启发式算法选址

⑴ 几种常见物流选址模型的优劣和发展

1、连续型选址模型

连续模型认为设施的地点可在平面上取任意点, 较为典型的研究方法是和用重心法解决欧式距离选址问题。这个方法的优点是不限于在特定的备选地点进行选择, 灵活性较大。但由于自由度较大、城市的地理条件限制, 因此, 选出的地址很可能是无法实现的地点;同时将线路考虑为直线也是不符合实际的。鲁晓春对重心法选址作了深入的研究, 认为原有重心法存在问题, 并用流通费用偏微分方程来取代原有的计算公式。

由于重心法选址具有算法简单、应用灵活的特点, 人们将重心法与其它方法相结合, 并将其引入到多目标组合优化问题中, 但都只针对单一设施选址问题。其中, Point-Objective问题、连续型多目标( min-sum)选址问题、网络多目标中位数选址问题等被认为是最具代表性的研究。后来, 连续模型的扩展模型针对是多个设施的选址问题, 称其为多源Weber问题, 该问题是个NP难题。Rosing提出了求解该问题的精确算法, Goldengorin提出了求解该问题的启发式算法, 上述扩展模型只针对单一设施选址问题。对于选择两个设施的特例, Brimberg和Chen对该模型进行了进一步的研究和分析, 并提供相应的启发式算法。

2、离散型选址模型

这类方法认为配送中心的备选地点是有限的几个场所, 最合适的地点只能从中选出, 经典的方法有Kuehn-Hamburger模型法、鲍姆尔沃尔夫法、混合整数规划法、CFLP法(Capacitatied Facility Location Problem)和P-中值问题。

鲍姆尔沃尔夫法的优点是:将中心的可变费用表为凹函数, 可估计选定的配送中心流量, 提供的启发式算法较为简单易行。不足:没考虑配送中心的固定费用及容量限制, 可能造成选定的中心个数过多(或过少) 。

为弥补其缺陷, 又建立混合整数规划模型, 将中心的固定费用、经营管理费用、运输费用和库存费列入目标函数, 将容量限制及中心个数限制列入约束条件。不足:将可变费用改为按线性关系处理, 这种倒退主要来自求解的考虑, 但求解此模型的计算量仍很大。由于变量和约束条件众多、形式复杂, 一般用启发式算法求解。

设计使用法求解, 用组合进化方法求解该类问题。上述求解都是基于这两个基本假设:一是主要考虑运输费用;二

是不存在竞争对手。提出了九个基本的选址模型, 包括简单选址模型、有容量限制的选址模型、需求变动的选址模型、动态选址模型等, 目标函数是使运输费用和固定选址投资费用最小。除考虑了选址的固定费用、运输费用外, 还考虑了库存费用;用分解算法进行了求解。考虑了非线性运输费用的选址问题, 用分枝定界法求解。采用双层规划求解运输网络中公共物流转运站点的选址。魏巧云考虑运输成本和运营可变成本, 建立了多个配送中心的选址模型。卢安文建立了紧急情况下的配送模型, 以时间、费用为优化目标。刘海燕在分析了系统中库存管理、运输、配送中心之间的联系后,用最优化方法构建了选址模型。对进行一个较为全面的研究, 展示了以前的研究所没有考虑的一些问题, 如多商品问题等。研究的问题在结构上是两级的, 包括多个工厂、仓库和目的地。上述研究不足之处:均没有考虑设施的固定运行成本的问题。

P-中值问题是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下, 分别为个设施找到合适的位置, 并指派每个需求点到一个特定的设施, 使之达到在设施和需求点之间的运费最低。研究基于欧式距离的中值问题。提出了使用禁忌搜索和可变邻域搜索方法来求解中值模型的启发式算法。尹传忠提出了使用局部搜索和可变邻域搜索方法来求解中值模型的启发式算法。提出了运用词典区域局部搜索法求解中值问题。用模拟退火算法、用遗传算法求解中值问题。

离散型选址问题的目标函数涉及到运输(交通成本)、投资成本(建设成本)、客户服务水平(在特定时间、距离为客户提供服务)、设施能力利用率等两个及以上的目标优化时, 就是所谓的多目标规划选址问题。与单目标选址问题比较, 多目标选址问题的求解更加困难。提出的应用整数目标规划来求解多目标选址问题。与对多目标问题的处理方法是将一个主要目标作为总目标, 将要实现的目标作为限制条件来将它转化为单目标规划问题。通过对对称解的研究, 解决离散型多目标选址问题。

3、动态模型

动态选址模型是解决如何在需求和成本变化的跨时间周期的规划期内对设施进行选址, 使得总的长期成本最小的问题。通过以下几种方法可以找到随时间变化的最优布局:

可以使用现期条件和未来某年的预期情况, 找出仓库最佳位置。

认为设施地点配置不能长期保证最优, 提出随时间变化的动态选址模型。研究多个设施在分阶段时期选址分配的问题, 并应用动态规划法来解决该问题。孙会君对新增配送中心如何进行有效的选址决策问题进行了研究, 并给出了求解的迭代算法。

( )可以找到一个随时间变化的最优布局变化轨迹, 精确地反映什么时候需要转换成新布局, 应该转换成什么样的布局。考虑了选址问题的动态特性和需求的随机变动性, 建立动态选址模型和随机选址模型。根据实际问题的特点, 建立了一个考虑时间因素的动态选址的基本模型。

( )找出目前最优网络布局, 并进行实施;随后, 利用未来的数据,找出新的最优布局。研究了在整个规划期内, 建立新的设施而原有的设施可以被关闭。模型考虑资金的时间价值, 目标函数是整个规划期内的成本最小。

5、随机模型

随机模型其研究方法主要分为两类:概率方法和情景计划方法, 这两种方法的系统输入参数都是不确定性的。

对随机的个中点问题和无能力限制的选址问题进行了研究, 模型中时间、距离、供应和需求为随机变量。袁庆达建立了优化区域公共物流中心规模和选址问题的二级非线性规划模型, 并设计了遗传模拟退火算法求解。先研究了行程时间状态随马尔可夫状态转移矩阵变化的多个设施选址问题, 后又扩展到需求服从均匀分布时的最大最小和最小最大选址问题。和在网络节点需求和行程时间都是不确定的情况下, 建立了目标函数为服务最小、需求最大的随机情景问题模型。杨波提出了一个随机化的模型, 给出单个配送中心选址问题的一个量化的处理方法。

选址分配问题的定性研究这类方法是将专家凭经验、专业知识做出的判断以数值形式表示, 再经过综合分析后对选址进行决策。首先, 根据影响物流设施选址的因素, 建立备选方案的评价指标体系;然后, 采用一定的评价方法(如:偏好理论、权重因素分析方法、专家评分法、层次分析法、模糊层次分析法、模糊综合评判法、或者模糊多准则决策方法等)得到所需的评价指标的权重;最后, 通过求出各备选方案的优劣排序, 得到最优方案。

