约束优化算法精度不高怎么办

1. 等式约束优化 （可行点）

之前，讲的下降方法以及Newton方法都是在无约束条件的前提下的。这里讨论的是在等式约束（线性方程）的前提下讨论的。我们研究的是下面的凸优化问题：

其中
请不要怀疑 条件的可靠性，否则，只需找出其线性无关组即可。而且，显然，如果 如果无解，那么优化问题同样无解。
通过对对偶问题，及KKT条件的分析，可以知道，该优化问题存在最优解的充要条件是，存在 满足：

我们首先确定矩阵 和向量 ，用以参数化可行集：

只需， 为 的一个特解即可。 是值域为 的零空间的任何矩阵（满足 ，即 可以取得所有 的解）。于是等式约束问题就可以变为无约束问题：

我们也可以为等式约束构造一个最优的对偶变量 :

我们希望导出等式约束问题：

在可行点 处䣌Newton方向 ，将目标函数换成在x附近的二阶泰勒近似：

注意上述问题时关于 的优化问题。
根据我们在文章开头提到的最优性条件，可以得到：

我们可以将Newton方向 及其相关向量 解释为最优性条件

的线性近似方程组的解。
我们用 代替 ，用 代替 ，并将第二个方程中的梯度项换成其在 附近的线性近似，从而得到：

利用 ，以上方程变成：

这上面定义的一样。

我们将等式约束问题的Newton减量定义为：

这和无约束情况表示的是一样的，因此也可以进行同样的解释。
在 处的二阶泰勒近似为：

与二次模型之间的差值满足：

从上面可以看出， 对 处的 给出了基于二次模型的一个估计，这可以作为设计好的停止准则的基础。

注意，下面的算法初始点为可行点。

对原始问题采用Newton方法的迭代过程和对利用消除法简化后采用Newton方法过程完全一致，证明翻阅《凸优化》。

2. abaqus网格太小算不了,网格太大精度不够怎么办

在Mesh功能模块中选择菜单Adaptivity---Remeshing rule---Create，定义需要网格重划的区域、误差因子（error indicator）的相关变量和目标、以及网格重划的控制参数。
需要注意的是，对于三维实体模型，必须使用四面体单元网格；
对于二维模型，必须使用三角形单元或以进阶算法（advancing front）生成的四边形单元网格，否则在提交分析时将会提示错误。
在Job功能模块中选择菜单Adaptivity---Manage，在弹出的Adaptivity Process Manager对话框中单击Create按钮，创建自适应分析作业系列（adaptivity process），指定最大重复次数（Maximum iterations），
然后单击这个对话框中的Submit按钮提交分析，注意不是通常所用的Job Manager对话框中的Submit按钮。
ABAQUS/CAE会自动完成以下自适应网格重划过程：首先提交一个基于当前网格的分析作业，在分析完成后，根据得到的结果计算误差因子，根据这个误差因子重新生成网格（在JOB功能模块中可以看到新的网格），然后重新提交分析。
以上过程将会自动重复，直到达到第一步设定的网格重划目标或在第二步中设定的最大重复次数。
/Standard的大变形分析中，尽管也要以设定ALE自适应网格，但不会起到明显的作用。

3. excel规划求解提高精度到0.0001后找不到合适的解，但我需要这个精度怎么办

你将原数据放大10000倍，得到结果后再缩小10000倍就可以了。

4. 求解matlab约束优化问题

该极小值约束优化问题可以用fmincon（）优化函数来解决。

解决方法：

1、自定义目标函数 myfun(x)

2、自定义约束函数 mycon(x)

