c区域增长算法

A. C++ 区域生长 程序，要记录生长过程，区域生长代码齐全也可运行，就是添加sleep函数之后程序就老卡死，

如果存在循环调用OnRegionGrow，那这里面最好不要sleep，要的话肯定会卡死的，要加就加在调用结束后。

B. 区域增长算法（C#实现)

这个不是跟区域填充差不多么?
如果每次都要逐个单元扫描 不是卡死?
你可以去参考下区域填充算发 虽然那个算法也不怎么样 不过至少每次寻找新点时候 不用逐个重新扫描;

你是想做识别么?

是逐个扫描一次..问题当标识好之后,,当你选择下一个种子点的时候,又要重新扫描.这样是很麻烦;
你可以采用区域填充..他首先确定一个种子点 然后他由这个种子点出发.当走到一路尽头的时候就会返回 延下一个方向走..这样就避免了逐点扫描
例如有这么一个方块
A B C D E F
G H I J K L
M O P Q R S
T U V W X Y
假如冲 Q开始先左走 PQ关系小 则 P跟Q一样 依次走到M 每一个都标记了 当然其中也有些不符合要求 然后M开始往上走....当走到一个点发现他四周所有的位置都被标记 而退回上一个点 继续下一个方向..依次走完 这就是一个递归的方法,,而递归本质也是栈的使用(跟4皇后求法 也有点类似)

C. 各种遥感数据分类方法比较

常用的遥感数据的专题分类方法有多种，从分类判别决策方法的角度可以分为统计分类器、神经网络分类器、专家系统分类器等；从是否需要训练数据方面，又可以分为监督分类器和非监督分类器。

一、统计分类方法

统计分类方法分为非监督分类方法和监督分类方法。非监督分类方法不需要通过选取已知类别的像元进行分类器训练，而监督分类方法则需要选取一定数量的已知类别的像元对分类器进行训练，以估计分类器中的参数。非监督分类方法不需要任何先验知识，也不会因训练样本选取而引入认为误差，但非监督分类得到的自然类别常常和研究感兴趣的类别不匹配。相应地，监督分类一般需要预先定义分类类别，训练数据的选取可能会缺少代表性，但也可能在训练过程中发现严重的分类错误。

1.非监督分类器

非监督分类方法一般为聚类算法。最常用的聚类非监督分类方法是 K-均值（K-Means Algorithm）聚类方法（Duda and Hart，1973）和迭代自组织数据分析算法（ISODATA）。其算法描述可见于一般的统计模式识别文献中。

一般通过简单的聚类方法得到的分类结果精度较低，因此很少单独使用聚类方法进行遥感数据专题分类。但是，通过对遥感数据进行聚类分析，可以初步了解各类别的分布，获取最大似然监督分类中各类别的先验概率。聚类分析最终的类别的均值矢量和协方差矩阵可以用于最大似然分类过程（Schowengerdt，1997）。

2.监督分类器

监督分类器是遥感数据专题分类中最常用的一种分类器。和非监督分类器相比，监督分类器需要选取一定数量的训练数据对分类器进行训练，估计分类器中的关键参数，然后用训练后的分类器将像元划分到各类别。监督分类过程一般包括定义分类类别、选择训练数据、训练分类器和最终像元分类四个步骤（Richards，1997）。每一步都对最终分类的不确定性有显着影响。

监督分类器又分为参数分类器和非参数分类器两种。参数分类器要求待分类数据满足一定的概率分布，而非参数分类器对数据的概率分布没有要求。

遥感数据分类中常用的分类器有最大似然分类器、最小距离分类器、马氏距离分类器、K-最近邻分类器（K-Nearest neighborhood classifier，K-NN）以及平行六面体分类器（parallelepiped classifier）。最大似然、最小距离和马氏距离分类器在第三章已经详细介绍。这里简要介绍 K-NN 分类器和平行六面体分类器。

