业务开发中的算法有哪些

⑴ 实际工程中的优化算法主要有哪些

优化算法有很多，关键是针对不同的优化问题，例如可行解变量的取值（连续还是离散）、目标函数和约束条件的复杂程度（线性还是非线性）等，应用不同的算法。
对于连续和线性等较简单的问题，可以选择一些经典算法，如梯度、Hessian 矩阵、拉格朗日乘数、单纯形法、梯度下降法等。
而对于更复杂的问题，则可考虑用一些智能优化算法，如遗传算法和蚁群算法，此外还包括模拟退火、禁忌搜索、粒子群算法等。

⑵ MES中关于生产排程的经典算法都有哪些

MES中经典算法无非是两类：

1. 日系：从精益生产管理角度出发，算法完全服务于管理，这种生产排程的算法是均衡化算法，具体运用出现率算法。代表企业是富士通、NEC等丰田的IT供应商，国内使用这类MES的有奇瑞和长安；

2. 欧美系：立足于充分调度空闲资源，提升利用率，这种算法相对较多，模拟退火算法等都有，但因为这类IT公司在国内提供MES服务的没怎么接触，就无法举例了
   

⑶ 为什么程序员普遍缺乏数据结构和算法的知识

语言只是工具，而算法才是程序的灵魂。这句话，我估计你在编程之路上，已经听到过无数次。但具体到工作里，你是不是还会有下面这样的困惑？数据结构和算法，跟操作系统、计算机网络一样，是脱离实际工作的知识。除了面试，我可能这辈子也用不着。就算不懂这块知识，只要 java API、开发框架用得熟练，我照样可以把代码写得“飞”起来。那今天我就来详细聊一聊，为什么要学习数据结构和算法。

如果你理解他们背后对应的数据结构，那就可以迅速看到这些类背后的本质区别，那个时候，你根本不用死记硬背，自然理解什么样的场景里该选择什么。在西安交大读研究生的时候，一个师兄给了我一本《算法导论》，从此我便一头扎进算法世界，到现在也十多年了。这期间，我研究过数十本数据结构与算法的书籍，并对它们进行了仔细地对比、分析。

⑷ 机器学习有哪些算法

1. 线性回归
在统计学和机器学习领域，线性回归可能是最广为人知也最易理解的算法之一。
2. Logistic 回归
Logistic 回归是机器学习从统计学领域借鉴过来的另一种技术。它是二分类问题的首选方法。
3. 线性判别分析
Logistic 回归是一种传统的分类算法，它的使用场景仅限于二分类问题。如果你有两个以上的类，那么线性判别分析算法（LDA）是首选的线性分类技术。
4.分类和回归树
决策树是一类重要的机器学习预测建模算法。
5. 朴素贝叶斯
朴素贝叶斯是一种简单而强大的预测建模算法。
6. K 最近邻算法
K 最近邻（KNN）算法是非常简单而有效的。KNN 的模型表示就是整个训练数据集。
7. 学习向量量化
KNN 算法的一个缺点是，你需要处理整个训练数据集。
8. 支持向量机
支持向量机（SVM）可能是目前最流行、被讨论地最多的机器学习算法之一。
9. 袋装法和随机森林
随机森林是最流行也最强大的机器学习算法之一，它是一种集成机器学习算法。

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⑸ 需要掌握哪些大数据算法

数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

1、C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法。
2、2、k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。
3、支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。
4、Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
5、最大期望（EM）算法。在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然 估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。
6、PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
7、Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器 (强分类器)。
8、K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。
9、Naive Bayes。在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。
10、CART, Classification and Regression Trees。 在分类树下面有两个关键的思想。

