滤波平滑处理算法

⑴ 图像平滑处理的原理

这个可以使用均值滤波处理，它也叫图像的平滑。均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

⑵ 处理表面缺陷图像用什么滤波方法

图像滤波

刚获得的图像有很多噪音。这主要由于平时的工作和环境引起的，图像增强是减弱噪音，增强对比度。想得到比较干净清晰的图像并不是容易的事情。为这个目标而为处理图像所涉及的操作是设计一个适合、匹配的滤波器和恰当的阈值。常用的有高斯滤波、均值滤波、中值滤波、最小均方差滤波、Gabor滤波。

由于高斯函数的傅立叶变换仍是高斯函数, 因此高斯函数能构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器。可以通过在频域做乘积来实现高斯滤波。均值滤波是对是对信号进行局部平均, 以平均值来代表该像素点的灰度值。矩形滤波器(Averaging Box Filter)对这个二维矢量的每一个分量进行独立的平滑处理。通过计算和转化 ,得到一幅单位矢量图。这个 512×512的矢量图被划分成一个 8×8的小区域 ,再在每一个小区域中 ,统计这个区域内的主要方向 ,亦即将对该区域内点方向数进行统计,最多的方向作为区域的主方向。于是就得到了一个新的64×64的矢量图。这个新的矢量图还可以采用一个 3×3模板进行进一步的平滑。

中值滤波是常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。加权中值滤波能够改进中值滤波的边缘信号保持效果。但对方向性很强的指纹图像进行滤波处理时 ,有必要引入方向信息,即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行。

最小均方差滤波器,亦称维纳滤波器,其设计思想是使输入信号乘响应后的输出,与期望输出的均方误差为最小。

Gabor变换是英国物理学家 Gabor提出来的,由“测不准原理”可知,它具有最小的时频窗,即Gabor函数能做到具有最精确的时间-频率的局部化；另外, Gabor函数与哺乳动物的视觉感受野相当吻合,这一点对研究图像特征检测或空间频率滤波非常有用。恰当的选择其参数, Gabor变换可以出色地进行图像分割、识别与理解。如文献提出的基于Gabor滤波器的增强算法。

⑶ 高斯滤波的算法原理

高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，人们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。与此相关的有Gauss-Laplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=>空域卷积。
滤波器就是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。
若使用理想滤波器，会在图像中产生振铃现象。采用高斯滤波器的话，系统函数是平滑的，避免了振铃现象。