K-NN分类器是一种非参数分类器。该分类器的决策规则是：将像元划分到在特征空间中与其特征矢量最近的训练数据特征矢量所代表的类别（Schowengerdt，1997）。当分类器中 K=1时，称为1-NN分类器，这时以离待分类像元最近的训练数据的类别作为该像元的类别；当 K ＞1 时，以待分类像元的 K 个最近的训练数据中像元数量最多的类别作为该像元的类别，也可以计算待分类像元与其 K 个近邻像元特征矢量的欧氏距离的倒数作为权重，以权重值最大的训练数据的类别作为待分类像元的类别。Hardin，（1994）对 K-NN分类器进行了深入的讨论。

平行六面体分类方法是一个简单的非参数分类算法。该方法通过计算训练数据各波段直方图的上限和下限确定各类别像元亮度值的范围。对每一类别来说，其每个波段的上下限一起就形成了一个多维的盒子（box）或平行六面体（parallelepiped）。因此 M 个类别就有M 个平行六面体。当待分类像元的亮度值落在某一类别的平行六面体内时，该像元就被划分为该平行六面体代表的类别。平行六面体分类器可以用图5-1中两波段的遥感数据分类问题来表示。图中的椭圆表示从训练数据估计的各类别亮度值分布，矩形表示各类别的亮度值范围。像元的亮度落在哪个类别的亮度范围内，就被划分为哪个类别。

图5-1 平行六面体分类方法示意图

3.统计分类器的评价

各种统计分类器在遥感数据分类中的表现各不相同，这既与分类算法有关，又与数据的统计分布特征、训练样本的选取等因素有关。

非监督聚类算法对分类数据的统计特征没有要求，但由于非监督分类方法没有考虑任何先验知识，一般分类精度比较低。更多情况下，聚类分析被作为非监督分类前的一个探索性分析，用于了解分类数据中各类别的分布和统计特征，为监督分类中类别定义、训练数据的选取以及最终的分类过程提供先验知识。在实际应用中，一般用监督分类方法进行遥感数据分类。

最大似然分类方法是遥感数据分类中最常用的分类方法。最大似然分类属于参数分类方法。在有足够多的训练样本、一定的类别先验概率分布的知识，且数据接近正态分布的条件下，最大似然分类被认为是分类精度最高的分类方法。但是当训练数据较少时，均值和协方差参数估计的偏差会严重影响分类精度。Swain and Davis（1978）认为，在N维光谱空间的最大似然分类中，每一类别的训练数据样本至少应该达到10×N个，在可能的条件下，最好能达到100×N以上。而且，在许多情况下，遥感数据的统计分布不满足正态分布的假设，也难以确定各类别的先验概率。

最小距离分类器可以认为是在不考虑协方差矩阵时的最大似然分类方法。当训练样本较少时，对均值的估计精度一般要高于对协方差矩阵的估计。因此，在有限的训练样本条件下，可以只估计训练样本的均值而不计算协方差矩阵。这样最大似然算法就退化为最小距离算法。由于没有考虑数据的协方差，类别的概率分布是对称的，而且各类别的光谱特征分布的方差被认为是相等的。很显然，当有足够训练样本保证协方差矩阵的精确估计时，最大似然分类结果精度要高于最小距离精度。然而，在训练数据较少时，最小距离分类精度可能比最大似然分类精度高（Richards，1993）。而且最小距离算法对数据概率分布特征没有要求。

马氏距离分类器可以认为是在各类别的协方差矩阵相等时的最大似然分类。由于假定各类别的协方差矩阵相等，和最大似然方法相比，它丢失了各类别之间协方差矩阵的差异的信息，但和最小距离法相比较，它通过协方差矩阵保持了一定的方向灵敏性（Richards，1993）。因此，马氏距离分类器可以认为是介于最大似然和最小距离分类器之间的一种分类器。与最大似然分类一样，马氏距离分类器要求数据服从正态分布。

K-NN分类器的一个主要问题是需要很大的训练数据集以保证分类算法收敛（Devijver and Kittler，1982）。K-NN分类器的另一个问题是，训练样本选取的误差对分类结果有很大的影响（Cortijo and Blanca，1997）。同时，K-NN分类器的计算复杂性随着最近邻范围的扩大而增加。但由于 K-NN分类器考虑了像元邻域上的空间关系，和其他光谱分类器相比，分类结果中“椒盐现象”较少。

