des算法原理与改进

⑴ DES加密算法原理

网络安全通信中要用到两类密码算法，一类是对称密码算法，另一类是非对称密码算法。对称密码算法有时又叫传统密码算法、秘密密钥算法或单密钥算法，非对称密码算法也叫公开密钥密码算法或双密钥算法。对称密码算法的加密密钥能够从解密密钥中推算出来，反过来也成立。在大多数对称算法中，加密解密密钥是相同的。它要求发送者和接收者在安全通信之前，商定一个密钥。对称算法的安全性依赖于密钥，泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加密解密。只要通信需要保密，密钥就必须保密。

对称算法又可分为两类。一次只对明文中的单个位（有时对字节）运算的算法称为序列算法或序列密码。另一类算法是对明文的一组位进行运算，这些位组称为分组，相应的算法称为分组算法或分组密码。现代计算机密码算法的典型分组长度为64位――这个长度既考虑到分析破译密码的难度，又考虑到使用的方便性。后来，随着破译能力的发展，分组长度又提高到128位或更长。
常用的采用对称密码术的加密方案有5个组成部分（如图所示）

1)明文：原始信息。
2)加密算法：以密钥为参数，对明文进行多种置换和转换的规则和步骤，变换结果为密文。
3)密钥：加密与解密算法的参数，直接影响对明文进行变换的结果。
4)密文：对明文进行变换的结果。
5)解密算法：加密算法的逆变换，以密文为输入、密钥为参数，变换结果为明文。

对称密码当中有几种常用到的数学运算。这些运算的共同目的就是把被加密的明文数码尽可能深地打乱，从而加大破译的难度。

◆移位和循环移位
移位就是将一段数码按照规定的位数整体性地左移或右移。循环右移就是当右移时，把数码的最后的位移到数码的最前头，循环左移正相反。例如，对十进制数码12345678循环右移1位（十进制位）的结果为81234567，而循环左移1位的结果则为23456781。
◆置换
就是将数码中的某一位的值根据置换表的规定，用另一位代替。它不像移位操作那样整齐有序，看上去杂乱无章。这正是加密所需,被经常应用。
◆扩展
就是将一段数码扩展成比原来位数更长的数码。扩展方法有多种,例如,可以用置换的方法，以扩展置换表来规定扩展后的数码每一位的替代值。
◆压缩
就是将一段数码压缩成比原来位数更短的数码。压缩方法有多种，例如，也可以用置换的方法，以表来规定压缩后的数码每一位的替代值。
◆异或
这是一种二进制布尔代数运算。异或的数学符号为⊕ ，它的运算法则如下：
1⊕1 = 0
0⊕0 = 0
1⊕0 = 1
0⊕1 = 1
也可以简单地理解为，参与异或运算的两数位如相等，则结果为0，不等则为1。
◆迭代
迭代就是多次重复相同的运算，这在密码算法中经常使用，以使得形成的密文更加难以破解。

下面我们将介绍一种流行的对称密码算法DES。

DES是Data Encryption Standard（数据加密标准）的缩写。它是由IBM公司研制的一种对称密码算法，美国国家标准局于1977年公布把它作为非机要部门使用的数据加密标准，三十年来，它一直活跃在国际保密通信的舞台上，扮演了十分重要的角色。

DES是一个分组加密算法，典型的DES以64位为分组对数据加密，加密和解密用的是同一个算法。它的密钥长度是56位（因为每个第8 位都用作奇偶校验），密钥可以是任意的56位的数，而且可以任意时候改变。其中有极少数被认为是易破解的弱密钥，但是很容易避开它们不用。所以保密性依赖于密钥。

DES加密的算法框架如下：
首先要生成一套加密密钥，从用户处取得一个64位长的密码口令，然后通过等分、移位、选取和迭代形成一套16个加密密钥，分别供每一轮运算中使用。

DES对64位(bit)的明文分组M进行操作，M经过一个初始置换IP，置换成m0。将m0明文分成左半部分和右半部分m0 = (L0，R0)，各32位长。然后进行16轮完全相同的运算（迭代），这些运算被称为函数f，在每一轮运算过程中数据与相应的密钥结合。

