数据结构基础与算法

㈠ 算法和数据结构有什么区别

一、指代不同

1、算法：是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。

2、数据结构：指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

二、目的不同

1、算法：指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

2、数据结构：研究的是数据的逻辑结构和数据的物理结构之间的相互关系，并对这种结构定义相适应的运算，设计出相应的算法，并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。

三、特点不同

1、算法：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成。

2、数据结构：核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次；再通过抽象，舍弃数据元素的具体内容，就得到逻辑结构。

㈡ 数据结构与算法的介绍

《数据结构与算法》是2013年人民邮电出版社出版的图书，作者是彭军、向毅。该书是国家级双语教学示范课程配套教材，以基本数据结构和算法设计策略为知识单元，系统地介绍了数据结构的知识与应用、计算机算法的设计与分析方法，主要内容包括线性表、树、图和广义表、算法设计策略以及查找与排序算法等。《数据结构与算法》注重理论与实践相结合，内容深入浅出，可以作为高等院校计算机学科相关专业的教材或参考书，同时对计算机科技工作者也有参考价值。

㈢ 数据结构与算法-基础（十六）集合

集合 是一个存储数据的序列，序列中的元素不会存在重复，这个就是集合最重要的特点。

就是因为这个特点，它可以被用作序列中元素的 去重 处理，比如存放新增加的 IP，统计新增的 IP 数量，存放词汇或者统计词汇量等。

集合 的内部实现可以直接利用之前学过的数据结构来实现，比如 动态数组 、 链表 、 AVL 树或者红黑树（属于二叉搜索树） 。

这里先用 动态数组 来实现集合。首先创建一个 动态数组的对象 来存放元素。

集合中的其他函数，比如 集合中的元素数量 、 集合是否为空 、 清除集合中的所有元素 和 集合中是否包含某个元素 这4个函数可以直接调用 list 的函数来处理，比如实现集合中的元素数量：

移除集合中的元素函数需要先在 list 中找到元素的 index ，然后再移除 list 中的 index 位置元素。

最后就是实现集合的主要函数，即添加元素函数。因为 集合 要满足元素不可以重复的要求，所以在添加元素的时候需要先判断集合中是否已经存在该元素：

如果用AVL树或者红黑树，那么添加元素的逻辑就更简单 。因为这两种树中的元素都是不会有重复的，所以使用这两种树来实现，就直接调用树的添加函数就可以实现。

集合中的其他函数，就可以直接使用树已经有的函数来直接调用，和套用动态数组的方式是一样的。

㈣ 计算机二级数据结构与算法知识点

一、数据结构

（1）数据结构的基本概念

1、数据：数据是客观事物的符号表示，是能输入到计算机中并被计算程序识别和处理的符号的总称，如文档，声音，视频等。

2、数据元素：数据元素是数据的基本单位。

3、数据对象：数据对象是性质相同的数据元素的集合。

4、数据结构：是指由某一数据对象中所有数据成员之间的关系组成的集合。

（2）逻辑结构和存储结构

1、数据结构可分为数据的逻辑结构和存储结构。

1）数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，与数据的存储无关，是面向问题的，是独立于计算机的。它包括数据对象和数据对象之间的关系。

2）数据的存储结构也称为数据的物理结构，是数据在计算机中的存放的方式，是面向计算机的，它包括数据元素的存储方式和关系的存储方式。

2、存储结构和逻辑结构的关系：一种数据的逻辑结构可以表示成多种存储结构即数据的逻辑结构和存储结构不一定一一对应。

3、常见的存储结构有：顺序，链接，索引等。采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的。

㈤ 数据结构与算法-基础（十八）哈希表

上期使用 红黑树 实现映射结构，这样的结构满足 Key 必须具备可比性，元素有顺序地分布 这两个特点。在实际的应用场景中，存在结构中的 元素是不需要有序的，并且 Key 也不具备可比较性 ，哈希表完全满足这样的应用场景。

比如设计一个公司的通讯录，存放所有员工的通讯信息，就可以拿手机号作为 index，员工的名称、职位等作为 value。用哈希表的方式可以将添加、删除和搜索的时间复杂度控制在 O(1)。

这时创建一个数组，手机号作为 index，然后存放 value。这样能将复杂度控制在 O(1)，但是这种 空间换时间 的方式也造成了一些其他问题，比如空间复杂度大（需要更多的空间），空间使用率极其低，非常浪费内存空间。

哈希表 就是空间换时间的处理方式，但是做了优化，在空间和时间两个纬度中达到适当的平衡。

哈希表也叫做散列表，整体结构就是一个数组 ，哈希表会将 key 用哈希函数处理之后返回 hash（哈希值），hash 就是哈希表中的 index这样的处理方式就可以满足搜索时间是 O(1)，这样的处理方式就可以满足搜索时间是 O(1)。因为哈希表中的 key 可能不具备可比较性，所以要做哈希处理。