平行六面体分类方法的优点在于简单，运算速度快，且不依赖于任何概率分布要求。它的缺陷在于：首先，落在所有类别亮度值范围之外的像元只能被分类为未知类别；其次，落在各类别亮度范围重叠区域内的像元难以区分其类别（如图5-1所示）。

各种统计分类方法的特点可以总结为表5-1。

二、神经网络分类器

神经网络用于遥感数据分类的最大优势在于它平等地对待多源输入数据的能力，即使这些输入数据具有完全不同的统计分布，但是由于神经网络内部各层大量的神经元之间连接的权重是不透明的，因此用户难以控制（Austin，Harding and Kanellopoulos et al.，1997）。

神经网络遥感数据分类被认为是遥感数据分类的热点研究领域之一（Wilkinson，1996；Kimes，1998）。神经网络分类器也可分为监督分类器和非监督分类器两种。由于神经网络分类器对分类数据的统计分布没有任何要求，因此神经网络分类器属于非参数分类器。

遥感数据分类中最常用的神经网络是多层感知器模型（multi-layer percep-tron，MLP）。该模型的网络结构如图5-2所示。该网络包括三层：输入层、隐层和输出层。输入层主要作为输入数据和神经网络输入界面，其本身没有处理功能；隐层和输出层的处理能力包含在各个结点中。输入的结构一般为待分类数据的特征矢量，一般情况下，为训练像元的多光谱矢量，每个结点代表一个光谱波段。当然，输入结点也可以为像元的空间上下文信息（如纹理）等，或多时段的光谱矢量（Paola and Schowengerdt，1995）。

表5-1 各种统计分类器比较

图5-2 多层感知器神经网络结构

对于隐层和输出层的结点来说，其处理过程是一个激励函数（activation function）。假设激励函数为f（S），对隐层结点来说，有：

遥感信息的不确定性研究

其中，p_i为隐层结点的输入；h_j为隐层结点的输出；w为联接各层神经之间的权重。

对输出层来说，有如下关系：

遥感信息的不确定性研究

其中，h_j为输出层的输入；o_k为输出层的输出。

激励函数一般表达为：

遥感信息的不确定性研究

确定了网络结构后，就要对网络进行训练，使网络具有根据新的输入数据预测输出结果的能力。最常用的是后向传播训练算法（Back-Propagation）。这一算法将训练数据从输入层进入网络，随机产生各结点连接权重，按式（5-1）（5-2）和（5-3）中的公式进行计算，将网络输出与预期的结果（训练数据的类别）相比较并计算误差。这个误差被后向传播的网络并用于调整结点间的连接权重。调整连接权重的方法一般为delta规则（Rumelhart，et al.，1986）：

遥感信息的不确定性研究

其中，η为学习率（learning rate）；δ_k为误差变化率；α为动量参数。

将这样的数据的前向和误差后向传播过程不断迭代，直到网络误差减小到预设的水平，网络训练结束。这时就可以将待分类数据输入神经网络进行分类。

除了多层感知器神经网络模型，其他结构的网络模型也被用于遥感数据分类。例如，Kohonen自组织网络被广泛用于遥感数据的非监督聚类分析（Yoshida et al.，1994；Schaale et al.，1995）；自适应共振理论（Adaptive Resonance Theory）网络（Silva，S and Caetano，M.1997）、模糊ART图（Fuzzy ART Maps）（Fischer，M.M and Gopal，S，1997）、径向基函数（骆剑承，1999）等也被用于遥感数据分类。

许多因素影响神经网络的遥感数据分类精度。Foody and Arora（1997）认为神经网络结构、遥感数据的维数以及训练数据的大小是影响神经网络分类的重要因素。