和用偏好理论将所有主观因素两两比较从而为主观因素赋予了权重值。和提出了一种权重因素分析方法将定量的数据和定性的评价值相结合, 在多个备选项中选择合适的地址。先建立层次结构评价模型, 再用层次分析法确定配送中心最优位置。陆琳琳引入模糊评价方法, 全面考虑选址过程中的各项因素, 使选址评价更客观、合理。提出模糊多准则决策方法, 用于解决模糊环境下的配送中心选址问题。

值得注意的是, 在应用定性评价时有两个关键环节, 其中首要环节是评价指标体系的设计;其次是评价指标的量化。无论是定性还是定量, 评价指标的隶属度的量化都要科学合理。一方面, 要采取定性与定量分析相结合的方法准确地进行评价指标隶属度的刻画, 另一方面, 要注意不同评价指标的隶属度在量级上的一致性与可比性。

在综合考虑各种影响因素的基础上, 对影响选址的因素划分为两层指标体系;构建出包括自然条件、经济因素、投资环境情况与其他因素个一级指标和个二级指标。通过真实的案例对军事物流系统的选址进行了研究, 划分为两层指标体系;包括气候、地质、军事、经济和基础设施个一级指标和个二级指标。

采用模糊定量的方法, 对转运型的国际配送中心进行评价, 构建出包括内在因素和外在因素个一级指标和个二级指标的两层评价体系。傅新平结合物流中心的职能, 从经济和社会效益两个方面出发, 建立了个一级指标和个二级指标。吴迎学设计了多因素评价指标体系, 第一层次是物流环境、生产能力、经济效益指标, 它们是决定物流中心设计方案优劣的主要因素;第二层次是对上述指标进一步评价而细分的因素集, 共计个二级指标。韩世莲运用多准则模糊层次分析法进行配送中心选址的综合评价与决策, 从自然环境、交通运输、经营环境、地理条件和公共设施五个方面综合考虑, 并建立了由三层共计条准则构成的评价指标体系。夏景虹设计了包括区位条件、交通设施、其他设施、建设条件和社会环境个一级指标和个二级指标。刘文歌用德尔斐法建立了配送中心选址方案评价指标体系, 采用成本型、效益型和区间型三个指标为级指标, 并设计了个二级指标。刘晓峰将经济效益、社会效益及技术效能作为级指标, 又建立了个二级指标。

总体而言, 国内外相关研究对选址的评价指标主要考察社会效益、经济效益以及技术效能个方面.

⑵ 设施选址的方法

单一设施选址是指独立地选择一个新的设施地点，其运营不受企业现有设施网络的影响。在有些情况下，所要选择位置的新设施是现有设施网络中的一部分，如某餐饮公司要新开一个餐馆，但餐馆是与现有的其他餐馆独立运营的，这种情况也可看作单一设施选址。单一设施选址又分以下几种方法：
负荷距离法（load-distance method）
负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。
因素评分法
因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最广泛的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。运用这种因素评分法应注意：在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观判断，只要判断有误差就会影响评分数值，最后影响决策的可能性。目前关于确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法，该方法操作并不复杂，有较为严密的科学依据，我们推荐在做多方案多因素评价时尽可能采用层次分析法。
盈亏分析法
盈亏分析法是厂房选址的一种基本方法，亦称生产成本比较分析法。这种方法基于以下假设：可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同。这时，可利用损益平衡分析法的原理，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。
选址度量法
选址度量法是一种既考虑定量因素、又考虑定性因素的用以支持设施选址的方法。
重心法
重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。 设施网络中的新址选择比单一设施选择问题更复杂，因为在这种情况下决定新设施的地点位置时，还必须同时考虑到新设施与其它现有设施之间的相互影响和作用。如果规划的好，各个设施之间会相互促进，否则就会起到副面作用。设施网络选址包括以下几个方法：
简单的中线模式法
简单的中线模式法是一种厂址选择的方法。这种方法有其局限性。这种方法只假设坐标上最优的点（即是使总的运输距离最短的点）是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。
德尔菲分析模型
典型的布置分析考虑的是单一设施的选址，其目标有供需之间的运输时间或距离极小化，成本的极小化，平均反应时间的极小化。但是，有些选址分析涉及多个设施和多个目标，其决策目标相对模糊，甚至带有感情色彩。解决这类选址问题的一个方法是使用德尔菲分析模型，该模型在决策过程中考虑了各种影响因素。使用德尔菲分析模型涉及三个小组，即协调小组、预测小组和战略小组。每个小组在决策中发挥不同的作用。
启发式方法（heuristics）
启发式方法只寻找可行解，而不是最优解。负荷距离法中的重心法就是一种启发式方法。有许多计算机化了的启发式方法，可解决m，n达几百、几千的问题。早在60年代，就有人提出了用启发式方法解决大型设施选址问题。今天，启发式方法已经广泛在很多场合应用。
模拟方法（simulation）
模拟是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统，那样会造成巨大的浪费，或根本没有可能实地去进行运转实验。模拟方法有许多种应用，在选址问题中，模拟可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案，模拟方法可描述多方面的影响因素，因此比运输表法有更大的实用意义。
优化方法（optimization）
运输表法实际上就是一种优化方法，虽然只是某一方位问题的最优。这种方法求出的不是可行解、满意解，而是最优解，即：在所有可能的方案中，不会有比它更好的了。但是由于这种方法要从理论上证明是最优，所以它在使用上有两大局限性：
1）模型必须较抽象、较简单，否则得不出解。但由此而使模型的描述距实际较远；
2）很多定性因素被忽略掉了，因此不可能得出在考虑定性条件下可能得出的很多结论。