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⑹ 4种软件开发方法有哪些

1.结构化方法：分析，设计，程序设计构成，面向数据流的开发方法，分解和抽象的原则，数据流图建立功能模型，完成需求分析工作。
2.Jackson方法：面向数据结构开发方法。数据结构为驱动，适合小规模的项目，当输入数据结构和输出结构之间没有对应关系，难用此方法，JSD（Jackson Structure Prograamming）是JSP（JacksonSystem Development）的扩充
3.原型化方法：和演化模型相对应，需求不清，业务理论不确定，需求经常变化，规模不大去不太复杂时采用。
4.面向对象开发方法：分析，设计，实现，Booch,Coad,OMT,为统一各种面向对象方法的术语，概念和模型，推出UML （Unified Modeling Language）统一化建模语言，成为工业标准。

⑺ java开发工程师必须要学的技术有哪些

学习内容：

初级部分
Java 程序设计基础，包括 J2sdk基础、Java面向对象基础、Java API使用、数据结构及算法基础、Java AWT图形界面程序开发；
J2SE平台Java程序设计，包括Swing图形程序设计, Socket网络应用程序设计,对象序列化，Java 常用数据结构，Applet，流和文件，多线程程序设计；
Java桌面系统项目开发，4~5人组成一个项目组，项目大小为（15人*工作日）；
Linux的基本操作，Linux下的Java程序开发，Linux系统的简单管理；
Oracle数据库，包括SQL/PLSQL;数据库和数据库设计；简单掌握ORACLE9i 数据库的管理；[2]
中级部分
Java Web应用编程，包括 Java Oracle 编程，即JDBC；JavaWeb编程，包括JSP、Servlet,JavaBean；Java应用编程，包括Weblogic、Websphere、Tomcat；以及利用Jbuilder开发Java程序；
MVC与Struts，学习业界通用的MVC设计模式和Struts架构；
Java B/S商务项目开发，4~5人一个项目组，项目大小为（25人*工作日左右）
高级部分
J2ME程序设计，包括J2EE程序、J2ME；Java高级程序设计（J2EE），包括J2EE体系结构和J2EE技术、EJB；Weblogic使用、 JBuilder开发；
Java和XML，包括Java Web Service，JavaXML, 业界主流XML解析器程序设计；
软件企业规范和软件工程，包括UML系统建模型和设计(Rational Rose 200x)软件工程和业界开发规范；CVS版本控制、Java Code书写规范；
J2EE商务应用系统项目开发，4~5人一个项目组，项目大小为（25人*工作日左右）。
………………………………………………………………………………………………

