算法分析分治法求a的n次方

㈠ 矩阵A的n次方怎么求呢

一般有以下几种方法：

1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。

2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A

注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。

适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0

4、用对角化 A=P^-1diagP

A^n = P^-1diag^nP

(1)算法分析分治法求a的n次方扩展阅读：

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

㈡ 如何快速的计算出一个数的n次方

n很小的整数时，将这个数自乘n次即可。

当n为较大可因数分解x*y时，可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

次方有两种算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

㈢ 线代，求出a后怎么求A的n次方呀

由于A=PΛP^(-1)，所以A^n=[PΛP^(-1)]^n=P(Λ^n)P^(-1)，其中的Λ^n容易计算。

㈣ 递归与分治求a的n次方

你想问什么呢？你的算法就是递归+分治求a的n次方的方法呀。f()函数里有调用了f()函数，就是递归，a的n次方被分解成a的n/2次方和a的n-n/2次方的两个小问题，就是分治。你想问什么问题呢？

㈤ 怎么用c语言编一个a^n(a的n次方)的算法(结果用顺序表存储)

这个不用自己编，C的标准库里就有这个函数供你使用。
函数名为pow(double t1,double t2);引用的时候要包含头文件 #include <math.h>

例如下列程序
#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

void main()
{
int t=2, t1=3;
int k;
k=pow(t,t1);
cout<<t<<"^"<<t1<<"="<<k<<endl;
}

㈥ 求~~~用递归和分治策略求a的n次方的程序~~~急用在线等

为什么要用递归不懂!
int GetResult(int m,int n)
{
int result=m;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int result*=m;
}
return result;
}

㈦ 分治法求x的n次方的JAVA程序

计算X的n次方

public static int power(int x, int n)
{
int y = 0;

if (n == 0)

y = 1;

else

{
y = power(x , n/2); //递归

y = y * y;

if (y % 2 == 1)

y = y * x;

}
return y;

}

㈧ 已知矩阵A，求A的n次方，又多少种解法

思路1：
若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n

思路2：
若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0

思路3：
当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n

思路4：
通过试算A^2 A^3，如有某种规律可用数学归纳法

哥专业不？

㈨ 一个数的n次方怎么计算

一个数的n次方的计算方法：

1、n很小的整数时,将这个数自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、当n为较大可将n因数分解x*y时,可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(9)算法分析分治法求a的n次方扩展阅读：

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

㈩ 计算方法里面矩阵A的n次方怎么算

一般有以下几种方法：

1. 计算A^2,A^3 找规律,然后利用归纳法证明。

2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0.

4.用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

5.若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n

6.若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0

7.当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n

8.通过试算A^2 A^3，如有某种规律可用数学归纳法

拓展资料

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。