神经网络结构，特别是网络的层数和各层神经元的数量是神经网络设计最关键的问题。网络结构不但影响分类精度，而且对网络训练时间有直接影响（Kavzoglu and Mather，1999）。对用于遥感数据分类的神经网络来说，由于输入层和输出层的神经元数目分别由遥感数据的特征维数和总的类别数决定的，因此网络结构的设计主要解决隐层的数目和隐层的神经元数目。一般过于复杂的网络结构在刻画训练数据方面较好，但分类精度较低，即“过度拟合”现象（over-fit）。而过于简单的网络结构由于不能很好的学习训练数据中的模式，因此分类精度低。

网络结构一般是通过实验的方法来确定。Hirose等（1991）提出了一种方法。该方法从一个小的网络结构开始训练，每次网络训练陷入局部最优时，增加一个隐层神经元，然后再训练，如此反复，直到网络训练收敛。这种方法可能导致网络结构过于复杂。一种解决办法是每当认为网络收敛时，减去最近一次加入的神经元，直到网络不再收敛，那么最后一次收敛的网络被认为是最优结构。这种方法的缺点是非常耗时。“剪枝法”（pruning）是另一种确定神经网络结构的方法。和Hirose等（1991）的方法不同，“剪枝法”从一个很大的网络结构开始，然后逐步去掉认为多余的神经元（Sietsma and Dow，1988）。从一个大的网络开始的优点是，网络学习速度快，对初始条件和学习参数不敏感。“剪枝”过程不断重复，直到网络不再收敛时，最后一次收敛的网络被认为最优（Castellano，Fanelli and Pelillo，1997）。

神经网络训练需要训练数据样本的多少随不同的网络结构、类别的多少等因素变化。但是，基本要求是训练数据能够充分描述代表性的类别。Foody等（1995）认为训练数据的大小对遥感分类精度有显着影响，但和统计分类器相比，神经网络的训练数据可以比较少。

分类变量的数据维对分类精度的影响是遥感数据分类中的普遍问题。许多研究表明，一般类别之间的可分性和最终的分类精度会随着数据维数的增大而增高，达到某一点后，分类精度会随数据维的继续增大而降低（Shahshahani and Landgrebe，1994）。这就是有名的Hughes 现象。一般需要通过特征选择去掉信息相关性高的波段或通过主成分分析方法去掉冗余信息。分类数据的维数对神经网络分类的精度同样有明显影响（Battiti，1994），但Hughes 现象没有传统统计分类器中严重（Foody and Arora，1997）。

Kanellopoulos（1997）通过长期的实践认为一个有效的ANN模型应考虑以下几点：合适的神经网络结构、优化学习算法、输入数据的预处理、避免振荡、采用混合分类方法。其中混合模型包括多种ANN模型的混合、ANN与传统分类器的混合、ANN与知识处理器的混合等。

三、其他分类器

除了上述统计分类器和神经网络分类器，还有多种分类器被用于遥感图像分类。例如模糊分类器，它是针对地面类别变化连续而没有明显边界情况下的一种分类器。它通过模糊推理机制确定像元属于每一个类别的模糊隶属度。一般的模糊分类器有模糊C均值聚类法、监督模糊分类方法（Wang，1990）、混合像元模型（Foody and Cox，1994；Settle and Drake，1993）以及各种人工神经网络方法等（Kanellopoulos et al.，1992；Paola and Schowengerdt，1995）。由于模糊分类的结果是像元属于每个类别的模糊隶属度，因此也称其为“软分类器”，而将传统的分类方法称为“硬分类器”。

另一类是上下文分类器（contextual classifier），它是一种综合考虑图像光谱和空间特征的分类器。一般的光谱分类器只是考虑像元的光谱特征。但是，在遥感图像中，相邻的像元之间一般具有空间自相关性。空间自相关程度强的像元一般更可能属于同一个类别。同时考虑像元的光谱特征和空间特征可以提高图像分类精度，并可以减少分类结果中的“椒盐现象”。当类别之间的光谱空间具有重叠时，这种现象会更明显（Cortijo et al.，1995）。这种“椒盐现象”可以通过分类的后处理滤波消除，也可以通过在分类过程中加入代表像元邻域关系的信息解决。