3、运用fmincon（）函数

x0=[3;3] %初值

[x,fval] = fmincon(@(x) myfun(x),x0,[],[],[],[],[],[],@(x) mycon(x)); %使用格式

4、运行结果

5. pso的约束优化

约束优化问题的目标是在满足一组线性或非线性约束的条件下，找到使得适应值函数最优的解。对于约束优化问题，需要对原始PSO算法进行改进来处理约束。
一种简单的方法是，所有的微粒初始化时都从可行解开始，在更新过程中，仅需记住在可行空间中的位置，抛弃那些不可行解即可。该方法的缺点是对于某些问题，初始的可行解集很难找到。或者，当微粒位置超出可行范围时，可将微粒位置重置为之前找到的最好位置，这种简单的修正就能成功找到一系列Benchmark问题的最优解。Paquet让微粒在运动过程中保持线性约束，从而得到一种可以解决线性约束优化问题的PSO算法。Pulido引入扰动算子和约束处理机制来处理约束优化问题。Park提出一种改进的PSO算法来处理等式约束和不等式约束。
另一种简单的方法是使用惩罚函数将约束优化问题转变为无约束优化问题，之后再使用PSO算法来进行求解。Shi将约束优化问题转化为最小—最大问题，并使用两个共同进化的微粒群来对其求解。谭瑛提出一种双微粒群的PSO算法，通过在微粒群间引入目标信息与约束信息项来解决在满足约束条件下求解目标函数的最优化问题。Zavala在PSO算法中引入两个扰动算子，用来解决单目标约束优化问题。
第三种方法是采用修复策略，将微粒发现的违反约束的解修复为满足约束的解。
约束满足
PSO算法设计的初衷是用来求解连续问题，，对微粒的位置和速度计算公式进行了重新定义，使用变量和它的关联变量存在的冲突数作为微粒的适应度函数，并指出该算法在求解约束满足问题上具有一定优势。Lin在Schoofs工作的基础上研究了使用PSO算法来求解通用的n元约束满足问题。杨轻云在Schoofs工作的基础上对适应度函数进行了改进，把最大度静态变量序列引入到适应度函数的计算中。

6. 关于用MATLAB优化函数fmincon进行约束优化编程的问题

1 function [c,ceq]=yueshufun(x)
x1=x(1);x2=x(2);x3=x(3);
c=[(x2^2+x3^2-(1-x1)^2)/2*x2*x3-sqrt(3)/2;
sqrt(2)/2-(x2^2+x3^2-(1-x1)^2)/2*x2*x3];
ceq=[]; %%非线性约束关系函数的输入是一个矩阵
2 function H=goal_func(x)
x1=x(1);x2=x(2);x3=x(3);x4=x(4);
F=0;
for i=1:20;
%w表示输入角θ。输入角变化180度，分20次，每次变化9度。
wi=1*pi*i./20;
G=(atan(x1*sin(x4)/(1-x1*cos(x4)))+acos((x1^2-x2^2+x3^2+1-2*x1*cos(x4))...
/(2*x3*sqrt(x1^2+1-2*x1*cos(x4))))-atan((x1*sin(x4+wi))/(1-x1*cos(x4+wi)))...
-acos((x1^2-x2^2+x3^2+1-2* x1*cos(x4+wi))/(2*x3*sqrt(x1^2+1-2*x1*cos(x4+wi))))-6*sin(pi*wi/180)/pi)^2;
F=F+G;
end %运算之后是数学模型中的目标函数。
H=F-r*(log(-x1-x2+x3+1)+log(-x1+x2-x3+1)+log(-x1+x2+x3-1)+log(x1-0.1)+log(-x1+0.5)...
+log(x2-0.1)+log(-x2+1.4)+log(x3-0.1)+log(-x3+0.9)...
+log(x2^2+x3^2-(1-x1)^2)/2*x2*x3-sqrt(3)/2+log(sqrt(2)/2-(x2^2+x3^2-(1-x1)^2)/2*x2*x3)); %%目标函数中r没有定义，在目标函数中定义r。
3 A中，楼主要求的参数是3个，但是G中用到了x4，那你的x中就必须有四个值，而不是三个值；
4 x0=[0.3;1;0.6;2*pi/3;];初始值x0应该是列向量
5 options=optimset('Largescale','on','display','iter','tolx',1e-4); 是用来控制fmincon的各种参数，tolx是优化终止条件；LargeScale是采用的算法；display选择iter显示迭代次数；
6 注意log(a)a不能为0，我测试了下，提示log运算中a出现0的情况；

7. 在做图像处理时，如何提高识别算法的设计与效果的精度

总结

这些技巧是希望大家在不知道如何去做的时候可以快速的找到提高的思路。

还有无数其他方法可以进一步优化你的深度学习，但是上面描述的这些方法只是深度学习优化部分的基础。

图像处理

8. 机会约束规划求解的精度问题

机会约束规划的解法大致有两种。其一，将机会约束规划转化为确定性规划，然后用确定性规划的理论去解决；其二，通过随机模拟技术处理机会约束条件，并利用遗传算法的优胜劣汰，得到机会约束规划的目标函数最优值和决策变量最优解集。
机会约束规划的目标函数最优值及决策变量的最优解集与模型中的随机系数有关，因而具有随机性。从数理统计的角度看，对这种随机的目标函数最优值以及决策变量的最优解集可以作出某种置信水平的区间估计。衡量区间估计的精度的一个重要指标是估计区间的长度，估计区间长度越小，估计精度就越大；反之，估计区间长度越大，估计精度就越小。