⑷ 平滑滤波的3×3算法原理

平滑滤波
低频增强的空间域滤波技术
平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小。
中文名
平滑滤波
外文名
Smoothing
拼音
píng huá lǜ bō
注音
ㄆㄧㄥˊ ㄏㄨㄚˊㄌㄩˋ ㄅㄛ
滤波目的处理要求滤波原因滤波方法其他方式TA说
滤波目的
滤波的本义是指信号有各种频率的成分,滤掉不想要的成分,即为滤掉常说的噪声,留下想要的成分.这即是滤波的过程,也是目的.
一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。
处理要求
一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；二是使图像清晰视觉效果好。
滤波原因
各类图像处理系统在图像的采集、获取、传送和转换(如成像、复制扫描、传输以及显示等)过程中，均处在复杂的环境中，光照、电磁多变，所有的图像均不同程度地被可见或不可见的噪声干扰。噪声源包括电子噪声、光子噪声、斑点噪声和量化噪声。如果信噪比低于一定的水平，噪声逐渐变成可见的颗粒形状，导致图像质量的下降。除了视觉上质量下降，噪声同样可能掩盖重要的图像细节，在对采集到的原始图像做进一步的分割处理时，我们发现有一些分布不规律的椒盐噪声，为此采取相应的对策就是对图像进行必要的滤波降噪处理。
滤波方法
图像的噪声滤波器有很多种，常用的有线性滤波器，非线性滤波器。采用线性滤波如邻域平滑滤波，对受到噪声污染而退化的图像复原，在很多情况下是有效的。但大多数线性滤波器具有低通特性，去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊了。而另一种非线性滤波器如中值滤波，在一定程度上可以克服线性滤波器所带来的图像模糊问题，在滤除噪声的同时，较好地保留了图像的边缘信息。
邻域平滑滤波原理
邻域平均法[2]是一种利用Box模版对图像进行模版操作（卷积运算）的图像平滑方法，所谓Box模版是指模版中所有系数都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版如下：
邻域平均法的数学含义是：
（式4-1）
式中：x,y=0,1,…,N-1;S是以（x,y）为中心的邻域的集合，M是S内的点数。
邻域平均法的思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定噪声，其优点是算法简单，计算速度快，其代价会造成图像在一定程度上的模糊。
中值滤波原理
中值滤波[2]就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口的中心点的值用窗口内的各点中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值及为110。
设有一个一维序列f1,f2,…,fn,取窗口长度（点数）为m（m为奇数）,对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v(其中fi为窗口中心值,v=(m-1)/2),再将这m个点按其数值大小顺序排序，取其序号的中心点的那个数作为滤波输出。数学公式表示为：
Yi=Med{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v} i∈N v=(m-1)/2 （式4-2）
Yi称为序列fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v的中值
例如，有一序列{0，3，4，0，7}，重新排序后为{0，0，3，4，7}则Med{0，0，3，4，7}=3。此列若用平滑滤波，窗口也取5，那么平滑滤波输出为（0+3+4+0+7）/5=2.8。
把一个点的特定长度或形状的邻域称作窗口。在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。中值滤波很容易推广到二维，此时可以利用二维形式的窗口。
对于平面图像采用的二维中值滤波可以由下式表示：
（式4-3）
式中：A为窗口，{fij}为二维数据序列,即数字图像各点的灰度值。
对于本系统，由于采集到的是24位真彩色图像，每个像素点分别有R、G、B三个灰度分量，故要在窗口内分别找到这三个分量的中值，分别用这三个中值去代替窗口中心像素点的R、G、B三个灰度分量的值。

⑸ OpenCV C++（五）----图像平滑

每一幅图像都包含某种程度的噪声，噪声可以理解为由一种或者多种原因造成的灰 度值的随机变化，如由光子通量的随机性造成的噪声等，在大多数情况下，通过平滑技术（也常称为滤波技术）进行抑制或者去除， 其中具备保持边缘（Edge Preserving）作用的平滑技术得到了更多的关注。常用的平滑处理算法包括基于二维离散卷积的高斯平滑、均值平滑，基于统计学方法的中值平滑，具备保持边缘作用的平滑算法的双边滤波、导向滤波等。

I与K的二维离散卷积的计算步骤如下。

显然，高为H1、宽为W1的矩阵I与高为H2、宽为W2的卷积核K 的full卷积结果是一 个高为 H1+H2-1 、宽为 W1+W2-1 的矩阵，一般H2 ≤H1，W2 ≤W1。

从full卷积的计算过程可知， 如果Kflip靠近I 的边界， 那么就会有部分延伸到I之外而导致访问到未定义的值， 忽略边界，只是考虑I能完全覆盖Kflip内的值的情况， 该过程称为valid卷积。
当然， 只有当H2≤H1且W2≤W1时才会存在 valid卷积 。

为了使得到的卷积结果和原图像的高、宽相等，所以通常在计算过程中给Kflip指定 一个“锚点”， 然后将“锚点”循环移至图像矩阵的（r， c） 处， 其中0≤r< H1， 0≤c<W1，接下来对应位置的元素逐个相乘，最后对所有的积进行求和作为输出图像矩阵在 （r， c） 处的输出值。这个卷积过程称为same卷积，

大部分时候，为了更方便地指定卷积核的锚点，通常卷积核的宽、高为奇数，那么可以简单地令中心点为锚点的位置。same卷积是full卷积的一部分，而如果valid卷积存在，那么valid卷积是same卷积的一部分。