在分类过程中可以通过不同方式加入上下文信息。一是在分类特征中加入图像纹理信息；另一种是图像分割技术，包括区域增长/合并常用算法（Ketting and Landgrebe，1976）、边缘检测方法、马尔可夫随机场方法。Rignot and Chellappa（1992）用马尔可夫随机场方法进行SAR图像分类，取得了很好的效果，Paul Smits（1997）提出了保持边缘细节的马尔可夫随机场方法，并用于SAR图像的分类；Crawford（1998）将层次分类方法和马尔可夫随机场方法结合进行SAR图像分类，得到了更高的精度；Cortijo（1997）用非参数光谱分类对遥感图像分类，然后用ICM算法对初始分类进行上下文校正。

D. 图像分割

图像阈值化分割是一种传统的最常用的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。

图像阈值化的目的是要按照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域不具有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。

基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像象素点分为若干类。
常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。
设原始图像为f(x，y)，按照一定的准则f(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，分割后的图像为：
若取：b0=0(黑)，b1=1(白)，即为我们通常所说的图像二值化。

阈值分割方法实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：

其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=1，对于背景的图像元素g(i,j)=0。

由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定一个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值逐个进行比较，而且像素分割可对各像素并行地进行，分割的结果直接给出图像区域。
阈值分割的优点是计算简单、运算效率较高、速度快。有着各种各样的阈值处理技术，包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等。

阈值处理技术参看：

区域分割是讲图像按照相似性准则分成不同的区域，主要包括区域增长，区域分裂合并和分水岭等几种类型。

区域生长是一种串行区域分割的图像分割方法。区域生长是指从某个像素出发，按照一定的准则，逐步加入邻近像素，当满足一定的条件时，区域生长终止。区域生长的好坏决定于1. 初始点（种子点）的选取。 2. 生长准则。 3. 终止条件 。区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标的提取。

区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了。

区域生长需要选择一组能正确代表所需区域的种子像素，确定在生长过程中的相似性准则，制定让生长停止的条件或准则。相似性准则可以是灰度级、彩色、纹理、梯度等特性。选取的种子像素可以是单个像素，也可以是包含若干个像素的小区域。大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响区域生长的过程。

图1是区域增长的示例。

区域生长是一种古老的图像分割方法，最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式，一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域(seed point)，再在种子区域基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的；另一种是先将图像分割成很多的一致性较强，如区域内像素灰度值相同的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的，典型的区域生长法如T. C. Pong等人提出的基于小面（facet）模型的区域生长法，区域生长法固有的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多的区域

区域生长实现的步骤如下:

区域分裂合并算法的基本思想是先确定一个分裂合并的准则，即区域特征一致性的测度，当图像中某个区域的特征不一致时就将该区域分裂成4个相等的子区域，当相邻的子区域满足一致性特征时则将它们合成一个大区域，直至所有区域不再满足分裂合并的条件为止。当分裂到不能再分的情况时，分裂结束，然后它将查找相邻区域有没有相似的特征，如果有就将相似区域进行合并，最后达到分割的作用。在一定程度上区域生长和区域分裂合并算法有异曲同工之妙，互相促进相辅相成的，区域分裂到极致就是分割成单一像素点，然后按照一定的测量准则进行合并，在一定程度上可以认为是单一像素点的区域生长方法。区域生长比区域分裂合并的方法节省了分裂的过程，而区域分裂合并的方法可以在较大的一个相似区域基础上再进行相似合并，而区域生长只能从单一像素点出发进行生长（合并）。

反复进行拆分和聚合以满足限制条件的算法。

令R表示整幅图像区域并选择一个谓词P。对R进行分割的一种方法是反复将分割得到的结果图像再次分为四个区域，直到对任何区域Ri，有P(Ri)=TRUE。这里是从整幅图像开始。如果P(R)=FALSE，就将图像分割为4个区域。对任何区域如果P的值是FALSE．就将这4个区域的每个区域再次分别分为4个区域，如此不断继续下去。这种特殊的分割技术用所谓的四叉树形式表示最为方便(就是说，每个非叶子节点正好有4个子树)，这正如图10.42中说明的树那样。注意，树的根对应于整幅图像，每个节点对应于划分的子部分。此时，只有R4进行了进一步的再细分。

