❶ lua语言a星寻路算法路径怎么平滑
在项目中遇到了自动寻路的需求，于是决定开始学习一下A星，对于A星我也没有深究，只能说是勉强搞定了需求，在这和大家分享一下，相互进步，
A星有个公式 f(x) = g(x) + h(x)
,搞清楚这个公式就好办了，f(x)就是当前位置到下一个位置的总价值，g(x)表示实际价，这是说这一部分代价是确定的，h(x)表示估价值，就是说我
从下一个位置到到终点的代价是未知的，所以叫估价值，如图中所示，黑色格子表示当前位置，绿色格子表示下一步可能到达的位置，即上、下、左、右这几个方
向，红色格子表示终点，褐色表示障碍物，现在要从黑色格子到达红色格子，那么黑色格子的下一步肯定是绿色格子当中的一个，黑色格子到绿色格子之间是相挨着
的，所以我们可以很明确的知道它的实际代价为1（移动一步的代价）即g(x)，绿色格子到红色格子之间隔着很长的距离，中间还有障碍物，所以这个代价是未
知的，即h(x)，所以总的代价就为f(x) = g(x) +
h(x)，我们看到周围有4个绿色的格子，到底走那一步比较好呢，所以我们要把这4个格子的f(x)值都求出来，然后进行排序，选择f(x)值最小的，即
总代价最少的那个格子，以此方法继续下去，直到到达终点 或者 地图上没有绿色格子了
下面来看一下这个工具类，g(x)和h(x)要选的比较合适，一般就是采用的曼哈顿算法，即两点在x方向和y方向的距离之和，
-- Filename: PathUtil.lua
-- Author: bzx
-- Date: 2014-07-01
-- Purpose: 寻路
mole("PathUtil", package.seeall)
local _map_data -- 地图数据
local _open_list -- 开放节点
local _open_map -- 开放节点，为了提高性能而加
local _close_map -- 关闭节点
local _deleget -- 代理
local _dest_point -- 目标点
local _start_point -- 起点
local _path -- 路径
-- 寻找路径
--[[
deleget = {
g = function(point1, point2)
-- add your code
-- 返回点point1到点point2的实际代价
end
h = function(point1, point2)
-- add your code
-- 返回点point1到点point2的估算代价
end
getValue = function(j, i)
-- 返回地图中第i行，第j列的数据 1为障碍物，0为非障碍物
end
width -- 地图宽度
height -- 地图高度
}
--]]
function findPath(deleget, start_point, dest_point)
_deleget = deleget
_dest_point = dest_point
_start_point = start_point
init()
while not table.isEmpty(_open_list) do
local cur_point = _open_list[1]
table.remove(_open_list, 1)
_open_map[cur_point.key] = nil
if isEqual(cur_point, dest_point) then
return makePath(cur_point)
else
_close_map[cur_point.key] = cur_point
local next_points = getNextPoints(cur_point)
for i = 1, #next_points do
local next_point = next_points[i]
if _open_map[next_point.key] == nil and _close_map[next_point.key] == nil and isObstacle(next_point) == false then
_open_map[next_point.key] = next_point
table.insert(_open_list, next_point)
end
end
table.sort(_open_list, compareF)
end
end
return nil
end
function init()
_open_list = {}
_open_map = {}
_close_map = {}
_path = {}
_map_data = {}
for i = 1, _deleget.height do
_map_data[i] = {}
for j = 1, _deleget.width do
local value = _deleget.getValue(j, i)
_map_data[i][j] = value
end
end
_open_map[getKey(_start_point)] = _start_point
table.insert(_open_list, _start_point)
end
function createPoint(x, y)
local point = {
["x"] = x,
["y"] = y,
["last"] = nil,
["g_value"] = 0,
["h_value"] = 0,
["f_value"] = 0
}
point["key"] = getKey(point)
return point
end
-- 得到下一个可以移动的点
-- @param point 当前所在点
function getNextPoints(point)
local next_points = {}
for i = 1, #_deleget.directions do
local offset = _deleget.directions[i]
local next_point = createPoint(point.x + offset[1], point.y + offset[2])
next_point["last"] = point
if next_point.x >= 1 and next_point.x <= _deleget.width and next_point.y >= 1 and next_point.y <= _deleget.height then
next_point["g_value"] = _deleget.g(point, next_point)
