整数乘法编译器自动优化

A. C++用位操作优化加减乘除法是什么意思，具体指什么

我觉得谈不上优化, 如果真有性能提升, 编译器也会自己优化.

对于一个十进制的数来说, 左移一位就等于乘以10, 比如 99 左移为 990.
左移2位就等于乘以10的2次方100, 比如 99左移2位就是9900

右移正好反过来, 是除.

计算机的数据是2进制, 所以用2代替10.
int x = 100;
x << 1; // 等于x*2
x << 2; // 等于x*4
x << 3; // 等于x*8
x >> 4; // 等于 x/16

有人说这么做性能比较高.

至于加减法, 我真不知道用位操作怎么做.

B. 现代C/C++编译器有多智能

最近在搞C/C++代码的性能优化，发现很多时候自以为的优化其实编译器早就优化过了，得结合反汇编才能看出到底要做什么样的优化。
请熟悉编译器的同学结合操作系统和硬件谈一谈现代c/c++编译器到底有多智能吧。哪些书本上的优化方法其实早就过时了？
以及程序员做什么会让编译器能更好的自动优化代码？
举个栗子：
1，循环展开，大部分编译器设置flag后会自动展开；
2，顺序SIMD优化，大部分编译器设置flag后也会自动优化成SIMD指令；
3，减少中间变量，大部分编译器会自动优化掉中间变量；
etc.
查看代码对应的汇编：
Compiler Explorer
【以下解答】
举个之前看过的例子：
int calc_hash(signed char *s){ static const int N = 100003; int ret = 1; while (*s) { ret = ret * 131 + *s; ++ s; } ret %= N; if (ret < 0) ret += N; //注意这句 return ret;}
【以下解答】
举个简单例子，一到一百求和
#include int sum() { int ret= 0; int i; for(i = 1; i <= 100; i++) ret+=i; return ret;}int main() { printf("%d\n", sum()); return 0;}
【以下解答】
话题太大，码字花时间…
先放传送门好了。
请看Google的C++编译器组老大Chandler Carruth的演讲。这个演讲是从编译器研发工程师的角度出发，以Clang/LLVM编译C++为例，向一般C++程序员介绍理解编译器优化的思维模型。它讲解了C++编译器会做的一些常见优化，而不会深入到LLVM具体是如何实现这些优化的，所以即使不懂编译原理的C++程序员看这个演讲也不会有压力。
Understanding Compiler Optimization - Chandler Carruth - Opening Keynote Meeting C++ 2015
演示稿：https://meetingcpp.com/tl_files/mcpp/2015/talks/meetingcxx_2015-understanding_compiler_optimization_themed_.pdf
录像：https://www.youtube.com/watch?v=FnGCDLhaxKU（打不开请自备工具…）
Agner Fog写的优化手册也永远是值得参考的文档。其中的C++优化手册：
Optimizing software in C++ - An optimization guide for Windows, Linux and Mac platforms - Agner Fog
要稍微深入一点的话，GCC和LLVM的文档其实都对各自的内部实现有不错的介绍。
GCC：GNU Compiler Collection (GCC) Internals
LLVM：LLVM’s Analysis and Transform Passes
========================================
反模式（anti-patterns）
1. 为了“优化”而减少源码中局部变量的个数
这可能是最没用的手工“优化”了。特别是遇到在高级语言中“不用临时变量来交换两个变量”这种场景的时候。
看另一个问题有感：有什么像a=a+b;b=a-b;a=a-b;这样的算法或者知识？ - 编程
2. 为了“优化”而把应该传值的参数改为传引用
（待续…）
【以下解答】
推荐读一读这里的几个文档：
