第一宇宙速度的算法中半径的单位

Ⅰ 第一宇宙速度与地球半径有关系吗

gm=v
r
严格的说，这个r，代表的是卫星到地球质心的距离。
第一宇宙速度也叫绕转速度，实际上绕转速度是和轨道半径有关系的。常见的第一宇宙速度的计算公式里的r一般代表地球半径，是因为它计算的是地球表面的绕转速度，也就是卫星到地球质心的距离等于地球半径。实际上，因为地表有空气阻力，不可能有卫星贴着地表绕转。当然，你把到地球质心的距离理解为地球半径加上轨道高度的话(这种表达方式还是很常见的)，那就有关系了。

Ⅱ 第一宇宙速度怎么算的

设有个物体能够围绕地球转不会掉下来的速度 。这个物体质量m .有速度V ，地球的质量M
V^2m/R=MmG/R^2 =mg , v^2=gR/2 v=G(Rg/2) R- 地球半径 （6400公里） g=9.8 m/s^2 G(x)- 开方
V=7.9 公里/秒 这里V 就是第一宇宙速度。

Ⅲ 计算第一到四宇宙速度用的半径都是多少

第一宇宙速度物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s 第二宇宙速度假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为r;
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V2=√(2GM/r)
而第一宇宙速度公式为
V1=√(GM/R)
故这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度计算方式：
G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。
得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.
再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2(其中，本句数字前的符号为根号)。
第三宇宙速度V3较难：
我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立：
V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：
V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。 来自网络

Ⅳ 第一宇宙速度是什么

第一宇宙速度，又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。按照力学理论可以计算出v1（第一宇宙速度）=7.9 km/s。

要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上。其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径，即F=（m*v*v）/R，其中v*v/R是物体作圆周运动的向心加速度。

第一宇宙速度的计算公式是：G*M*m/R*R=（m*v1*v1）/R，v1=√（G*M/R）=7.9 km/s。

(4)第一宇宙速度的算法中半径的单位扩展阅读：

由于地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150公里的飞行高度上才能作圆周运动。在此高度的环绕速度为7.8公里/秒。

第一宇宙速度别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。

人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径 R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。

第三宇宙速度v3为从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度。

第一宇宙速度为人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。

参考资料来源：网络-第一宇宙速度

Ⅳ 第一宇宙速度怎么计算

设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器质量为m，飞行器速度为v，它到地心的距离为r，飞行器运动所需要的向心力是由万有引力提供，所以：mv^2／r=GMm／r。由此解出：v=根号下GM／r。近地面卫星在100至200千米的高度飞行，于地球半径6400千米相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球的半径R代表卫星到地球的距离r，把数据代入上式中，最后算出v=7.8km／s，叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9 km/s。

Ⅵ 第一宇宙速度的计算方法

Ⅶ 第一宇宙速度是怎么算出来的

地球对周围的物体都由吸引作用，因而抛出的物体要落回地面。但当物体抛出的初速度达到一定的程度，它就会脱离地球，不再落回地面。这个临界速度就是第一宇宙速度。具体的算法是这样的： GMm/r^2=mv^2/r 得到 v^2=GM/r r近似为地球半径，地球的引力近似等于物体在地面附近受到的重力。由 mg=mv^2/r可得 v=根号gr 把g=9.8m/s和r=6400km代入上式，得到v=7.9km/s.这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，就叫做第一宇宙速度，也叫环绕速度。

Ⅷ 第一宇宙速度与地球半径有关系吗公式里的

GM=V² r
严格的说，这个r，代表的是卫星到地球质心的距离。
第一宇宙速度也叫绕转速度，实际上绕转速度是和轨道半径有关系的。常见的第一宇宙速度的计算公式里的r一般代表地球半径，是因为它计算的是地球表面的绕转速度，也就是卫星到地球质心的距离等于地球半径。实际上，因为地表有空气阻力，不可能有卫星贴着地表绕转。当然，你把到地球质心的距离理解为地球半径加上轨道高度的话(这种表达方式还是很常见的)，那就有关系了。

Ⅸ 第一宇宙速度怎么求出来的

v×v=gr(v是第一宇宙速度，g是行星表面的重力加速度，r是星球半径）具体请参照高中物理第二册（计算时注意统一单位！！）
第一宇宙速度是指物体围绕星球表面运行（必须贴地飞行，因为当高度增加时，物体在标准圆轨道上运行的速度总是低于第一宇宙速度）且星球对物体完全没有支持力时的速度，换句话说，万有引力完全提供向心力。

Ⅹ 第一、第二、第三宇宙速度怎样计算出来的

第一宇宙速度
[1]
（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)。大小为7.9km/s
——计算方法是v‵=gr
(g是重力加速度，r是星球半径)
第二宇宙速度（又称脱离速度）：是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。大小为11.2km/s
第三宇宙速度（又称逃逸速度）：是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。其大小为16.7km/s。
第二宇宙速度
11.2千米/秒
当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。
第二宇宙速度（v2）
当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2＝11．2公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里／秒即可。
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为v；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
1/2*mv^2-gmm/r=0;
解得v=√(2gm/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

第三宇宙速度
16.7千米/秒
从地球起飞的航天器飞行速度达到16.7千米/秒时，就可以摆脱太阳引力的束缚，脱离太阳系进入更广漠的宇宙空间。这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行速度就是第三宇宙速度。
如果想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或者大于16.7千米/秒，即第三宇宙速度。
第三宇宙速度（v3）
从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度v3＝16．7公里／秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里／秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
有些人问：地球的速度已经超过第三宇宙速度了为什么没逃出太阳系？
答：三个宇宙速度都是指对地球球心的，第一宇宙速度7.9千米/秒,叫环绕速度,真正发射航天器时,只要有7.5千米/秒就够了,条件是在赤道上由西向东发射,借助约400m/s的地球自转速度就行了。第二宇宙速度是11.2km/s,叫脱离速度,达到它就可以离开地球。第三宇宙速度是16.7km/s,叫逃逸速度，再借助地球公转速度也就是说46.7km/s就可以逃出太阳系了。
第四宇宙速度
约110~120千米／秒
是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度。但由于人们尚未知道银河系的准确大小与质量，因此只能粗略估算，其数值在110~120千米／秒之间。而实际上，仍然没有航天器能够达到这个速度。