看你问的问题，应该是对java很感兴趣，其实你可以自学java。关于如何学习java，我刚才看到一篇很不错的文章，是一个农民工介绍自己如何自学java，并找到Java的工作，里面介绍了他的学习方法和学习过程，希望对你有帮助。
我是一名地地道道的农民工，生活在经济落后的农村，有一个哥哥和一个弟弟，父母都是地道的农民，日出而作，日落而息，我从小到大学习一直很好，从小学到高一都，成绩在全级一直名列前茅，这样我也顺利了考上省的重点高中，然而，每个学期开学是家里最为难的时候，每次交学费都让父母发愁许久，家里为了给我筹钱读书，都借了不少钱，才让我读上高中。我知道我读到高中家里已经欠了好多债，为了减轻家里的负担，我选择了退学。
2009年我高一退学，为了给家里还债，干过建筑工地的小工，搞过塑料制品加工，送水工等等。很工资都很低，一个月也就1000多，加上加班费一个月能拿2000多一点，我每个月都向家里寄回800-1000元，到了2011年末，一次偶然的机会我接触了Java，听说Java的前景挺不错，工资相对于我一个农民工来说简直是天文数字，于是我在新华书店买了几本Java的书，尽管白天辛苦工作，晚上回来还是坚持看书，但有于基础太差很多都很不明白，但还是坚持看，一有看1-2个小时Java的书，看着看着许多基础都慢慢的学会了，但那些比较难的还是看不懂，后来还买了有些关于框架的书，还是看不懂，这样断断续续的持续了半年多，觉得自己Java的基础都差不多懂了，但框架还是看不懂，还有最缺的项目经验，看了很多招聘Java程序员的简介都要项目经验，相对我一个农民工来连框架都弄不明白，想找一份Java工作对我来说简直是奢侈。我只想学Java，并不敢想以后能从事Java的工作。
有一次，在网络上看到一篇让我很鼓舞的文章，是一个Java高手介绍在没有基础的朋友怎么自学入门Java，文章写的很好，包含了如何学习，该怎么学习，他提到一个方法就是看视频，因为看书实在太枯燥和费解的，不少是我们也看不懂，这点我真的很认同，我自己看书都看了很久才学会基础。曾经有想过参加培训，但是上万元的培训费让我望而却步，我工资这么低，每个月还有向家里汇钱，加上城市消费比较高，虽然每个月只有几百剩下，但是相对于上万万学费和四个月的吃住费用逼我连想不敢想。 于是我决定看视频，我就去搜索Java的视频，虽然我零星的找到一些Java的视频，但是都不系统。最重要连项目都没有。后来我找到一份很好的视频，是IT学习联盟这个网站一套视频叫<<零基础Java就业班>>的教程还不错，很完整。还赠送11个顶级企业项目。价格很合理，于是我买下来。
于是开始了我的自学Java的路，收到光盘后，我就开始学习，刚开始学习还不错，是从零基础教起，老师幽默风趣而又轻松的课堂教课，使我发现原来学习JAVA并不是一件很难的事情。因为我本来基础还不错，前面的基础看一篇我就过去了，到了框架，我觉不又不是很难，可能老师太牛了，他能把复杂的问题讲的比较通俗易懂，有些难点的地方我还是连续看了五六次，把他弄懂。每天下午6点下班后，吃了饭，马上跑回家。看视频，买了几本笔记本。当时，为了编程还花几百元了台二手的台式电脑，配置一般，但编程是足够的。一边看视频，一边记笔记，把重点都记下来，还一边跟着老师敲代码，为了能尽早学会Java。每天都坚持学5-6个小时。经常学到晚上一点多才睡觉。星期六，日不用上班，每天7点多起床，学到晚上11,12点。那段时间特别辛苦，特别累。在学习Java的三个多月里，除了吃饭睡觉工作，剩余的时间都在学习，因为我知道自己的计算机基础不是很好，也没有学过什么计算机，只是学了些Java基础，相对于那些科班的人来说我要比他们付出更多的努力。我只能咬紧牙关，坚持下去，我不能放弃，我要完成我的梦想，我要让我的家人过上好日子。终于三个多月后我把Java教程里的内容和项目都学完了，在学项目的过程中我发现项目特别重要，他能把你学过的知识全部联系起来，能更好的理解你所学的知识。还有学习过程中，动手很重要，要经常跟着老师动手敲，动手吧，跟着做，一行一行的跟着敲，再试着加一些自己的功能，按照自己的思路敲一些代码，收获远比干听大的多。 如果遇到暂时对于一些思路不能理解的，动手写，先写代码，慢慢你就会懂了。这套视频还赠送了11个顶级企业项目，对于我没有任何经验的人来说，这个太重要了，还有在学习项目是提升能力最快的方法。项目能把所有的知识点全都连到一起了，不再是分散的，而是形成一个整体了。那种感觉是仅仅深入钻研知识点而不写真实项目的人所不能体会的。一个项目就是一根绳子可以把大片的知识串到一起。 就这样，我用了两个月也把项目给学完了。其实学完教程差不错就达到就业水平，但是我可能觉得自己学历低还是把那11个顶级企业项目才去找工作。
接着我就到51job疯狂的投简历，因为我的学历问题，初中毕业，说真的，大公司没有人会要我。所以我头的都是民营的小公司，我希望自己的努力有所回报。没有想过几天后，就有面试了，但是第一次面试我失败了，虽然我自认为笔试很好，因为我之前做了准备，但是他们的要求比价严格，需要有一年的项目经验，所以我没有被选中。 后来陆续面试了几加公司，终于功夫不负有心人，我终于面试上了一家民营的企业。公司规模比较小，我的职务是Java程序员。我想我比较幸运，经理看中我的努力，就决定吕勇我，开的工资是3500一个月，虽然我知道在北京3500只能过温饱的生化，但是我想我足够了，比起以前的工资好了些，以后可以多寄些钱回家。我想只要我继续努力。我工资一定会翻倍的。 把本文写出来，希望能让和我一样的没有基础的朋友有信心，其实我们没有自卑，我们不比别人笨，只有我们肯努力，我们一样会成功。

