编译上下文无关文法

㈠ 在编译原理中，什么是上下文无关文法什么是语言

不严格地说：文法就是语法啦，用来说明语言的。上下文无关文法是文法规则的左部只能是一个文法符号的文法。

㈡ 如何定义上下文无关文法

程序设计语言的语法基本上都是上下文无关文法，应用十分广泛。

在计算机科学中，若一个形式文法G = (N, Σ, P, S) 的产生式规则都取如下的形式：V -> w，则称之为上下文无关的，其中 V∈N ，w∈(N∪Σ)* 。

上下文无关文法取名为“上下文无关”的原因就是因为字符 V 总可以被字串 w 自由替换，而无需考虑字符 V 出现的上下文。一个形式语言是上下文无关的，如果它是由上下文无关文法生成的﹙条目上下文无关语言﹚。

例子 1

一个简单的上下文无关文法的例子是：S -> aSb | ε上下文无关文法。这个文法产生了语言 {anbn : n ≥ 0} 。不难证明这个语言不是正规的。

例子 2

这个例子可以产生变量 x,y,z 的算术表达式：

S -> T + S | T - S | T

T -> T * T | T / T | ( S ) | x | y | z

例如字串 "( x + y ) * x - z * y / ( x + x )" 就可以用这个文法来产生。

例子 3

字母表 {a,b} 上 a 和 b 数目不相等的所有字串可以由下上下文无关文法述文法产生：

S -> U | V

U -> TaU | TaT

V -> TbV | TbT

T -> aTbT | bTaT | ε

这里 T 可以产生 a 和 b 数目相等的所有字串，U 可以产生 a 的数目多于 b 的数目的所有字串， V 可以产生 a 的数目少于 b 的数目的所有字串。

㈢ 编译原理：构造产生此语言的上下文无关文法G

对于文法G=(V, T, S, P)，如果产生式的形式如下：
A -> xB
A -> x
其中A, B属于V，x属于T*，则称为右线性文法；相似的，如果产生式的形式如下：
A -> Bx
A -> x
则称为左线性文法。右线性文法和左线性文法统称为正则文法。
正则表达式的表达能力等价于正则文法，正则表达式的定义如下：
字母表中的任意字母是正则表达式，空串和空集也是正则表达式；
如果r, s是正则表达式，那么r|s, rs, r*, (r)也是正则表达式。
正则表达式的扩展：
r+：一个或多个重复
. ：任意字符
[a-z]：字符范围
[^abc]：不在给定集合中的任意字符
r?：可选
正则表达式只能使用终结符（字母表中的字符），因而很容易变得复杂又难懂，实际中，经常使用正则描述，正则描述允许使用非终结符定义表达式，很像EBNF，但是它限制在未完全定义之前，不能使用非终结符，也就是说不允许递归或自嵌套。
像正则表达式的表达能力等价于正则文法一样，BNF范式的表达能力等价于上下文无关文法。BNF是“Backus Naur Form”的缩写。John Backus和Peter Naur首次引入一种形式化符号来描述给定语言的语法。
BNF的元符号：
::= 表示“定义为 ”，有的书上用-->
| 表示“或者”
< > 尖括号用于括起非终结符。
BNF的扩展EBNF：
可选项被括在元符号“[”和“]”中
重复项（零个或者多个）被括在元符号“{”和“}”中
仅一个字符的终结符用引号（"）引起来，以和元符号区别开来
上述操作符不是严格限定的，有的人喜欢直接使用扩展正则表达式的操作符描述EBNF。除了方便表达以外，引入EBNF的另一个主要原因是为了更紧密地把文法映射到递归下降分析程序的真实代码。当需要手动构造归下降分析程序的时候，通常把上下文无关文法改写为EBNF是必需的。
如果一个上下文无关文法G不是自嵌套或自递归的，即不存在如下推导：
U =>* xUy
那么L(G)是正则语言。自嵌套的上下文无关文法不一定是正则语言。事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。
如果一个上下文无关文法G不是自嵌套或自递归的，即不存在如下推导：
U =>* xUy
那么L(G)是正则语言。自嵌套的上下文无关文法不一定是正则语言。事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。
BNF的扩展EBNF：
可选项被括在元符号“[”和“]”中
重复项（零个或者多个）被括在元符号“{”和“}”中
仅一个字符的终结符用引号（"）引起来，以和元符号区别开来
上述操作符不是严格限定的，有的人喜欢直接使用扩展正则表达式的操作符描述EBNF。除了方便表达以外，引入EBNF的另一个主要原因是为了更紧密地把文法映射到递归下降分析程序的真实代码。当需要手动构造归下降分析程序的时候，通常把上下文无关文法改写为EBNF是必需的。
如果一个上下文无关文法G不是自嵌套或自递归的，即不存在如下推导：
U =>* xUy
那么L(G)是正则语言。自嵌套的上下文无关文法不一定是正则语言。事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。
如上所述，上下文无关文法的递归性，对其分析方法也有很大影响。首先，用作识别这些结构的算法必须使用递归调用或显式管理的分析栈。其次，用作表示语言语义结构的数据结构现在也必须是递归的（通常是一颗分析树），而不再是线性的（如同用于词法和记号中的一样）了。
在程序设计语言中，通常用正则表达式描述词法规则。但是正则表示式的表达能力有限，她无法表达括号配对等语法形式，因而，需要引入表达能力更强的上下文无关文法。编译程序中常用正则文法表示词法，用上下文无关文法表示语法。那么程序语言中那些属于词法哪些属于语法呢？一个简单的办法，把所有能用正则文法表示的规则成为词法，即我们用尽可能的使用正则文法表示更多的东西，那些无法用正则表示式表示的成为句法，如C语言中的{ statement; }语法形式。语言中有些规则使用上下文无关文法仍然无法描述，例如变量的定义在使用之前，类型匹配等等，这些通常称为（静态）语义，它们在编译程序的静态语义检查阶段进行检测。
如果一个上下文无关文法G不是自嵌套或自递归的，即不存在如下推导：
U =>* xUy
那么L(G)是正则语言。自嵌套的上下文无关文法不一定是正则语言。事实上，一个上下文无关文法是严格的，既不可能由正则文法产生，当且仅当该语言的一切文法都是自嵌套的。