对于full卷积和same卷积，矩阵I 边界处的值由于缺乏完整的邻接值，因此卷积运算 在这些区域需要特殊处理，方法是进行边界扩充，有如下几种常用方式。

利用上述不同的边界扩充方式得到的same卷积只是在距离矩阵上、下、左、右四个边界小于卷积核半径的区域内值会不同，所以只要在用卷积运算进行图像处理时，图像的重要信息不要落在距离边界小于卷积核半径的区域内就行。

如果一个卷积核至少由两个尺寸比它小的卷积核full卷积而成，并且在计算过程中在所有边界处均进行扩充零的操作，且满足

其中kerneli的尺寸均比Kernel小，1≤i≤n，则称该卷积核是可分离的。

在图像处理中经常使用这样的卷积核，它可以分离为一维水平方向和一维垂直方向上的卷积核。

（1）full卷积性质

如果卷积核Kernel是可分离的， 且Kernel=kernel1★kernel2， 则有：

（2）same卷积性质

其中

其中，根据可分离卷积的性质，有

理解了上述高斯平滑的过程， 就可以明白OpenCV实现的高斯平滑函数：

从参数的设置可以看出， GaussianBlur 也是通过分离的高斯卷积核实现的，也可以令水平方向和垂直方向上的标准差不相同，但是一般会取相同的标准差。 当平滑窗口比较小时， 对标准差的变化不是很敏感， 得到的高斯平滑效果差别不大； 相反，当平滑窗口 较大时，对标准差的变化很敏感， 得到的高斯平滑效果差别较大 。

利用卷积核 的分离性和卷积的结合律，虽然减少了运算量，但是随着卷积核窗口的增加，计算量仍会继续增大，可以利用图像的积分，实现时间复杂度为O（1）的快速均值平滑。

即任意一个位置的积分等于该位置左上角所有值的和。 利用矩阵的积分，可以计算出矩阵中任意矩形区域的和。

中值滤波最重要的能力是去除椒盐噪声。椒盐噪声是指在图像传输系统中由于解码误差等原因，导致图像中出现孤立的白点或者黑点。

一般来说，如果图像中出现较亮或者较暗的物体，若其大小小于中值平滑的窗口半径，那么它们基本上会被滤掉，而较大的目标则几乎会原封不动地保存下来。

中值平滑需要对邻域中的所有像素点按灰度值排序， 一般比卷积运算要慢。

在OpenCV中同样通过定义函数：

此外， 中值平滑只是排序统计平滑中的一种， 如果将取邻域的中值变为取邻域中的 最小值或者最大值， 显然会使图像变暗或者变亮。 这类方法就是后面要介绍的形态学 处理的基础。

高斯平滑、均值平滑在去除图像噪声时，会使图像的边缘信息变得模糊，接下来就 介绍在图像平滑处理过程中可以保持边缘的平滑算法： 双边滤波和导向滤波。

双边滤波是根据每个位置的邻域， 对该位置构建不同的权重模板。 详细过程如下：

其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 且每个位置的空间距离权重模板是相同的。

其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 显然每个位置的相似性权重模板是不一样的。

整个过程只在第二步计算相似性权重模板时和双边滤波不同， 但是对图像平滑的效果， 特别是对纹理图像来说， 却有很大的不同。

扩展
循环引导滤波 是一种 迭代 的方法， 本质上是一种多次迭代的联合双边滤波， 只是每次计算相似性权重 模板的依据不一样——利用本次计算的联合双边滤波结果作为下一次联合双边滤波计算 相似性权重模板的依据。

