，并编译成相应的向量运算目标程序，以提高向量机计算大量现存非向量程序的计算速度。向量识别技术还有待进一步发展和完善，以提高识别水平。

‘叁’ 高中数学平面向量的算法（加减乘除）

个人觉得有问题，例子是数量积，后者是向量减法，算出的必然是向量，怎么能像例子一样，求出数呢。答案是括号的(x1-x2,y1-y2)

‘肆’ 高中数学

必修一
第一章
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
第二章
2.1函数
2.1.1函数
2.1.2函数的表示方法
2.1.3函数的单调性
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5用计算机作函数图像（选学）
2.2一次函数和二次函数
2.2.1一次函数的性质与图像
2.2.2二次函数的性质与图像
2.3函数的应用（1）
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法
第三章基本初等函数（1）
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数
3.4函数的应用（2）
必修二
第一章立体几何初步
1.1空间几何体
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2棱柱 棱锥 棱台的结构特征
1.1.3圆柱 圆锥 圆台 和 球
1.1.4投影与直观图
1.1.5三视图
1.1.6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积

1.1.7柱 锥 台和球的体积
1.2点 线 面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质与推论
1.2.2空间中的平行关系
1.2.3空间中的垂直关系
第二章 平面解析几何初步
2.1平面直角坐标系中的基本公式
2.1.1数轴上的基本公式
2.1.2平面直角坐标系中的基本公式
2.2直线的方程
2.2.1直线方程的概念与直线的斜率
2.2.2直线方程的集中形式
2.2.3两条直线的位置关系
2.2.4点到直线的距离
2.3圆的方程
2.3.1圆的标准方程
2.3.2圆的一般方程
2.3.3直线与圆的位置关系
2.3.4圆与圆的位置关系
2.4空间直角坐标系
2.4.1空间直角坐标系
2.4.2空间两点距离公式
必修三
第一章 算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
1.2基本算法语句
1.2.1赋值 输入 输出语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
1.3中国古代数学中的算法案例
第二章 统计
2.1随机抽样
2.1.1简单的随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.1.4数据的收集
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量的相关性
2.3.1变量间的相互关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章 概率
3.1事件与概率
3.1.1随机现象
3.1.2事件与基本事件空间
3.1.3频率与概率
3.1.4概率的加法公式
3.2古典概型
3.2.1古典概型
3.2.2概率的一般加法公式（选学）
3.3随机数的含义与应用
3.3.1几何概型
3.3.2随机数的含义与应用
3.4概率的应用
必修四
第一章 基本的初等函数（2）
1.1任意角的概念与弧度制
1.1.1角的概念的推广
1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算
1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系式
1.2.4诱导公式
1.3三角函数的图像与性质
1.3.1正弦函数的图像与性质
1.3.2余弦函数 正切函数的图像与性质
1.3.3已知三角函数值求角
第二章 平面向量
2.1向量的线性运算
2.1.1向量的概念
2.1.2向量的加法
2.1.3向量的减法
2.1.4数乘向量
2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算
2.2向量的分解和向量的坐标运算
2.2.1平面向量基本定理
2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
2.3平面向量的数量积
2.3.1向量数量积的物理背景与定义
2.3.2向量数量积的运算律
2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式
2.4向量的应用
2.4.1向量在几何中的应用
2.4.2向量在物理中的应用
第三章 三角恒等变换
3.1和角公式
3.1.1两角和与差的余弦
3.1.2两角和与差的正弦
3.1.3两角和与差的正切
3.2倍角公式和半角公式
3.2.1倍角公式
3.2.2半角的正弦 余弦和正切
3.3三角函数的积化和差与和差化积
必修五
第一章 解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
1.1.1正弦定理
1.1.2余弦定理
1.2应用举例
第二章 数列
2.1数列
2.1.1数列
2.1.2数列的递推公式（选学）
2.2等差数列
2.2.1等差数列
2.2.2等差数列的前n项和
2.3等比数列
2.3.1等比数列
2.3.2等比数列的前n项和
第三章 不等式
3.1不等关系与不等式
3.1.1不等关系与不等式
3.1.2不等式性质
3.2均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的实际应用
3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域
3.5.2简单线性规划
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1命题与量词
1.1.1命题
1.1.2量词
1.2基本逻辑联结词
1.2.1且 与 或
1.2.2非 （否定）
1.3充分条件 必要条件与命题的四种形式
1.3.1推出与充分条件 必要条件
1.3.2命题的四种形式
第二章 圆锥曲线方程
2.1曲线方程
2.1.1曲线与方程的概念
2.1.2由曲线求它的方程 由方程研究曲线性质
2.2椭圆
2.2.1椭圆的标准方程
2.2.2椭圆的集几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线的标准方程
2.3.2双曲线的几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线的标准方程
2.4.2抛物线的几何性质
2.5直线与圆锥曲线
第三章 空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
3.1.1空间向量的线性运算
3.1.2空间向量的基本定理
3.1.3两个向量的数量积
3.1.4空间向量的直角坐标运算
3.2空间向量在立体几何中的应用
3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示
3.2.3直线与平面的夹角
3.2.4二面角及其度量
3.2.5距离（选学）

