内外角展开算法

Ⅰ 多边形的外角计算公式

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角.多边形外角的总和叫做外角和.任意多边形的外角和为360°.正n边形的的外角=360°÷n=360°/n.
通常多边形的内角+相邻的外角=180度,所以每个多边形的外角分别相加,得到的和成为多边形的外角和.n边形的内角与外角的总和为n×180°,n边形的内角和为（n-2）×180°,那么n边形的外角和=n×180°－（n-2）×180°=360°.这就是说多边形的外角和与边数无关.解答有关多边形内角和外角和的问题时,通常利用公式列方程来解答问题.

Ⅱ 从正三角形到正十二边形的每一个内角和外角是多少度及计算过程和图形

每个图形内角和都是（n-2）180度，每个内角就是（n-2）180/n。
每个多边形外角和都是360度，所以正多边形每个外角都是360/n

Ⅲ 多边形的外角计算公式

多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。

外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。

(3)内外角展开算法扩展阅读:

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

Ⅳ 三角形的外角和公式

三角形的外角和是360度。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

(4)内外角展开算法扩展阅读：

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：

（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；

（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。

n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：

在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。

Ⅳ 多边形求内角，求边数的公式是什么

1、多边形求内角：
多边形内角和定理n边形的内角的和等于:
(n
-
2)×180°(n大于等于3)。
2、多边数：因为每一个三角形内角和180度
所以多边形的内角与它的边数关系是（n-2）*180度。
3、已知多边形的边数，求内角的公式：
用方程
设边数为n
（n-2）*180=
na
第一个式子是内角和公式，第二个式子是每个内角的度数是a，一共有n个。
4、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：
边数=(内外角差+360°)÷180°+2
重点：多边形内角和定理及推论的应用。
难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。

Ⅵ 正多边形内角,外角,中心角,计算公式

解设正多边形的边数为n
则正多边形内角度数为(n-2)×180°/n
外角为180°-(n-2)×180°/n=360°/n
中心角为360°/n。

Ⅶ 多边形的外角计算公式

多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。正n边形的的外角=360°÷n=360°/n。
通常多边形的内角+相邻的外角=180度，所以每个多边形的外角分别相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和=n×180°－（n-2）×180°=360°。这就是说多边形的外角和与边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。

Ⅷ 急求多边形计算内角、外角、度数、对角线的条数、的公式。麻烦~~拜托各位了 3Q

外角 (n-2)×180° <一>过一点作对角线可作n－3个也就是把多边形分成n－2个三角形即n－ 2个三角形的内角和为（n－2）×180° <二>在多边形内任取一点连接各定点可得到n个三角形，n－2个三角形的内角和为n×180°，再减去中间的360°的角。即（n－2）×180° 内角 内角和＝（N－2）＊180度［N＞2］ 对角线的条数 1．凸多边形的内角均小于180°，边数为n（n为整数且n大于2）的凸多边形内角和为（n－2）×180°，但任意凸多边形外角和均为360°，并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个。 2．凸多边形所有对角线都在内部，边数为n的凸多边形对角线条数为n（n－3）／2，其中通过任一顶点可与其余n－3个顶点连对角线。 度数？？？？内角加外角 =360°X n

Ⅸ 如何计算正n边形的内角和外角急！

1、多边形内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）

证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）

证明：

设多边形的边数为 n，则顶点数也为 n

n 个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n,2)=n(n-1)/2，

其中每相邻的两个顶点的连线不是对角线，其数量为n。

因此 n 边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。