转换运算法则

1. 求int long char double float 在混合运算中的自动转换规则 win 32位系统。

在程序运行中，变量的数据类型是可以转换的，转换方式有两种。
一、自动转换：自动转换发生在不同数据类型的量运算时，由编译系统自动完成。
1.自动转换遵循的规则
（1）若参与运算的量的数据类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。
（2）转换数据始终往长度增加的方向进行，以确保精确度，如int和long运算，则将int转换为long再运算。
（3）所有的浮点运算都是以双精度（double）进行的，即使仅含有float变量的运算式，也要先转换为double再运算。
（4）char型和short进行运算时，要先转换为int型。
（5）在赋值运算中，赋值号两边的数据类型不同时，将赋值号右边的数据类型转换成左边的类型，结果是如果右边量的数据长度长于左边长度，会使一部分数据丢失，会降低精度，丢失的部分四舍五入。
2.自动转换的运算规则
float →→→→→ double 高级类型
↑
↑ ↑
long ↑
↑ ↑
↑ ↑
unsigned ↑
↑
↑
char,short →→→→→ int 低级类型
P.s横向箭头是运算时必定要进行的转换
如：char必须转换为int才可以运算
float必须转换为double 才能运算
纵向箭头表示当运算对象的类型不同时转换的方向
如char和float运算，是将char转为double后运算

2. 数制的转化规则

一、十进制数
十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十个符号，我们称这些符号为数码。
在十进制中，每一位有0~9共十个数码，所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数来表示。十进制数的运算遵循:加法时:“逢十进一”;减法时:“借一当十”。
十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。

式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。十进制数的位权一般表示为:10n-1

式中，10为十进制的进位基数;10的i次为第i位的权;n表示相对于小数点的位置，取整数;当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以写为:

634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2

在正常书写时，各数码的位权隐含在数位之中，即个位、十位、百位等。

二、二进制

电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。

为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。

二进制计算法的特点:①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1;②采用逢二进一的原则。

二进制的位权一般表示为:2n-1。各位的权为以2为底的幂。例如，(01101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。

二进制数的算术四则运算规则，除进、借位外与十进制数相同。
■二进制加法规则
0+0=0 1+0=1
0+1=1 1+1=10(红色为进位位)
■二进制减法规则
0-0=0 0-1=1-借位
1-0=1 1-1=0
■二进制乘法规则
0×0=0 1×0=0
0×1=0 1×1=1

为了区别于十进制数，在书写时二进制数可以用两种方法表示:例如:(1011.01)2或1011.1B。

例如:写出(1011.01)2的十进制数表达式。
(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(11.25)10

二进制的优点是:
■二进制只有“0”和“1”两数字，很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。
■二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单，所以抗干扰力强，可靠性高。

二进制的主要缺点是数位太长，不便阅读和书写，人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。为了适应人们的习惯，通常在计算机内都采用二进制数，输入和输出采用十进制数，由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。

三、十六进制数

二进制数在计算机系统中处理很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写，为了减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。
十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其计数法的特点为:
①有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的0~15;
②十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六，逢十六进一。

十六进制数的位权一般表示为:16n-1。其中16是十六进制的进位基数，n表示相对小数点的位置。在书写时，用加注16或H的方式表示十六进制数，例如:(8FA.5)16或8FA.5H。
例如:写出(8FA.5)16的十进制数表达式。
(8FA.5)16=8×162+15×161+10×160+5×16-1=(2298.3125)10

四、八进制数

八进制计数法的特点是:
有八个不同的计算符号0、1、2、3、4、5、6、7，这八个符号称为数码。
采用逢八进一的原则。对应于十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8，八进制数分别记作0、1、2、3、4、5、6、7、8、10。

五、十进制数转化为非十进制数

十进制转换数转换为非十进制数时，可将其分为整数部分和小数部分分别进行转换，最后将结果合并为目的数。

● 整数部分的转换
整数部分的转换是采用除基取余法。所谓除基取余法就是用欲转换的数据的基数去除十进制数的整数部分，第一次除取得的余数为目的数的最低位，把得到的商再除以该基数，所得余数为目的数的次低位，依此类推，继续上面的过程，直到商为0时，所得余数为目的数的最高位。
●小数部分的转换
小数部分的转换是采用乘基取整法。所谓乘基取整法就是用该小数乘上目的数制的基数，第一次乘得结果的整数部分为目的数的小数部分的最高位，其小数部分再乘上基数，所得结果的整数部分为目的数的次高位，依此类推，继续上述的过程，直到小数部分为0或达到要求的精度为止。 六、二进制与十六进制数的相互转换

四位二进制数共有十六种组合，而十六种组合正好与十六进制的十六种组合一致，故每四位二进制数对应于一位十六进制数，因此二进制数与十六进制之间的转换非常简单。
★二进制转换为十六进制时:只要将二进制数的整数部分自右向左每四位一组，最后不足四位的用零补足;小数部分则自左向右每四位一组，最后不足四位时在右边补零。再把每四位二进制数对应的十六进制数写出来即可。
★十六进制数转换为二进制数的正好与此相反，只要将每位的十六进制数对应的四位二进制写出来即行了。

3. 减法运算转化为加法运算的法则

就是把数拓宽到负数后,就有相反数存在了,所以减去一个数等于加上这个数的相反数,所以就都可以看成加法了。
具体法则：将减法转化为加法,省略加号和括号,运用加法交换率和加法结合律进行计算.或者是运用加法法则和加法运算率进行计算。

4. 坐标变换的运算规则

坐标转换公式：F＝(G＋G)。
坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。
坐标，数学名词。是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。有两个基本要素：①基本平面；由天球上某一选定的大圆所确定；大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一，作为球面坐标系的极。②主点，又称原点；由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈所产生的交点所确定。

5. ln的运算法则和e的转换是什么

如图所示：

简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

复数运算法则有：

加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。

6. 对数函数和幂函数的转换是什么

lny=loge y，表求以loge为底，对数的运算法则。log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。转换就是形式的转变，具体的转换还是得回答幂函数上，知道幂函数，才知道对数函数。

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作logan=b，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

由定义知：

①负数和零没有对数；

②a>0且a≠1,N>0；

③loga1=0,logaa=1,a^logaN=N,loga(a^b)=b。

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

对数式与指数式的互化式子：

指数式ab=N（底数）（指数）（幂值）；

对数式logaN=b（底数）（对数）（真数）。

7. 二进制数的运算法则‘逢二进一, 求详解

二进制里面逢二进一的意思就是说当二进制里面出现一位数的时候，这个时候再加上1就变成了10，这就是逢二进1。简单来说也就是在二进制中不允许出现2或者2以上的数字，在二进制中它的表现形式只有1和0。

而这个二进制是计算机技术应用中广泛采用的一种数字，它的基数是二进位规则是否2进1借位规则是借1当2，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

(7)转换运算法则扩展阅读

二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。

再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

8. 二进制加减法运算规则是什么

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0进位为1。减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二进数转四进制时，以小数点为起点，向左和向右两个方向分别进行分段，每两个数字一段，不足两位的分别在左边或右边补零。

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

(8)转换运算法则扩展阅读：

计算机采用二进制的原因：

1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

9. 二进制数制转换的规则是

二进制转八进制十进制和十六进制可查看以下视频教程：

十进制整数转换为二进制的方法

二进制转十进制视频教程

二进制转十六进制的方法

十进制小数转二进制的方法

二进制的加法和减法运算规则

10. 转换数计算公式

转换数=k3=Vmax/[E0]

转换法：物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。