选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1导数
1.1.1函数的平均变化率
1.1.2瞬时速度与导数
1.1.3导数的几何
1.2导数的运算
1.2.1常数函数与幂函数的导数
1.2.2导数公式表及数学软件的应用
1.2.3导数的四则运算法则
1.3导数的应用
1.3.1利用导数判断函数的单调性
1.3.2利用导数研究函数的极值
1.3.3导数的实际应用
1.4定积分与微积分的基本定理
1.4.1曲边梯形面积与定积分
1.4.2微积分基本定理
第二章 推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法与分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
2.3.1数学归纳法
2.3.2数学归纳法应用举例
第三章 数系的扩充与复数
3.1数系的扩充与复数的概念
3.1.1实数系
3.1.2复数的概念
3.1.3复数的几何意义
3.2复数的运算
3.2.1复数的加法与减法
3.2.2复数的乘法
3.2.3复数的除法

选修2-3
第一章 计数原理
1.1基本计数原理
1.2排列与组合
1.2.1排列
1.2.2组合
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1.3.2杨辉三角
第二章 概率
2.1离散型随机变量及其分布列
2.1.1离散型随机变量
2.1.2离散型随机变量的分布列
2.1.3超几何分布
2.2条件概率与实践的独立性
2.2.1条件概率
2.2.2事件的独立性
2.2.3独立重复试验与二项分布
2.3随机变量的数字特征
2.3.1离散型随机变量的数学期望
2.3.2离散型随机变量的方差
2.4正态分布
第三章 统计案例
3.1独立性检验
3.2回归分析
选修4-4
第一章 坐标系
1.1直角坐标系 平面上的伸缩变换
1.1.1直角坐标系
1.1.2平面上的伸缩变换
1.2极坐标系
1.2.1平面上点的极坐标
1.2.2极坐标与直角坐标的关系
1.3曲线的极坐标方程
1.4圆的极坐标方程
1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆
1.4.2圆心在点（a，∏/2）处且过极点的圆
1.5柱坐标系和球坐标系
1.5.1柱坐标系
1.5.2球坐标系
第二章 参数方程
2.1曲线的参数方程
2.1.1抛射体的运动
2.1.2曲线的参数方程
2.2直线与圆的参数方程
2.2.1直线的参数方程
2.2.2圆的参数方程
2.3圆锥曲线的参数方程
2.3.1椭圆的参数方程
2.3.2双曲线的参数方程
2.3.3抛物线的参数方程
2.4一些常见曲线的参数方程
2.4.1摆线的参数方程
2.4.2圆的渐开线的参数方程

‘伍’ 向量的加减有哪些算法

三角形法则，平行四边形法则，建立直角坐标法

‘陆’ 用极坐标表示向量怎么相加

已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a+b=（x1i+y1j）+（x2i+y2j）=(x1+x2)i+(y1+y2)j，即 a+b=（x1+x2，y1+y2）。同理可得 a-b=（x1-x2，y1-y2）。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

极坐标简介：

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

‘柒’ c语言如何串行算法并行化

你好，C的并行方法为扩展并行。即使用第三方C语扩展来实现，现在基于C的并行扩展有openMP、CUDA等，如果需要推荐书发消息给我。补充：你现在的想法跟AMD的差不多，但是实际用途只在部分代码上有用，具体大的工程实践还是需要相关人员自己进行并行设计，你可以通过很多书上的并行方法通过自己设计解析软件把程序代码分解为openMP代码并作为预处理代码。

‘捌’ 关于平面向量的公式

向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。

若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

(8)用串行算法实现向量加法扩展阅读：

向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。

物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。

‘玖’ 用C语言编写程序，将下列一个二维矩阵实现其串行化，即转变成一维向量。

#include<stdio.h>
#defineN3
main()
{
	intonedim[N*N];
	inttwodim[N][N]={1,3,5,
9,7,6,
10,11,13};//二维数组初始化
	inti,j,k=0;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		//根据行判断循环方向偶数行从前向后奇数行从后向前
		if(i%2==0)//偶数行
		{
			for(j=0;j<N;j++)
			{
				onedim[k++]=twodim[i][j];
			}
		}
		else//奇数行
		{
			for(j=N-1;j>=0;j--)
			{
				onedim[k++]=twodim[i][j];
			}
		}
	}
	for(k=0;k<N*N;k++)//输出一维数组
	{
		printf("%d",onedim[k]);
	}
}