⑶ 影响选址决策的主要因素是什么

1，地区经济 2，区域规划 3，文化环境 4，消费时尚 5，可见度和形象特征 传统的商业网点选址模型主要包括：零售引力理论、中心地理论、饱和指数理论等。随着商业经济发展要求的不断提高，如何及时、准确、动态地获取商业网点现状和布局因素的信息，并对影响商业网点发展的因素做出科学的分析与评价，对于现代商业的发展具有重要的意义。各种不同商业网点选址因素的合理分析是进行商业网点选址研究的基础，相关影响因素综合分析的效果在很大程度上影响了选址布局的准确性。。但是传统零售商业网点选址模型大都是基于统计的静态模型，主要从经济学和地理学的角度，将影响零售商业网点选址的相关因素定性与定量化，建立相关数学分析模型，以达到网点选址的目的。抽象的数学模型往往容易脱离实际，并且难以全面考虑复杂、抽象的选址要素，选址过程缺乏计算机和决策者的动态直观交互过程，不能有效进行多相关因素的综合分析，因此，相关影响因素综合分析的现时性、准确性、可靠性和空间性都受到了极大的限制。而近年来GIS技术及其相关技术(如遥感、全球定位系统等)的发展和广泛应用，为现代商业的发展及零售商业网点的选址提供了新的思路和方法。 商业网点的选址需要考虑很多因素，如自然环境因素、经营环境因素、基础设施条件等，其中起决定作用的是人口因素和交通状况因素。城市商业活动以追求利润为目的，这是零售商业网点选址与布局的经济原则。顾客是商业活动过程中不可缺少的重要组成部分，经济原则使商业设施趋向于顾客的消费中心。商业网点的分布与人口分布形态密切相关，一定规模或密度的人口是商业网点布局的必要条件，而已形成的商业网点又会反过来吸引人口。城市交通对城市人口分布有一定的制约作用，是顾客与商业网点之间产生联系的载体，因此与商业网点的分布密切相关。 零售商业网点的选址布局问题不仅仅只涉及网点的选址位置的确定，而且还涉及商业网点成本，以及合理商业网点规模等多种因素，是一个复杂的系统优化问题。商业具有的空间尺度和空间特征的性质是GIS技术与现代商业集成的基础，GIS技术应用于商业，从根本上改变了传统商业的管理方式和分析模式，具有广阔的应用前景。

⑷ 启发式算法介绍 启发式算法简介

1、启发式算法（heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。

2、启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

⑸ 在选址决策中,为什么重心法确定的位置不是整个系统运输距离或运输成本最低的

重心法是一种选择销售中心位置，从而使销售成本降低的方法。重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

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⑹ 什么是启发式算法（转）

启发式方法（试探法）是一种帮你寻求答案的技术，但它给出的答案是具有偶然性的（subjecttochance），因为启发式方法仅仅告诉你该如何去找，而没有告诉你要找什么。它并不告诉你该如何直接从A点到达B点，它甚至可能连A点和B点在哪里都不知道。实际上，启发式方法是穿着小丑儿外套的算法：它的结果不太好预测，也更有趣，但不会给你什么30
天无效退款的保证。
驾驶汽车到达某人的家，写成算法是这样的：沿167
号高速公路往南行至Puyallup；从SouthHillMall出口出来后往山上开4.5
英里；在一个杂物店旁边的红绿灯路口右转，接着在第一个路口左转；从左边褐色大房子的车道进去，就是NorthCedar路714号。
用启发式方法来描述则可能是这样：找出上一次我们寄给你的信，照着信上面的寄出地址开车到这个镇；到了之后你问一下我们的房子在哪里。这里每个人都认识我们——肯定有人会很愿意帮助你的；如果你找不到人，那就找个公共电话亭给我们打电话，我们会出来接你。
从上面的启发式算法的解释可以看出，启发式算法的难点是建立符合实际问题的一系列启发式规则。启发式算法的优点在于它比盲目型的搜索法要高效，一个经过仔细设计的启发函数，往往在很快的时间内就可得到一个搜索问题的最优解，对于NP问题，亦可在多项式时间内得到一个较优解。

⑺ 如何用成本因素来决策工厂的选址

仓库选址时除考虑以上自然环境、经营环境、基础设施状况等方面的因素外，利用数学方法对仓库位置进行量化分析也是仓库选址的重要方法之一。
设施选址的方法有基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等，也有基于选址诸多因素的综合因素评价法。这些方法都是设施选址的量化分析方法，各有计算简繁，各有优势特点，也各有不足。

(一) 重心法

1. 单一仓库的选址

仓库是物流过程中的一个站点，理论上说，它应该是货品集中和分发过程中费用发生最小的理想地点。我们用数学方法建立一个分析模型，找出仓库理想所在位置，这就是单一仓库的选址的重心法，该方法又称为静态连续选址模型方法。因为应用时只考虑运输费率和该点的货物运输量，所以这种方法很简单，也很实用。

(1) 重心法原理

可利用费用函数求出由仓库至顾客间运输成本最小的地点，因为选址因素只包括运输费率和该点的货物运输量，所以这个方法很简单。

设有一系列点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库，或从仓库运出，那么仓库该位于何处呢?我们以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到该点的距离，即可求出上述乘积之和（即总运输成本）最小的点

(2) 重心法计算的假设条件

重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：

⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多个消费点。

⑵模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别，而只计算运输成本。

⑶运输成本在公式中是以线性比例随距离增加的，而运费是不随运距变化的固定的部分和随运距变化的可变部分组成。

⑷模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线。而应该选用的是实际运输所采用的路线。

⑸模型未考虑未来收入和成本的变化。

从以上假设中可以看出模型存在诸多的限制条件，但这也并不意味着模型没有使用价值。重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果简化假设条件，对模型设施选址的建议影响很小或根本没有影响，那么可以证明简单的模型比复杂的模型更有效。

2. 多个仓库的选址的多重心法

对于现代物流网络规划而言，物流网络包含众多的仓库，这就会出现多个仓库的选址问题。这个问题可以分解为以下若干问题：

⑴应该建多少仓库?

⑵仓库应该建在什么地方？

⑶仓库的规模应该建多大?

⑷每个仓库所服务的客户是哪些?

⑸每个仓库的供应渠道是什么?

⑹每个仓库中应该存放什么货品?

⑺送货的方式应如何选择?

对于这些问题的研究有很多的方法，虽然有些方法不很完善，但依然为我们提供了多个仓库选址的数学上的规划方法。多重心法就是其中的方法之一。

精确重心法是一种以微积分为基础的模型，用来找出起讫点之间使运输成本最小的中间设施的位置。如果要确定的点不止一个，就有必要将起讫点预先分配给位置待定的仓库。这就形成了个数等于待选址仓库数量的许多起讫点群落。随后，找出每个起讫点群落的精确重心点。

针对仓库进行起讫点分配的方法很多，尤其是在考虑多个仓库及问题涉及众多起讫点时。方法之一是把相互间距离最近的点组合起来形成群落，找出各群落的重心位置，然后将各点重新分配到这些位置已知的仓库，找出修正后的各群落新的重心位置，继续上述过程直到不再有任何变化。这样就完成了特定数量仓库选址的计算。该方法也可以针对不同数量的仓库重复计算过程。

增加仓库数目，通常运输成本会下降，但物流过程中其他成本会上升，特别是仓库建设的固定成本和库存持有成本的上升，最优解使总成本最小。多库房的选址问题也可以采用其他方法，我们在这里不一一介绍。