在每一轮中，密钥位移位，然后再从密钥的56位中选出48位。通过一个扩展置换将数据的右半部分扩展成48位，并通过一个异或操作替代成新的48位数据，再将其压缩置换成32位。这四步运算构成了函数f。然后，通过另一个异或运算，函数f的输出与左半部分结合，其结果成为新的右半部分，原来的右半部分成为新的左半部分。将该操作重复16次。

经过16轮迭代后，左，右半部分合在一起经过一个末置换（数据整理），这样就完成了加密过程。
加密流程如图所示。

DES解密过程：
在了解了加密过程中所有的代替、置换、异或和循环迭代之后，读者也许会认为，解密算法应该是加密的逆运算，与加密算法完全不同。恰恰相反，经过密码学家精心设计选择的各种操作，DES获得了一个非常有用的性质：加密和解密使用相同的算法！

DES加密和解密唯一的不同是密钥的次序相反。如果各轮加密密钥分别是K1，K2，K3…K16，那么解密密钥就是K16，K15，K14…K1。这也就是DES被称为对称算法的理由吧。

至于对称密码为什么能对称? DES具体是如何操作的？本文附录中将做进一步介绍，有兴趣的读者不妨去读一读探个究竟

4.DES算法的安全性和发展
DES的安全性首先取决于密钥的长度。密钥越长，破译者利用穷举法搜索密钥的难度就越大。目前，根据当今计算机的处理速度和能力，56位长度的密钥已经能够被破解，而128位的密钥则被认为是安全的，但随着时间的推移，这个数字也迟早会被突破。

另外，对DES算法进行某种变型和改进也是提高DES算法安全性的途径。

例如后来演变出的3-DES算法使用了3个独立密钥进行三重DES加密，这就比DES大大提高了安全性。如果56位DES用穷举搜索来破译需要2∧56次运算，而3-DES 则需要2∧112次。

又如，独立子密钥DES由于每轮都使用不同的子密钥，这意味着其密钥长度在56位的基础上扩大到768位。DES还有DESX、CRYPT、GDES、RDES等变型。这些变型和改进的目的都是为了加大破译难度以及提高密码运算的效率

⑵ RSA和DES算法的优缺点、比较

DES算法：

优点：密钥较短，加密处理简单，加解密速度快，适用于加密大量数据的场合。

缺点：密钥单一，不能由其中一个密钥推导出另一个密钥。

RSA算法：

优点：应用广泛，加密密钥和解密密钥不一样，一般加密密钥称为私钥。解密密钥称为公钥，私钥加密后只能用公钥解密,，当然也可以用公钥加密，用私钥解密。

缺点：密钥尺寸大，加解密速度慢，一般用来加密少量数据，比如DES的密钥。

(2)des算法原理与改进扩展阅读：

安全性

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。

不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

⑶ DES算法的内容

DES算法

DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被成为美国数据加密标准，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。

其密钥长度为56位，明文按64位进行分组，将分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。

DES加密算法特点：分组比较短、密钥太短、密码生命周期短、运算速度较慢。

DES工作的基本原理是，其入口参数有三个:key、data、mode。 key为加密解密使用的密钥，data为加密解密的数据，mode为其工作模式。当模式为加密模式时，明文按照64位进行分组，形成明文组，key用于对数据加密，当模式为解密模式时，key用于对数据解密。实际运用中，密钥只用到了64位中的56位，这样才具有高的安全性。

DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位，整个算法的主流程图如下：
其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则见下表：
58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,
即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，...，依此类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3......D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50...D8；R0=D57D49...D7。
经过16次迭代运算后。得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算。

⑷ des是什么算法

DES算法为密码体制中的对称密码体制。

DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被称为美国数据加密标准，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。明文按64位进行分组，密钥长64位，密钥事实上是56位参与DES运算，分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。

