双闭环pid算法

‘壹’ PID的计算公式

PID的增量型公式：

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

PID算法具体分两种：一种是位置式的 ，一种是增量式的。

位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。所以明白增量式PID就行了。

PID控制原理：

本系统通过摆杆（辊）反馈的位置信号实现同步控制。收线控制采用实时计算的实际卷径值，通过卷径的变化修正PID前馈量，可以使整个系统准确、稳定运行。

PID系统特点：

1、主驱动电机速度可以通过电位器来控制，把S350设置为SVC开环矢量控制，将模拟输出端子FM设定为运行频率，从而给定收卷用变频器的主速度。

2、收卷用S350变频器的主速度来自放卷（主驱动）的模拟输出端口。摆杆电位器模拟量

信号通过CI通道作为PID的反馈量。S350的频率源采用主频率Ⅵ和辅助频率源PID叠加的方式。通过调整运行过程PID参数，可以获得稳定的收放卷效果。

3、本系统启用逻辑控制和卷径计算功能，能使系统在任意卷径下平稳启动，同时两组PID参数可确保生产全程摆杆控制效果稳定。

‘贰’ 一文搞懂PID控制算法

PID算法是工业应用中最广泛算法之一，在闭环系统的控制中，可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史，在四轴飞行器，平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。

之前做过循迹车项目，简单循迹摇摆幅度较大，效果如下所示：

PID算法优化后，循迹稳定性能较大提升，效果如下所示：

PID算法：就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种常见的“保持稳定”控制算法。

常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的关系：

其中：

Kp：比例增益，是调适参数；

Ki：积分增益，也是调适参数；

Kd：微分增益，也是调适参数；

e：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前时间。

数学公式可能比较枯燥，通过以下例子，了解PID算法的应用。

例如，使用控制器使一锅水的温度保持在50℃，小于50℃就让它加热，大于50度就断电不就行了？

没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干，如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了。

如果控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，这种方法就存在问题了。

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下汽车急加速到了60km/h，这时电脑又发出命令：刹车！结果乘客吐......

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了，有时候是无法保持稳定的，因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性，比如将热水控制器拔掉，它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。

此时就需要使用PID控制算法了。

接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数：Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水温，有它现在的 当前值 ，也有我们期望的 目标值 。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守。

若你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。

有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

设想有一个弹簧：现在在平衡位置上，拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

此时需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了，越接近目标，P的作用越温柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

Kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强，如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。

3、Ki积分增益

Ki积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。

还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率，可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。

Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显，所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间） 让系统达到最佳的控制效果 。

调试中稳定性（不会有发散性的震荡）是首要条件，此外，不同系统有不同的行为，不同的应用其需求也不同，而且这些需求还可能会互相冲突。

PID算法只有三个参数，在原理上容易说明，但PID算法参数调试是一个困难的工作，因为要符合一些特别的判据，而且PID控制有其限制存在。

1、稳定性

若PID算法控制器的参数未挑选妥当，其控制器输出可能是不稳定的，也就是其输出发散，过程中可能有震荡，也可能没有震荡，且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成，特别是针对延迟时间很长的系统。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关，也会随应用而不同。

两个基本的需求是调整能力（regulation，干扰拒绝，使系统维持在设定值）及命令追随 （设定值变化下，控制器输出追随设定值的反应速度）。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量，不允许输出超过设定值，也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。

3、各调试方法对比

4、调整PID参数对系统的影响

‘叁’ 双回路PID控制原理是什么急，好心人帮帮忙！

双回路pid的原理
当输入信号和反馈信号通过比较器进行比较后，把偏差信号已输入的形式给放大器（就是传统意义的p）。经过放大器后，信号就进入了双闭环的内环，经过内环的积分环节（即就是i）后，把信号通过反馈传感器传输到比较器，这样就完成了内环的稳定调节。但内环的输入在经过被控对象后，输出的信号人又较小的误差时，可以通过外环的传感器再一次将系统的误差调节过来，这样就是系统的稳定性有双重保证。
一般的控制系统中，一个系统必须的元素：控制器，执行器，被控对象，传感器
如果直流电机调速，那就要求有实际的经验后，要严格控制pid三个参数的计算。
希望对你有帮助！

‘肆’ 欧姆龙PLC怎样用梯形图编写PID运算（不用PID指令模块）我主要用在双闭环直流电机的PLC控制

你好，这个问题要从2个角度回答：
1、首先探讨这么做是否可行：
这么做是完全能实现的，但不能只用梯形图编程。
OMRON的PID（190）、PIDAT（191）调节指令，涉及到大量的算术迭代运算，如果你想自己做PID的话，不能用梯形图编程（后面告诉你原因）。但可以用结构化文本（ST）和梯形图（LD）混合编程实现，在CS1以上的机型上都可以实现。运算部分用ST，I/O用梯形图。
因为梯形图更合适逻辑控制，而ST适合数学运算，用梯形图编程完成算术运算，不仅语句繁多，可读性差，也容易出错。
2、OMRON的PID指令，在工程实际应用中性能较差，逊于同类产品如西门子的S7300等等，但这跟硬件有关，不单是指令的问题，自己做PID并不能从根本上解决。
对此，OMRON自己也并非不知情，也许是心虚，为了强化PLC的过程控制能力，OMRON专门推出2款产品：
LC001回路控制板，安装在CPU的左侧（通讯板的位置），不占用槽位；
也有回路控制单元，占用I/O槽位一个，它们的性能一样。
LC001提供超强的算术运算能力（相当于PLC的协处理器，不占用CPU周期，只和CPU交换运算过程或结果数据），内部有大量的PID控制单元，例如串级PID，模糊PID等等，满足不同的控制需要，你可以任意组态，编程软件也在CX-ONE中。
我想如果你把这个单元用好，完成你的直流电机调速控制，2个闭环，小菜一碟，性能也绝对不是软件PID所能相比的，更远超西门子、三菱、AB等同类产品，当然，对用户来说，还是增加了成本投入，当然换来的是更强的性能。
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如有满意答案，请及时采纳，谢谢！

