欧拉算法和牛顿迭代法区别

Ⅰ 迭代和牛顿迭代的区别

迭代是初值电位牛顿迭代是求解方程。
1、根据查询相关公开信息显示，迭代，先对某一网格点设一初值，这个初值完全可以任意给定，称为初值电位，虽然，问题的最终结果与初值无关，但初值选择估计得当，则计算步骤会得到简化，（当利用计算机来实现迭代计算时，为了简化程序初值电位一般可取为零值），初值电位给定后，按一个固定顺序（点的顺序是从左到右，从下到上）依次计算每点的电位，即利用（2.19）式，用围绕四个点的电位的平均值作为新值，当所有的点计算完后，用新值代替旧值，即完成了一次迭代，然后再进行下一次迭代，直到每一点计算的新值和旧值之差小于指定的范围为止，简单迭代法的特点是用前一次迭代得到的网络点电位作为下一次迭代时的初值。
2、根据查询相关公开信息显示，牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)等于0的根，牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)等于0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，另外该方法广泛用于计算机编程中。

Ⅱ 遗传算法与牛顿迭代法的优劣的比较

每个算法都各自的特点和它的优劣性。
牛顿迭代法是一种求近似解的方法。遗传算法也是一种可以全程求最优值的方法，一般就算法之间没有办法说优劣性，只能是说在特定的条件下该用什么方法。
就好比专家系统是一个具有专门知识的计算机程序系统，人工神经网络有很好的学习能力，但他们也有自身的缺点。
按楼主的意思来，牛顿迭代法是一种局部算法，遗传算法是全程算法，毕竟遗传参数里迭代次数也是一个很重要的参考因素。

Ⅲ 简单介绍牛顿-拉斐逊迭代法

牛顿迭代法
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
参考资料：http://ke..com/view/643093.html

Ⅳ 迭代的算法是什么

在计算数学中，迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的数学过程，为实现这一过程所使用的方法统称。

跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。一般如果可能，直接解法总是优先考虑的。

但当遇到复杂问题时，特别是在未知量很多，方程为非线性时，我们无法找到直接解法（例如五次以及更高次的代数方程没有解析解，参见阿贝尔定理），这时候或许可以通过迭代法寻求方程（组）的近似解。

最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括梯度下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。

方法

1、定常迭代法

这种方法易于推导，方便实现和分析，但只能保证某些特定形式矩阵求解的收敛性。定常迭代法的例子包括雅可比法，高斯-赛德尔迭代，以及逐次超松弛迭代法（SOR）。线性定常迭代法又称为松弛法。

2、Krylov子空间法

通过在子空间上最小化余量来得到近似解。Krylov子空间法的原型是是共轭梯度法（CG），其它方法还包括广义最小残量法（GMRES）和双共轭梯度方法（BiCG）。

Ⅳ 数学上的迭代法是什么意思，除了牛顿迭代，还有那些迭代法

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
迭代法在计算机的算法删应用很多，可以做个程序来表示。

Ⅵ Numerical analysis~数值计算以及分析】能否通俗解释：拉格迭代法，牛顿迭代法の区别，到底在哪里

仔细研读两种插值方式的建立过程，可知：他们的目标一致——根据已知点建立多项式，但是建立多项式的形式不同；不过，同阶的拉格朗日插值和牛顿插值经过化简，最终的表达式必然一致，也就是说二者精度一致。另外，牛顿插值方式具有更好的拓展性，当增加一个节点后，牛顿插值方法可以在原来多项式基础上增加一项即可，而拉格朗日插值需要全部重新来过。
概括一下，二者是用不同的形式来表现同一事物，并且牛顿插值法的拓展性更好。