des的应用领域

计算机网络通信：对计算机网络通信中的数据提供保护是DES的一项重要应用。但这些被保护的数据一般只限于民用敏感信息，即不在政府确定的保密范围之内的信息。

电子资金传送系统：采用DES的方法加密电子资金传送系统中的信息，可准确、快速地传送数据，并可较好地解决信息安全的问题。

保护用户文件：用户可自选密钥对重要文件加密，防止未授权用户窃密。

用户识别：DES还可用于计算机用户识别系统中。

⑸ 对称加密算法之DES介绍

DES (Data Encryption Standard)是分组对称密码算法。

DES算法利用 多次组合替代算法 和 换位算法 ，分散和错乱的相互作用，把明文编制成密码强度很高的密文，它的加密和解密用的是同一算法。

DES算法，是一种 乘积密码 ，其在算法结构上主要采用了 置换 、 代替 、 模二相加 等函数，通过 轮函数 迭代的方式来进行计算和工作。

DES算法也会使用到数据置换技术，主要有初始置换 IP 和逆初始置换 IP^-1 两种类型。DES算法使用置换运算的目的是将原始明文的所有格式及所有数据全部打乱重排。而在轮加密函数中，即将数据全部打乱重排，同时在数据格式方面，将原有的32位数据格式，扩展成为48位数据格式，目的是为了满足S盒组对数据长度和数据格式规范的要求。

一组数据信息经过一系列的非线性变换以后，很难从中推导出其计算的过程和使用的非线性组合；但是如果这组数据信息使用的是线性变换，计算就容易的多。在DES算法中，属于非线性变换的计算过程只有S盒，其余的数据计算和变换都是属于线性变换，所以DES算法安全的关键在于S盒的安全强度。此外，S盒和置换IP相互配合，形成了很强的抗差分攻击和抗线性攻击能力，其中抗差分攻击能力更强一些。

DES算法是一种分组加密机制，将明文分成N个组，然后对各个组进行加密，形成各自的密文，最后把所有的分组密文进行合并，形成最终的密文。

DES加密是对每个分组进行加密，所以输入的参数为分组明文和密钥，明文分组需要置换和迭代，密钥也需要置换和循环移位。在初始置换IP中，根据一张8*8的置换表，将64位的明文打乱、打杂，从而提高加密的强度；再经过16次的迭代运算，在这些迭代运算中，要运用到子密钥；每组形成的初始密文，再次经过初始逆置换 IP^-1 ，它是初始置换的逆运算，最后得到分组的最终密文。

图2右半部分，给出了作用56比特密钥的过程。DES算法的加密密钥是64比特，但是由于密钥的第n*8(n=1,2…8)是校验(保证含有奇数个1)，因此实际参与加密的的密钥只有 56比特 。开始时，密钥经过一个置换，然后经过循环左移和另一个置换分别得到子密钥ki，供每一轮的迭代加密使用。每轮的置换函数都一样，但是由于密钥位的重复迭代使得子密钥互不相同。

DES算法 利用多次组合替代算法和换位算法，分散和错乱的相互作用，把明文编制成密码强度很高的密文，它的加密和解密用的是同一算法。

DES算法详述：DES对64位明文分组(密钥56bit)进行操作。

1、 初始置换函数IP：64位明文分组x经过一个初始置换函数IP，产生64位的输出x0，再将分组x0分成左半部分L0和右半部分R0：即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，…，依次类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0是右32位。例，设置换前的输入值为D1D2D3…D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50…D8；R0=D57D49…D7.其置换规则如表1所示。

DES加密过程最后的逆置换 IP^-1 ，是表1的 逆过程 。就是把原来的每一位都恢复过去，即把第1位的数据，放回到第58位，把第2位的数据，放回到第50位。

2、 获取子密钥 Ki ：DES加密算法的密钥长度为56位，一般表示为64位(每个第8位用于奇偶校验)，将用户提供的64位初始密钥经过一系列的处理得到K1,K2,…,K16，分别作为 1~16 轮运算的 16个子密钥 。

(1). 将64位密钥去掉8个校验位，用密钥置换 PC-1 (表2)置换剩下的56位密钥；

(2). 将56位分成前28位C0和后28位D0，即 PC-1(K56)=C0D0 ;

(3). 根据轮数，这两部分分别循环左移1位或2位，表3：

(4). 移动后，将两部分合并成56位后通过压缩置换PC-2(表4)后得到48位子密钥，即Ki=PC-2(CiDi).

