20以内减法心算法

‘壹’ 加减法心口算的口诀

一、20以内加减法的口算 1、加法 20以内进位加法思维训练的方法很多：点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。 其中减补法： 两个可以凑成10的数是互为补数，1和9，2和8，3和7等。都是互为补数。 方法是：用第一个加数减去第二个加数的补数，再加上10 。比如：9+4=13 思考方法：第二个加数的补数是6；第一个加数9减去4的补数6得3；3加上10，得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 2、减法 20以内退位减法是以20以内加法为基础的，方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。 重点介绍加补法： 方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉十位上的“1”，比如：13 - 4 = 9 思维方法：被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；6加上被减数个位上的3，得9，同时去掉十位上的“1”。 二、两位数加减法口算： 两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规定：两个和为100的数互为百补数。 1、加法 两位数加法有四种现象，即个位、十位都不进位的；个位进位十位不进位的；十位进位个位不进位的；个位十位都进位的。 (1)个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)个位进位十位不进位的两位数加法， 思维方法是： 一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“1”，得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。 例：36+ 47 = 83 口算过程：十位上的数字是3 + 4 + 1=8 个位上的数字是6 - 3（3是7的十补数）=3 或 7 - 4（4是6的十补数）=3 所以：36+47十位数字是8，个位数字是3，等于83。 （3）十位进位个位不进位的两位数加法，思维方法是：首先确定“百”位数字是“1”，然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数，得十位上的数字，个位上的数用数的组成法直接相加。 例：83 + 64 = 147 口算过程：百位是“1”. 十位数字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4. 个位是 3 +4 = 7. 所以：83 + 64百位数字是1，十位数字是4，个位数字是7，等于147 （4）个位十位都进位的两位数加法，思维方法是：首先确定百位数字是“1”，然后用一个加数减去另一个加数的百补数，得十位和个位上的数字。 例：86 + 59= 145 口算过程：百位是“1”. 十位和个位上的数字用 86 - 41（59的百补数）=45 或 59 - 14（86的百补数） =45. 所以：86+59百位是1，十位和个位是45，等于145.2 退位减法 两位数减法我们重点探讨退位减法。 （1）两位数减两位数， 思维方法是：首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减“1”，是差的十位数字，然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数，是差的个位数字。 例：83 - 26 = 57 口算过程：十位数字是 8 - 2 -1 = 5 个位数字是 3+4（4是6的十补数）=7 所以 83-26十位数字是5，个位数字是7，等于57. （2）被减数是一百几十的退位减法，思维方法是：首先确定百位是1-1=0 即这个数的差是几十几，然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数，就是差。例132 - 67 = 65 口算过程：32+33（33是67的百补数）=65.

‘贰’ 20以内加减法口诀表

一些初级的算法口诀，能让孩子们形成条件反射，在大脑中记忆初级算法，随着做题训练就会融入到算数中，提高准确率以及速度。

20以内加法口诀：

1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20

1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20

1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20

1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20

1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20

1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20

1+17=18 2+17=19 3+17=20

1+18=19 2+18=20

1+19=20

20以内减法口诀：

11-1=10 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 11-10=1

12-2=10 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 12-10=2

13-3=10 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 13-10=3

14-4=10 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=614-9=5 14-10=4

15-5=10 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 15-10=5

16-6=10 16-7=9 16-8=8 16-9=7 16-10=6

17-7=10 17-8=9 17-9=8 17-10=7

18-8=10 18-9=9 18-10=8

19-9=10 19-10=9

20-10=10

20以内的进位加法归纳下来口诀是：“加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五减五。

以“加九减一”为例，“加九减一”是指一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的个位。

例如：8+9=（）就拿8减去1结果7，用7来作和的个位，即8+9=17，5+9=（）就拿5减去1等于4，用4来作和的个位，即5+9=14。

“加八减二，加七减三，加六减四，加五减五”的方法同上。

20以内退位减法与20以内进位加法相反，就是把20以内退位减法转化为10以内加法。口诀是：“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。

以“减九加一”为例，“减九加一”是指一个数减去9，将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。

例如：17－9=（）就拿17的个位7加上1结果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4

例如：17－2=（）分清那个是个位，哪个是十位，先看个位数能不能减，7－2如果够减，就用十以为的减法，7记在心里，然后倒数6，5，得5，然后十位的1不变，就得了15.