导向滤波在平滑图像的基础上，有良好的保边作用， 而且在细节增强等方面都有良好的表现，在执行时间上也比双边滤波快很多。

⑹ 如何用MATLAB实现对曲线的平滑滤波

clc,clear;
a
=
1:1:6;
%横坐标
b
=
[8.0
9.0
10.0
15.0
35.0
40.0];
%纵坐标
plot(a,
b,
'b');
%自然状态的画图效果
hold
on;
%第一种，画平滑曲线的方法
c
=
polyfit(a,
b,
2);
%进行拟合，c为2次拟合后的系数
d
=
polyval(c,
a,
1);
%拟合后，每一个横坐标对应的值即为d
plot(a,
d,
'r');
%拟合后的曲线
plot(a,
b,
'*');
%将每个点
用*画出来
hold
on;
%第二种，画平滑曲线的方法
values
=
spcrv([[a(1)
a
a(end)];[b(1)
b
b(end)]],3);
plot(values(1,:),values(2,:),
'g');
建议学会使用搜索引擎，网络“matlab曲线平滑“出来一堆方法

⑺ 用MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码

%%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%%

% the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF
% domain).

[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;

[X map] = imread(filename, fmt); % read image
L = double(X); % transform to double
%%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L

% calculate the number of points for FFT (power of 2)
fftsize = 2 .^ ceil(log2(size(L)));
% 2d fft
Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2));
Y = fftshift(Y);

% obtain frequency (cycles/pixel)
f0 = floor([m n] / 2) + 1;
fy = ((m: -1: 1) - f0(1) + 1) / m;
fx = ((1: n) - f0(2)) / n;
[mfx mfy] = meshgrid(fx, fy);

% calculate radius
SF = sqrt(mfx .^ 2 + mfy .^ 2);

% SF-bandpass and orientation-unselective filter
filt = SF > k0;

A_filtered = filt .* A; % SF filtering
L_filtered = real(ifft2(ifftshift(A_filtered))); % IFFT
L_filtered = L_filtered(1: size(L, 1), 1: size(L, 2));
%%%%%%%%%%need to add (-1)x + y to L_filtered

% show
figure(1);
clf reset;
colormap gray;

% plot image
subplot(2, 2, 1);
imagesc(L);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('original image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(L, fullfile(FilePath, 'original image.bmp'), 'bmp') ;

% plot amplitude
A = abs(A);
A = log10(A);
% spectral amplitude
subplot(2, 2, 2);
imagesc(fx, fy, A);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('amplitude spectrum');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(A, fullfile(FilePath, 'amplitude spectrum.bmp'), 'bmp') ;

% filter in the SF domain
subplot(2, 2, 3);
imagesc(fx, fy, filt);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filter in the SF domain');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(filt, fullfile(FilePath, 'filter in SF.bmp'), 'bmp') ;

% filtered image
subplot(2, 2, 4);
imagesc(L_filtered);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filtered image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(filtered, fullfile(FilePath, 'filtered image.bmp'), 'bmp');

%%%%%%%%%%%%%%%%%median filter%%%%%%%%%%%%%%%%
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;

[LNoise map] = imread(filename, fmt); % read image
L = medfilt2(LNoise, [3 3]); % remove the noise with 3*3 block

figure ;
imshow(LNoise) ;
title('image before fitlering') ;
figure
imshow(L)
title('filtered image') ;
imwrite(FilePath, 'filtered image.bmp', bmp)

⑻ 滤波在数学上是如何实现的

在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。

采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点：

1、数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。
2、数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统开支。
3、只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。
4、在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。

(1)限幅滤波算法

该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效;否则取上次采样值作为本次数据的样本。

算法的程序代码如下：

#defineA //允许的最大差值
chardata; //上一次的数据
char filter()
{
chardatanew; //新数据变量
datanew=get_data(); //获得新数据变量
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}

说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。使用时，关键要选取合适的门限制A。通常这可由经验数据获得，必要时可通过实验得到。

(2)中值滤波算法

该运算的过程是对某一参数连续采样N次(N一般为奇数)，然后把N次采样的值按从小到大排列，再取中间值作为本次采样值，整个过程实际上是一个序列排序的过程。

算法的程序代码如下：
#define N11 //定义获得的数据个数
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定义存储数据的数组
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果采集数据比较慢，那么就需要延时或中断
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}