子密钥产生如图2所示：

3、 密码函数F(非线性的)

(1). 函数F的操作步骤：密码函数F 的输入是32比特数据和48比特的子密钥：
A．扩展置换(E):将数据的右半部分Ri从32位扩展为48位。位选择函数(也称E盒)，如表5所示：

B．异或：扩展后的48位输出E(Ri)与压缩后的48位密钥Ki作异或运算；

C．S盒替代：将异或得到的48位结果分成八个6位的块，每一块通过对应的一个S盒产生一个4位的输出。

(2)、D、P盒置换：将八个S盒的输出连在一起生成一个32位的输出，输出结果再通过置换P产生一个32位的输出即：F(Ri,Ki)，F(Ri,Ki)算法描述如图3，最后，将P盒置换的结果与最初的64位分组的左半部分异或，然后，左、右半部分交换，开始下一轮计算。

4、密文输出：经过16次迭代运算后，得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算。例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置换，又将第40位换回到第1位，其逆置换规则如表8所示：

图4为DES算法加密原理图：

DES算法加密和解密过程采用相同的算法，并采用相同的加密密钥和解密密钥，两者的区别是：(1)、DES加密是从L0、R0到L15、R15进行变换，而解密时是从L15、R15到L0、R0进行变换的；(2)、加密时各轮的加密密钥为K0K1…K15，而解密时各轮的解密密钥为K15K14…K0；(3)、加密时密钥循环左移，解密时密钥循环右移。

DES加密过程分析：

(1)、首先要生成64位密钥，这64位的密钥经过“子密钥算法”换转后，将得到总共16个子密钥。将这些子密钥标识为Kn(n=1,2,…,16)。这些子密钥主要用于总共十六次的加密迭代过程中的加密工具。

(2)、其次要将明文信息按64位数据格式为一组，对所有明文信息进行分组处理。每一段的64位明文都要经过初试置换IP，置换的目的是将数据信息全部打乱重排。然后将打乱的数据分为左右两块，左边一块共32位为一组，标识为L0；右边一块也是32位为一组，标识为R0.

(3)、置换后的数据块总共要进行总共十六次的加密迭代过程。加密迭代主要由加密函数f来实现。首先使用子密钥K1对右边32位的R0进行加密处理，得到的结果也是32位的；然后再将这个32位的结果数据与左边32位的L0进行模2处理，从而再次得到一个32位的数据组。我们将最终得到的这个32位组数据，作为第二次加密迭代的L1，往后的每一次迭代过程都与上述过程相同。

(4)、在结束了最后一轮加密迭代之后，会产生一个64位的数据信息组，然后我们将这个64位数据信息组按原有的数据排列顺序平均分为左右两等分，然后将左右两等分的部分进行位置调换，即原来左等分的数据整体位移至右侧，而原来右等分的数据则整体位移至左侧，这样经过合并后的数据将再次经过逆初始置换IP^-1的计算，我们最终将得到一组64位的密文。

DES解密过程分析：DES的解密过程与它的加密过程是一样的，这是由于DES算法本身属于对称密码体制算法，其加密和解密的过程可以共用同一个过程和运算。

DES加密函数f：在DES算法中，要将64位的明文顺利加密输出成64位的密文，而完成这项任务的核心部分就是加密函数f。加密函数f的主要作用是在第m次的加密迭代中使用子密钥Km对Km-1进行加密操作。加密函数f在加密过程中总共需要运行16轮。

十六轮迭代算法：它先将经过置换后的明文分成两组，每组32位；同时密钥也被分成了两组，每组28位，两组密钥经过运算，再联合成一个48位的密钥，参与到明文加密的运算当中。S盒子，它由8个4*16的矩阵构成，每一行放着0到15的数据，顺序各个不同，是由IBM公司设计好的。经过异或运算的明文，是一个48位的数据，在送入到S盒子的时候，被分成了8份，每份6位，每一份经过一个S盒子，经过运算后输出为4位，即是一个0到15的数字的二进制表示形式。具体运算过程为，将输入的6位中的第1位为第6位合并成一个二进制数，表示行号，其余4位也合并成一个二进制数，表示列号。在当前S盒子中，以这个行号和列号为准，取出相应的数，并以二进制的形式表示，输出，即得到4位的输出，8个S盒子共计32位。

DES算法优缺点：

(1)、产生密钥简单，但密钥必须高度保密，因而难以做到一次一密；

(2)、DES的安全性依赖于密钥的保密。攻击破解DES算法的一个主要方法是通过密钥搜索，使用运算速度非常高的计算机通过排列组合枚举的方式不断尝试各种可能的密钥，直到破解为止。一般，DES算法使用56位长的密钥，通过简单计算可知所有可能的密钥数量最多是2^56个。随着巨型计算机运算速度的不断提高，DES算法的安全性也将随之下降，然而在一般的民用商业场合，DES的安全性仍是足够可信赖的。