“减八加二，减七加三，减六加四，减五加五”与“减九加一”的方法一样。

‘叁’ 20以内的加减法计算 20以内加减法计算技巧

1、20以内进位加法的速算口诀是：几+9，进1减1；几+8，进1减2；几+7，进1减3；几+6，进1减4；几+5，进1减5；几+4，进1减6；几+3，进1减7；几+2，进1减8；几+1，进1减9。

2、20以内退位减法的速算口诀是：几-9，退十+1；几-8，退十+2；几-7，退十+3；几-6，退十+4；几-5，退十+5；几-4，退十+6；几-3，退十+7；几-2，退十+8；几-1，退十+9。由于减法中减数和被减数不能交换位置，所以在减法中，先观察两个个位数，当减数比被减数的个位大时，根据减数的各位选择口诀进行计算，即可以很快的算出答案。

‘肆’ 20以内的加减法。

20以内的加法如下：

加法交换律

a+b=b+a

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

加法结合律

a+b+c=a+(b+c)

(4)20以内减法心算法扩展阅读：

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

1、交换律：对任意的a,b∈F，a+b=b+a∈F；

2、结合律：对任意的a,b，c∈F，a+ (b+c) = (a+b) +c；

3、单位元：存在一个元素 0 ∈F，满足对任意的 a ∈F，a+ 0 = 0 +a=a；

4、逆元：对任意的a∈F，存在一个元素 -a∈F，满足a+ (-a) = 0。

‘伍’ 二十以内减法口诀表

20以内减法口诀如下：

11-1=10 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 11-10=1

12-2=10 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 12-10=2

13-3=10 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 13-10=3

14-4=10 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=614-9=5 14-10=4

15-5=10 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 15-10=5

16-6=10 16-7=9 16-8=8 16-9=7 16-10=6

17-7=10 17-8=9 17-9=8 17-10=7

18-8=10 18-9=9 18-10=8

19-9=10 19-10=9

20-10=10

(5)20以内减法心算法扩展阅读：

减法不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。

实数的减法被定义加上带符号的数。具体地说，一个数字通过加上另一个数的负数来实现减法的过程。然后我们有3−π= 3 +(−π)。通过避免引入诸如减法这样的“新”运算符，这有助于保持真实数字的“简单”。

减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它表示用不同的对象(包括负数、分数、无理数、向量、小数、函数和矩阵)去除或减少物理和抽象的量。

‘陆’ 加减法心口算的口诀

可以主要用图标的方式来进行教学记忆和推敲。从表上可以一目了然的发现数字与数字、得数与得数之间的规律。如图：

1、10以内的加法表：

除此之外还有一些从规律上入手的方法：

1、分裂再凑整数加法；

比如；8+5＝13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3＝10；

2、变整数再减去

比如，26+18＝44，把“18”变成“20－2”，那么就是26+20－2＝44；

3、错位数相加

比如，个位加十位得数是个位的；

51+15＝66；这样算：5+1得6；1+5得6；两6合拼

72+27＝99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼

63+36＝99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼

52+25＝77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼

4、减法心算

减凑整数再加上

比如；52－7＝45，这样算：把“7”变成“10-3”；那么，52-10+3＝45；

5、错位数相减

十位数与个位数相减得差再乘以9

比如；83-38＝45；这样算，8-3＝5，5X9＝45；

6、多位数连续相减

比如，387－50－42－31＝264；先算容易的，387-50＝337，然后，再把42与31再加得73；然后，337-73，可以变成337-80+7＝264。

比如；97-79＝18，这样算，9-7＝2，2X9＝18；

如此类推。

‘柒’ 20以内加减法口诀有哪些

20以内不进位加减法

口诀：“加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五减五。”

口诀：“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。”如何用口诀，以“减九加一”为例，“减九加一”是指一个数减去9，将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。

怎样用口诀，以“加九减一”为例，“加九减一”是指一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的个位。

例如：8+9=（ ）就拿 8减去1结果7，用7来作和的个位，即8+9=17， 5+9=（ ）就拿5减去1等于4，用4来作和的个位，即5+9=14。

“加八减二，加七减三，加六减四，加五减五”的方法同上。

用这些方式描述数，让孩子猜，或者反过来孩子描述大人猜，直到熟练。

在一年级的数学教学中，20以内进位加法和退位减法既是教学的重点，又是教学的难点。一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法。

进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。

那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？我认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。算法不外乎数数法和数字推理法，数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。数字推理法指的是包含凑十法、拆分法等的运用数字进行推算的方法。

‘捌’ 20以内减法最简单的方法

20以内减法最简单的方法

一、“凑十法”是计算20以内加法的基础和核心，做题思路是，看大数，分小数，加剩数

首先要求孩子背熟10以内数的分成组合，有的孩子幼儿园大班就开始背诵分成和组合了，父母要重视，分成和组合如同乘法口诀一样，先背熟，为“凑十法”打下基础。并且会背后孩子也不用数手指了，很多孩子初学10以内加减习惯数手指头，但是超过十再数手指就难了，所以一定要背10以内数的分成和组合。

不论是20以内加减还是100以内的加减，计算的核心和重点都是“凑十法”和“破十法”，孩子掌握好后，能算得又快又好。个别孩子喜欢数手指和列算式，虽然慢点，但是也能算准，父母不要着急，随着孩子年龄的增长，孩子的计算能力也会逐步提高。