快速排序算法平均时间复杂性为

‘壹’ 快速排序的复杂度怎么算，是多少

这个，我确实一点也不懂，帮你搜索。

1.
快速排序-时空复杂度：
快速排序每次将待排序数组分为两个部分，在理想状况下，每一次都将待排序数组划分成等长两个部分，则需要logn次划分。
而在最坏情况下，即数组已经有序或大致有序的情况下，每次划分只能减少一个元素，快速排序将不幸退化为冒泡排序，所以快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)。在实际应用中，快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序在对序列的操作过程中只需花费常数级的空间。空间复杂度S(1)。
但需要注意递归栈上需要花费最少logn最多n的空间。

2.快速排序-随机化算法：
快速排序的实现需要消耗递归栈的空间，而大多数情况下都会通过使用系统递归栈来完成递归求解。在元素数量较大时，对系统栈的频繁存取会影响到排序的效率。
一种常见的办法是设置一个阈值，在每次递归求解中，如果元素总数不足这个阈值，则放弃快速排序，调用一个简单的排序过程完成该子序列的排序。这样的方法减少了对系统递归栈的频繁存取，节省了时间的消费。
一般的经验表明，阈值取一个较小的值，排序算法采用选择、插入等紧凑、简洁的排序。一个可以参考的具体方案：阈值T=10，排序算法用选择排序。
阈值不要太大，否则省下的存取系统栈的时间，将会被简单排序算法较多的时间花费所抵消。
另一个可以参考的方法，是自行建栈模拟递归过程。但实际经验表明，收效明显不如设置阈值。

3.快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”
随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2)。解决方法是用一种方法进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。

4.设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最

‘贰’ 快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解

时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数
1. 快速排序的三个步骤：
1.1. 找到序列中用于划分序列的元素
1.2. 用元素划分序列
1.3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
所以对于n个元素其排序时间为
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最优情况的推导，因此快速排序在最优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
我们也认为是此值。
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相当于O(n^2)

‘叁’ 快速排序复杂度

快速排序的时间性能取决于快速排序递归的深度，可以用递归树来描述递归算法的执行情况。

最好情况

如图9‐9‐7所示，它是{50,10,90,30, 70,40,80,60,20}在快速排序过程中的递归过程。由于我们的第一个关键字是50，正好是待排序的序列的中间值，因此递归树是平衡的，此时性能也比较好。

由数学归纳法可证明，其数量级为O(nlogn)。

‘肆’ 快速排序算法的平均时间复杂度到底是多少有的答案是n

平均复杂度O(nlogn)

‘伍’ 5. 快速排序在平均情况下的时间复杂度为_______________，在最坏情况下的时 间复杂度为________________。

快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。

‘陆’ 快速排序算法复杂度

快速排序算法的平均时间复杂度为O(nlogn)

‘柒’ 快速排序的时间复杂度

快排的平均时间为：T(n) = k*n*lnn
时间复杂度为：O(n*logn)

‘捌’ 快速排序法的平均时间复杂度是多少

快速排序法的时间复杂度是nlogn（n×log以2为底n的对数）

拓展：

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

快速排序由C. A. R.
Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

附各种排序法的时间复杂度如下：

‘玖’ 快速排序的时间复杂度是多少

快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，在最坏情况下的时间复杂度退化为O(n2)

‘拾’ 快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解

时间复杂度为O（nlogn）N是多少元素
1。快速排序的三个步骤：

1.1。查找序列用于划分的序列中的元素

1.2元素划分的序列

1.3 1,2两个步骤的过程不断重复，两个序列划分指导序列不能被细分

n个元素的排序条件为T（n）= 2 * T（n / 2个）+ N（表示序列分为两个子序列中的n的长度，每个子序列需要到T（n / 2个）

时间除以

T（1）= 1（序列的长度不能被划分为子序列，序列的n个）只需要1罐）

T（N）= 2 ^ LOGN + LOGN * N（n为不断二分法最后只有两点：LOGN（最佳，各选择

平均序列的元素））

= N + nlogn

因此，T（N）= O（nlogn ）

以上是派生的理想情况下，快速排序排序在最佳的情况下，时间为O（nlogn）通常平均

我们也相信，这个值。

在最坏的情况下，它会沦为冒泡排序，T（N）= T（n - 1个）+ N（每次选择元素序列分为

一些，这是他们自己的元素是最小的或最大的元素）
T（N）= N *（N-1）/ 2，相当于为O（N ^ 2）