(3)、DES算法加密解密速度比较快，密钥比较短，加密效率很高但通信双方都要保持密钥的秘密性，为了安全还需要经常更换DES密钥。

参考链接 ： https://blog.csdn.net/fengbingchun/article/details/42273257

⑹ 2.2 DES/3DES算法 -- 算法介绍

DES 算法和 DESSede 算法统称DES系列算法，是对称加密算法领域的经典加密算法。 DESSede (又称 3DES )使用三次迭代增加算法安全性。DES算法是众多对称加密算法的基础，很多算法都是基于该算法演变而来。

虽然DES被取代了，但是DES的CBC工作模式是基础性的算法和工作模型，有很强的意义，在遗留系统中也有一些使用的。

DES的算法是采用分组加密工作模式，流程比较复杂，大致流程如下：

DES 和 3DES 适合一般加密性场景，当前大部分是遗留系统在使用，还有一部分可能是系统没有支持 AES 等其他加密手段被迫使用。

JDK仅支持 56位的密钥长度 （出口限制），对称加密系列算法的特点是：密钥长度越高安全性越高，因此JDK本身自带的 DES 和 3DES 算法仅适合学术和一般场景使用，Bouncy Castle提供了64位密钥长度的支持。

3DES 是对 DES 的一种改良算法，针对 DES 算法密钥短，迭代次数少的缺点做了改进。但是 3DES 算法速度慢，密钥计算时间长，加密效率不高，实际使用也不多。

DES 的 3 大安全痛点：

⑺ 简述DES算法和RSA算法的基本思想

DES算法全称为Data Encryption Standard,即数据加密算法,它是IBM公司于1975年研究成功并公开发表的。DES算法的入口参数有三个:Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位,是DES算法的工作密钥;Data也为8个字节64位,是要被加密或被解密的数据;Mode为DES的工作方式,有两种:加密或解密。
DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块,它所使用的密钥也是64位，其算法主要分为两步：
1�初始置换
其功能是把输入的64位数据块按位重新组合,并把输出分为L0、R0两部分,每部分各长3 2位,其置换规则为将输入的第58位换到第一位,第50位换到第2位……依此类推,最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位,R0是右32位,例:设置换前的输入值为D1D2D3……D64,则经过初始置换后的结果为:L0=D58D50……D8;R0=D57D49……D7。
2�逆置换
经过16次迭代运算后,得到L16、R16,将此作为输入,进行逆置换,逆置换正好是初始置换的逆运算，由此即得到密文输出。

RSA算法简介
这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。

RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：

n = p * q

然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密时作如下计算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作 HASH 运算。

RSA 的安全性。

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

RSA的速度。

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。

RSA的选择密文攻击。

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。

RSA的公共模数攻击。

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。

⑻ 哪位大神能给我讲讲DES的原理和步骤，

DES的基本原理是：（传统的）循环（迭代）移位法进行信息位的替换/交换，打乱原信息（数据）位的顺序从而达到信息加密的目的。

DES 的加密方法是：使用一个 56 位的密钥以及附加的 8 位奇偶校验位，产生最大 64 位的分组大小。这是一个迭代的分组密码，使用称为 Feistel 的技术，其中将加密的文本块分成两半。使用子密钥对其中一半应用循环功能，然后将输出与另一半进行“异或”运算；接着交换这两半，这一过程会继续下去，但最后一个循环不交换。DES 使用 16 个循环，使用异或，置换，代换，移位操作四种基本运算。

例如它采用下面的置换表对数据进行置换：

58,50,42,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,57,49,41,33,25,17,9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,

即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，...，依此类推，最后一位是原来的第7位。

同时用置换表把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3......D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50...D8；R0=D57D49...D7。

然后以同样置换方式进行多次的迭代，比如说16次迭代，得出L16，R16组成的数列密文的输出。

接收方只要用同样置换表进行逆变换即可解密出原文。

⑼ des算法加密解密的实现

本文介绍了一种国际上通用的加密算法—DES算法的原理，并给出了在VC++6.0语言环境下实现的源代码。最后给出一个示例，以供参考。
关键字：DES算法、明文、密文、密钥、VC；

