平方根立方根算法

1. 如何手算平方根和立方根

1.
写出要计算平方根的数字。 从小数点开始,将数位分成一对一对的:79,520,789,182.47897变成"7 95 20 78 91 82. 47 89 70"。 我们的例子中,要计算780.14的平方根,先如图画两条线,然后左边写"7 80. 14" ,右上方可以得到780.14的平方根。

2.
看看最左边的一对数字,找出最大整数n,使得n的平方小等于这对数字。 本例中这对数字就是7,2*2 ≤ 7

2. 平方根、立方根怎么算的

平方根有两个，互为相反数。
a(a>=0)的平方根是a^(1/2).-a^(1/2)
^(1/2)是开根号。
立方根只有一个。
a的立方根=a^(1/3)
^(1/3)是开三次方。

3. 开平方根立方根方法

求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有:(10*a+b)^n-(10*a)^n

4. 平方根和立方根有什么简便计算

我总结的经验:非正式求立方根和平方根的方法;例如：625=25X25数字：625中，将数字分开6，25。只需考虑两个方面即可解决：1.数字6，什么数的平方最接近6（平方数不能大于6）？显然是2，2.个位数5，什么数字平方后个位上有5？显然是5，所以625的是252。再例如576的平方根是24最接近5的平方数字根是2，个位上6，有两种可能：1.是6的平方2.是4的平方。所以576的根有两种情况：24或者26.剩下的只能通过你自己的计算,很容易算的到.求立方根同上：只不过换成什么数字的立方靠近某个数字，个位上什么数字的立方可以得到相应的个位数。如果没有的话。那只有一种可能，那个数字的立方根不是个整数.基本上是不会错的.以上内容纯手打，要给我加点分噢...

5. 请问平方根计算怎么做 立方根

平方根，两个一样的数的积等于另一个数，已知另一个数，求两个一样的数，就利用平方根.一个非负数数的平方根有两个，0除外。0的平方根只有一个，就是0.
已知x＾2＝a（a≥0），求x 则x＝±√a

立方根，三个一样的数的积等于另一个数，已知另一个数，求三个一样的数，就利用立方根.一个数的立方根只有一个.
已知x＾3＝a，求x 则x＝3√a

1.5的平方根＝±√3/2＝±√3／√2＝±√3*√2／√2*√2＝±（1/2）√6，
2/3的平方根＝±√2/3＝√2／√3＝±√2*√3／√3*√3＝±
（1/3）√6
立方根的计算，先化简，如果根号内的数相同，可以加减乘除；如果根号里的数不同，也可以乘除.如3√15÷3√5＝3√3
；3√（2/3）＝3√2／3√3＝3√2*3√9／3√3*3√9＝（1/3）*3√18

6. 怎么算立方根（平方根）不用计算器的!

笔算开n次方的方法：
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开；
2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a；
3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；
4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）；
5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止.
6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）.
例如计算987654321987654321的五次算术根,就算到小数点后四位.
3 9 7 1.1 9 2 9
5√987'65432'19876'54321.00000'00000'00000'00000
243
________________________________________________
744 65432.74465432/(5×30^4)整数部分是18,用9作试商
659 24199.39^5-30^5
_____________________________________________
85 41233 19876.854123319876/(5×390^4)的整数部分是7,用7作试商
83 92970 61757.397^5-390^5
____________________________________________
1 48262 58119 54321.1482625811954321/(5×3970^4)的整数部分是1,用1作试商
1 24265 57094 08851.3971^5-3970^5
___________________________________________
23997 01025 45470 00000.23997010254547000000/(5×39710^4)的整数部分是1,用1作试商
12433 44352 06091 99551.39711^5-39710^5
_________________________________________
11563 56673 39378 00449 00000.1156356673393780044900000/(5×397110^4)的整数部分是9,用9作试商
11191 17001 57043 20516 21599.397119^5-397110^5
_________________________________________
372 39671 82334 79932 78401 00000.3723967182334799327840100000/(5×3971190^4)的整数部分是2,用2作试商
248 70419 01386 56554 83574 43232.3971192^5-3971190^5
_______________________________________
123 69252 80948 23377 94826 56768 00000../(5×39711920^4)的整数部分是9,用9作试商
111 91704 90192 14028 71518 74119 30649..39711929^5-39711920^5
_______________________________________
11 77547 90756 09349 23307 82648 69351
这样就得到987654321987654321的五次算术根精确到小数点前四位为3971.1929.

7. 平方根怎么算，怎么算是立方根

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平方根怎么算
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森海和你
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步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
(7)平方根立方根算法扩展阅读
如何开立方
设A = X^3,求X.称为开立方。 开立方有一个标准的公式：
例如，A=5，,即求
5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,，即1.7。
第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值
偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3;
当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一个,都是X1 = 1.7 > 。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7

8. 平方根和立方根的公式

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√x)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的平方根指算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0 )实数是相对于虚数的概念, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数。 数学上，实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数。本来实数只唤作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类.将数写在根号下，二次根不用在根号左上角写2，三次根须在左上角写3

9. 怎样快速计算出一个数的平方根立方根

快速计算平方根的公式：20m+n；

譬如求72162的平方根：

要从个位开始将它分块，每两位一块，即7，21，62这样分。

1、首先开始试商，从最高为试起，先来7，思考什么数的平方小于7，明显是2。然后用7减去2的平方，得出的数字3为余数，将要在下一步与后两位数字合起来用来进行下一步运算。

2、第二步，此时被除的变成了321，此时公式开始派上用场，上一步试出来的商2即为m，至于n是第二步要试的商，而除数就是公式20m+n，切记商与除数的积不要大过被除数。

具体到刚才的数字，除数是321，而被除数则是20×2+n，即40几，要n×(20×2+n)小于等于321，最合适的就是n=6，即46×6=276，再用321减去276得出结果45用于第三步的试商。

3、第三步，也像第二步一样试商，只不过此时的被除数变成4562，除数m=20×26+n，n是第三步要试的商。由n×(20×26+n)小于等于4562得出第三步的试商n=8。

4、第四步开始棘手了，因为个位之前的已经试完了，此时，应从小数点之后的十分位开始，如一开始一样，每两位分成一块，这之后，就可以按前面的方法一直试下去了。

(9)平方根立方根算法扩展阅读：

末位是5的两位数的平方的算法：

后两位统一都是25

15的平方 1*2=2 15*15=225

25的平方 2*3=6 25*25=625

...

...

55的平方 5*6=30 55*55=3025

99的平方 9*10=90 95*95=9025

10. 平方根怎么计算，还有立方根

因为很多平方根和立方根本来就是一个无理数，所谓的计算，只不过是估算而已，下面介绍个常用的方法。
如17的平方根，我们可知 16的平方根〈17的平方根〈25的平方根，所以可知17的平方根是 四点几。 而17的立方根 可知 8的立方根〈17的立方根〈27的立方根
可得17的立方根是 在2和3之间 既二点几
这个方法的精确度随题目变化而定，一般都是精确到小数点后一位
至于一些平方，1到20是要知道的。 而立方， 1到5是要知道的，厉害的可以知道10以下的
不懂可追问