(二) 综合因素评价法

综合因素评价法是基于影响设施选址的诸多因素而设计出的一种选址定量分析的方法。

设施选址的影响因素很多，有从地区选址宏观角度考虑的市场条件、资源条件、运输条件、社会环境等因素，它们对地理位置与设施特点的关系有很大的影响；有从选址的具体地点微观角度考虑的地形地貌条件、地质条件、施工条件、供排水条件、成本条件等因素。上述因素有些可以进行定量分析，并用货币的形式加以反映，称为经济因素或成本因素，可以采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法进行选址分析评价。而有些因素诸如政策法规、气候条件、人文环境、环境保护等则是非经济因素，对这些非经济因素采用基于选址成本因素的盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法评价目前尚存在较大的难度。我国对这些非经济因素在设施选址上的影响，长期以来一直采用定性的经验分析方法，此方法很大程度上依赖于设计者个人的经验和直觉，使得有些决策存在较大的失误。

设施选址的一个重要原则是应根据系统分析的方法，求得整体优化，同时把定性分析与定量分析结合起来，避免决策的失误。如何采用更加科学的定量分析方法来避免或者减少定性分析方法的个人主观化色彩，是设施选址定量分析的经典，同时也是亟待解决和完善的问题。

综合因素评价法是目前设施选址对非经济因素影响进行定量分析的好方法。它是基于数理统计与概率论分析问题的方法，将非经济因素进行量化处理，然后用一定的方法计算各选址方案得分，以得分高的方案为合理方案。综合因素评价法的作用在于可以对影响设施选址的非经济因素(非成本因素)进行量化分析，为设施选址决策提供重要依据；不仅如此，综合因素评价法中的因次分析法还可以将影响选址的经济因素和非经济因素一并纳入进行计算分析评价，为设施选址决策提供重要依据，这一点是目前盈亏点平衡评价法、重心法、线性规划的表上作业法、启发式算法等方法很难做到的。

综合因素评价法在设施选址上的应用目前包括加权因素法和因次分析法。

1. 加权因素法

若在设施选址中仅对影响设施选址的非经济因素进行量化分析评价，一般可以采用加权因素法。

加权因素法的应用步骤是：

(1). 对设施选址涉及的非经济因素通过决策者或专家打分，再求平均值的方法确定各非经济因素的权重，权重大小可界定为1—10。

(2). 专家对各非经济因素就每个备选场址进行评级，可分为五级，用五个字母元音A、E、I、O、U表示。各个级别分别对应不同的分数，A＝4分、E＝3分、I＝2分、O＝1分、U＝0分。

(3). 将某非经济因素的权重乘以其对应选址方案该级别分数，得到该因素所得分数。

(4). 将各方案的各种非经因素所得分数相加，即得各方案分数，分数最高的方案即为最隹选址方案。

案例：某配送中心选址，设计了甲、乙、丙、丁四种方案，专家对非经济因素的权重和评级分数进行确定和对步骤3、4的计算如表1所示：

表1

非经经因素
权 重
各选址方案等级及分数

甲方案
乙方案
丙方案
丁方案

场址位置
9
A/36
E/27
I/18
I8/18

面积和位置
6
A/24
A/24
E/18
U/0

地势和坡度
2
O/2
E/6
I/6
I/6

风向、日照
5
E/15
E/15
I/10
I/10

铁路接轨条件
7
I/14
E/21
I/14
A/28

施工条件
3
I/6
O/3
E/9
A/12

同城市规划的关系
10
A/40
E/30
E/30
I/20

合计

137*
126
105
94

从上表计算结果上可以看出甲方案得分数最高，因此选甲方案场址为佳。

2. 因次分析法

因次分析法是将经济因素(成本因素)和非经济因素(非成本因素)按照相对重要程度统一起来，确定各种因素的重要性因子和各个因素的权重比率，按重要程度计算各方案的场址重要性指标，以场址重要性指标最高的方案作为最佳方案。

因次分析法设经济因素的相对重要性为M，非经济因素的相对重要性为N，经济因素和非经济因素重要程度之比为m : n，则M＝ ，N＝ ＝1。

(1) 确定经济因素的重要性因子

设有k个备选场址方案， 为每个备选场址方案的各种经济因素所反映的货币量之和(即该备选场址方案的经济成本)，则：

＝

在上式中，取成本的倒数进行比较是为了和非经济因素进行统一，因为非经因素越重要其指标应该越大，而经济成本就越高，经济性就越差，所以取成本倒数进行比较，计算结果数值大者经济性好。

(2) 确定非经济因素的重要性因子

非经济因素的重要性因子 的计算分三个步骤：

[1] 确定单一非经济因素对于不同候选场址的重要性

即就单一因素将被选场址两两比较，令较好的比重值为1，较差的比重值为0。将各方案的比重除以所有方案所得比重之和，得到单一因素相对于不同场址的重要性因子 ，计算公式为：

＝

式中： ——单一因素对于备选场址j的重要性因子；

——单一因素所获得比重值；

——单一因素对于各备选场址的总比重和。

[2] 确定各个因素的权重比率

对于不同的因素，确定其权重比率 可以用上面步骤两两相比的方法，也可以由专家根据经验确定，所有因素的权重比率之和为1。

[3] 将单一因素的重要性因子乘以其权重，将各种因素的乘积相加，得到非经济因素对各个候选场址的重要性因子 ，计算公式为：

＝ ·

式中： ——非经济因素I对备选场址的重要程度；

——非经济因素I的权重比率；

k——非经济因素的数目。

(3) 将经济因素的重要性因子和非经济因素的重要性因子按重要程度叠加，得到该场址的重要性指标

＝M· ＋N·

式中： ——经济因素重要性因子；

——非经济因素重要性因子；

M——经济因素的相对重要性；

——场址方案的重要性指标(选最高者为最佳方案)

案例：某公司拟建一爆竹加工厂，有三处备选场址方案A、B、C，重要经济因素成本如下表2所示，非经济因素主要考虑政策法规、气候因素和安全因素。就政策因素而言，A方案最宽松，B方案次之，C方案最次；就气候因素而言，A、B两个方案相平，C方案次之；就安全因素而言，C方案最好，B方案次之，A方案最差。据专家评估，三种非经济因素比重为：政策法规因素0.5、气候因素0.4、安全因素0.1。要求用因次分析法确定最佳场址。

表2

经济因素
成本(万元)