next_point["h_value"] = _deleget.h(point, _dest_point)--math.abs(next_points.x - _dest_point.x) + math.abs(next_points.y - _dest_point.y)
next_point["f_value"] = next_point.g_value + next_point.h_value
table.insert(next_points, next_point)
end
end
return next_points
end
-- 得到路径
-- @param end_point 目标点
function makePath(end_point)
_path = {}
local point = end_point
while point.last ~= nil do
table.insert(_path, createPoint(point.x, point.y))
point = point.last
end
local start_point = point
table.insert(_path, start_point)
return _path
end
-- 两个点的代价比较器
function compareF(point1, point2)
return point1.f_value < point2.f_value
end
-- 是否是障碍物
function isObstacle(point)
local value = _map_data[point.y][point.x]
if value == 1 then
return true
end
return false
end
-- 两个点是否是同一个点
function isEqual(point1, point2)
return point1.key == point2.key
end
-- 根据点得到点的key
function getKey(point)
local key = string.format("%d,%d", point.x, point.y)
return key
end
下面是工具类PathUtil的用法
local deleget = {}
deleget.g = function(point1, point2)
return math.abs(point1.x - point2.x) + math.abs(point1.y - point2.y)
end
deleget.h = deleget.g
deleget.getValue = function(j, i)
local index = FindTreasureUtil.getIndex(j, i)
local map_info = _map_info.map[index]
if map_info.display == 0 and map_info.eid ~= 1 then
return 0
end
return 1
end
deleget.directions = {{-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {1, 0}} -- 左，上，下，右
deleget.width = _cols
deleget.height = _rows
local dest_row, dest_col = FindTreasureUtil.getMapPosition(tag)
local dest_point = PathUtil.createPoint(dest_col, dest_row)
local start_row, start_col = FindTreasureUtil.getMapPosition(_player_index)
local start_point = PathUtil.createPoint(start_col, start_row)
_path = PathUtil.findPath(deleget, start_point, dest_point)
_path就是我们找到的路径，起点为最后一个元素，终点为第一个元素
❷ 梦幻西游自动寻路的寻路算法怎么算
A*寻路算法 A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中f(n) 是节点n从初始点到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
如果 估价值>实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好。
例如对于几何路网来说，可以取两节点间欧几理德距离（直线距离）做为估价值，即f=g(n)+sqrt((dx-nx)*(dx-nx)+(dy-ny)*(dy-ny))；这样估价函数f在g值一定的情况下，会或多或少的受估价值h的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行。明显优于Dijstra算法的毫无无方向的向四周搜索。
conditions of heuristic
Optimistic (must be less than or equal to the real cost)
As close to the real cost as possible
主要搜索过程：
创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
遍历当前节点的各个节点，将n节点放入CLOSE中，取n节点的子节点X,->算X的估价值->
While(OPEN!=NULL)
{
从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
if(n节点==目标节点) break;
else
{
if(X in OPEN) 比较两个X的估价值f //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于OPEN表的估价值 )
更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值
if(X in CLOSE) 比较两个X的估价值 //注意是同一个节点的两个不同路径的估价值
if( X的估价值小于CLOSE表的估价值 )
更新CLOSE表中的估价值; 把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值
if(X not in both)
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中; //还没有排序
}
