同底数幂的乘法速算法

A. 同底数幂的乘法怎么算

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法：底数不变，指数相减，a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方：底数不变，指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方：等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方。

幂运算主要数学能力

1、通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律，发展思维能力。

2、在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

B. 同底数幂相乘的运算法则是什么

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a m)* (a^ n) =a^ (m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a m)+ (a n) =a^ (m-n)

幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a m) ^n=a^ (mn)

积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab) ^n=(a n)(b^n)

(2)同底数幂的乘法速算法扩展阅读

y=a x，y'=a^ xlna

y=C

(c为常数），y'=0

y=x^ n，y'=nx~ (n-1)

y=e^x,y'=e x

y=logax (a为底数，x为真数），y' =1/x*1na

y=lnx，y'=1/x

y=sinx，y' =COSX

C. 数学 同底数幂的乘法

（1）方法一：原式=a的（m+n）次幂×a的p次幂=a的（m+n+p）次幂
方法二：原式=a的（m+n+p）次幂
（2）方法一是逐步作乘法，根据a的b次幂×a的c次幂=a的（b+c）次幂的法则逐次相乘
方法二是根据若干个同底数幂相乘的法则，即若干个同底数幂相乘，结果是以该底数为底，以所有乘数的幂之和为结果的幂。从而只需一步即得。
（3）参见（2）方法二。即若干个同底数幂相乘，结果是以该底数为底，以所有乘数的幂之和为结果的幂。
欢迎追问 别忘了采纳哦亲：）~

D. 同底数幂的乘法是什么

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

2、同底数幂是指底数相同的幂。

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。

(4)同底数幂的乘法速算法扩展阅读：

性质

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）。

意义

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n)。

E. 同底数幂的乘法法则是什么

同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂，Thesamebasepowers是指底数相同的幂。

同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

学习指导

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m大于n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。不要与整式加法相混淆。

乘法是只要求底数相同则可用法则计算。同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1。

F. 同底数幂的乘法公式是什么

同底数幂相乘是同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式中的字母a既可以表示数，又可以表示单项式或多项式，当三个或三个以上同底数幂相乘时，可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m，n，p均为正整数)，公式可逆用为:am+n=am·an(m，n为正整数)，只有"同底数"的幂才能用法则。

同底数幂运算口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

G. 同底数幂运算法则是什么

具体法则如下：

(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。

即(a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即(a≠0,p是正整数)。

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用）。

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即（m,n都是有理数）。

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即（m,n都是有理数）。

3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即＝·(m,n都是有理数）。

4.分式乘方，分子分母各自乘方。

即（b≠0)。

H. 同底数幂的乘法的公式

同底数幂的乘法法则:am·an=am+n
(m,
n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式
2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均为正整数)
3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正整数)
4.只有"同底数"的幂才能用法则,如x5·(-x)5=x10是错误的,因为底数不同,一个是x,另一个是-x,应该为x5·(-x5)=-x10

I. 同底数幂运算法则是什么

同底数幂运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

同底数幂定义：多个幂的底数相同。

同底数幂的乘法公式：a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数）。同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

同底数幂运算口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

J. 同底数幂的乘法法则和公式 这些基本原则要知道

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

4、分式乘方, 分子分母各自乘方。

5、对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

6、am·an=am+n(m,n是正整数)；(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)；a0=1(a≠0)。