说明：中值滤波比较适用于去掉由偶然因素引起的波动和采样器不稳定而引起的脉动干扰。若被测量值变化比较慢，采用中值滤波法效果会比较好，但如果数据变化比较快，则不宜采用此方法。

(3)算术平均滤波算法

该算法的基本原理很简单，就是连续取N次采样值后进行算术平均。
算法的程序代码如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}

说明：算术平均滤波算法适用于对具有随机干扰的信号进行滤波。这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值附近上下波动。信号的平均平滑程度完全到决于N值。当N较大时，平滑度高，灵敏度低;当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。为了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之类的2的整数幂，以便在程序中用移位操作来代替除法。

(4)加权平均滤波算法

由于前面所说的“算术平均滤波算法”存在平滑度和灵敏度之间的矛盾。为了协调平滑度和灵敏度之间的关系，可采用加权平均滤波。它的原理是对连续N次采样值分别乘上不同的加权系数之后再求累加，加权系数一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，加强系统对参数变化趋势的认识。各个加权系数均小于1的小数，且满足总和等于1的结束条件。这样加权运算之后的累加和即为有效采样值。其中加权平均数字滤波的数学模型是：

式中：D为N个采样值的加权平均值：XN-i为第N-i次采样值;N为采样次数;Ci为加权系数。加权系数Ci体现了各种采样值在平均值中所占的比例。一般来说采样次数越靠后，取的比例越大，这样可增加新采样在平均值中所占的比重。加权平均值滤波法可突出一部分信号抵制另一部分信号，以提高采样值变化的灵敏度。

样例程序代码如下：

char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code数组为加权系数表，存在程序存储区
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}

(5)滑动平均滤波算法

以上介绍和各种平均滤波算法有一个共同点，即每获取一个有效采样值必须连续进行若干次采样，当采速度慢时，系统的实时得不到保证。这里介绍的滑动平均滤波算法只采样一次，将一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，得到的有效采样值即可投入使用。如果取N个采样值求平均，存储区中必须开辟N个数据的暂存区。每新采集一个数据便存入暂存区中，同时去掉一个最老数据，保存这N个数据始终是最新更新的数据。采用环型队列结构可以方便地实现这种数据存放方式。

程序代码如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}

(6)低通滤波

将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下：

Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次采样值
Yn-1——上次的滤波输出值;
，a——滤波系数，其值通常远小于1;
Yn——本次滤波的输出值。

由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值(注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的)，本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算：

fL=a/2Pit pi为圆周率3.14…
式中 a——滤波系数;
， t——采样间隔时间;
例如：当t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32时;
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干搅信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，

低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。虽然采样值为单元字节(8位A/D)。为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。
设Yn-1存放在30H(整数)和31H(小数)两单元中，Yn存放在32H(整数)和33H(小数)中。滤波程序如下：
虽千万里，吾往矣。

⑼ 高斯滤波器平滑图像是什么原理，能简单解释下吗

主要是平滑图像~~~高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：
（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．
（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．
（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频所污染，同时保留了大部分所需．
（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷．
（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长．
硬之城上面应该有这个，可以去看看有没有教程之类的，因为毕竟上面的技术资料型号等都很全面也是最新的，所以能解决很多问题。

⑽ 数字信号测量中的平滑算法怎么算

其实最简单的平滑算法就是对之前的数据求一个平均值，即
y(t) = (y(t-n)+y(t-n+1)+...+y(t))/(n+1)
其实，这么做的理由很简单，这相当于是一个n+1阶的FIR滤波器，然后每个系数都是1/(n+1)。
说白了，就是一个低通滤波器，因此可以起到抑制毛刺等高频信号的结果。
其实，我个人认为，如果你好好设计一个FIR滤波器，然后按照那个系数来进行调整，比这种方法去掉毛刺的效果好得多，你可以利用matlab的工具fdatool，有不懂可以继续追问。