本文程序运行效果图如下：

正文：
当今社会是信息化的社会。为了适应社会对计算机数据安全保密越来越高的要求，美国国家标准局(NBS)于1997年公布了一个由IBM公司研制的一种加密算法，并且确定为非机要部门使用的数据加密标准，简称DES(Data Encrypton Standard)。自公布之日起，DES算法作为国际上商用保密通信和计算机通信的最常用算法，一直活跃在国际保密通信的舞台上，扮演了十分突出的角色。现将DES算法简单介绍一下，并给出实现DES算法的VC源代码。
DES算法由加密、解密和子密钥的生成三部分组成。

一．加密

DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图示如下：

DES算法加密过程
对DES算法加密过程图示的说明如下：待加密的64比特明文串m，经过IP置换后，得到的比特串的下标列表如下：

IP 58 50 42 34 26 18 10 2
60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6
64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1
59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5
63 55 47 39 31 23 15 7

该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为：

f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2…… 一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。

R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1后所得比特串的下标列表如下：
IP-1 40 8 48 16 56 24 64 32
39 7 47 15 55 23 63 31
38 6 46 14 54 22 62 30
37 5 45 13 53 21 61 29
36 4 44 12 52 20 60 28
35 3 43 11 51 19 59 27
34 2 42 10 50 18 58 26
33 1 41 9 49 17 57 25

经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e.。
下面再讲一下变换f(Ri-1,Ki)。
它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。其过程如图所示：

对f变换说明如下：输入Ri-1(32比特)经过变换E后，膨胀为48比特。膨胀后的比特串的下标列表如下：

E: 32 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29
28 29 30 31 32 31

膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。各组经过各自的S盒后，又变为4比特(具体过程见后)，合并后又成为32比特。该32比特经过P变换后，其下标列表如下：

P: 16 7 20 21
29 12 28 17
1 15 23 26
5 18 31 10
2 8 24 14
32 27 3 9
19 13 30 6
22 11 4 25

经过P变换后输出的比特串才是32比特的f (Ri-1,Ki)。
下面再讲一下S盒的变换过程。任取一S盒。见图：

在其输入b1,b2,b3,b4,b5,b6中，计算出x=b1*2+b6, y=b5+b4*2+b3*4+b2*8，再从Si表中查出x 行，y 列的值Sxy。将Sxy化为二进制，即得Si盒的输出。（S表如图所示）

至此，DES算法加密原理讲完了。在VC++6.0下的程序源代码为：

for(i=1;i<=64;i++)
m1[i]=m[ip[i-1]];//64位明文串输入，经过IP置换。

下面进行迭代。由于各次迭代的方法相同只是输入输出不同，因此只给出其中一次。以第八次为例：//进行第八次迭代。首先进行S盒的运算，输入32位比特串。
for(i=1;i<=48;i++)//经过E变换扩充，由32位变为48位
RE1[i]=R7[E[i-1]];
for(i=1;i<=48;i++)//与K8按位作不进位加法运算
RE1[i]=RE1[i]+K8[i];
for(i=1;i<=48;i++)
{
if(RE1[i]==2)
RE1[i]=0;
}
for(i=1;i<7;i++)//48位分成8组
{
s11[i]=RE1[i];
s21[i]=RE1[i+6];
s31[i]=RE1[i+12];
s41[i]=RE1[i+18];
s51[i]=RE1[i+24];
s61[i]=RE1[i+30];
s71[i]=RE1[i+36];
s81[i]=RE1[i+42];
}//下面经过S盒，得到8个数。S1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8分别为S表
s[1]=s1[s11[6]+s11[1]*2][s11[5]+s11[4]*2+s11[3]*4+s11[2]*8];
s[2]=s2[s21[6]+s21[1]*2][s21[5]+s21[4]*2+s21[3]*4+s21[2]*8];
s[3]=s3[s31[6]+s31[1]*2][s31[5]+s31[4]*2+s31[3]*4+s31[2]*8];
s[4]=s4[s41[6]+s41[1]*2][s41[5]+s41[4]*2+s41[3]*4+s41[2]*8];
s[5]=s5[s51[6]+s51[1]*2][s51[5]+s51[4]*2+s51[3]*4+s51[2]*8];
s[6]=s6[s61[6]+s61[1]*2][s61[5]+s61[4]*2+s61[3]*4+s61[2]*8];
s[7]=s7[s71[6]+s71[1]*2][s71[5]+s71[4]*2+s71[3]*4+s71[2]*8];
s[8]=s8[s81[6]+s81[1]*2][s81[5]+s81[4]*2+s81[3]*4+s81[2]*8];
for(i=0;i<8;i++)//8个数变换输出二进制
{
for(j=1;j<5;j++)
{
temp[j]=s[i+1]%2;
s[i+1]=s[i+1]/2;
}
for(j=1;j<5;j++)
f[4*i+j]=temp[5-j];
}
for(i=1;i<33;i++)//经过P变换
frk[i]=f[P[i-1]];//S盒运算完成
for(i=1;i<33;i++)//左右交换
L8[i]=R7[i];
for(i=1;i<33;i++)//R8为L7与f(R,K)进行不进位二进制加法运算结果
{
R8[i]=L7[i]+frk[i];
if(R8[i]==2)
R8[i]=0;
}

