生活时间估算法

A. 怎么计算时间

时间是物理学中的七个基本物理量(长度m，时间s，质量kg，热力学温度K(开)，电流单位A（安），光强度cd(坎德拉)，物质的量mol(摩尔)）之一，符号为t。

在国际单位制（SI）中，时间的基本单位是秒，符号s，在2018年11月16日召开的第26届国际度量衡大会对秒的定义：未受干扰的铯-133的原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间（Δvcs）。这个定义提到的铯原子必须在绝对零度时是静止的，而且在地面上的环境是零磁场。在这样的情况下被定义的秒，与天文学上的历书时所定义的秒是等效的。生活中常用的时间单位还有：毫秒ms、分min、小时h、日（天）d、月m、年y等。1秒等于1000毫秒，1分钟等于60秒，1小时等于60分钟，1天等于24小时，1月等于29.5306天（阴历），1年等于365.2422天（回归年）。

时间沙漏

时间[1]是一个较为抽象的概念，是物质的运动、变化的持续性、顺序性的表现。时间概念包含时刻和时段两个概念。时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。例如月球绕地球周期，地球绕太阳周期，地球自转周期，原子震荡周期等。爱因斯坦说时间和空间是人们认知的一种错觉。

爱因斯坦在相对论中提出：不能把时间、空间、物质三者分开解释。时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间与空间在测量上都不是绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。广义相对论预测质量产生的重力场将造成扭曲的时空结构，并且在大质量（例如：黑洞）附近的时钟之时间流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。现有的仪器已经证实了这些相对论关于时间所做精确的预测，并且其成果已经应用于全球定位系统。另外，狭义相对论中有“时间膨胀”效应：在观察者看来，一个具有相对运动的时钟之时间流逝比自己参考系的（静止的）时钟之时间流逝慢。

时间是地球（其他天体理论上也可以）上的所有其他物体（物质）三维运动（位移）对人的感官影响形成的一种量。

就今天的物理理论来说时间是连续的、不间断的，也没有量子特性。一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论、弦理论、M理论等，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。

根据斯蒂芬·威廉·霍金（Stephen William Hawking）所解出广义相对论中的爱因斯坦方程式，显示宇宙的时间是有一个起始点，由大爆炸开始的，奇点没有“之前”一说，讨论在此之前的时间是毫无意义的。而物质与时空并存，只要物质存在，时间便有意义。

爱因斯坦认为：“现在、过去和将来之间的差别只是一种错觉。”时间倒流或回到过去，其实是建立在一个不存在的逻辑基础上的。（注明：在基本的物理学定理中没有时间概念，时间不参与计算，这并不表明其不存在，物种衰老、昼夜更替都证明其真实存在，切莫误解其意；相对论中，粒子的很多运动，裂变、聚变，互相之间都是这种关系，互为倒放的关系。）

将地球表面按经线划分的24（36）个区域。当我们在上海看到太阳升起时，居住新加坡的人要再过半小时才能看到太阳升起。而远在英国伦敦的居民则还在睡梦中，要再过8小时才能见到太阳呢。世界各地的人们，在生活和工作中如果各自采用当地的时间， 对于日常生活、交通等会带来许许多多的不便和困难。为了照顾到各地区的使用方便，又使其他地方的人容易将本地的时间换算到别的地方时间上去。有关国际会议决定将地球表面按经线从东到西，划成一个个区域，并且规定相邻区域的时间相差1小时。在同一区域内的东端和西端的人看到太阳升起的时间最多相差不过1小时。当人们跨过一个区域，就将自己的时钟校正1小时（向西减1小时，向东加1小时），跨过几个区域就加或减几小时。这样使用起来就很方便。现今全球共分为24个时区。由于实用上常常1个国家，或1个省份同时跨着 2个或更多时区，为了照顾到行政上的方便，常将1个国家或 1个省份划在一起。所以时区并不严格按南北直线来划分， 而是按自然条件来划分。例如，中国幅员宽广，差不多跨5个时区，但实际上在只用东八时区的标准时即北京时间为准。