在执行哈希函数之后返回的 hash，可能会出现相同的情况 ，这样的情况就是 哈希冲突 。解决哈希冲突常见的方法有这三种：

JDK1.8 解决哈希冲突的方式就是使用链地址法，其中的链表就是通过链表+红黑树的组合来实现 。比如当哈希表中的容量大于等于 64，并且单向链表的节点数大于 8 时，转换为红黑树，不满足这个条件时就使用单向链表。

哈希函数 是生成哈希值的实现方法，哈希函数的实现步骤大致分为两步：

hash_code 是生成哈希值的函数，也可以直接用 JAVA 中的标准函数 hashCode() 。

这里可以用 & 位运算替换 % 运算，来提高效率。因为 & 位运算是二进制运算，所以在设计数组的时候，需要将数组的长度设计为 2 的幂次方。

一个良好的哈希函数，可以让生成的哈希值分布更加均匀，减少哈希冲突的次数，最终可以提升哈希表的性能。

Key 的常见类型可能有证书、浮点数、字符串或者自定义对象，不同的类型生成哈希值的方式也会不一样，但是目标是一致的，就是 尽量让每个 Key 的哈希值唯一，尽量让 Key 中的所有信息参与运算 。

比如在 Java 中， Long 的哈希值实现如下代码：

这里的 >>> 和 ^ 就是将高 32 bit 和低 32 bit 混合计算出 32 bit 的哈希值。

在计算字符串的哈希值时，可以将字符串拆解成若干个字符，比如 jack，将它拆解成 j、a、c、k（字符的本质就是一个整数，所以 jack 的哈希值可以表示为 j * n3 + a * n2 + c * n1 + k * n0，表达式也可以写成 [(j * n + a) * n + c] * n + k，代码实现如下：

看上面代码时，可以发现，表达式中的 n 使用的是 31 这个数字，那么为什么用 31 呢？

因为 31 不仅符合 22 - 1 , 而且它还是个奇素数（既是技术，又是素数，还是质数），素数和其他数相乘的结果比其他方式更容易产生唯一性，减少哈希冲突。

JDK 中，乘数 n 也是用 31，31 也是经过观测分布结果后的选择，关于 31 的变体可以有以下几种：

31 * i = (25 - 1) * i = i * 25 - i = (i << 5) - i

㈥ 算法与数据结构的关系是什么

算法就是对数据的操作，更多体现在处理数据上。
数据结构研究的是数据如何在内存中如何进行存取，研究的是数据的存储结构，并不对数据进行操作。两者没有什么联系，但是程序=算法+数据结构，只有算法或者只有数据结构，都毫无意义，换句话说就是数据结构和算法相互依存而又不相互依赖，两者独立成为编程中的重要分支。

㈦ 什么是数据结构和算法学算法还需要去了解数据结构吗

1. 你这理解不完全正确。

因为数据结构不只是内存中数据的排列，它是对数据的一种组织方式，就像图书馆要排书一样，是为了便于操作，同时它本身也集成了对通用操作：比如查找、比较等的支持。数组不是一种数据结构，而是一种数据类型。一个完整的数据结构包括逻辑结构和存储结构。通常选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。

因此在语言实现上，数据结构通常也会包含与之相对应的算法集合，这些算法是指基本算法：查找、索引、比较等。

数据结构的逻辑结构和硬件是没有关系的，而其存储结构受到计算机硬件系统工作方式的影响，通常这点影响在于数据时顺序存储还是离散存储。算法的基础是数据结构。只有指定明确的数据结构，算法才能设计完成，脱离数据结构，算法是无法，也不可能成立的。因为不需要数据的算法就不是一个有效的计算机算法，算法中任何对数据的组织形式都可以被称之为数据结构。

2.数据结构在编程中的地位是极其重要的，是一个程序实现的基础中的基础，在此基础上才能构建算法。通常而言，你不了解什么高深的算法，一样能完成工作，但是如果你不了解基本的数据结构，那么可以说，你根本就不能完成一个任何有实质性内容的程序。Donald Ervin Knuth教授在其《计算机程序设计艺术》的第一卷《基本算法》中花费的绝大部分的篇幅去论述数据结构。由此可见数据结构对算法的重要性。

㈧ 数据结构与算法基础（二）2020_0331

定义：线性表表示零个或多个数据元素的有限序列。

线性表的特点：

存在唯⼀的一个被称作”第一个”的数据元素；

存在唯⼀的一个被称作”最后一个"的数据元素；

除了第一个数据元素之外，结构中的每个数据元素均有⼀个前驱；

除了最后一个数据元素之外，结构中的每个数据元素都有⼀个后继；

顺序存储结构：指用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

链式存储结构：用一组任一存储单元存储数据元素，这个存储单元可以是连续的，可以是不连续的。

*data：存储空间的起始位置；

length:当前线性表中数据元素的个数；

1、为顺序表分配指定大小的空间；

2、将顺序表的长度置为0；

注意：MAXSIZE是数组的长度，即：分配这个长度的空间，此空间分配好之后将不会变化。length为顺序表的长度，即：线性表中数据元素的个数，在顺序表的使用过程，可随着增加数据元素而增加，删除数据元素而减少。

