二分查找算法前提必须是

A. 基本算法——二分查找算法

    二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

1.条件

（1）必须采用 顺序存储结构 。

（2）必须按关键字大小有序排列。

2.步奏

（1）首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的 关键字 与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

（2）否则利用中间位置 记录 将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表；

（3）重复以上过程，直到找到满足条件的 记录 ，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

3.举例

    有一组元素{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，如何查到元素为3。

（1）找到数组中中间元素值5，不等于3，所以把数组分为{1，2，3，4}，{5，6，7，8，9}；

（2）因为5大于3，所以3在前一个数组{1，2，3，4}中查找，中间变量2，3比2大，所以在{3，4}中查询；

（3）查询到3=3，成功。

4.复杂度

     最好的情况下，1次查询成功；最坏的情况下，查询到最后两个数或者最后也查不到相等数，时间复杂度为O(log2n)。

B. 有序线性表能进行二分查找的前提是该线性表必须是（）存储的填空

二分查找需要：1.确定元素之间比较大小的运算符
2.排序，3.各元素能够随机访问，也就是给出下标就能访问指定元素，而不是像链表那样只能顺序访问。这三个条件具备，就可以用二分查找。
由于你已经说了是有序线性表了，那么就差一个条件，随机访问。也就是这个线性表不能是链表的形式，而是数组形式

C. python算法：二分查找

二分查找： 又称折半查找 ，输入一个有序的元素列表（必须是有序的）， 将列表中间位置记录的元素与查找元素比较， 如果查找的元素包含在列表中， 则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的元素大于查找元素，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表，重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功， 二分查找 返回其位置； 或直到子表不存在为止，此时查找不成功 ，返回None。

二分查找算法要求 ： .必须是有序列表；

二分查找算法时间复杂度： O(log n)

二分查找算法优点： 比较的次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少。

def binary_search(list,item):

low = 0

high = len(list) - 1

while low <= high:

mid = int((low + high)/2) # 整除计算也可用 mid = (low + high)//2

guess = list[mid]

if guess == item:

return mid

if guess < item:

low = mid + 1

else:

high = mid - 1

return None

my_list = [1,3,5,6,8,7,9,12,18,45]

print (binary_search(my_list,2))

print (binary_search(my_list,12))

D. 二分查找法

二分查找法的解释如下：

二分查找法也称折半查找法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。我们可以从定义可知，运用二分搜索的前提是数组必须是有序的，这里需要注意的是，我们的输入不一定是数组，也可以是数组中某一区间的起始位置和终止位置。

如果想要在数组中查找一个数，最基本的方法就是暴力解法：一次遍历，这时候时间复杂度是O（N），二分查找就是其中的一种优化，时间复杂度是O（logN）；具体做法是一步一步逼近直到找到。前提是数组需要是一个排序数组。

算法要求：

1、必须采用顺序存储结构。

2、必须按关键字大小有序排列。

比较次数

计算公式：

当顺序表有n个关键字时：

查找失败时，至少比较a次关键字；查找成功时，最多比较关键字次数是b。

注意：a，b，n均为正整数。

E. 二分查找算法

前提要求数据排好序，有递归和非递归版本
int binSearch(const int *Array,int start,int end,int key)
{
int left,right;
int mid;
left=start;
right=end;
while (left<=right) { /注释中为递归算法，执行效率低，不推荐
mid=(left+right)/2;
/* if (key<Array[mid]) {
return(binSearch(Array,left,mid,key));
}
else if(key>Array[mid]){
return (binSearch(Array,mid+1,right,key));
}
else
return mid;
*/
if (key<Array[mid]) {
right=mid-1;
}
else if(key>Array[mid]){
left=mid+1;
}
else
return mid;
}
return -1;
}

F. 二分查找法适用的前提条件其查找的基本思想

适用的前提条件：1. 存储在数组中（例如一维数组）
2. 数组元素为有序（例如升序）
查找的基本思想：折半查找，设查找的元素为value
value与中间元素（middle = left + (right -left) / 2这样做的好处防止中间元素出现越界）比较，若比中间值小则查找范围在middle + 1继续查找，若比中间值大则查找范围在middle -1,若与中间值相等则查找结束索引元素为value = middle。

G. 二分搜索算法的前提条件

只需要在关键字上是有序的数组，就可以进行二分查找。

H. 二分查找算法

二分查找算法，该算法要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。如果一个序列是无序的或者是链表，那么该序列就不能使用二分查找。

二分查找算法原理：若待查序列为空，则返回-1，并退出算法；若待查序列不为空，则将它的中间元素与目标数值进行比较，判断是否相等；若相等，则返回中间元素索引，并退出算法；此时已查找成功。若不相等，则比较中间元素与目标数值的大小。

二分查找的一个技巧是：不要出现else，而是把所有情况用else，if写清楚，这样可以清楚地展现所有细节。本文都会使用else，if，旨在讲清楚，读者理解后可自行简化。

I. 二分法查找的适用条件

说”二分查找法只适用于顺序存储的有序表“是正确的，说”指线性表中的元素按值非递减排列（即从小到大，但允许相邻元素值相等）“是为了程序的确定性。
实际上只要有序就可以。按递减排序也可以用二分法。只是必须把算法规则改变一下。
递增的算法：拿要查找数值与中间序号的数值比较若相等，查找成功；要查找数值比中间序号的数值大，在右边查找，低端序号改为原中间序号加1；要查找数值比中间序号的数值小，在左边查找，高端序号改为原中间序号减1；如此反复。
递减的算法：拿要查找数值与中间序号的数值比较若相等，查找成功；要查找数值比中间序号的数值大，在左边查找，高端序号改为原中间序号减1；要查找数值比中间序号的数值小，在右边查找，低端序号改为原中间序号加1；如此反复。

J. 对线性表进行二分法查找的前提条件是什么

二分查找又称为折半查找，是一种效率较高的查找方法，其中查找的关键是要求线性表是有序表，即表中的元素按关键字有序。
例如：
int BinSearch(SeqList R,int n, KeyType k)
{
int low=0, high =n-1,mid;
while(low<=high)
{
mid =(low+high)/2;
if(R[mid].key==k)
return mid+1;
if(R[mid].key>k)
return mid-1;
else
low=mid+1;
}
return 0;
}