退火算法

1. 一元函数模拟退火算法

%matlab程序
function hh
clc;clear;
x=-1:0.01:2;
fx=x.*sin(10*pi*x)+2.0;
plot(x,fx)
xx=fzero(@myfun,1.9)
fmax=xx.*sin(10*pi*xx)+2.0
function fx1=myfun(x)
fx1=sin(10*pi*x)+10*x*cos(10*pi*x)*pi;%f(x)的导数

结果：
xx =

1.8505

fmax =

3.8503

2. 模拟退火算法

我刚刚回答了一个额。
从代码角度来说，就是2个循环，一个总温度外循环（足够大，并逐渐减小），另一个内部循环（使其达到该特定温度下的平衡，怎么算平衡自己定义的）。很多书都说外部的总温度外循环，却忽略了内部循环，内部循环值应该多大，我也很模糊。

3. 退火算法

我也不懂哦

4. 模拟退火算法的意义

退火算法具有计算过程简单、通用、鲁棒性强、适合并行处理等优点，可用于求解复杂的非线性优化问题。缺点: 收敛速度慢，执行时间长，算法性能与初值有关，参数敏感。Pso: 进化支持计算的优点在于它能处理一些传统方法无法处理的例子，如不可微节点传递函数或其固有的梯度信息缺失。缺点是: 它在某些问题上表现不是特别好。图2。网络权重容量的编码和遗传算子的选择有时比较麻烦

5. 均场退火算法

均场退火方法既可以看作是一种新的神经网络计算模型,又可视为是对模拟退火的重大改进.该文把具有相邻约束的多层通孔最小化问题转换为更具广泛意义的k-着色问题,并提出了k-着色问题的均场退火求解算法.算法在线段相交图模型的基础上,提出了相邻矩阵和交叠矩阵等概念,并利用换位矩阵,将问题映射为相应的神经网络,再构造了该问题的能量函数.能量函数中的目标项、违背交叠约束的惩罚项、违背相邻约束的惩罚项和神经元归一化处理保证了网络能够求解到一个合法解.实验结果表明,这是一个有效的算法.

6. 退火算法的定义

Simulate Anneal Arithmetic (SAA,模拟退火算法)
根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中e为温度T时的内能，ΔE为其改变量,k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f,温度T演化成控制参数t,即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schele)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。 模拟退火算法起源于物理退火。
􀂄物理退火过程：
⑴ 加温过程
⑵ 等温过程
⑶ 冷却过程 模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
模拟退火的基本思想：
⑴ 初始化：初始温度T（充分大），初始解状态S（是算法迭代的起点）， 每个T值的迭代次数L
⑵ 对k=1,……,L做第⑶至第6步：
⑶ 产生新解S′
⑷ 计算增量Δt′=C(S′）-C(S)，其中C(S)为评价函数
⑸ 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
⑹ 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
⑺ T逐渐减少，且T->0,然后转第2步。 模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则： 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S,否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。 模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S（是算法迭代的起点）无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

7. 模拟退火算法是什么

从代码角度来说，就是2个循环，一个总温度外循环（足够大，并逐渐减小），另一个内部循环（使其达到该特定温度下的平衡，怎么算平衡自己定义的）。很多书都说外部的总温度外循环，却忽略了内部循环，内部循环值应该多大，我也很模糊。

8. 什么是退火算法

模拟退火的基本思想:
(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。

9. 模拟退火算法的介绍

模拟退火算法来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

10. 关于数学建模中退火算法中的一点细节

数学建模还是多用简单、常规的算法，模拟退火优化算法比较有理论意义，实践或数学建模上还是较少用的