步骤：

1、先对i位置进行合法性判断，不能超过顺序表的存储空间；

2、将顺序表中i位置之后的数据元素往后移动一个位置；

3、将新增的数据元素放入原顺序表的i位置；

4、由于是新增数据元素，故顺序表的长度需要+1；

步骤：

1、先对i位置进行合法性判断，判断删除的位置是否合法；

2、将位置i后面的元素统一往前移一个位置；

3、由于删除操作，则需要将顺序表的长度-1；

优点：

无需为表中数据元素的逻辑关系而增加额外的存储空间；

可以快速的存取表中任一位置的数据元素；

缺点：

插入和删除操作需要移动大量的数据元素；

当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量；

造成存储空间的碎片；

链式存储结构中，为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对于数据ai来说，除了本身的数据信息之外，还需要存储一个指向其直接后继数据元素的信息（即直接后继数据元素的地址）。

存储数据元素本身信息的域称为信息域

存储其直接后续数据元素信息域称为指针域

这两部分信息组成数据元素ai的存储映射像，称为结点。

定义：N个结点链结成一个链表，称为线性表的链式存储结构，如果每个结点只包含一个指针域，则此链表称为单链表。

链表的第一个结点存储位置称为头指针，链表的存取必须从头指针开始。链表的最后一个结点的指针域为空，因为最后一个结点没有后继的数据元素了。

为了方便对链表操作，我们会在第一个结点前附设一个头结点，头结点的数据域可以空，或者其它信息（如链表的数据元素个数等），头结点的指针域指向了第一个结点。

头结点和头指针的区别

获取链表第i个数据元素的算法思路：

1、声明一个结点p指向链表的第一个结点，初始化j从1开始；

2、当j<i时就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

4、否则查找成功，返回结点p的数据；

算法思路：

1、声明一个结点p指向链表的第一个结点，初始化j从1开始；

2、当j<i时，遍历链表，让p指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

4、否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；

5、将数据元素e赋值给s的数据域；

6、单链表插入标准语句s->next=p->next; p->next=s；

7、返回成功；

算法思路：

1、声明一个结点p指向链表的第一个结点，j初始化从1开始；

2、当j<i时就遍历链表，让p指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；

3、若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

4、否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q；

5、单链表的删除标准语句p->next=q->next；

6、将q结点的数据赋值给e，作为返回；

7、释放q结点；

总结：顺序结构和链式结构

顺序结构采用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素；链式结构采用链式结构，用一组任意的存储单元存放线性表的数据元素；

时间性能方面：

查找线性表：顺序结构的算法复杂度为O(1)；单链表的算法复杂度为O(n)；

插入和删除：顺序结构的算法复杂度为O(n)；单链表的算法复杂度为O(1)；

空间性能方面：

顺序结构需要预分配存储空间，分大了浪费，分小了容易溢出；

单链表不需要用的时候不需要分配存储空间，只要有就可以分配，数据元素个数也不受限制。

㈨ 什么是数据结构和算法

数据结构，Data_Structure，其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间的关系的有限集合。数据结构则是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

数据结构是计算机专业学生在大学期间都会学习的一门课程，但是由于课程偏理论，缺乏实际操作的学习体验，而让大家产生了一种“数据结构不重要，我只要学习了Java/C语言/Python同样能敲代码”的错觉，但其实它是一门集技术性、理论性和实践性于一体的课程。

算法是某一系列运算步骤，它表达解决某一类计算问题的一般方法，对这类方法的任何一个输入，它可以按步骤一步一步计算，最终产生一个输出。

小码哥的李明杰也说过所有的计算问题，都离不开要计算的对象或者要处理的信息，如何高效的把它们组织起来，就是数据结构关心的问题，所以算法是离不开数据结构的，这就是数据与算法。

㈩ 数据结构有哪些基本算法

一、排序算法 1、有简单排序（包括冒泡排序、插入排序、选择排序） 2、快速排序，很常见的 3、堆排序， 4、归并排序，最稳定的，即没有太差的情况 二、搜索算法 最基础的有二分搜索算法，最常见的搜索算法，前提是序列已经有序 还有深度优先和广度有限搜索；及使用剪枝，A*，hash表等方法对其进行优化。 三、当然，对于基本数据结构，栈，队列，树。都有一些基本的操作 例如，栈的pop，push，队列的取队头，如队；以及这些数据结构的具体实现，使用连续的存储空间（数组），还是使用链表，两种具体存储方法下操作方式的具体实现也不一样。 还有树的操作，如先序遍历，中序遍历，后续遍历。 当然，这些只是一些基本的针对数据结构的算法。 而基本算法的思想应该有：1、回溯2、递归3、贪心4、动态规划5、分治有些数据结构教材没有涉及基础算法，lz可以另外找一些基础算法书看一下。有兴趣的可以上oj做题，呵呵。算法真的要学起来那是挺费劲。