⑻ 程序员开发用到的十大基本算法

算法一：快速排序算法
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：
1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：
1.创建一个堆H[0..n-1]
2.把堆首（最大值）和堆尾互换
3.把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
4.重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序
归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

算法四：二分查找算法
二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。

算法五：BFPRT(线性查找算法)
BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。

算法步骤：

终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。

算法六：DFS（深度优先搜索）
深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分 支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

算法步骤：

上述描述可能比较抽象，举个实例：
DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

算法七：BFS(广度优先搜索)
广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

算法步骤：

算法八：Dijkstra算法
戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此，w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负权重（weight）。边的权重可以想象成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

算法步骤：

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

算法九：动态规划算法
动态规划（Dynamic programming）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量： 一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。

关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

算法步骤：

算法十：朴素贝叶斯分类算法
朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下， 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。

朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。

尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设，但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。

⑼ （转）物流优化算法处理流程及算法服务平台建设

转自：吉勍Personal

http://www.jiqingip.com/page9001?article_id=94

算法处理流程

物流方向的大多数业务算法处理流程基本是按照模型建立、算法开发、算法测试流程进行，具体步骤如下：

模型建立

大多数优化问题都能构建成线性规划、非线性规划或混合整数规划等数学模型。这些模型需要根据实际业务确定，模型主要包含以下因素：

1）  优化目标

2）  决策变量

3）  约束条件

算法开发

模型的求解可根据实际的业务情况（问题复杂程度、数据规模、计算时效要求）等采用合适的精确算法和近似的最优化算法进行求解。

模型精确计算

模型精确求解有一些商业和开源的求解器，如下：Gurobi、Cplex、SCIP、OR-Tools、Glpk等，可以根据实际情况选择合适的求解器。

最优化算法计算

最优化算法也有很多，比如变邻域搜索算法、自适应大邻域搜索算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、蚁群优化算法、粒子群优化算法、人工鱼群算法、人工蜂群算法等，可以根据适用情况选择。

业务相关开放项目计算

解物流领域的某些项目可以利用一些开放性的项目来求解，如求解车辆路径问题的jsprit、求解排程类问题的optaplanner等，这类问题在模型建立好之后可以调用这些开放性项目来求解。

算法测试

生产数据测试

物流方向的项目基本都是优化类型的项目，每个项目对应的业务环节一直在运行，涉及到的优化问题或者是业务系统简单处理，或者人为计算，对于算法有效性的检测可以把这部分生产数据独立抽离出来，经过优化算法计算之后跟原有系统数据进行相关的对比，来评价算法的优化效果。

仿真测试

物流的优化不像互联网应用可以采用流量灰度的方式进行直接的验证，并且物流系统的链路非常长，单点的改变可能引起上下游的变化。在决策优化的过程中需要同时使用优化求解及仿真技术来验证或提供决策依据。仿真测试验证大致需要以下过程：

1）  定义仿真模型确定绩效指标体系

2）  输入算法结果数据到仿真模型进行仿真计算

3）  根据仿真模型的仿真结果计算绩效指标，以反馈算法的优化效果。

算法服务平台建设

实际业务中的很多应用场景都可以抽象成同一类算法问题。算法在解决不同应用场景业务问题时，相关模型、处理流程及计算方法也都大致相同，因此可以对这类问题的算法，按照其处理流程从业务中剥离出来，封装好算法的输入、输出及计算逻辑，构建统一的算法服务平台。