如果只使用拆分，最后的分区可能会包含具有相同性质的相邻区域。这种缺陷可以通过进行拆分的同时也允许进行区域聚合来得到矫正。就是说，只有在P(Rj∪Rk)=TRUE时，两个相邻的区域Rj和Rk才能聚合。
前面的讨论可以总结为如下过程。在反复操作的每一步，我们需要做：

可以对前面讲述的基本思想进行几种变化。例如，一种可能的变化是开始时将图像拆分为一组图象块。然后对每个块进一步进行上述拆分，但聚合操作开始时受只能将4个块并为一组的限制。这4个块是四叉树表示法中节点的后代且都满足谓词P。当不能再进行此类聚合时，这个过程终止于满足步骤2的最后的区域聚合。在这种情况下，聚合的区域可能会大小不同。这种方法的主要优点是对于拆分和聚合都使用同样的四叉树，直到聚合的最后一步。

分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。

分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即

分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。
为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。

为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。即

程序可采用方法：用阈值限制梯度图像以达到消除灰度值的微小变化产生的过度分割，获得适量的区域，再对这些区域的边缘点的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没的过程，梯度图像用Sobel算子计算获得。对梯度图像进行阈值处理时，选取合适的阈值对最终分割的图像有很大影响，因此阈值的选取是图像分割效果好坏的一个关键。缺点：实际图像中可能含有微弱的边缘，灰度变化的数值差别不是特别明显，选取阈值过大可能会消去这些微弱边缘。

参考文章：

图像分割的一种重要途径是通过边缘检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方，表明一个区域的终结，也是另一个区域开始的地方。这种不连续性称为边缘。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。

图像中边缘处像素的灰度值不连续，这种不连续性可通过求导数来检测到。对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点(零交叉点)。因此常用微分算子进行边缘检测。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶微分算子有Laplace算子和Kirsh算子等。在实际中各种微分算子常用小区域模板来表示，微分运算是利用模板和图像卷积来实现。这些算子对噪声敏感，只适合于噪声较小不太复杂的图像。

由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波。LoG算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好，

在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向．边缘检测误差通常是指边缘误分类误差，即把假边缘判别成边缘而保留，而把真边缘判别成假边缘而去掉．边缘估计误差是用概率统计模型来描述边缘的位置和方向误差的．我们将边缘检测误差和边缘估计误差区分开，是因为它们的计算方法完全不同，其误差模型也完全不同．

Roberts算子 ：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。

Prewitt算子 ：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。

Sobel算子 ：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。

Isotropic Sobel算子 ：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。
在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的 。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。

1971年，R.Kirsch[34]提出了一种能检测边缘方向的Kirsch算子新方法：它使用了8个模板来确定梯度幅度值和梯度的方向。

图像中的每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模对某个特定边缘方向作出最大响应。所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。最大响应掩模的序号构成了对边缘方向的编码。
Kirsch算子的梯度幅度值用如下公式：

不同检测算子的对比：

参考文章：

文章引用于 木夜溯
编辑 Lornatang
校准 Lornatang

E. 怎么用excel算增长比例

方法是：

1、如图，首先在D2单元格中输入公式=(C2-B2)/C2，然受双击单元格右下角的填充柄，或者按住鼠标左键不放，拖拉填充框到指定的单元格区域，如下图所示。

F. c语言中数组动态增长有哪些方法

可以，但不能是静态数组如int a[50];左边分配在堆栈上，（分配在堆栈上的变量）不能在编译时不知道分多少空间，并且分了多少空间就是多少。

如果想让数组大小动态分配，可以使用下面做法，记得用完要free：

int*a=(int*)malloc(n*sizeof(int));//n是数组的大小。

或者这样calloc函数的一个好处就是分配完内存区域后会自动把该区域清零，所以特别适合数组：

int*a=(int*)calloc(n,sizeof(int));//n是数组的大小。

延长数组大小的话这样做：

a=(int*)realloc(a,m*sizeof(int));//m新数组的大小。并且，原来malloc或者calloc的内存区域会自动被free掉，不用你操心。