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DES算法及其在VC++6.0下的实现(下)
作者：航天医学工程研究所四室 朱彦军

在《DES算法及其在VC++6.0下的实现(上)》中主要介绍了DES算法的基本原理，下面让我们继续：

二．子密钥的生成
64比特的密钥生成16个48比特的子密钥。其生成过程见图：

子密钥生成过程具体解释如下：
64比特的密钥K，经过PC-1后，生成56比特的串。其下标如表所示：

PC-1 57 49 41 33 25 17 9
1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27
19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15
7 62 54 46 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29
21 13 5 28 20 12 4

该比特串分为长度相等的比特串C0和D0。然后C0和D0分别循环左移1位，得到C1和D1。C1和D1合并起来生成C1D1。C1D1经过PC-2变换后即生成48比特的K1。K1的下标列表为：

PC-2 14 17 11 24 1 5
3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8
16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55
30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53
46 42 50 36 29 32

C1、D1分别循环左移LS2位，再合并，经过PC-2，生成子密钥K2……依次类推直至生成子密钥K16。
注意：Lsi (I =1,2,….16)的数值是不同的。具体见下表：

迭代顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
左移位数 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

生成子密钥的VC程序源代码如下：

for(i=1;i<57;i++)//输入64位K，经过PC-1变为56位 k0[i]=k[PC_1[i-1]];

56位的K0，均分为28位的C0，D0。C0，D0生成K1和C1，D1。以下几次迭代方法相同，仅以生成K8为例。 for(i=1;i<27;i++)//循环左移两位
{
C8[i]=C7[i+2];
D8[i]=D7[i+2];
}
C8[27]=C7[1];
D8[27]=D7[1];
C8[28]=C7[2];
D8[28]=D7[2];
for(i=1;i<=28;i++)
{
C[i]=C8[i];
C[i+28]=D8[i];
}
for(i=1;i<=48;i++)
K8[i]=C[PC_2[i-1]];//生成子密钥k8

注意：生成的子密钥不同，所需循环左移的位数也不同。源程序中以生成子密钥 K8为例，所以循环左移了两位。但在编程中，生成不同的子密钥应以Lsi表为准。

三．解密

DES的解密过程和DES的加密过程完全类似，只不过将16圈的子密钥序列K1，K2……K16的顺序倒过来。即第一圈用第16个子密钥K16，第二圈用K15，其余类推。
第一圈：

加密后的结果

L=R15, R=L15⊕f(R15,K16)⊕f(R15,K16)=L15
同理R15=L14⊕f(R14,K15), L15=R14。
同理类推：
得 L=R0, R=L0。
其程序源代码与加密相同。在此就不重写。

四．示例
例如：已知明文m=learning, 密钥 k=computer。
明文m的ASCII二进制表示：

m= 01101100 01100101 01100001 01110010
01101110 01101001 01101110 01100111

密钥k的ASCII二进制表示：

k=01100011 01101111 01101101 01110000
01110101 01110100 01100101 01110010

明文m经过IP置换后，得：

11111111 00001000 11010011 10100110 00000000 11111111 01110001 11011000

等分为左右两段：

L0=11111111 00001000 11010011 10100110 R0=00000000 11111111 01110001 11011000

经过16次迭代后，所得结果为：

L1=00000000 11111111 01110001 11011000 R1=00110101 00110001 00111011 10100101
L2=00110101 00110001 00111011 10100101 R2=00010111 11100010 10111010 10000111
L3=00010111 11100010 10111010 10000111 R3=00111110 10110001 00001011 10000100
L4= R4=
L5= R5=
L6= R6=
L7= R7=
L8= R8=
L9= R9=
L10= R10=
L11= R11=
L12= R12=
L13= R13=
L14= R14=
L15= R15=
L16= R16=

