标准差算法

⑴ 标准差怎么算

计算标准差：

（1）计算平均值

（2）计算方差

（3）计算平均方差

（4）计算标准差

方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x，那么方差

s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

标准差：方差的算术平方根

因为有两个定义，用在不同的场合

如是总体，标准差公式根号内除以n

如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)

因为大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

(1)标准差算法扩展阅读：

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

⑵ 标准差怎么计算

方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x, 那么方差
s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

标准差：方差的算术平方根

因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1),

标准差

标准差(Standard Deviation)

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数

标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。
关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

公式如图。

P.S.
在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”

因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1),

外汇术语：
标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。

⑶ 什么叫标准差标准差的计算公式

标准差 ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。

公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

标准差的性质和应用

标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：

为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

⑷ 标准差怎么算！举个例子！

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：

1. 计算平均值：

   (2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

2. 计算方差：
   (2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
   (3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
   (4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
   (5 – 5)^2 = 0^2= 0
   (6 – 5)^2 = 1^2= 1
   (8 – 5)^2 = 3^2= 9

3. 计算平均方差：
   (9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

4. 计算标准差：
   √4 = 2

⑸ 标准差计算公式

摘要 您好，标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/n)。这个sqrt就是开根号的意思哈，x是平均值。希望我的回答对您有帮助

⑹ 方差和标准差的公式是什么

1、若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

公式中数值X1，X2，X3，......XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。

方差的性质：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

⑺ 标准差计算公式

每个数减平均数的平方相加除以个数，再开平方。例如：12345。平均数为3，方差为2，标准差就为根号2

⑻ 标准差怎么算,是什么意思

标准差：是总体各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x为平均数）。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

(8)标准差算法扩展阅读：

标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。

检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。