A方案
B方案
C方案

原材料
300
260
285

劳动力
40
48
52

运输费
22
29
26

其他费用
8
17
12

总成本
370
354
375

解；1. 首先确定经济性因素的重要因子

＝ ＝2.703×10

＝ ＝2.833×10

＝ ＝2.667×10

则: ＝8.203×10

＝ ＝ ＝0.330

同理: ＝ ＝0.354

＝ ＝0.325

2. 确定非经济因素的重要性因子

首先确定单一因素的重要性因子 ：

(1) 政策法规因素比较如下表3

表3

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
1
1

2
2/3

B
0

1
1
1/3

C

0
0
0
0

(2) 气候因素比较如下表4：

表4

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
1
1

2
2/4

B
1

1
2
2/4

C

0
0
0
0

(3) 安全因素比较如下表5

表5

场址
两两相比
比重和

A-B
A-C
B-C

A
0
0

0
0

B
1

0
1
1/3

C

1
1
1
2/3

3. 各非经济因素汇总如下表6：

表6

因素
A方案
B方案
C方案
权重

政策法规
2/3
1/3
0
0.5

气候条件
2/4
2/4
0
0.4

安全因素
0
1/3
2/3
0.1

4. 计算各选址方案非经济因素重要性因子

＝ ×0.5＋ ×0.4＋0×0.1＝0.533

＝ ×0.5＋ ×0.4＋ ×0.1＝0.4

＝0×0.5＋0×0.4＋ ×0.1＝0.067

5. 计算总的重要性指标

＝M· ＋N·

假定经济因素和非经济因素同等重要

则： M＝N＝0.5

＝0.5×0.330＋0.5×0.533＝0.4315

＝0.5×0.343＋0.5×0.4＝0.3726

＝0.5×0.325＋0.5×0.067＝0.196

根据以上计算，A方案重要性指标最高，故选A方案作为建厂场址。

假定经济因素权重为0.7，非经济因素权重为0.3

则： ＝0.7×0.330＋0.3×0.533＝0.3909

＝0.7×0.343＋0.3×0.4＝0.3601

＝0.7×0.325＋0.3×0.067＝0.2485

根据以上计算，A方案重要性指标最高，故选A方案作为建厂场址。

四、仓库选址的程序和步骤

在进行仓库选址时，可以按照图3－2中所示的程序进行。具体可分为以下几个步骤

市场适应性，购置土地条件，服务质量，总费用；商流、物流的职能及其他

多个仓库选址方法（如鲍摩－瓦尔夫模型）

NO

单一仓库选址方法（如重心法等）

选址的约束条件

地理、地形、地价、环境、交通条件、劳动条件及有关法律的研究

确定选址结果

复查

地址筛选

收集整理资料

地图、地价、业务量、费用分析、配送路线、设施现状的分析及需求预测

物流系统的现状分析

选址约束条件分析

定量分析

结果评价

YES

图3－2 仓库的选址程序

⒈选址约束条件分析

选址时，首先要明确建立仓库的必要性、目的和意义；然后根据物流系统的现状进行分析，制定物流系统的基本计划，确定所需要了解的基本条件，以便大大缩小选址的范围。

⑴需要条件。它包括仓库的服务对象——顾客的现在分布情况及未来分布情况的预测、货物作业量的增长率及配送区域的范围。

⑵运输条件。应靠近铁路货运站、港口和公共卡车终点站等运输据点；同时，也应靠近运输业者的办公地点。

⑶配送服务的条件。向顾客报告到货时间、发送频次，根据供货时间计算的从顾客到仓库的距离和服务范围。

⑷用地条件。是用现有的土地还是重新取得地皮?如果重新取得地皮，那么地价有多贵?地价允许范围内的用地分布情况如何?

⑸法规制度。根据指定用地区域等法律规定，有哪些地区不允许建立仓库。

⑹流通职能条件。商流职能是否要与物流职能分开?仓库是否也附有流通加工的职能？如果需要，从保证职工人数和通勤方便出发，要不要限定仓库的选址范围?

⑺其他。不同的物流类别有不同的特殊需要，如为了保持货物质量的冷冻、保温设施，防止公害设施或危险品保管等设施，对选址都有特殊要求，是否有满足这些条件的地区?

⒉搜集整理资料

选择地址的方法，一般是通过成本计算。也就是将运输费用、配送费用及物流设施费用模型化，采用约束条件及目标函数建立数学公式，从中寻求费用最小的方案。但是，采用这种选择方法，寻求最优的选址解时，必须对业务量和生产成本进行正确的分析和判断。

⑴掌握业务量。选址时，应掌握的业务量包括如下内容：

①工厂到仓库之间的运输量；

②向顾客配送的货物数量；

③仓库保管的数量；

④配送路线别的业务量。

由于这些数量在不同时期会有种种波动，因此要对所采用的数据进行研究。另外，除了对现状的各项数据进行分析外，还必须确定设施使用后的预测数值。

⑵掌握费用。选址时，应掌握的费用如下：

①工厂至仓库之间的运输费；

②仓库到顾客之间的配送费；

③设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。

由于①和②两项的费用随着业务量和运送距离的变化而变动，所以必须对每吨公里的费用进行成本分析；③项包括可变费用和固定费用，最好根据可变费用和固定费用之和进行成本分析。

⑶其他。用缩尺地图表示顾客的位置、现有设施的配置方位及工厂的位置，并整理各候选地址的配送路线及距离等资料。对必备车辆数、作业人员数、装卸方式、装卸机械费用等要与成本分析结合起来考虑。

⒊地址筛选

在对所取得的上述资料进行充分的整理和分析，考虑各种因素的影响并对需求进行预测后，就可以初步确定选址范围，即确定初始候选地点。

⒋定量分析

针对不同情况选用不同的模型进行计算，得出结果。如对多个仓库进行选址时，可采用奎汉·哈姆勃兹模型、鲍摩—瓦尔夫模型、CELP法等；如果是对单一仓库进行选址，可采用重心法等。

⒌结果评价

结合市场适应性、购置土地条件、服务质量等条件对计算所得结果进行评价，看其是否具有现实意义及可行性。

⒍复查

分析其他影响因素对计算结果的相对影响程度，分别赋予它们一定的权重，采用加权法对计算结果进行复查。如果复查通过，则原计算结果即为最终结果；如果复查发现原计算结果不适用，则返回第3步继续计算，直至得到最终结果为止。

⒎确定选址结果

在用加权法复查通过后，则计算所得的结果即可作为最终的计算结果；但是，所得解不一定为最优解，可能只是符合条件的满意解。

⑻ 设施选址的方法

设施选址问题是指寻找最佳的设施地点提供各项企业服务，使整体成本最小化。由于企业的目的就是为了追求花费最小、利润最大，所以选择一个最佳的设施点，将对企业产生重大的影响。接下来请欣赏我给大家网络收集整理的设施选址的方法。

设施选址的方法

单一设施选址

单一设施选址是指独立地选择一个新的设施地点，其运营不受企业现有设施网络的影响。在有些情况下，所要选择位置的新设施是现有设施网络中的一部分，如某餐饮公司要新开一个餐馆，但餐馆是与现有的其他餐馆独立运营的，这种情况也可看作单一设施选址。单一设施选址又分以下几种方法:

负荷距离法(load-distance method)

负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷(货物、人或其他)移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。

因素评分法

因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最广泛的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。运用这种因素评分法应注意:在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观判断，只要判断有误差就会影响评分数值，最后影响决策的可能性。目前关于确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法，该方法操作并不复杂，有较为严密的科学依据，我们推荐在做多方案多因素评价时尽可能采用层次分析法。

盈亏分析法

盈亏分析法是厂房选址的一种基本方法，亦称生产成本比较分析法。这种方法基于以下假设:可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同。这时，可利用损益平衡分析法的原理，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。