区时：一种按全球统一的时区系统计量的时间。每当太阳当头照的时候，就是中午12点钟。但不同地方看到太阳当头照的时间是不一样的。例如，上海已是中午12点时，莫斯科的居民还要经过5个小时才能看到太阳当头照；而澳大利亚的悉尼人早已是下午2点钟了。所以如果各地方都使用当地的时间标准，将会给行政管理、交通运输、以及日常生活等带来很多不便。为了克服这个困难，天文学家就商量出一个解决的办法：将全世界经度每相隔15度划一个区域，这样一共有24个区域。在每个区域内都采用统一的时间标准，称为“区时”。而相邻区域的区时则相差1个小时。当人们向东 从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨快1小时．走过几个区域就拨快几个小时。相反当人们向西从一个区域到相邻的区域时，就将自己的钟表拨慢1小时．走过几个区域就拨慢几个小时。在飞机场等交通中心．常将世界各大城市所对应的区时，用图表示出来，以方便旅客。

时辰，古时一天分12个时辰，采用地支作为时辰名称，并有古代的习惯称法。时辰的起点是午夜。顾炎武《日知录》：“自汉以下。历法渐密，于是以一日分为十二时，盖不知始于何人，而至今遵而不废……然其（指杜元凯注）曰夜半者即今之所谓子时也，鸡鸣者丑也，平旦者寅也，日出者卯也，食时者辰也，隅中者巳也，日中者午也，日昳者未也，哺时者申也，日入者酉也，黄昏者戌也，人定者亥也。一日分为十二，始见于此。”

北宋时开始将每个时辰分为“初”、“正”两部分，分十二时辰为二十四，称“小时”。

刻

大约西周之前，古人就把一昼夜均分为100刻，在漏壶箭杆上刻100格。折合成现代计时单位，则1刻等于14分24秒。“百刻制”是中国最古老、使用时间最长的计时制。

到了汉代，在使用“百刻制”的同时，又采用以圭表测量太阳射影长短来判断时间的“太阳方位计时”法。圭表由两部分组成：一是直立于平地上的测日影的标杆或石柱，叫做表；一为正南正北方向平放的测定表影长度的刻板，叫做圭。既然日影可以用长度单位计量，所以才有“一寸光阴一寸金”的俗语。圭表所测得的每一太阳方位，渐渐有了一个固定的名称，这就是时辰的来历。到了隋唐，“太阳方位计时”正式演变为“十二时辰计时”。“百刻制”与“十二时辰计时”并用，使得中国古代的计时制趋于完善。

明末清初，西方机械钟表传入中国，在采用十二时辰的同时，也兼用一天二十四小时的计时法。由于百刻制不是十二个时辰的倍数，不好计算，又先后改为96刻、108刻和120刻。到了清代才正式规定一昼夜为96刻，每个时辰八刻，又区分为上四刻和下四刻。

中国古典小说常有“午时三刻开斩”的说法，如《西游记》第九回：“却说魏征丞相在府，夜观乾象，正萟宝香，只闻得九霄鹤唳，却是天差仙使，捧玉帝金旨一道，着他午时三刻，梦斩泾河老龙。”午时三刻，按照的计时方法，是差十五分钟到正午12点。按阴阳家说法，此时是阳气最盛，而现代天文学认为正午最盛，两者说法略有不同。午时三刻是古代重罪犯人行斩刑的时辰，此时开刀问斩，阳气最盛，人死后的阴气会立刻消散，罪大恶极的犯人，被斩后“连鬼都不得做”，以示严惩。罪刑轻者，可在正午开刀行斩刑，让其有鬼做。所以，“午时三刻，梦斩泾河老龙”，以显示老龙罪行极重。

更

汉代皇宫中值班人员分五个班次，按时更换，叫“五更”，由此便把一夜分为五更，每更为一个时辰。戌时为一更，亥时为二更，子时为三更，丑时为四更，寅时为五更，其对应如下：