VRP算法服务

比较经典的VRP问题就会应用到很多业务场景，即时配、大件配送、冷链配送、门店补货等。这些业务场景对于大型零售商来说是比较常见的，因此构建可灵活配置的VRP算法服务平台，可达成一次构建，多场景应用的效果。

排班算法服务

排班问题也是一样，无论是生产线工人排班、司机排班、客服排班还是门店工作人员排班，这些都是排班问题应用的业务场景。通过构建可灵活配置的排班算法服务平台，可解决多个业务场景的排班问题。

装箱算法服务

装箱问题也有着丰富的应用场景，无论是商品配送的车辆装箱、运输网络的车型推荐及包装作业的包材推荐都是装箱问题的业务场景。构建灵活的装箱算法服务平台，可通过配置有效的解决各业务场景的装箱问题。

运筹规划算法服务

无论是上面提到的一些算法服务还是其他组合优化问题，都可以构建成运筹优化问题来解决。大家熟知的google or-tools就是组合优化问题的工具包。我们也可以根据自身的业务特点构建适合业务场景的运筹规划算法服务，底层可以调用不同的求解器，可以是商业求解器，如gurobi、cplex等，也可以是开源求解器，如scip、glpk等；也可以是一些最优化算法，如邻域搜索等。

⑽ 数据结构 java开发中常用的排序算法有哪些

排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：
（1）执行时间
（2）存储空间
（3）编程工作
对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，（1）为首要。

主要排序法有：
一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换
二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置
三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中
四、壳（Shell）排序——缩小增量
五、归并排序
六、快速排序
七、堆排序
八、拓扑排序

一、冒泡（Bubble）排序

----------------------------------Code 从小到大排序n个数------------------------------------
void BubbleSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;i<n-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素
{
int temp;
temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp;
}
}
}
}
-------------------------------------------------Code------------------------------------------------
效率 O（n²）,适用于排序小列表。

二、选择排序
----------------------------------Code 从小到大排序n个数--------------------------------
void SelectSortArray()
{
int min_index;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
min_index=i;
for(int j=i+1;j<n;j++)//每次扫描选择最小项
if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j;
if(min_index!=i)//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置
{
int temp;
temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp;
}
}
}
-------------------------------------------------Code-----------------------------------------
效率O（n²），适用于排序小的列表。

三、插入排序
--------------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------
void InsertSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)//循环从第二个数组元素开始，因为arr[0]作为最初已排序部分
{
int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素
int j=i-1;
while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从小到大比较，寻找temp应插入的位置*/
{
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=temp;
}
}
------------------------------Code--------------------------------------------------------------
最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表
若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。

四、壳（Shell）排序——缩小增量排序
-------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------
void ShellSortArray()
{
for(int incr=3;incr<0;incr--)//增量递减，以增量3，2，1为例
{
for(int L=0;L<(n-1)/incr;L++)//重复分成的每个子列表
{
for(int i=L+incr;i<n;i+=incr)//对每个子列表应用插入排序
{
int temp=arr[i];
int j=i-incr;
while(j>=0&&arr[j]>temp)
{
arr[j+incr]=arr[j];
j-=incr;
}
arr[j+incr]=temp;
}
}
}
}
--------------------------------------Code-------------------------------------------
适用于排序小列表。
效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。
壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。

五、归并排序
----------------------------------------------Code 从小到大排序---------------------------------------
void MergeSort(int low,int high)
{
if(low>=high) return;//每个子列表中剩下一个元素时停止
else int mid=(low+high)/2;/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/
MergeSort(low,mid);//子列表进一步划分
MergeSort(mid+1,high);
int [] B=new int [high-low+1];//新建一个数组，用于存放归并的元素
for(int i=low,j=mid+1,k=low;i<=mid && j<=high;k++)/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/
{
if (arr[i]<=arr[j];)
{
B[k]=arr[i];
I++;
}
else
{ B[k]=arr[j]; j++; }
}
for( ;j<=high;j++,k++)//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表
B[k]=arr[j];
for( ;i<=mid;i++,k++)//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中
B[k]=arr[i];
for(int z=0;z<high-low+1;z++)//将排序的数组B的 所有元素复制到原始数组arr中
arr[z]=B[z];
}
-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------
效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。
适用于排序大列表，基于分治法。

