直方图算法

‘壹’ 直方图频率计算公式

频率分布直方图 纵轴表示频率/组距，横轴表示各组组距，若求某一组的频率，就用纵轴的频率/组距*横轴的组距，即得该组频率。

频率=频数/数据总数。

(1)直方图算法扩展阅读：

特点

能够显示各组频数分布的情况；
易于显示各组之间频数的差别。

目的

作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。

判断一批已加工完毕的产品；
搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。

在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：
估算可能出现的不合格率；
考察工序能力估算法
判断质量分布状态；

参考资料来源：网络-频率直方图

‘贰’ 直方图中的频率如何计算

频率=频数/数据总数。

频率的性质

1、当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

2、频率有如下性质：

（1）非负性：0小于等于fn(A)小于等于1

（2）规范性：fn(Ω)=1 （注：Ω表示样本空间）

（3）可加性

(2)直方图算法扩展阅读：

频率在随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数，可以是随机的，也可以是确定性的。

在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组，称为一次试验。其结果称为事件。在一次试验中，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验，如果事件A不可能发生，则p(A)=0；如果事件A必然发生，则p(A)=1。随着试验次数n的增大，频率接近于概率的可能性也越大。

‘叁’ 高中数学频率分布直方图的平均值怎么算

平均值等于每个小长方形面积（即概率）乘每组横坐标的中点，然后加和。

平均数,首先得直方图应该归一化,也就是说所有矩形的面积之和为1,然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率,那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标,得到的当然是平均数。

频率直方图中是没有样本数据的.在某一个分组里,分布在这个分组的样本数据没法找得出来,然后也分布不均匀,所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。

而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和。

(3)直方图算法扩展阅读：

频率分布直方图的运用

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。

分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

从频率分布直方图可以估计出的几个数据：

众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。

加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。

‘肆’ 求频率分布直方图方差公式

直方图上有每个组的均值和每个组的频数。

假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。

方差=(中点-平均数)×频率的和，其中频率=各长方形面积。

频率分布直方图 纵轴表示频数/组距，横轴表示各组组距，若求某一组的频率，就用纵轴的频率/组距*横轴的组距，即得该组频率。

运用：

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

以上内容参考：网络-频率分布直方图

‘伍’ 直方图计算最大值与最小值的

在样本数据中最大值与最小值的差为25cm，已知组距为4cm，那么由于

‘陆’ 说明直方图匹配与直方图均衡两种处理算法原理的区别.考虑在什么情况

首先需要说明的是，如果你说的是一道完整的题目，则这道题目没有唯一解，因为题目中没有说明原始图像的灰度级数（比如原始图像是16个灰度级的，或者是32个灰度级的，等等）。为了给你提供一个解题思路，现在人为假设原始图像是16个灰度级的，其它灰度级的解法类似。1、图像的灰度直方图求法为：（1）先计算图像中各个灰度级的出现频率，用h（i）表示灰度级i的出现频率，其值等于灰度级出现次数/图像像素个数：h（0）=2/16h（1）=1/16h（2）=3/16h（3）=2/16h（4）=0/16h（5）=1/16h（6）=4/16h（7）=1/16h（8）=1/16h（9）=1/16h（10）=h（11）=h（12）=h（13）=h（14）=h（15）=0/16。然后以灰度级i为横轴，出现频率h（i）为纵轴即可绘制出图像对应的直方图。（2）图像进行直方图均衡化处理的过程为：先计算累积分布，用r(i)表示灰度级i的累积分布：r（0）=h（0）=2/16r（1）=r（0）+h(1)=2/16+1/16=3/16r（2）=r（1）+h(2)=3/16+3/16=6/16r（3）=r（2）+h(3)=6/16+2/16=8/16r（4）=r（3）+h(4)=8/16+0/16=8/16r（5）=r（4）+h(5)=8/16+1/16=9/16r（6）=r（5）+h(6)=9/16+4/16=13/16r（7）=r（6）+h(7)=13/16+1/16=14/16r（8）=r（7）+h(8)=14/16+1/16=15/16r（9）=r（8）+h(9)=15/16+1/16=16/16=1r（10）=r（11）=r（12）=r（13）=r（14）=r（15）=1将累积分布进行量化（量化时需要用到原始图像的灰度级数，这也是为什么前面需要说明的原因），量化后的灰度级用rq（i）表示，量化公式为rq(i)=ROUND(r(i)*15)，（说明：量化公式中的15等于原始图像灰度级数减1），可得：rq(0)=ROUND(r(0)*15)=2rq(1)=ROUND(r(1)*15)=3rq(2)=ROUND(r(2)*15)=6rq(3)=ROUND(r(3)*15)=8rq(4)=ROUND(r(4)*15)=8rq(5)=ROUND(r(5)*15)=8rq(6)=ROUND(r(6)*15)=12rq(7)=ROUND(r(7)*15)=13rq(8)=ROUND(r(8)*15)=14rq(9)=ROUND(r(9)*15)=15rq(10)=ROUND(r(10)*15)=15rq(11)=ROUND(r(11)*15)=15rq(12)=ROUND(r(12)*15)=15rq(13)=ROUND(r(13)*15)=15rq(14)=ROUND(r(14)*15)=15rq(15)=ROUND(r(15)*15)=15因此，原始图像中的灰度级和均化后图像中的灰度级之间的对应关系为：0->21->32->63->84->85->86->127->138->149->1510->1511->1512->1513->1514->1515->15将原始图像中对应的灰度值安装上述对应关系替换成相应的灰度值，即可得到均化图像，结果如下：38138612212146128156122（在电脑上直接做的，仅供参考。ROUND（.）表示四舍五入。）

‘柒’ 直方图的组距怎么求

①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组。

‘捌’ 频率分布直方图方差的计算是什么

使用分组数据的方差计算方法。

直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。

方差=(中点-平均数)×频率的和，其中频率=各长方形面积。

频率的性质

当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率，这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

频率有如下性质：

（1）非负性：0小于等于fn(A)小于等于1；

（2）规范性：fn(Ω)=1 （注：Ω表示样本空间）；

（3）可加性。

‘玖’ ps直方图 平均值算法

这个直方图不一定是过曝 ， 大面积亮色调的照片正常曝光直方图就是这样