Software optimization resources. C++ and assembly. Windows, Linux, BSD, Mac OS X
其中第一篇：http://www.agner.org/optimize/optimizing_cpp.pdf
讲解了C++不同领域的优化思路和问题，还有编译器做了哪些优化，以及如何代码配合编译器优化。还有优化多线程、使用向量指令等的介绍，推荐看看。
感觉比较符合你的部分需求。
【以下解答】
一份比较老的slides：
http://www.fefe.de/source-code-optimization.pdf
【以下解答】
利用C++11的range-based for loop语法可以实现类似python里的range生成器，也就是实现一个range对象，使得
for(auto i : range(start, stop, step))
【以下解答】
我觉得都不用现代。。。。寄存器分配和指令调度最智能了
【以下解答】
每次编译poco库的时候我都觉得很为难GCC
【以下解答】
有些智能并不能保证代码变换前后语义是等价的
【以下解答】
诶诶，我错了各位，GCC是可以借助 SSE 的 xmm 寄存器进行优化的，经 @RednaxelaFX 才知道应该添加 -march=native 选项。我以前不了解 -march 选项，去研究下再来补充为什么加和不加区别这么大。
十分抱歉黑错了。。。以后再找别的点来黑。
误导大家了，实在抱歉。(??ˇ?ˇ??)
/*********以下是并不正确的原答案*********/
我是来黑 GCC的。
最近在搞编译器相关的活，编译OpenSSL的时候有一段这样的代码：
BN_ULONG a0,a1,a2,a3; // EmmetZC 注：BN_ULONG 其实就是 unsigned longa0=B[0]; a1=B[1]; a2=B[2]; a3=B[3];A[0]=a0; A[1]=a1; A[2]=a2; A[3]=a3;
【以下解答】
提示:找不到对象
【以下解答】
忍不住抖个机灵。
私以为正常写代码情况下编译器就能优化，才叫智能编译器。要程序员绞尽脑汁去考虑怎么写代码能让编译器更好优化，甚至降低了可读性，那就没有起到透明屏蔽的作用。
智能编译器应该是程序猿要较劲脑汁才能让编译器不优化。
理论上是这样的。折叠我吧。
【以下解答】
编译器智能到每次我都觉得自己很智障。
【以下解答】
虽然题主内容里是想问编译器代码性能优化方面的内容，但题目里既然说到编译器的的智能，我就偏一下方向来说吧。
有什么更能展示编译器的强大和智能？
自然是c++的模版元编程
template meta programming
简单解释的话就是写代码的代码，写的还是c++，但能让编译器在编译期间生成正常的c++代码。
没接触过的话，是不是听上去感觉就是宏替换的加强版？感觉不到它的强大呢？
只是简单用的话，效果上这样理解也没什么
但是一旦深入下去，尤其翻看大神写的东西，这明明看着就是c++的代码，但TM怎么完全看不懂他在干什么？后来才知道这其实完全是另外一个世界，可是明明是另外一个世界的东西但它又可以用来做很多正常c++能做的事....
什么？你说它好像不能做这个，不能做那个，好像做不了太多东西，错了，大错特错。就像你和高手考试都考了100分的故事一样，虽然分数一样，但你是努力努力再努力才得了满分，而高手只是因为卷面分只有100分.....在元编程面前，只有想不到，没有做不到。
再回头看看其他答案，编译器顺手帮你求个和，丢弃下无用代码，就已经被惊呼强大了，那模板元编程这种几乎能在编译期直接帮你“生成”包含复杂逻辑的c++代码，甚至还能间接“执行”一些复杂逻辑，这样的编译器是不是算怪兽级的强大？
一个编译器同时支持编译语法相似但结果不同却又关联的两种依赖语言，这个编译器有多强大多智能？
写的人思维都要转换几次，编译器转着圈嵌着套翻着番儿地编译代码的代码也肯定是无比蛋疼的，你说它有多强大多智能？
一个代码创造另外一个代码，自己能按照相似的规则生成自己，是不是听上去已经有人工智能的发展趋势了？
上帝说，要有光，于是有了光。
老子曰，一生二，二生三，三生万物。
信c++，得永生！
===
FBI WARNING：模板元编程虽然很强大，但也有不少缺点，尤其对于大型项目，为了你以及身边同事的身心健康，请务必适度且谨慎的使用。勿乱入坑，回头是岸。
【以下解答】
c++11的auto自动类型推断算么....
【以下解答】
智能到开不同级别的优化，程序行为会不同 2333
【以下解答】
这个取决于你的水平