一更天：戌时19:00-21:00

二更天：亥时21:00-23:00

三更天：子时23:00-01:00

四更天：丑时01:00-03:00

五更天：寅时03:00-05:00

“鼓角”、“钟鼓”都是古时用来打更的器具，所以一夜的五更，也叫做五鼓。

点

古代使用铜壶滴漏计时，以下漏击点为名。一更分为五点，所以，一点的长度合24分钟。如《西游记第九回：“却说那太宗梦醒后，念念在心。早已至五鼓三点，太宗设朝，聚集两班文武官员。”“三更两点”就是指深夜11：48；“五鼓三点”就是指凌晨04：12。

希望我能帮助你解疑释惑。

B. 生活中哪些地方用24小时计时法表示时间的

二十四小时计时法在生活中的运用主要有：

1、工时计算，如朝九晚五的8小时工作制；

2、各种时刻，如，火车时刻表、飞机时刻表、汽车发车班次表等；

3、电子时钟；

4、各种时间的播报与显示，如电视屏幕上的时间，各种晚会的时间，春晚迎新的倒计时等；

5、物流公司的物流跟踪信息均采用24小时计时。

(2)生活时间估算法扩展阅读：

春秋时期已经用圭表~漏刻等计时器，对一天的时间做比较精确的划分和记录。

圭表即日晷，有日晷针盘组成。晷针插在盘中心，晷盘上刻着表示时刻的分划。太阳照射的针影投射在晷盘的分划上，就能指示出时刻。

阴雨天和夜晚则用漏刻。漏刻又称漏壶，包括下有小孔的铜壶和带有刻度的刻箭两部分。水匀速流下，通过刻度观察水位变化，即可确定时刻。

唐代僧一行发明了最早的自鸣钟，用漏水激轮，一日一夜转一周，29转多为一个月365转为一年。同时装有2个木人，每一刻一击鼓，一个时辰（相当于一个2个小时）一撞钟。元代郭守敬也曾发明出不同声音的机械报时钟。民间更多使用燃香，蜡烛等计时方法。

现代机械钟，电子钟，石英钟等钟表是从西方传入的。

C. 想一想怎么样联系生活实际选择合适的估算方法

估算教学的改革已经迫在眉睫，落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在的开展，从教育思想上重视起来，从教学行为上研究起来。基于此，我通过学习探索实践，对于如何选择适当方法解决估算教学中遇到的问题有了一些粗浅的认识。
1．贴近生活，感受估算价值。
学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系十分密切。教师在教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的、有计划地向学生的传授上，估算示范则应穿插到教学过程中去。教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。教师应尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。
2．结合教学，讲清估算方法。
古人云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的、胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程，也就是在解答应用题和计算题之前，对该题的计算结果，做出粗略的估计；或是在解答之后，对该题的结果做出粗略的判断。包括根据数位估算法和根据生活常识或经验估算法。
3．感悟方法，鼓励策略多样化。
估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一是会自觉地运用估算解决一些数学问题。在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。
（1）让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。
（2）让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值。
（3）尊重学生的想法。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
4．重视估算交流，关注估算评价
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，应给学生足够的时间和空间，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，大胆地发表自己的观点与想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。
此外，学生对估算的情感可能会影响到儿童估算能力的正常发挥，对估算的准确性和速度产生强烈的影响。估算情感包括对自己数学能力的自信心，对自己估算能力的自信心，对估算有用的认同等。小学生属于估算情感形成的初期，这时产生的情感会对他们的估算能力乃至以后的应用造成深刻的影响。如果教师在教学中关注学生的这些情感，帮助他们形成积极的估算情感，就有可能提高他们的估算能力。

D. 生活中需要估算的例子

如下：

估算距离：从这里到商场有多远？有五六百米吧！

估算时间：现在几点了？看太阳差不多10点了。

估算人数：操场上的运动员我看有五六百。

这里的估算不是数学算术中的估算。着名学者杜玉文创立了一种说法“估算并不一定要接近准确值，它其实是表达人类对事物的渴求罢了。”因此她被称为估算家。

估算时间，估算得早，表明希望现在还早。有人说“估算是一种不严谨的的人生态度”其实事实并不是这样的。估算可以把它分为心理学的一部分，估算与现实差距越大，就表明内心并不憧憬着现在的生活。