选址度量法

选址度量法是一种既考虑定量因素、又考虑定性因素的用以支持设施选址的方法。

重心法

重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

设施网络选址

设施网络中的新址选择比单一设施选择问题更复杂，因为在这种情况下决定新设施的地点位置时，还必须同时考虑到新设施与其它现有设施之间的相互影响和作用。如果规划的好，各个设施之间会相互促进，否则就会起到副面作用。设施网络选址包括以下几个方法:

简单的中线模式法

简单的中线模式法是一种厂址选择的方法。这种方法有其局限性。这种方法只假设坐标上最优的点(即是使总的运输距离最短的点)是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。

德尔菲分析模型

典型的布置分析考虑的是单一设施的选址，其目标有供需之间的运输时间或距离极小化，成本的极小化，平均反应时间的极小化。但是，有些选址分析涉及多个设施和多个目标，其决策目标相对模糊，甚至带有感情色彩。解决这类选址问题的一个方法是使用德尔菲分析模型，该模型在决策过程中考虑了各种影响因素。使用德尔菲分析模型涉及三个小组，即协调小组、预测小组和战略小组。每个小组在决策中发挥不同的作用。

启发式方法(heuristics)

启发式方法只寻找可行解，而不是最优解。负荷距离法中的重心法就是一种启发式方法。有许多计算机化了的启发式方法，可解决m，n达几百、几千的问题。早在60年代，就有人提出了用启发式方法解决大型设施选址问题。今天，启发式方法已经广泛在很多场合应用。

模拟方法(simulation)

模拟是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统，那样会造成巨大的浪费，或根本没有可能实地去进行运转实验。模拟方法有许多种应用，在选址问题中，模拟可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案，模拟方法可描述多方面的影响因素，因此比运输表法有更大的实用意义。

优化方法(optimization)

运输表法实际上就是一种优化方法，虽然只是某一方位问题的最优。这种方法求出的不是可行解、满意解，而是最优解，即:在所有可能的方案中，不会有比它更好的了。但是由于这种方法要从理论上证明是最优，所以它在使用上有两大局限性:

1)模型必须较抽象、较简单，否则得不出解。但由此而使模型的描述距实际较远;

2)很多定性因素被忽略掉了，因此不可能得出在考虑定性条件下可能得出的很多结论。

设施选址的影响因素

第一，必须仔细权衡所列出的这些因素，决定哪些是与设施选址紧密相关的，哪些虽然与企业经营或经营结果有关，但是与设施位置的关系并不大，以便在决策时分清主次，抓住关键。否则，有时候所列出的影响因素太多，在具体决策时容易主次分不清楚，做不出最佳的决策。

第二，在不同情况下，同一影响因素会有不同的影响作用，因此，决不可生搬硬套任何原则条文，也不可完全模仿照搬已有的经验。

第三，对于制造业和非制造业的企业来说，要考虑的影响因素以及同一因素的重要程度可能有很大不同。一项在全球范围内对许多制造业企业所作的调查表明，企业认为下列5组因素是进行设施选址时必须考虑的:

1、劳动力条件;

2、与市场的接近程度;

3、生活质量;

4、与供应商和资源的接近程度;

5、与其它企业设施的相对位置。

由此可见，制造业企业在进行设施选址时，要更多地考虑地区因素，而对于服务业来说，由于服务项目难以运输到远处，哪些需要与顾客直接接触的服务业企业的服务质量的提高有赖于对最终市场的接近与分散程度时，设施必须靠近顾客群。例如，一个洗衣店或一个超级市场，影响其经营收入的因素有多种，但其设施位置有举足轻重的作用。如设施周围的人群密度、收入水平、交通条件等，将在很大程度上决定企业的经营收入。对于一个仓储或配送中心来说，与制造业的工厂选址一样，运输费用是要考虑的一个因素，但快速接近市场可能更重要，可以缩短交货时间。此外，制造业的生产的选址来说，与竞争对手的相对位置有时并不重要。而在服务业，可能是一个非常重要的因素。服务业企业在进行设施选址时，不仅必须考虑竞争者的现有位置，还需估计他们对新设施的反映。在有些情况下，选址时应该避开竞争对手，但在商店、快餐店等情况下，在竞争者附近设址有更多的好处。在这种情况下，可能会有一种"聚焦效应"，即受聚焦于某地的几个公司的吸引下而来的顾客总数，大于这几个公司分散在不同地方情况下的顾客总数。

设施选址的概述

所谓设施，是指生产运作过程得以进行的硬件手段，通常是由工厂、办公楼、车间、设备、仓库等物质实体所构成。

所谓设施选址，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。

设施选址包括两个层次的问题:

第一:选位，即选择什么地区(区域)设置设施，沿海还是内地，南方还是北方，等等。在当前全球经济一体化的大趋势之下，或许还要考虑是国内还是国外;

第二:寻址。地区选定以后，具体选择在该地区的什么位置设置设施，也就是说，在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。设施选址还包括这样两类问题:一是选择一个单一的设施位置;二是在现有的设施网络中部新点。

⑼ GIS选址方法

归纳起来，GIS选址方法主要有层次分析法、重心法、网络覆盖模型和模拟仿真法等几种方法，下面对这几种方法进行简要的分析。

1.层次分析法

层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化，特别适合那些难于完全定量进行分析的复杂问题。它首先将所要分析的问题层次化，即根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合。形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。

层次分析法的优点是：(1)简单明了，提供了层次框架，便于整理思路；(2)通过对比进行标度，增加了判断的客观性；(3)把定性判断与定量推断结合，增强科学性和实用性。

然而层次分析法也存在明显的不足：(1)层次分析法客观性很高，因素较多（超过9个）时，标度工作量太大，易引起标度专家反感和判断混乱；(2)层次分析法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；(3)层次分析法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；(4)构造判断矩阵时，由于受资料、信息和分析人员水平的限制，很难准确地用“稍微！ 重要”、“较为重要” 和“极端！ 重要” 等模糊字眼来表示两元素间的关系，评价结果受人为主观因素影响大，且判断矩阵的一致性不甚理想。

层次分析法可用于CO₂地质封存选址工作中，这主要是由地质封存选址的多因子性决定的（参见第六章第四节多因子排序选址技术的GIS实现）。在因子权重分配结构表中可以看出，因子根据特性划分为指标层A、指标亚层B、指标亚层C和具体指标层D。在划分层次时，要考虑因子的归属关系。另外，具有一票否决的因子应予以关注，并在评价时单独考虑，不计入同一层级的因子权重计算中。

2.重心法

重心法是单个设施选址最常用的方法，如物流配送中心、油库选址、库房、工具设备存放点、停车场等，重心法也常常用于剔除一些不合适的备选方案。重心法是一种静态的方法，将需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心点将作为选址空间的最佳设置点。