C. 二进制数的乘法是否可以优化

1、无符号乘法。

无符号的乘法与加法类似，它的运算方式是比较简单的，只是也可能产生溢出。对于两个w位的无符号数来说，它们的乘积范围在0到(2w-1)2之间，因此可能需要2w位二进制才能表示。

因此由于位数的限制，假设两个w位的无符号数的真实乘积为pro，根据截断的规则，则实际得到的乘积为 pro mod 2w。

2、补码乘法。

与加法运算类似，补码乘法也是建立在无符号的基础之上的，因此我们可以很容易的得到，对于两个w位的补码数来说，假设它们的真实乘积为pro，

则实际得到的乘积为：

U2Tw(pro mod 2w。

上面的式子有一个假设，就是假设对于w位的两个补码数来说，它们的乘积的低w位与无符号数乘积的低w位是一样的。这意味着计算机可以使用一个指令执行无符号和补码的乘法运算。

3、乘法运算的优化。

根据小学所学的乘法运算，假设两个w位的二进制数相乘，则需要进行w次与运算，然后进行w - 1次加法运算才能得到结果。

从此不难看出，乘法运算的时间周期是很长的。因此计算机界的高手们想出了一种方式可以优化乘法运算的效率，就是使用移位和加法来替代乘法。

上述优化的前提是对于一个w位的二进制数来说，它与2k的乘积，等同于这个二进制数左移k位，在低位补k个0。在书中对这一等式进行了证明，过程如下。

这个过程主要应用了无符号编码的公式。

有了上面的基础，就可以使用移位和加法对乘法优化了。

对于任意一个整数y，它总能使用二进制序列表示（假设不超过二进制的表示范围），因此可以将x和y乘积的二进制序列表示为如下形式（此公式在书中没有展现）。

x * y = x * (yw-12w-1 + ... + y020) = (x << w-1) * yw-1 +....+ (x << 0 ) * y0。

举个例子，对于x * 17，可以计算x * 16 + x = (x << 4) + x ，这样算下来的话，只需要一次移位一次加法就可以搞定这个乘法运算。

而对于x * 14，则可以计算 x * 8 + x * 4 + x * 2 = (x << 3) + (x << 2) + (x << 1) ，更快的方式可以这么计算，x * 16 - x * 2 = (x << 4) - (x << 1) 。

这里最后需要提一下的是，加法、减法和移位的速度并不会总快于乘法运算，因此是否要进行上面的优化就取决于二者的速度了。

4、二进制乘法的运算步骤。

二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。

但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：

1、0×0＝0。

2、0×1＝1×0＝0。

3、1×1＝1。

例如：1001和1010相乘的过程如下：

某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

参考资料来源：网络——二进制乘法

D. c语言 大整数乘法

#include <stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,k=0;
char a[201]="0",b[201]="0",c[401]="0"; //这里将c[0]设为‘0’，影响到下面输入
scanf("%s%s",a,b);
for (i=0;i<=strlen(a)-1;i++)
for (j=0;j<=strlen(b)-1;j++)
{c[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');}
k=(strlen(a)+strlen(b)-1);
for (;k>=1;k--)
{
c[k-1]+=c[k]/10;
c[k]=c[k]%10; //这一步会将c[k]破坏，所以倒转
}
if(c[0]!='0') //若最高位为0，则不输出；
printf("%c",c[0]);
j=strlen(a)+strlen(b);
for (i=1;i<j;i++)
{
printf("%d",c[i]);
}
return 0;
}
======================================
系统报错的原因是c[1]是char型，不是字符串数组，要用%c而是%s，我想你是把i写成了1了

E. c++加法比乘法快吗

1、无论任何语言(包括C++)，四则运算中最快的一定是“加减法”。这是由计算机硬件实现决定的。
2、“加减法”之后是“乘法”，最慢的是“除法”。
3、编译器一般会自动选择优化“乘除法”以提高性能。
4、优化方法一般为：移位操作+加减法。例如2*5=10优化后2<<2+2