估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。估算是计算能力的重要组成部分。

E. 用哪些方法估计现在的时间

1 估计现在的时间可以根据太阳的位置，人们的日常行为等方式估计。
2 时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。例如月球绕地球周期，地球绕太阳周期，地球自转周期，原子震荡周期等。爱因斯坦说时间和空间是人们认知的一种错觉。大爆炸理论认为，宇宙从一个起点处开始，这也是时间的起点。但是时间往往如流水一般过得很快，俗话说的一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。就是这个道理。时间就像海绵里的水，只要愿意挤，总还是有的。
其实时间是一种抽象的东西，需要更加深入的了解。

F. 生活时间多少计时法可供选择

十二时计时法和二十四时计时法。
24时计时法：在一天里，钟表上时针正好走两圈，共24小时，所以，经常采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。
普通计时法：又叫12小时计时法，分为上午1至12时时针第一圈所走过的时刻，下午1至12时，时针第二圈所走过的时刻。

G. 在生活中有哪些方法和事物确定时间

要确定时间、计时，除了用 钟表、手机、电脑外，还可以通过观察太阳、星辰的位置来确定时间， 可以用焚香、沙漏等进行计时。

H. 二十四小时计时法用到了生活中的哪些地方

二十四小时计时法在生活中的运用主要有：

1、工时计算，如朝九晚五的8小时工作制；

2、各种时刻，如，火车时刻表、飞机时刻表、汽车发车班次表等；

3、电子时钟；

4、各种时间的播报与显示，如电视屏幕上的时间，各种晚会的时间，春晚迎新的倒计时等；

5、物流公司的物流跟踪信息均采用24小时计时。

(8)生活时间估算法扩展阅读：

古时的计时

古代长期行用的漏刻计时是百刻制，即把一昼夜分为一百刻，一刻约等于我们今天的十五分钟，因此很多方言至今把十五分钟称为一刻。一年之中，昼夜的刻数随着季节变化而变化，夏至日昼漏六十而夜漏四十，冬至则反之，春分秋分则昼夜各五十刻。

与百刻制并行的是时辰制，先秦时代实行过一日四时、一日十时制，秦至汉初则是把一昼夜分为十六个时辰，根据季节，昼夜分配的时辰也有区别，夏天昼辰有十一，而冬天则仅有五个时辰。十二时辰制度大约定型于汉代，并且将十二时与十二地支相配，昼七而夜五，一个时辰又分为两个小时辰，我们今天所谓小时即是因此得名。

十二时辰与百刻制所形成的时间观念支配了中国社会两千余年，我们今日的时间观念也仍旧与之有着相当多的联系。

I. 你知道生活中哪些地方用24时计时法表示时间

第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（ 做题时先标出北南西东。）

3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）

第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
增：第二单元 课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
7、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2
（两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①( )÷8=6……( )，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
几个特殊数：
25×4=100 ，125×8=1000
4、相关公式：
因数×因数 = 积
积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
6、一个两位数与11的速算技巧：
第五单元 面积
面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
① 进率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
背熟公式
1、周长公式：
长方形的周长 = （长＋宽）× 2
长 = 周长÷2－宽
或者：（周长－长×2）÷2= 宽
宽 = 周长÷2－长
或者：（周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：

长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2 - 宽
已知面积求边长：边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米
1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率
如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝500公顷
注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第六单元 年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是 第二季度（有91天），
七、八、九月是 第三季度（92天），
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）

8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用2013 － 给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；
算式：2013-1949＝64（年）
（二） 24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如：
普通计时法 24时计时法
上午9时 === 9时或9：00
晚上9时 === 21时或21：00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如：16时等于16 - 12 = 下午4时。（必须加前缀）
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）
比如：10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小时）
6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。
制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几；
第二：确定12个月怎样排列，
第三：把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=100年
1年 =12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。
例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。
（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。）

11、小数不一定比整数小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第八单元 数学广角-搭配（二）
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无