其中，f函数的结果为：

f1= f2=
f3= f4=
f5= f6=
f7= f8=
f9= f10=
f11= f12=
f13= f14=
f15= f16=

16个子密钥为：

K1= K2=
K3= K4=
K5= K6=
K7= K8=
K9= K10=
K11= K12=
K13= K14=
K15= K16=

S盒中，16次运算时，每次的8 个结果为：
第一次：5，11，4，1，0，3，13，9；
第二次：7，13，15，8，12，12，13，1；
第三次：8，0，0，4，8，1，9，12；
第四次：0，7，4，1，7，6，12，4；
第五次：8，1，0，11，5，0，14，14；
第六次：14，12，13，2，7，15，14，10；
第七次：12，15，15，1，9，14，0，4；
第八次：15，8，8，3，2，3，14，5；
第九次：8，14，5，2，1，15，5，12；
第十次：2，8，13，1，9，2，10，2；
第十一次：10，15，8，2，1，12，12，3；
第十二次：5，4，4，0，14，10，7，4；
第十三次：2，13，10，9，2，4，3，13；
第十四次：13，7，14，9，15，0，1，3；
第十五次：3，1，15，5，11，9，11，4；
第十六次：12，3，4，6，9，3，3，0；

子密钥生成过程中，生成的数值为：

C0=0000000011111111111111111011 D0=1000001101110110000001101000
C1=0000000111111111111111110110 D1=0000011011101100000011010001
C2=0000001111111111111111101100 D2=0000110111011000000110100010
C3=0000111111111111111110110000 D3=0011011101100000011010001000
C4=0011111111111111111011000000 D4=1101110110000001101000100000
C5=1111111111111111101100000000 D5=0111011000000110100010000011
C6=1111111111111110110000000011 D6=1101100000011010001000001101
C7=1111111111111011000000001111 D7=0110000001101000100000110111
C8=1111111111101100000000111111 D8=1000000110100010000011011101
C9=1111111111011000000001111111 D9=0000001101000100000110111011
C10=1111111101100000000111111111 D10=0000110100010000011011101100
C11=1111110110000000011111111111 D11=0011010001000001101110110000
C12=1111011000000001111111111111 D12=1101000100000110111011000000
C13=1101100000000111111111111111 D13=0100010000011011101100000011
C14=0110000000011111111111111111 D14=0001000001101110110000001101
C15=1000000001111111111111111101 D15=0100000110111011000000110100
C16=0000000011111111111111111011 D16=1000001101110110000001101000

解密过程与加密过程相反，所得的数据的顺序恰好相反。在此就不赘述。

参考书目：
《计算机系统安全》 重庆出版社 卢开澄等编着
《计算机密码应用基础》 科学出版社 朱文余等编着
《Visual C++ 6.0 编程实例与技巧》 机械工业出版社 王华等编着

⑽ “DES”和“AES”算法的比较，各自优缺点有哪些

DES算法优点：DES算法具有极高安全性，到目前为止，除了用穷举搜索法对DES算法进行攻击外，还没有发现更有效的办法。

DES算法缺点：

1、分组比较短。

2、密钥太短。

3、密码生命周期短。

4、运算速度较慢。

AES算法优点：

1、运算速度快。

2、对内存的需求非常低，适合于受限环境。

3、分组长度和密钥长度设计灵活。

4、 AES标准支持可变分组长度，分组长度可设定为32比特的任意倍数，最小值为128比特，最大值为256比特。

5、 AES的密钥长度比DES大，它也可设定为32比特的任意倍数，最小值为128比特，最大值为256比特，所以用穷举法是不可能破解的。

6、很好的抵抗差分密码分析及线性密码分析的能力。

AES算法缺点：目前尚未存在对AES 算法完整版的成功攻击，但已经提出对其简化算法的攻击。

(10)des算法原理与改进扩展阅读：

高级加密标准（英语：Advanced Encryption Standard，缩写：AES），在密码学中又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。

这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。