F. cpu含有多少条指令

CPU的指令有多少，CPU的各项指数是多少，让我们带着这些疑问，一起看下去吧。

cpu 含有多少条指令：

Intel CPU的扩展指令集对于CPU来说，在基本功能方面，它们的差别并不太大，基本的指令集也都差不多，但是许多厂家为了提升某一方面性能，又开发了扩展指令集，扩展指令集定义了新的数据和指令，能够大大提高某方面数据处理能力，但必需要有软件支持，下面我们来i7处理器看一看历代Intel指令集都有哪些：MMX指令集 MMX(Multi Media eXtension，多媒体扩展指令集)指令集是Intel公司于1996年推出的一项多媒体指令增强技术。MMX指令集中包括有57条多媒体指令，通过这些指令可以一次处理多个数据，在处理结果超过实际处理能力的时候也能进行正常处理，这样在软件的配合下，就可以得到更高的性能。MMX的益处在于，当时存在的 操作系统 不必为此而做出任何修改便可以轻松地执行MMX程序。但是，问题也比较明显，那就是MMX指令集与x87浮点运算指令不能够同时执行，必须做密集式的交错切换才可以正常执行，这种情况就势必造成整个系统运行质量的下降。 MMX指令集Intel代表处理器：Pentium MMXSSE指令集SSE(Streaming SIMD Extensions，单指令多数据流扩展)指令集是Intel在Pentium III处理器中率先推出的。其实，早在PIII正式推出之前，Intel公司就曾经通过各种 渠道 公布过所谓的KNI(Katmai New Instruction)指令集，这个指令集也就是SSE指令集的前身，并一度被很多传媒称之为MMX指令集的下一个版本，即MMX2指令集。究其背景，原来"KNI"指令集是Intel公司最早为其下一代芯片命名的指令集名称，而所谓的"MMX2"则完全是硬件评论家们和媒体凭感觉和印象对"KNI"的 评价，Intel公司从未正式发布过关于MMX2的消息。而最终推出的SSE指令集也就是所谓胜出的"互联网SSE"指令集。SSE指令集包括了70条指令，其中包含提高3D图形运算效率的50条SIMD(单指令多数据技术)浮点运算指令、12条MMX 整数运算增强指令、8条优化内存中连续数据块传输指令。理论上这些指令对目前流行的图像处理、浮点运算、3D运算、视频处理、音频处理等诸多多媒体应用起到全面强化的作用。SSE指令与3DNow!指令彼此互不兼容，但SSE包含了3DNow!技术的绝大部分功能，只是实现的 方法 不同。SSE兼容MMX指令，它可以通过SIMD和单时钟周期并行处理多个浮点数据来有效地提高浮点运算速度。 SSE指令集Intel代表处理器：Pentium IIISSE2指令集 SSE2(Streaming SIMD Extensions 2，Intel官方称为SIMD流技术扩展2或数据流单指令多数据扩展指令集2)指令集是Intel公司在SSE指令集的基础上发展起来的。相比于SSE，SSE2使用了144个新增指令，扩展了MMX技术和SSE技术，这些指令提高了广大应用程序的运行性能。随MMX技术引进的SIMD整数指令从64位扩展到了128 位，使SIMD整数类型操作的有效执行率成倍提高。双倍精度浮点SIMD指令允许以 SIMD格式同时执行两个浮点操作，提供双倍精度操作支持有助于加速内容创建、财务、工程和科学应用。除SSE2指令之外，最初的SSE指令也得到增强，通过支持多种数据类型(例如，双字和四字)的算术运算，支持灵活并且动态范围更广的计算功能。SSE2指令可让软件开发员极其灵活的实施算法，并在运行诸如MPEG-2、MP3、3D图形等之类的软件时增强性能。Intel是从Willamette核心的Pentium 4开始支持SSE2指令集的，而AMD则是从K8架构的SledgeHammer核心的Opteron开始才支持SSE2指令集的。 SSE2指令集Intel代表处理器：老Pentium 4SSE3指令集 SSE3(Streaming SIMD Extensions 3，Intel官方称为SIMD流技术扩展3或数据流单指令多数据扩展指令集3)指令集是Intel公司在SSE2指令集的基础上发展起来的。相比于SSE2，SSE3在SSE2的基础上又增加了13个额外的SIMD指令。SSE3中13个新指令的主要目的是改进线程同步和特定应用程序领域，例如媒体和游戏。这些新增指令强化了处理器在浮点转换至整数、复杂算法、视频编码、SIMD浮点寄存器操作以及线程同步等五个方面的表现，最终达到提升多媒体和游戏性能的目的。