㈣ 编译原理-文法定义

文法定义公式如下:

Chomsky 文法分类将文法分为四种，0型文法( PSG )、1型文法( CSG )、2型文法( CFG )和3型文法( RG )。

又被称为无限制文法(Unrestricted Grammar), 或者短语结构文法（Phrase Structure Grammar）
定义: 对于产生式 α→β ， α 至少包含一个非终结符。

为什么要叫无限制文法，明明它要求产生式的左部必须包含一个非终结符。

又被称为上下文有关文法(Context-Sensitive Grammar)
定义：对于产生式 α→β , |α| <= |β| , 仅仅 S→ε 除外

为什么叫做上下文有关文法？

一般情况下，这种产生式的形式为 α1Aα2→α1βα2

又被称为上下文无关文法(Context-Free Grammar)
定义：对任一产生式 α→β ，都有 α∈VN，β∈(VN∪VT)*

为什么叫上下文无关文法？

又被称为正则文法（Regular Grammar，RG），分为右线性（Right Linear）文法和左线性（Left Linear）文法。

定义: 对任一产生式 α→β ，都有 α∈VN，β最多两个字符元素，如果有二个字符必须是（终结符+非终结符）的格式，如果是一个字符，那么必须是终结符。

根据产生式右部非终结符位置不同，分为右线性文法和左线性文法。

可以看出，不同文法就是对产生式进行逐层的限制，所以各个文法是包含关系，即0型文法包含1型文法；1型文法又包含2型文法；2型文法最后包含3型文法。

㈤ 编译原理文法

编译原理文法的概念为：每一种自然语言或者是编程语言都需要文法来描述，文法相当于语言学的语义分析，即分析每一句话所表示的含义，编译器需要利用文法来完成其语法分析和语义分析。

字母表是元素的非空有穷集合，字母表中的元素称之为符号，因此，字母表也称之为符号集。例如C语言中的字母表由字母、数字、关键字等组成。

符号串，就是由符号集中的元素组成的序列。例如，给定符号集a、b、c，那么abc、abb、ac就是由该符号集组成的符号串。一个文法中，含有一个，或多个产生式，产生式，描述了将终结符集合和非终结符集合组合成串的方法。

㈥ 形式语言总结（上下文无关文法与正则文法）

形式语言理论是用数学方法研究自然语言和人工语言如程序设计语言的语法的理论。它只 研究语言的组成规则，不研究语言的含义 。形式语言理论在自然语言的理解和翻译、 计算机语言 的描述和编译、社会和自然现象的模拟、语法制导的 模式识别 等方面有广泛的应用。

形式文法被严格地定义为四元组G=（N，T，P，S），

根据P中生成式a→β的特点，可以将 形式文法 及其产生的 形式语言 分类，构成所谓的形式语言谱系。形式语言理论中重点研究四类 文法 和语言：

上述定义的4种语言类具有依次包含关系，即对于i=0，1，2，在不考虑 空字符串 时，i型语言都真包含i+1型语言。

每一个不生成空串的上下文无关文法都可以转化为等价的Chomsky 范式或Greibach 范式。这里两个文法等价的含义指它们生成相同的语言。

由于 Chomsky 范式在形式上非常简单，所以它在理论和实践上都有应用。比如，对每一个上下文无关语言，我们可以利用 Chomsky 范式构造一个多项式算法，用它来判断一个给定字串是否属于这个语言（ CKY算法 [限制：P满足Chomsky范式]，chart算法[Generalize the CKY algorithm for all CFG]）。

