数学大师教快算法

‘壹’ 快速算法是什么

快速心算法，简称“快心算”，也叫“口算”，数学教学方法之一。一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生迅速的计算技巧,发展学生的注意、记忆和思维能力。口算熟练后有助于笔算,且便于在日常生活中应用。

语音

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

‘贰’ 我在街上看到一个老爷爷在教大家多位数的快速算法，谁有快速计算的方法

我会快速计算方法，例如多位9乘以相同位数的任意数的计算方法，将这个任意数减去1，然后把9减去前面的每一位数，结果写在刚才减法结果的后面，例如99×3456，那就3456-1结果写前边，然后将9依次减去得到的每一位。得到结果34556544。

‘叁’ 快速算法是什么

快速算法是1998-07-01国防科技大学出版社出版的一本书。

内容介绍

快速算法是数字信号处理的支柱。本书是我国第一本综合论述数字信号处理中快速算法设计与分析的着作。

它深入而系统地论述了卷积和离散富里叶变换的各种经典和现代的快速算法，Winograd富里叶变换算法，多项式变换及其应用，离散余弦变换和w变换的快速算法，有关Toeplitz矩阵及Toeplitz系统的快速算法，格与树搜索的快速算法等。本书所论及的算法，大部分已在实际应用中起着非常重要的作用。

教学模式

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

‘肆’ 大数相乘 快速算法

给你一个吧
速度还可以
自己读下代码
/**************************************
算法复杂度为：O(longhta*longthb）
longtha为乘数的位数
longhtb为被乘数的位数
***************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>
#define LEN 1000
void mult(char [],char [],char []);
main()
{
char op1[LEN],op2[LEN],op3[LEN*2-1];
scanf("%s%s",op1,op2);
mult(op1,op2,op3);
printf("%s\n",op3);
getch();
return 0;
}
void reverse(char a[])
{
int longth=strlen(a);
int i;
for(i=0;i<longth/2;i++){
char t;
t=a[i];
a[i]=a[longth-i-1];
a[longth-i-1]=t;
}
}
void mult(char op1[LEN],char op2[LEN],char ans[LEN*2-1])
{
char top1[LEN];
char top2[LEN];
strcpy(top1,op1);
strcpy(top2,op2);
reverse(top1);
reverse(top2);
int k;
int top1s=strlen(top1);
int top2s=strlen(top2);
for(k=0;k<top1s+top2s;k++){
ans[k]='0';
}
int i,j;
int jw,ys;
int longth;
for(j=0;j<top2s;j++){
jw=0;
for(i=0;i<top1s;i++){
ys=((top1[i]-'0')*(top2[j]-'0')+jw+ans[i+j]-'0')%10;
jw=((top1[i]-'0')*(top2[j]-'0')+jw+ans[i+j]-'0')/10;
ans[i+j]=ys+'0';
}
if(jw>0){
ans[i+j]=jw+'0';
}
}
longth=i+j-1;
if(jw>0)
ans[longth++]=jw+'0';
ans[longth]='\0';
reverse(ans);
}

‘伍’ 谁知道多位数乘法的快速计算方法

多位数乘法的快速计算方法如下：

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一 个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。

‘陆’ 手指快算法视频教程第一讲

手指快算法讲解如下：

双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表1;中指伸出代表2;无名指伸出代表3;小指伸出代表4;四个手指收回伸出大拇指代表5;当数到9时，把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表10;那么11呢?

左手伸出的食指不动，右手的食指再次伸出，依次往下至19;再收回右手的五各指头，伸出左手的中指就是20了，就这样数到49时，收回右手和左手伸出的指头，伸出左手的大拇指代表50，以次类推至99。

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

(注:念到"十万火急"或"十全十美"时，右手握拳，左手出"1"，代表进位。)

四.左手出指练习口诀一十，二十，三十，四十;五十，六十，七十，八十，九十，一百。

(注:念到"一百"时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。)

‘柒’ 多位数乘法的快速计算方法有哪些

多位数乘法的快速计算方法如下：

1、 十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、 头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、 几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

(7)数学大师教快算法扩展阅读

乘法原理：

如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。

设 A是 m×n 的矩阵。

可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故两个方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)

‘捌’ 圆周率是谁发现的

圆周率的历史：

一、实验时期

一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。

埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。 英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名着《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。

公元前800至600年成文的古印度宗教巨着《百道梵书》显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。

二、几何法时期

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π=3。汉朝时，张衡得出π²除以16约等于8分之5，即π约等于根号十（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。

刘徽给出π=3.14的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率3927除以1250约等于3.1416。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355除以133和约率22除以7。密率是个很好的分数近似值，要取到52163除以16604才能得出比355除以113略准确的近似。

在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托（Valentinus Otho）得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯（Metius）的着作中，欧洲称之为Metius' number。

约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为根号9.8684。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

三、分析法时期

这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。

第一个快速算法由英国数学家梅钦（John Machin）提出，1706年梅钦计算π值突破100位小数大关，他利用了如下公式：π/4=4 arctan1/5-arctan 1/239,其中arctan x可由泰勒级数算出。类似方法称为“梅钦类公式”。

斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪录维持了五十年。他利用了梅钦于1706年提出的数式。

到1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

四、计算机时代

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer）在阿伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。

这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，IBM NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。

科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。

在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。

这算法被称为布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法，亦称高斯-勒让德算法。

1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。

2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。

2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。

(8)数学大师教快算法扩展阅读

圆周率的记号：π是第十六个希腊字母的小写。π这个符号，亦是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。

1706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones ，1675－1749）最先使用“π”来表示圆周率。

1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。

要注意不可把π和其大写Π混用，后者是指连乘的意思

‘玖’ 快速算法是什么呢

快速算法指的是运用运算律使计算简单，比如加法有交换律和结合律。乘法也有交换律和结合律。乘法分配律的逆用也很常用。

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

1、会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2、明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3、练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4、启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

相关信息

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。