Intel是从Prescott核心的Pentium 4开始支持SSE3指令集的，而AMD则是从2005年下半年Troy核心的Opteron开始才支持SSE3的。但是需要注意的是，AMD所支持的SSE3与Intel的SSE3并不完全相同，主要是删除了针对Intel超线程技术优化的部分指令。 SSE3指令集Intel代表处理器：基于Prescott核心新Pentium 4SSSE3指令集SSSE3(Supplemental Streaming SIMD Extensions 3)内置于Intel公司微处理器中的多媒体关联的扩张指令集。是扩张了SSE3的产品，于2006年7月首次装载在Core 2 Duo处理器中SSE3装载了用一个命令一口气处理复数个数据的“SIMD”的处理方式，特别在处理语音和动画关联上能够高速地发挥力量。SSSE3是在 SSE3命令的基础上又添加了32个新命令的产品，其原名为TNI，是SSE4指令集的子集,包含有13条命令。目前SSSE3也是最先进的指令集，增强了CPU的多媒体、图形图象和Internet等的处理能力。 SSSE3指令集Intel代表处理器：65nm 酷睿2SSE4指令集的两个分支：SSE4.1 + SSE4.2SSE4指令集被认为是2001年以来Intel最重要的指令集扩展，包含54条指令。 Intel在Penryn处理器中加入了对SSE4.1的支持，共增加了47条新指令，提升了处理器在图形、3D图像与游戏、视频编码与影音处理等方面的性能表现。本次在Nehalem处理器中，进一步支持了SSE4.2指令集。SSE4.2完整的实现了SSE4指令集，相对于SSE4.1加入了7条新指令。 SSE4.1指令集45纳米加入了SSE4.1指令集，令处理器的多媒体处理能力得到最大70%的提升。SSE4加入了6条浮点型点积运算指令，支持单精度、双精度浮点运算及浮点产生操作，且IEEE 754指令 (Nearest, -Inf, +Inf, and Truncate) 可立即转换其路径模式，大大减少延误，这些改变将对游戏及 3D 内容制作应用有重要意义。此外，SSE4加入串流式负载指令，可提高以图形帧缓冲区的读取数据频宽，理论上可获取完整的快取缓存行，即每次读取64Bit而非8Bit，并可保持在临时缓冲区内，让指令最多可带来8倍的读取频宽效能提升，对于视讯处理、成像以及图形处理器与中央处理器之间的共享数据应用，有着明显的效能提升。SSE4指令集让45nm Penryn处理器增加了2个不同的32Bit向量整数乘法运算单元，并加入8位无符号(Unsigned)最小值及最大值运算，以及16Bit及32Bit有符号 (Signed) 运算。在面对支持SSE4指令集的软件时，可以有效的改善编译器效率及提高向量化整数及单精度代码的运算能力。同时，SSE4改良插入、提取、寻找、离散、跨步负载及存储等动作，令向量运算进一步专门。 SSE4.1指令集Intel代表处理器：45nm 酷睿2SSE4.2指令集 在Nehalem架构的Core i7处理器中，SSE4.2指令集被引入，加入了STTNI(字符串文本新指令)和ATA(面向应用的加速器)两大优化指令。SSE4.2新加入的几条新指令有两类。第一类是字符串与文本新指令STTNI，STTNI包含了四条具体的指令。STTNI指令可以对两个16位的数据进行匹配操作，以加速在XML分析方面的性能。据Intel表示，新指令可以在XML分析方面取得3.8倍的性能提升。第二类指令是面向应用的加速指令ATA。ATA包括冗余校验的CRC32指令、计算源操作数中非0位个数的POPCNT指令，以及对于打包的64位算术运算的SIMD指令。CRC32指令可以取代上层数据协议中经常用到的循环冗余校验，据Intel表示其加速比可以达到6.5~18.6倍;POPCNT用于提高在DNA基因 配对 、声音识别等包含大数据集中进行模式识别和搜索等操作的应用程序性能。 Intel也公布了支持新指令集的开发工具。这些工具涵盖了主流的编译开发环境。目前已明确支持SSE4.2的开发环境包括：Intel C++ Compiler 10.X、微软的Visual Studio 2008 VC++、GCC 4.3.1、Sun Studio Express等。程序员可以直接使用高级编程语言编程，编译器会自动生成优化结果。当然程序员也可以用内嵌汇编的方式来达到目的。 SSE4指令集Intel代表处理器：45nm i7