六、快速排序
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/*快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。*/ void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;}
int Partition(int [] arr,int low,int high)
{
int pivot=arr[low];//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素
while (low < high)
{
//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素
while (low < high && arr[high] >= pivot)
{
--high;
}
//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分
swap(arr[low], arr[high]);
//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素
while (low <high &&arr [low ]<=pivot )
{
++low ;
}
swap (arr [low ],arr [high ]);//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分
}
return low ;//返回枢纽元素所在的位置
}
void QuickSort(int [] a,int low,int high)
{
if (low <high )
{
int n=Partition (a ,low ,high );
QuickSort (a ,low ,n );
QuickSort (a ,n +1,high );
}
}
----------------------------------------Code-------------------------------------
平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。
此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n²）的最糟用例效率。若数基本有序，效率反而最差。选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。
基于分治法。

七、堆排序
最大堆：后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。
思想：
(1)令i=l,并令temp＝ kl ;
(2)计算i的左孩子j=2i+1;
(3)若j<＝n－1，则转(4),否则转(6);
(4)比较kj和kj+1,若kj+1>kj,则令j＝j＋1，否则j不变；
(5)比较temp和kj，若kj>temp，则令ki等于kj，并令i=j,j=2i+1,并转(3),否则转(6)
(6)令ki等于temp，结束。
-----------------------------------------Code---------------------------
void HeapSort(SeqIAst R)

{ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元 int I; BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆for(i=n;i>1；i--) //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。{ R[0]=R[1]; R[1]=R[i]; R[i]=R[0]; //将堆顶和堆中最后一个记录交换 Heapify(R,1,i-1); //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质 } } ---------------------------------------Code--------------------------------------

堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。

堆排序的最坏时间复杂度为O(nlgn)。堆排序的平均性能较接近于最坏性能。 由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。 堆排序是就地排序，辅助空间为O(1)， 它是不稳定的排序方法。

堆排序与直接插入排序的区别:
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。

八、拓扑排序
例 ：学生选修课排课先后顺序
拓扑排序：把有向图中各顶点按照它们相互之间的优先关系排列成一个线性序列的过程。
方法：
在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧
重复上述两步，直至全部顶点均已输出（拓扑排序成功），或者当图中不存在无前驱的顶点（图中有回路）为止。
---------------------------------------Code--------------------------------------
void TopologicalSort()/*输出拓扑排序函数。若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK，否则返回ERROR*/
{
int indegree[M];
int i,k,j;
char n;
int count=0;
Stack thestack;
FindInDegree(G,indegree);//对各顶点求入度indegree[0....num]
InitStack(thestack);//初始化栈
for(i=0;i<G.num;i++)
Console.WriteLine("结点"+G.vertices[i].data+"的入度为"+indegree[i]);
for(i=0;i<G.num;i++)
{
if(indegree[i]==0)
Push(thestack.vertices[i]);
}
Console.Write("拓扑排序输出顺序为：");
while(thestack.Peek()!=null)
{
Pop(thestack.Peek());
j=locatevex(G,n);
if (j==-2)
{
Console.WriteLine("发生错误，程序结束。");
exit();
}
Console.Write(G.vertices[j].data);
count++;
for(p=G.vertices[j].firstarc;p!=NULL;p=p.nextarc)
{
k=p.adjvex;
if (!(--indegree[k]))
Push(G.vertices[k]);
}
}
if (count<G.num)
Cosole.WriteLine("该图有环，出现错误，无法排序。");
else
Console.WriteLine("排序成功。");
}
----------------------------------------Code--------------------------------------
算法的时间复杂度O（n+e）。