G. 区域经济增长的区域经济增长理论

（1）均衡增长和非均衡增长理论
1.均衡增长的基本命题是：由于不发达地区存在着生产与消费的低水平的均衡状态，这些地区的经济要增长，就必须打破这种均衡状态，使整个区域的经济同时得到增长。哈维·莱宾斯坦于1957年在《经济落后和经济增长》中提出临界最小努力命题，该命题认为不发达经济既存在人均收入增长的趋势，又存在人均收入降低的因素和力量，要使区域经济获得增长，从落后向发达状态转变，该地区必须在一定时期受到大于某一最小临界规模的增长刺激。发展经济学家内尔森认为，不发达经济的痼疾表现为人均实际收入处于糊口或接近维持生命的低水平均衡状态，即使在一个短期内经济有所增长，但经济增长又会导致人口的增长，从而使人均收入又回到原来的低水平状态，即所谓的“低水平均衡陷阱理论”。
2.不平衡增长的核心观点是：不发达地区不具备全面增长的资本和其他资源，向所有部门进行大规模投资和平衡增长是不可能的。投资只能有选择地在若干部门或区域进行，其他部门或地区通过利用这种部门或区域的投资带来的外部经济而逐步得到发展。非均衡增长理论主要包括：赫尔希曼（A.O.Hirschan）和辛格（H.Singer）的非均衡增长理论，缪尔达尔（Karl Gunnar Myrdal）的循环积累因果理论（Cumulative Causation Theory），詹姆斯·杜森贝里（J.S.Duesenberry）和诺斯（D.C.North）的输出基础理论（Export Base Theory）。
（2）新增长与区域创新理论
新经济增长理论（也叫“内生增长理论”）是针对新古典增长理论中技术外生这一不足而提出的。它通过规模收益递增和不完全竞争这两个角度对经济增长的源泉进行研究，其基本思想是经济增长率由区域经济系统内的诸因素的相互作用，而不是由外生的技术进步和人口增长所决定的。新增长理论主要包括三种理论模式：
（1）罗默模式——知识积累的增长模式，该模式刻画了知识积累是决定经济增长的主要因素，强调增加研究与开发（R&D）部门的投入以提高知识积累率，进而促进经济增长；
（2）卢卡斯模式——专业化人力资本的增长模式，该模式认为专业化的人力资本的积累是经济增长的真正源泉；
（3）科斯特模式——资本投资的增长模式，该模式认为技术进步的源泉是资本投资。
创新（Innovation）的形成和扩散是经济增长的发动机，同时也是区域间经济增长和发展不平衡的一个重要原因。熊彼特（J.Schumpeter）最早提出了创新的概念，他认为创新是“间断出现的现实生产手段的新组合”，包括新产品的引入（生产创新）、制造现有产品的技术变革（生产方法创新）、开辟新的市场或新的原材料来源以及引入新的生产组织形式。在有关创新研究的文献中，传信过程可以分为线性创新模式和非线性创新模式。线性创新模式表现为一项科学研究走向市场的发展过程。
非线性创新模式认为，传信不是官方的或个人的科学和研究机构发起的，而是由客户、技术应用者、供货商或合作方发起的，它表现为一个数次的反馈过程：重要的信息流从创新的后期阶段又反馈到早期阶段，这个过程存在紧密的内在联系。对于区域之间存在的创新差别，创新扩散理论认为，信息传播在创新扩散和吸收过程中起着核心作用。扩散过程或者遵循相邻效应（波浪式扩散），或者是遵循城市等级自上而下进行。奥地利学者梅耶（G.Maier）和托特林（F.Todtling）提出了关于区域创新差别的一个构想框架。在该框架内，企业是一个开放的系统，它的内部结构和行为方式与它所处的经济环境要求和条件相联系。影响企业创新体系的因素包括外部因素和内部因素两大类。外部因素包括：
（1）与企业创新行为相关的区域环境条件，涉及到研究与教育结构的状况，劳动力的技能以及同其他企业保持联系和协作的可能性，与大学和科研机构的联系等；
（2）企业所处行业的市场结构特征；
（3）政府的区域公共政策，包括技术引进政策，鼓励创新政策等。内部因素主要是企业的组织和战略目标的特征，他们对企业创新行为有重要的影响。企业规模影响与创新相关的资源装备，也影响创新的持续性和创新项目的规摸。
区域内企业在相关功能方面的配备（研究与开发，企业计划和市场营销）和他们在生产上的共同作用，对生产创新和方法创新都是至关重要的。对中小企业来说，同大企业的紧密联系一方面可以较容易获得与创新相关的资源；另一方面也可以证明，他们在大企业中具有一定的作用。有关区域创新的研究表明，企业的战略目标以及管理者和雇员的观念和行为方式，对区域创新差异起着极其重要的作用。如果企业只是基于技术竞争优势以外的东西来保持市场地位，那么它的创新意识必然下降。企业管理者惧怕风险，或者雇员在变化面前持拒绝态度，都会阻碍区域内的创新。