GIS中的最短路径分析是重心法中常用的方法。

重心法的优点是：(1)计算简单，数据容易搜集，易于理解；(2)对于单一设施定位时应用解析方法简便易行；

重心法的不足有：(1)自由度过多导致计算量较大；(2)迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到；(3)对于复杂的选址问题，使用重心法常常感到困难，通常需要借助其他更为综合的分析技术。

若碳源分布清楚，目标靶区地质条件相似，为求得最佳CO₂运输路由，即可用该方法进行选址。

3.网络覆盖模型

网络覆盖模型可用于移动基站覆盖、服务网点覆盖、油库最大覆盖面积选址等多方面，可解决对于需求已知的一些需求点，如何确定一组服务设施来满足这些需求点的需求，也就是需要确定服务设施的最小数量和合适的位置。可分为两种不同的模型：集合覆盖模型（用最小数量的设施去覆盖所有的需求点）和最大覆盖模型（在给定数量的设施下，覆盖尽可能多的需求点）。前者常用启发式算法；后者常用贪婪算法。移动基站覆盖等选址可以首先根据GIS中地图进行场址初选，根据数字地形图，生成正射三维影像，或进行三维浏览，从而能够快速地把握整个地区的地形特点，同时参考已有的站点、居民区位置、道路位置，就可以初步推测若干个比较合理的站址。初选出部分地址点后可以使用DEM分析方法优化站址选择方案，使用GIS中的同时分析计算出几个候选站点的可视域，并把可视域叠加到地图上，依此衡量是否能够覆盖决策者感兴趣的区域。

在综合考虑碳源（需求点）、场地封存规模（最大覆盖模型）、交通条件或道路位置，在选址地质条件清楚的情况下，可用此法确定场地范围，为灌注井布置提供经济上的依据。

4.模拟仿真法

模拟仿真方法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来，建立数学逻辑模型，利用计算机来运行模拟仿真模型，模拟时间系统的运行状态及其随时间变化的过程，对一个系统按照一定的作业规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述或分析，并通过对模拟仿真运行过程的观察和统计，得到被模拟仿真系统的输出参数和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。

模拟仿真法的优点有：(1)直观形象，清晰明了；(2)研究结果相对解析方法更接近于实际的情况。

其缺点是：(1)进行相对比较严格的模型的可信性和有效性的检验；(2)有些仿真系统对初始偏差比较敏感，往往使得仿真结果与实际结果有较大的偏差；(3)要求设计人员必须具备丰富的经验和较高的分析能力，面对相对复杂的仿真系统。

模拟仿真方法在CO₂地质封存选址工作中主要应用于具体的单点位置选取及灌注井施工选点等工作。在具体使用时应结合其他数值模拟方法综合运用。

当然，应用空间选址方法进行选址不是单一方法的简单运用，可以是好几种方法综合的使用，另外，还可以使用模糊聚类法、遗传算法等众多算法进行数学建模。

⑽ 请教选址研究问题！

物流配送中心选址方法研究综述

内容摘要：物流配送中心的选址决策在物流运作中有着重要的地位。本文对近年来国内外有关配送中心选址方法的文献进行梳理和研究。研究结果发现：各种选址方法有着各自的优缺点和一定的适用范围，各种方法的组合是未来该领域研究的趋势。
关键词：物流配送中心 选址 文献综述

