ct重建算法正弦图怎么得到

‘壹’ 工业CT的技术原理

工业CT是在射线检测的基础上发展起来的，其基本原理是当经过准直且能量I0的射线束穿过被检物时，根据各个透射方向上各体积元的衰减系数从不同，探测器接收到的透射能量I也不同。按照一定的图像重建算法，即可获得被检工件截面一薄层无影像重叠的断层扫描图像(图1），重复上述过程又可获得一个新的断层图像，当测得足够多的二维断层图像就可重建出三维图像。当单能射线束穿过非均匀物质后，其衰减遵从比尔定律： 即
式中 、 为已知量，未知量为μ。一幅M×N个像素组成的图像，必须有M×N个独立的方程才能解出衰减系数矩阵内每一点的μ值。当射线从各个方向透射被检物体，通过扫描探测器可得到MXN个射线计数和值，按照一定的图像重建算法，即可重建出MXN个μ值组成的二维CT灰度图像。

‘贰’ 计算机断层扫描算法 (computed tomography)

我找了一些动画来理解CT的工作原理. 这里只是简单介绍,主要是为了了解成像算法.跟深入的大家可以到维基网络上查查看.

最终计算机通过断层扫描技术形成如下的图像:

简单说,CT通过X光旋转传感器形成断层信号,步进后继续采集形成新的断层信号,(注意这里是信号,还以一维的信号),然后每层信号通过Radon transform算法,形成Sinogram(正弦)图.
Sinogram通过FBP(反向重构算法)形成断层图像.
貌似很简单,比大象放入冰箱还少一步.

便于理解我放一张图:

我又换了几组不同的圆,大家可以感受到扫描一圈形成的正弦图和实物断层的关系.

最后我们换一张真正的CT图片.结果如下:

最后我们看一张动画了解这个扫描过程.

最后使用动画直观了解一下Radon逆变换获取切片图像的过程.

这个笔记只是简单把算法走了一遍,有关Radon和Radon逆变换及傅里叶变换,还是很难理解的,我这里使用了skimage中封装好的函数.有关skimage也是机器学习和图像处理中很重要的库.

‘叁’ 谁能帮忙说下CT原理和反投影重建算法是神马书上内容太诡异了，希望用自己的经验总结简单一点说明。

把采集到的图象用仿射变换配准，
为了加快运行速度可以先进行展开。
配准这一步可以在空间域，
也可在频率域进行
然后按配准结果将这些图象插合成一幅图象，
再用最小二乘法求解线性方程组即可。

注意，
最好使用超松弛迭代法求解，
但是遇到0的时候结果可能有较大出入，
解决办法中的一种是图象矩阵所有元素全部加上1，
计算完成后再全部减去1，
然后再512级灰度量化

这是最简单的重构方法，
没有考虑图象的模糊效应。

此外，如果有矩阵维度问题，
有两种解决办法，
一是将插合图象变成正方形图象，
一是将各插合行，列按权值累加，
反向映射，
后一种速度快些，
也不必直接求解方程，
但是不具有通用性。

‘肆’ 如何利用ct扫描的正弦曲线确定旋转中心

1. 一般来说，迭代法的收敛结果与初值有一定关系，但这里因为函数 x=a^（1/2） 是单调的，所以这里迭代法的收敛性与初值无关。

2. 2. 这里的初值决定了迭代次数，即初值与求值的速度有关。

3. 3. lz感兴趣的话，可以看一些“数值分析”“计算方法”有关的书籍。
   

‘伍’ 投影数据和正弦图（sinogram）如何转化。sinogram有数字表达式吗

PET给的数据貌似就是角度和半径的二维矩阵吧 这就是sinogram吧

‘陆’ ct正弦图的含义

表示来自径向视图的衰减线积分。CT正弦图是CT扫描中的原始投影数据，是一种经正弦域去噪的二维信号，其含义为表示来自径向视图的衰减线积分。

‘柒’ 正弦单向脉动电流图像怎么得到的

网络知道
4. 何为正弦脉动电压?如何获得?包含合闸需要...展开
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正弦电流或者是正弦脉动电压就是一个方波电压，它看起来是一个正方形的，所以的话就叫做正弦。
利用二极管（开关器件）的单向导电特性，和放大器的优良放大性能相结合，可做到对输入交变信号（尤其是小幅度的电压信号）进行精密的整流，由此构成精密半波整流电路。若由此再添加简单电路，即可构成精密全波整流电路。
获取方法
一、矩形线圈静止在正弦变化磁场中产生正弦交流电。
二、矩形线圈在匀强磁场中转动产生正弦交流电。
三、线圈穿过正弦曲线型磁场产生正弦交流电。
四、直金属棒扫过匀强磁场中的正弦型闭合线圈产生正弦交流电。
五、矩形线圈在有界匀强磁场中振动产生正弦交流电。

‘捌’ 怎样用正弦图象求出正弦函数啊

正弦函数y=asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与x轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期t=2π/∣ω∣）
a：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当x分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
求出正弦函数的方法：先找出最高点和最低点的纵坐标相减，除以2，求出a
再由（最高点纵坐标＋最低点纵坐标）/2求出b
再根据图像求出周期t(周期的算法有多种，例如最高点横坐标减去最低点横坐标的差的绝对值*2）则ω的绝对值=2π/t
最后，图中应该有某个点标有坐标，再将坐标带入函数中，求出φ（一般情况下，φ都有范围。）
这样就可以算出正弦函数

‘玖’ CT成像基本原理的成像过程

CT是用X线束对人体检查部位一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X线，转变为可见光后，由光电转换器转变为电信号，再经模拟/数字转换器（analog/digital converter）转为数字信号，输入计算机处理。图像形成的处理有如将选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素（voxel）。扫描所得信息经计算而获得每个体素的X线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵（digital matrix）.数字矩阵可存储于磁盘或光盘中。经数字/模拟转换器（digital/anolog converter）把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素（pixel），并按矩阵排列，即构成CT图像。

‘拾’ MATLABct投影正弦图不对称

是不是matlab画图横坐标斜体设置了。
matlab软件绘制正弦函数图像方法：
工具：windows系统电脑一台、matlab软件
第一步，双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。
第二步，使用“-4:0.1:4;”创建一维数组，表示从-4到4，每隔0.1会取一个数字。这个一维数组用来作为正弦函数点的横坐标。
第三步，创建三个函数，分别是y1=sin(x)；y2=sin(2*x);
y3=2*sin(x)。
第四步，使用函数plot(x,y1,x,y2,x,y3)在一张图中绘制这三个正弦函数的图像，如果要绘制其中一个，可以使用函数plot(x,y1)或plot(x,y2)或plot(x,y3)进行绘制。
第五步，使用函数title()给正弦函数图像添加标题，使用函数xlabel()、ylabel()给正弦函数图像添加坐标轴名称。
第六步，使用语句grid
on；给正弦函数图像添加坐标分割线，也成为网格线。
第七步，查看绘制的三个正弦函数的图像，注意查看它的标题、坐标轴、网格线