‘伍’ 双闭环调速系统

首先要搞清楚，双闭环调速只是一种新型的调速方法，一般会采用模糊控制算法，利用PID算法。
你所说的这个直流电机，应该就是带电刷的普通直流电机，它的调速是指在工业生产中，因为不同的生产需求，需要改变电机的转速。就相当于我们开车，需要开的快，或者慢，可以利用油门来调节。这个直流电机的调速是指改变转速。而双闭环调速一般用在无刷直流电机的控制方法。假如我们设定电机的转速为1000转，但是由于无刷电机的驱动和霍尔元件的误差，会导致电机的转速不能准确地在1000转上运转，所以我们就需要检测它的速度，并采取措施调节它。这就是现在的双闭环控制。所谓双闭环就是两环，其中一环是检测到电机转速后，与设定的速度比较，如果快了，就减小电压等方式降速；慢了就加压。但是这种传统的调节方法会产生较大的超调量，而且调节时间也很长，很难迅速使电机速度稳定在规定的转速，于是就出现了第二环，这一环利用先进的PID算发和模糊算法，使调速不再是传统的加压减压，而是科学地、函数式的。一般双闭环调速会基于DSP，或者dspic系列芯片。

‘陆’ 基于DSP实现的单神经元PID双闭环调速如何实现，最后是论文，谢谢了，急求！！！！！

3.1 单神经元PID控制器

基于我们对人脑细胞具有自适应性的假说，一个完整的单神经元PID控制器结构图如下图一所示：

单神经元PID控制器结构图

3.2 跟踪-微分器（TD）

跟踪-微分器是由韩京清提出的提取微分信号的方法，它具有较好的滤波性能、安排过渡过程和相位超前等功能，跟踪微分器最初提出的目的是为了较好的解决由不连续或带噪声的量测信号合理提取连续信号及微分的问题，并逐渐发展成便于计算的跟踪微分器。

本文利用TD为参数输入安排过渡过程，得到光滑的输入信号。在传统的PID控制器中，其快速性和超调的矛盾来源于未对给定输入做任何处理就直接加到控制器中。跟踪微分器能快速无超调的跟踪输入信号，因此避免了输入信号中的外界扰动造成的控制量的剧烈变化以及输出超调。

3.3 采用跟踪微分器与单神经元PID控制器的直流调速系统

采用跟踪微分器与单神经元PID控制器的双闭环直流调速系统的结构图如下所示：

跟踪微分器与单神经元PID控制器的双闭环直流调速系统的结构图

图二 跟踪微分器与单神经元PID控制器的双闭环直流调速系统的结构图

双闭环直流调速系统需要设计转速调节器和电流调节器，从图中可以看出系统的内环是电流环，外环是转速环。考虑到决定控制系统的根本因素是外环--转速环，而内环--电流环主要起改变被控对象运行特性以利于外环控制作用，故在双闭环直流调速系统中，外环采用单神经元PID控制，内环仍然采用传统的PI控制，实现对控制系统的优化。

4 仿真研究

本文中直流调速系统的参数如下：220V,136A,

双闭环直流调速系统仿真模型

图三 双闭环直流调速系统仿真模型

系统只存在内部扰动仿真曲线传统

图四 系统只存在内部扰动仿真曲线传统（1-传统PID;2-跟踪微分器结合单神经元PID）

系统存在内、外扰动仿真曲线

图五 系统存在内、外扰动仿真曲线（1-传统PID;2-跟踪微分器结合单神经元PID）

根据以上的仿真结果我们可以得到如下表所示的系统性能指标：重值的计算方法：

系统的性能指标

表1 系统的性能指标

分析以上数据可知，在单神经元PID控制器和跟踪微分器的控制下，直流调速系统的不仅满足了转速要求，而且系统稳定运行，超调和静差率都为0.而采用传统的PID控制，系统出现振荡以及产生20%的超调，系统的响应速度较慢。由此可见，单神经元PID控制器和跟踪微分器的设计不仅过程简单方便，无需依赖于被控对象的模型，而且这种跟踪微分器结合单神经元PID控制的控制策略对存在多个随机扰动的双闭环直流调速系统来说是可行的。

5 结论

基于单神经元PID与跟踪微分器控制双闭环直流调速系统的控制策略，是一种线性化调节过程，设计过程中无需对受控对象进行建模，其结构简单，计算量小，易于实施控制，并且使系统能够在受到随机扰动的情况下依然保持良好的，快速的，稳定的响应。与传统的PID控制器相比，单神经元PID控制器实质上为一种变系数的比例、积分、微分复合控制器，且具有较强的自学习性、自适应性和鲁棒性。跟踪微分器是一种能够够较好解决随机扰动问题的控制器，对于系统的抗干扰性具有很好的作用。