在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率。因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。
本文对近年来国内外有关物流配送中心选址方法的文献进行了梳理和研究，并对各种方法进行了比较。选址方法主要有定性和定量的两种方法。定性方法有专家打分法、Delphi法等，定量方法有重心法、P中值法、数学规划方法、多准则决策方法、解决NP hard问题（多项式复杂程度的非确定性问题）的各种启发式算法、仿真法以及这几种方法相结合的方法等。由于定性研究方法及重心法、P中值法相对比较成熟，因此，本文将主要分析定量方法中的数学规划、多准则决策、解决NP hard问题的各种启发式算法、仿真在配送中心选址中应用的研究状况。
数学规划方法
数学规划算法包括线性规划、非线性规划、整数规划、混合整数规划和动态规划、网络规划算法等。在近年来的研究中，规划论中常常引入了不确定性的概念，由此进一步产生了模糊规划、随机规划、模糊随机规划、随机模糊规划等等。不确定性规划主要是在规划中的C(价值向量)、A(资源消耗向量)、b(资源约束向量)和决策变量中引入不确定性，从而使得不确定规划更加贴近于实际情况，得到广泛地实际应用。
国内外学者对于数学规划方法应用于配送中心的选址问题进行了比较深入的研究。姜大元(2005)应用Baumol-wolf模型，对多物流节点的选址问题进行研究，并通过举例对模型的应用进行了说明，该模型属于整数规划和非参数规划结合的模型。各种规划的方法在具体的现实使用中，常常出现NP hard问题。因此，目前的进一步研究趋势是各种规划方法和启发式算法的结合，对配送中心的选址进行一个综合的规划与计算。
多准则决策方法
在物流系统的研究中，人们常常会遇到大量多准则决策问题，如配送中心的选址、运输方式及路线选择、供应商选择等等。这些问题的典型特征是涉及到多个选择方案(对象)，每个方案都有若干个不同的准则，要通过多个准则对于方案(对象)做出综合性的选择。对于物流配送中心的选址问题，人们常常以运输成本及配送中心建设、运作成本的总成本最小化，满足顾客需求，以及满足社会、环境要求等为准则进行决策。多准则决策的方法包括多指标决策方法与多属性决策方法两种，比较常用的有层次分析法(AHP)、模糊综合评判、数据包络分析(DEA),TOPSIS、优序法等等。
多准则决策提供了一套良好的决策方法体系，对于配送中心的选址不管在实务界还是理论方面的研究均有广泛的应用与研究。关志民等(2005)提出了基于模糊多指标评价方法的配送中心选址优化决策。从供应链管理的实际需要分析了影响配送中心选址的主要因素，并建立相应的评价指标体系，由此给出了一种使定性和定量的方法有机结合的模糊多指标评价方法。Chen-Tung Chen(2001)运用了基于三角模糊数的模糊多准则决策对物流配送中心的选址问题进行了研究。文章以投资成本、扩展的可能性、获取原材料的便利性、人力资源、顾客市场的接近性为决策准则，并对各个准则采用语义模糊判定的方式进行了权重上的集结。
有关多准则决策方法，特别是层次分析法和模糊综合评判的方法，在配送中心的选址研究中有着广泛的应用。但是，这两种方法都是基于线性的决策思想，在当今复杂多变的环境下，线性的决策思想逐渐地暴露出其固有的局限性，非线性的决策方法是今后进一步的研究的重点和趋势。
启发式算法
启发式算法是寻求解决问题的一种方法和策略，是建立在经验和判断的基础上，体现人的主观能动作用和创造力。启发式算法常常能够比较有效地处理NP hard问题，因此，启发式算法经常与其它优化算法结合在一起使用，使两者的优点进一步得到发挥。目前，比较常用的启发式算法包括：遗传算法；神经网络算法；模拟退火算法。
（一）遗传算法
遗传算法（genetic algorithm, GA）是在 20 世纪 60 年代提出来的，是受遗传学中自然选择和遗传机制启发而发展起来的一种搜索算法。它的基本思想是使用模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题，因而也称为模拟进化优化算法。遗传算法主要有三个算子：选择；交叉；变异。通过这三个算子，问题得到了逐步的优化，最终达到满意的优化解。
对于物流配送中心的选址研究，国内外有不少学者将遗传算法同一般的规划方法结合起来对其进行了研究。蒋忠中等（2005）在考虑各种成本(包括运输成本等)的基础上，结合具体的应用背景，建立的数学规划模型(混合整数规划或是一般的线性规划)。由于该模型是一个组合优化问题，具有NP hard问题，因此，结合了遗传算法对模型进行求解。通过选择恰当的编码方法和遗传算子，求得了模型的最优解。
遗传算法作为一种随机搜索的、启发式的算法，具有较强的全局搜索能力，但是，往往比较容易陷入局部最优情况。因此，在研究和应用中，为避免这一缺点，遗传算法常常和其它算法结合应用，使得这一算法更具有应用价值。
（二）人工神经网络
人工神经网络(artificial neural- network, ANN)是由大量处理单元(神经元)广泛互连而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反应人脑的基本特征。可以通过对样本训练数据的学习，形成一定的网络参数结构，从而可以对复杂的系统进行有效的模型识别。经过大量样本学习和训练的神经网络在分类和评价中，往往要比一般的分类评价方法有效。
对于神经网络如何应用于物流配送中心的选址，国内外不少学者进行了各种有益的尝试。韩庆兰等（2004）用BP网络对物流配送中心的选址问题进行了尝试性地研究，显示出神经网络对于解决配送中心选址问题具有一定的可行性和可操作性。
这一研究的不足是神经网络的训练需要大量的数据，在对数据的获取有一定的困难的情况下，用神经网络来研究是不恰当的。在应用ANN时，我们应当注意网络的学习速度、是否陷入局部最优解、数据的前期准备、网络的结构解释等问题，这样才能有效及可靠地应用ANN解决实际存在的问题。
（三）模拟退火算法
模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)又称模拟冷却法、概率爬山法等，于1982年由Kirpatrick提出的另一种启发式的、随机优化算法。模拟退火算法的基本思想由一个初始的解出发，不断重复产生迭代解，逐步判定、舍弃，最终取得满意解的过程。模拟退火算法不但可以往好的方向发展,也可以往差的方向发展,从而使算法跳出局部最优解,达到全局最优解。
对于模拟退火算法应用于物流配送中心选址的研究，大量的文献结合其它方法（如多准则决策、数学规划等）进行了研究。任春玉(2006)提出了定量化的模拟退火遗传算法与层次分析法相结合来确定配送中心地址的方法。该方法确保总体中个体多样性以及防止遗传算法的提前收敛，运用层次分析法确定 物流配送中心选址评价指标权重，并与专家评分相结合进行了综合评价。该算法对于解决物流配送中心的选址具有较好的有效性和可靠性。
除以上三种比较常用的方法之外，启发式算法还包括蚁群算法、禁忌搜索算法、进化算法等。各种算法在全局搜索能力、优缺点、参数、解情况存在着一定的差异。各种启发式算法基本上带有随机搜索的特点，已广泛地应用于解决NP hard问题，同时也为物流配送中心选址的智能化处理提供了可能。用解析的方法(包括线性规划等)建立数学模型，然后运用启发式算法进行求解是目前以及未来研究物流配送中心选址的一种较为可行和可操作的研究方法。
仿真方法
仿真是利用计算机来运行仿真模型，模拟时间系统的运行状态及其随时间变化的过程，并通过对仿真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。国内外已经不少文献将仿真的方法运用于物流配送中心选址或是一般的设施选址的研究，研究结果相对解析方法更接近于实际的情况。
张云凤等(2005)对汽车集团企业的配送中心选址运用了仿真的方法进行了研究。先确定了配送中心选址的几种方案，应用了Flexim软件对各方案建立了仿真模型，根据仿真结果进行了分析和方案的选择。该方法为集团企业配送中心选址问题提供了一种较为理想的解决方法。薛永吉等(2005)通过建立数学模型对物流中心的最优站台数问题进行研究，在一定假设和一系列限制条件下，求解最优站台数量，并针对数学模型的复杂性和求解的种种不足，以ARENA仿真软件为平台，建立仿真模型确定了最优化方案。Kazuyoshi Hidaka等(97)运用仿真对大规模的仓库选址进行了研究。该研究对仓库的固定成本、运输成本，和同时满足6800名顾客进行了仿真，以求得临近的最优解(near-optimal solution)。在求解的过程中，结合了贪婪－互换启发式算法(Greedy-Interchange heuristics)和气球搜索算法(Balloon Search)两种启发式算法进行求解。该算法能比较有效地避免陷入局部最优解和得到比较满意的选址方案。但是，研究的结果容易受到运输车辆的平均速度变化的影响。
仿真方法相对解析的方法在实际应用中具有一定的优点，但是，也存在一定的局限性。如仿真需要进行相对比较严格的模型的可信性和有效性的检验。有些仿真系统对初始偏差比较敏感，往往使得仿真结果与实际结果有较大的偏差。同时，仿真对人和机器要求往往比较高，要求设计人员必须具备丰富的经验和较高的分析能力，而相对复杂的仿真系统，对计算机硬件的相应要求是比较高的。关于未来的研究，各种解析方法、启发式算法、多准则决策方法与仿真方法的结合，是一种必然的趋势。各种方法的结合可以弥补各自的不足，而充分发挥各自的优点，从而提高选址的准确性和可靠性。
物流配送中心的选址决策对于整个物流系统运作和客户满意情况有着重要的影响。本文在对国内外有关物流配送中心选址方法文献研究的基础上，对比分析了数学规划方法、多准则决策、启发式算法、仿真方法在配送中心选址中的应用。研究发现数学规划方法、多属性决策方法、启发式算法、仿真方法各自有自己的优缺点和一定的适用范围，各种方法的组合研究是未来研究的一种趋势。同时，由于选址问题本身具有的动态性、复杂性、不确定性等特性，因此，开发和研究新的模型与方法也是进一步解决配送中心选址问题的必需途径。

参考文献：
1.蒋忠中，汪定伟.B2C电子商务中配送中心选址优化的模型与算法(J).控制与决策，2005
2.韩庆兰，梅运先.基于BP人工神经网络的物流配送中心选址决策(J).中国软科学，2004