算法复杂度符号

⑴ 在算法复杂度中常用∑这个符号，它是怎么符号。

同阶无穷大指两趋于无穷大的函数导数比为常数而不是无穷大或无穷小，比如2^n,3^n是同阶无穷大，但X与2^n就不是了
，直观的看就是两函数趋于无穷大的速度没有差太多
数量级，比如2*10^7+3*10^7就是10^7数量级上的运算
∑是求和符号，它下面的i=1是指从a1开始加，上面的n是指一直加到an,因为写起来很方便所以随便哪本高中数学竞赛书中都会有

⑵ 算法时间复杂度指的是什么

时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐进的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

空间复杂性介绍

空间复杂性是指计算所需的存储单元数量。隶属于计算复杂性（计算复杂性由空间复杂性和时间复杂性两部分组成）。算法的复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源量称为时间复杂性，需要空间资源的量成为空间复杂性。

一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。

⑶ 算法中描述复杂度的大O是什么意思

在“计算机算法复杂性分析”课程中，通常使用大 O 符号表述时间复杂度。常见的有：（1）、O(n²)：表示当 n 呈线性增长时，计算量按 n² 规律增大。该种算法是效率最低的一种。
（2）、再例如：要在一个大小为 n 的整数数组中，找到一个该数组里面的最大的一个整数，因此你需要把 n 个整数都扫描一遍，操作次数为 n，那么该时间复杂度就是O(n)。

⑷ O(n)是什么

O(n)不是算法，它是一个函数，是一个表征算法时间复杂度的一个函数。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。

使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

(4)算法复杂度符号扩展阅读：

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；

而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

计算方法：

1、一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2、在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级，找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))。

则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方。

3、在pascal中比较容易理解，容易计算的方法是：看看有几重for循环，只有一重则时间复杂度为O(n)，二重则为O(n^2)，依此类推，如果有二分则为O(logn)，二分例如快速幂、二分查找，如果一个for循环套一个二分，那么时间复杂度则为O(nlogn)。

⑸ 时间复杂度

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，一个好的算法应该具体执行时间短，所需空间少的特点。

随着计算机硬件和软件的提升，一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。

我们抛开硬件和软件的因素，算法的好坏直接影响程序的运行时间。

我们看一下小例子：

     int value = 0;                         // 执行了1次

     for (int i = 0; i < n; i++) {       // 执行了n次

          value += i;

     }

     这个算法执行了 1 + n 次，如果n无限大，我们可以把前边的1忽略，也就是说这个算法执行了n次

     时间复杂度常用大O符号表示，这个算法的时间复杂度就是O(n).

     概念： 一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一函数f(n),因此，算法的时间复杂度记做 T(n) = O(f(n))。 随着模块n的增大，算法执行的时间增长率f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法 的时间复杂度越低，算法的效率越高。

计算时间复杂度

     1.去掉运行时间中的所有加法常数。

     2.只保留最高阶项。

     3.如果最高阶项存在且不是1，去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度

我们看一个例子

     for (int i = 0; i < n; i++) {

          for (int j = i; j < n; j++) {

               // do .....

          }

     }

当 i = 0 时 里面的fo循环执行了n次，当i等待1时里面的for循环执行了n -  1次，当i 等于2里里面的fro执行了n - 2次........所以执行的次数是

根据我们上边的时间复杂度算法

1.去掉运行时间中的所有加法常数： 没有加法常数不用考虑

2.只保留最高阶项:只保留

3. 去掉与这个最高阶相乘的常数:  去掉

只剩下

最终这个算法的时间复杂度为

再看一个线性的

      for ( int i = 0; i < n; i++) {

          // do .....

     }

     因为循环要执行n次所以时间复杂度为O(n)

其它的我也就不一个一个算了，下面给出了常用的时间复杂度

⑹ C语言中的算法里，时间复杂度可以记为O(N平方)。字母O 表示什么

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。
代表“order of ...”（……阶）的大 O，最初是一个大写的希腊字母希腊字母'Ο'（Omicron），现今用的是大写拉丁字母‘O’。

⑺ 算法时间复杂度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什么意思

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高.

例：算法：

for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[i][j]=0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次
for(k=1;k<=n;++k)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次
}
}

则有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级

则有 f(n) = n的三次方，然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c

则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3)

⑻ 算法的时间复杂度是指什么

就是对算法执行时所花时间的度量。一般为问题规模的函数。

相关介绍：

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。

并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

⑼ 算法复杂度中的O(n)、O(nlgn)、O(n^2)等是什么意思

关于算法的复杂度计算，初学者一开始便容易进入完全定量的思考之中，这是难以到达的。算法复杂度在很多时候是对算法运行的时间一个大概的定性（或者说大数）描述，因为很多时候无法精确地描述一条代码究竟执行了多少时间。而任何一个算法运行的大多时间都集中在某一主体循环之中，像for,while之类，主体循环的次数往往跟某个或多个输入参数或环境变量有关。像O(n)、O(nlgn)、O(n^2)之类描述都是围绕主体循环次数和输入参数或者环境变量的关系展开的。
下面举一个例子，从给定的整型数组中查找与某一数相等的数的位置，显然对于没有排序的数组而言，需要从数组头部开始向后遍历比较，那么这个主体遍历循环就跟数组的长度有关，即算法复杂度为O(n)。

⑽ 某算法的时间复杂度为O(n),表明该算法的：

C、执行时间与n成正比。

A选项，算法的时间复杂度与问题规模没有任何关系。故A选项错误。

B选项，任何算法的执行时间都几乎不可能完全等于。故B选项错误。

C选项，如果一个算法的时间复杂度为，的值增加，的值也会随之增加，那么执行时间肯定就是与成正比的。故C选项正确。

D选项，一个算法的时间复杂度与这个问题的数据规模没有关系，故D选项也错误。

(10)算法复杂度符号扩展阅读：

算法的时间复杂度通常用大O符号表述，定义为T[n] = O(f(n))。称函数T(n)以f(n)为界或者称T(n)受限于f(n)。

如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。当输入量n逐渐加大时，时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。