G. java编译器的代码优化问题

理论上的就不说了，你自己搜也能搜到很多。
举个例子，你从一个方法a调用了另一个方法b。
我们知道，在a和b之中是可以创建相同名称的变量的，比如都有int i = 0;这句话。这种现象的根本原因在于，方法的调用会产生中断，中断产生后，cpu会做现场保护，包括把变量等进行压栈操作，即把方法a的相关资源进行了压栈，而方法b的相关资源放在栈顶，只有栈顶资源可以与cpu交互（就把方法a中的变量i保护起来），当方法b结束后出栈，a就又回到了栈顶，并获取了方法b运行的结果，然后继续运行。

哎，有些啰嗦了。方法的调用、中断、压栈出栈等等这些操作你说一点不消耗资源吧，那是不可能的，多少都会消耗一些，虽然很非常十分微不足道。那么编译器的优化过程，我知道的其作用之一，就是会把这些做一个优化。原本方法a一共10句话，你偏要只写1句，然后第2句写成方法b，第3句写成方法c。。。。。，然后依次嵌套调用。这样的源代码，编译器优化后，就跟你直接写10句是一个结果，即做了一定程度上的优化。

H. c语言大整数乘法

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void chengfa(char *a,char*b)
{
char c[10000];
int fuhao1,fuhao2;
if(a[0] == '-' || a[0] == '+') {
if(a[0] == '-')
fuhao1 = -1;
else fuhao1 = 1;
strcpy(c,a+1);
strcpy(a,c);
}
if(b[0] == '-' || b[0] == '+') {
if(b[0] == '-')
fuhao2 = -1;
else fuhao2 = 1;
strcpy(c,b+1);
strcpy(b,c);
}
int i , j;
for(i = 0; i< 10000;i++){
c[i] = '0';
}
int lena = strlen(a);
int lenb = strlen(b);
for(i = lena-1;i >=0;i--){
int k = 0;
for(j = lenb-1;j >=0;j--) {
char l = c[i+j+1];
c[i+j+1] = (c[i+j+1]-'0'+(b[j]-'0')*(a[i]-'0')+k)%10+'0';
k = (l-'0'+(b[j]-'0') * (a[i] -'0')+k)/10;
}
if(k!= 0) c[i] += k;
}
i = 0;
j = 0;
while(c[i] == '0') i++;
while(i <= lena+lenb-1) {
a[j] = c[i];
j ++;
i ++;
}
a[j] = '\0';
if(a[0] == '\0') a[0] = '0',a[1] = '\0';
if(fuhao1*fuhao2 == -1 && a[0] !='0') {
strcpy(c,a);
a[0] = '-';
a[1] = '\0';
strcat(a,c);
}
}

int main()
{
char a[10000],b[10000];
while(scanf("%s %s",a,b) == 2) {
chengfa(a,b);
printf("%s\n",a);
}

}
/*
//测试数据
3 4
12
1782362317836127863178 5
8911811589180639315890
2364782367834627864826 23478962483263478

*/