正则定义与上下文无关文法的重要区别在于，在正则定义中是不允许递归定义的，例如A → aA|b不是一个正则定义，为其左边的A必须是一个新的符号，也就是说不能在其他地方定义过，但是其右边要求每一个符号都是定义过的，因此这个定义无法满足。而上下文无关文法则没有这个约束，因此A → aA|b是一个上下文无关文法的产生式，但不是正则定义的定义式。

正则表达式在编译器构建中一般用来进行词法分析，通过NFA、DFA就可以识别，而更复杂的文法就需要以来其他算法了。

PPT1
PPT2

㈦ 四种文法的类型(编译原理)

乔姆斯基（Chomsky）按产生式的类型把文法分为四种类型：0、1、2、3型文法。

*在下文中的产生式中，箭头左边的大写字母为严格的非终结符，而其左边的小写字母不严格要求为非终结符，如[0型文法]中的第2条产生式。

【0型文法】

产生式形式：α→β

要求：箭头左边的α 至少 含有 一个非终结符 ， 其余 不加任何限制

    例如，G：C→AaB

                     aA→a

                     B→b|Bb

【1型文法】

产生式形式：α→β

要求： |α|≤|β| (产生式左端的长度<=右端的长度)，S→ε除外。

例如G： C→aAB

               aA→aBa

               B→b|Bb 

【2型文法】(上下文无关文法)

产生式形式：A→β，A∈VN(终结符) ，β∈V *(VN∪VT，即可为终结符也可为非终结符) 

说明：当以β替换A时，与A的上下文环境无关；

          大部分程序设计语言近似于2型文法。

【3型文法】(正规文法 / 右线性文法)

产生式形式：A→a，A→aB，

说明：a∈VT(终结符) ，  A，B∈VN(非终结符)，即产生式右端的第一个符号必须为 终结符

例如 G：A→aB

              B→b|bB

【其他说明】对于这四种类型的文法：

*包含关系：0 > 1 > 2 > 3 (以'>'代替包含符，'A>B'译为A包含B)

*严格程度：3 > 2 > 1 > 0

*判断文法所属类型的顺序：3 → 2 → 1 → 0

㈧ 编译原理中的语法和文法一样吗

编译原理中的语法和文法是不一样的，但却融会贯通。
在计算机科学中，文法是编译原理的基础，是描述一门程序设计语言和实现其编译器的方法。
文法分成四种类型，即0型、1型、2型和3型。这几类文法的差别在于对产生式施加不同的限制。
形式语言，这种理论对计算机科学有着深刻的影响，特别是对程序设计语言的设计、编译方法和计算复杂性等方面更有重大的作用。
多数程序设计语言的单词的语法都能用正规文法或3型文法（3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的规则有两种形式：一种是前面定义的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一种形式是：A→Ba或A→a，前者称为右线性文法，后者称为左线性文法。正规文法所描述的是VT*上的正规集）来描述。
四个文法类的定义是逐渐增加限制的，因此每一种正规文法都是上下文无关的，每一种上下文无关文法都是上下文有关的，而每一种上下文有关文法都是0型文法。称0型文法产生的语言为0型语言。上下文有关文法、上下文无关文法和正规文法产生的语言分别称为上下文有关语言、上下文无关语言和正规语言。

㈨ 上下文无关文法适合描述什么规则....很急（编译原理的）

上下无关文法，适合用来描述程序设计的语言。c语言，php，java的语法规则都涉及到上下无关文法。
正规文法用来识别单词。

㈩ 编译原理 文法类型

    0型文法(Type-0 Grammar)

    1型文法(Type-1 Grammar)

    2型文法(Type-2 Grammar)

    3型文法(Type-3 Grammar)

无限制文法(Unrestricted Grammar) /短语结构文法(Phrase Structure Grammar, PSG )

∀α → β∈P， α中至少包含1个非终结符

0型语言

由0型文法G生成的语言L(G )

上下文有关文法(Context-Sensitive Grammar , CSG )

∀α → β∈P，｜α｜≤｜β｜

产生式的一般形式： α1Aα2 → α1βα2 ( β≠ε )

上下文有关语言（1型语言）

由上下文有关文法(1型文法) G生成的语言L(G )

上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG )

∀α → β∈P，α ∈ VN

产生式的一般形式：A→β

上下文无关语言（2型语言）

由上下文无关文法(2型文法) G生成的语言L(G )

正则文法(Regular Grammar, RG )

右线性(Right Linear)文法： A→wB 或 A→w

左线性(Left Linear) 文法： A→Bw 或 A→w

左线性文法和右线性文法都称为正则文法

0型文法：α中至少包含1个非终结符

1型文法（CSG） ：｜α｜≤｜β｜

2型文法（CFG） ：α ∈ VN

3型文法（RG）：A→wB 或 A→w (A→Bw 或A→w)

0型文法包含1型文法，1型文法包含2型文法，2型文法包含3型文法