将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。象局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最好的
节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点（除非该节点是死节点），在每一步的估价
中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也是一种最
好优先的算法。只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！
我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值，h'(n)是n到目标的最断路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做
近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（这一点特别的重要）。可以证明应用这样的估价
函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先算法就是A*算法。哈。你懂了吗？肯定没懂。接着看。
举一个例子，其实广度优先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是节点所在的层数，h(n)=0，这种h(n)肯定小于h'(n)，所以由前述可知广度优先算法是一种可采纳的。实际也是
。当然它是一种最臭的A*算法。
再说一个问题，就是有关h(n)启发函数的信息性。h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的值时的约束条件，如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多，估价函
数越好或说这个算法越好。这就是为什么广度优先算法的那么臭的原因了，谁叫它的h(n)=0，一点启发信息都没有。但在游戏开发中由于实时性的问题，h(n)的信息越多，它的计
算量就越大，耗费的时间就越多。就应该适当的减小h(n)的信息，即减小约束条件。但算法的准确性就差了，这里就有一个平衡的问题。
}
❸ 如何在使用Cocos2D中实现A星（A*）寻路算法
实现A星算法
根据算法，第一步是添加当前坐标到open列表。还需要三个辅助方法：
- 一个方法用来插入一个ShortestPathStep对象到适当的位置（有序的F值）
- 一个方法用来计算从一个方块到相邻方块的移动数值
- 一个方法是根据"曼哈顿距离"算法，计算方块的H值。
ssize_t CatSprite::getStepIndex(const cocos2d::Vector<CatSprite::ShortestPathStep *> &steps, const CatSprite::ShortestPathStep *step)
{
for (ssize_t i = 0; i < steps.size(); ++i)
{
if (steps.at(i)->isEqual(step))
{
return i;
}
}
return -1;
}
❹ A星搜索算法
A星算法是定义了一个函数f，公式为：
f = g + h
其中g函数代表目前为止从出发地到达该节点的成本，h函数是预估的当前节点到到目的地的成本，即
g(path) = path cost
h(path) = h(s) = estimated distance to goal
朝着使函数f具有最小值的路径拓展,该算法可以找到消耗最小消耗的路径
注意A星算法并不是总能找到最优解，能否找到最优解依赖于h函数，条件是
❺ A星寻路算法和Unity自带的寻路相比有什么优势
并没一种寻路适合所有场合，选择都是基于需求而定的。
1. A* 算法与贪婪算法不一样，贪婪算法适合动态规划，寻找局部最优解，不保证最优解。
A*是静态网格中求解最短路最有效的方法。也是耗时的算法，不宜寻路频繁的场合。一般来说适合需求精确的场合。
与启发式的搜索一样，能够根据改变网格密度、网格耗散来进行调整精确度。
使用的地方：
a. 策略游戏的策略搜索
b. 方块格子游戏中的格子寻路
2. Unity 自带的导航网格系统
Unity 内置了NavMesh导航网格系统，一般来说导航网格算法大多是“拐角点算法”。
效率是比较高的，但是不保证最优解算法。
使用的地方：
a.游戏场景的怪物寻路
b.动态规避障碍
❻ A星（A*,AStar）寻路
1.添加起始节点到待考察表(open list)
2.主循环
3.更新待考察表，重复第二步。
4.你已经到达终点，创建路径列表并添加终点节点
5.添加终点节点的父节点到路径列表
6.重复添加父节点直到起始节点。路径列表就由一组节点构成了最佳路径
在节点上加一个状态变量，状态有normal,open,close 三种。
这样在判断节点是不是在openlist 或者closelist里时不用每次从列表中搜索，可以减少很多时间。
常见的a*算法的结果是一串用来表示所经过的路径点坐标。但是这样的路径通常是有“锯齿”的，并不符合现实中的智能表现。
因此，需要进一步的进行平滑处理，比如 佛洛依德算法~
算法原理很简单，分为两步：
1.去掉相邻的共线的点
2.去掉多余的拐弯的点
第一步实现起来很简单，只需要遍历一下，计算两个向量的方向是否相同。
第二步的实现稍微麻烦一点，遍历所有的点，去掉两个可以直接通过的点之间的点。
其实是很经典的画直线算法，找两个点作为端点画一条线，这条先经过的网格如果都是可同行的，那么我们就认为在路径中这两个点中间的那些点是多余的。
其实第二步就可以完成优化，但是计算量比较大。所以先通过第一步来减少一部分计算量。
❼ A星寻路算法和Unity自带的寻路相比有什么优势
在理解Navigation的时候，首先要明确两个知识点：
AStar：AStar是路点寻路算法中的一种，同时AStar不属于贪婪算法，贪婪算法适合动态规划，寻找局部最优解，不保证最优解。AStar是静态网格中求解最短路最有效的方法。也是耗时的算法，不宜寻路频繁的场合。一般来说适合需求精确的场合。
性能和内存占用率都还行，和启发式的搜索一样，能够根据改变网格密度、网格耗散来进行调整精确度。
A Star一般使用场景：
策略游戏的策略搜索
方块格子游戏中的格子寻路
Navigation：网格寻路算法，严格意义上它属于”拐角点算法”，效率是比较高的，但是不保证最优解算法。Navigation相对来说消耗内存更大，性能的话还不错。
Navigation一般使用场景：
游戏场景的怪物寻路
动态规避障碍
它们二者事件的实现方式和原理都不同。
AStar的话，