H. C语言中“位域”与“域宽”有什么区别。

有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节，而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1
两种状态，用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，c语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几个不同的区域，并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。一、位域的定义和位域变量的说明位域定义与结构定义相仿，其形式为：
struct
位域结构名
{
位域列表
};
其中位域列表的形式为：
类型说明符
位域名：位域长度
例如：
struct
bs
{
int
a:8;
int
b:2;
int
c:6;
};

I. c语言中malloc是什么怎么用

malloc() 函数用来动态地分配内存空间，其原型为：void* malloc (size_t size);

说明：

【参数说明】

size 为需要分配的内存空间的大小，以字节（Byte）计。

【函数说明】

malloc() 在堆区分配一块指定大小的内存空间，用来存放数据。这块内存空间在函数执行完成后不会被初始化，它们的值是未知的。如果希望在分配内存的同时进行初始化，请使用 calloc() 函数。

【返回值】

分配成功返回指向该内存的地址，失败则返回 NULL。

操作：

由于申请内存空间时可能有也可能没有，所以需要自行判断是否申请成功，再进行后续操作。

如果 size 的值为 0，那么返回值会因标准库实现的不同而不同，可能是 NULL，也可能不是，但返回的指针不应该再次被引用。

注意：函数的返回值类型是 void *，void 并不是说没有返回值或者返回空指针，而是返回的指针类型未知。所以在使用 malloc() 时通常需要进行强制类型转换，将 void 指针转换成我们希望的类型，例如：

#include<stdlib.h>

typedef int ListData;

ListData *data; //存储空间基址

data = ( ListData * ) malloc( 100 * sizeof ( ListData ) );

(9)c区域增长算法扩展阅读

实现malloc的方法：

(1)数据结构

首先我们要确定所采用的数据结构。一个简单可行方案是将堆内存空间以块的形式组织起来，每个块由meta区和数据区组成，meta区记录数据块的元信息（数据区大小、空闲标志位、指针等等）。

数据区是真实分配的内存区域，并且数据区的第一个字节地址即为malloc返回的地址 。

（2）寻找合适的block

现在考虑如何在block链中查找合适的block。一般来说有两种查找算法：

First fit:从头开始，使用第一个数据区大小大于要求size的块所谓此次分配的块

Best fit:从头开始，遍历所有块，使用数据区大小大于size且差值最小的块作为此次分配的块

两种方式各有千秋，best fit有较高的内存使用率（payload较高），而first fit具有较高的运行效率。这里我们采用first fit算法。

（3）开辟新的block
如果现有block都不能满足size的要求，则需要在链表最后开辟一个新的block。

（4）分裂block
First fit有一个比较致命的缺点，就是可能会让更小的size占据很大的一块block，此时，为了提高payload,应该在剩余数据区足够大的情况下，将其分裂为一个新的block。

（5）malloc的实现

有了上面的代码，我们就可以实现一个简单的malloc.注意首先我们要定义个block链表的头first_block,初始化为NULL；另外，我们需要剩余空间至少有BLOCK_SIZE+8才执行分裂操作

由于我们需要malloc分配的数据区是按8字节对齐，所以size不为8的倍数时，我们需要将size调整为大于size的最小的8的倍数。