乘除法两位数的简便算法

A. 两位数乘两位数速算技巧

两位数的乘法是一般是小学四年级以后就要学会的一种基础数学计算方法，也是今后学习数学必不可少的内容。

对于数学运算来说，学会两位数的乘法速算技巧，对于提高数学运算效率、提高考试成绩具有重要的帮助。两位数乘两位数的速算法有头乘头，尾加尾，尾乘尾；一个头加1后，头乘头，尾乘尾；头互补，尾相同；一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

1、头乘头，尾加尾，尾乘尾：这种算法是在十几乘十几的时候可以直接使用，但是一定要注意，个位相乘的话，不够两位数的时候要用0来占位。

2、一个头加1后，头乘头，尾乘尾：这句话的意思就是头相同，尾互补，主要是首同末和十，也就是十位数完全相同，个位数相加的和刚好也等于10的时候可以直接使用。在两位数的乘法算式中，如果两个乘数的十位数是相同的，先将第一个乘数加上第二个乘数的个位数，然后尾数相加。

3、头乘头加尾，尾乘尾：这句话的意思就是头互补，尾相同，末同首和十，个位数完全相同，十位数刚好相加等于10 的时候则可以直接使用。如果两个乘数的个位数是相同的，把十位数部分进行一次相乘和相乘，尾数个位数部分再相乘这一点需要注意的是两数相同的各个位数之积为得数的后两位数，不足10的时候，在十位上补0就可以了。。

4、一个头加1后，头乘头，尾乘尾：第一个数乘数互补，另外一个乘数数字相同的时候使用，这一点也要注意一个知识点，那就是个位相乘，不够两位数的时候要用0来占位。

数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。数学速算法分为金华速算、魏德武速算、史丰收速算以及古人创造的“袖里吞金”四大类速算方法。

B. 两位数的乘法怎么算最简便

一、两位数乘两位数.1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数.因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.

C. 任意两个两位数相乘的简便算法

快速算出两个两位数乘积的简便运算方法:
如:43x32;98x86.....等,举例如下：（假设43x32=a1;98x86=a2）
第一步:将两个两位数的个位相乘。如上述的3X2=6；8X6=48。将得出积的个位数作为两个两位数乘积的个位；将得出积的十位数向前进位，若积是个位数，则向前进位0。所以：a1的个位是6;a2的个位是8；其中要心里记住a2向前进了数字4。
第二步: 将两个两位数的十位数字分别与两个两位数的个位数字交叉相乘，求出它们的和后，再加上第一步向前的进位数字，将得出数字的个位数作为两个两位数乘积的十位；将得出数字的百位、十位数字向前进位。所以：a1的十位是7(4X2+3X3+0=17,向前进位1）；a2的十位是2（9X6+8X8+4=122,向前进位12）
第三步：将两个两位数的十位相乘，再加上第二步向前的进位的数字，直接作为两个两位数乘积的千位和百
位。所以：a1的千位和百位是13（4x3+1=13);a2的千位和百位是84（9x8+12=84);
综上所述，掌握上述步骤就很快得出两个两位数乘积。先写出乘积的个位，再由低到高位分别写出即可。a1=1376;a2=8428。
所以，掌握方法对提高运算能力很有帮助，还要平时多多训练。

D. 两位数乖两位数的快速简便运算的方法

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|
|
2
5×11＝2
7
5
|
|
|
－－－－－
2＋5
简便算法是其中一个乘数必须是“11”，然后用第一个乘数的十位数“2”做积的最高位，让个位数“5”做积的个位，然后再把十位的“2”加个位的“5”的和“7”写在积“2”与“5”的中间。

E. 怎么算两位数乘两位数,所有的简便方法

三年级数学这学期要学到两位数乘两位数，对于中年级的小同学来说，这种运算数字较大，相应的也有了难度，很容易在运算当中出错，那么，如何避免出错，更快速地得出结果呢？

这里介绍三种竖式速算法，第一种，是传统的运算方法：

同样是列竖式，先用两个乘数的个位相乘，得数末位与乘数个位对齐。

接下来，两个乘数的个位与十位交叉相乘，需要两次，得数末位都与乘数十位对齐。

第四步，两个乘数的十位相乘，得数末位与乘数百位对齐。

最后，统一相加，得出积。

这种速算方法的特点，是运算当中不需要进位，一目了然，更快得到运算的结果。

F. 两位数乘两位数简便运算

两位数乘两位数有如下速算口诀：
十几乘以十几的速算规律口诀：头加后尾，尾乘尾（满十进位）。
任意两位数乘以11的速算规律口诀：两头一拉，中间相加，满十进位。
头同尾合十口诀：头乘（头加1）尾乘尾（不满十前面用0占位）。
任意两位数相乘速算口诀：头乘头，尾乘尾放一排。
里面相乘放中间，外面相乘放下面，通通相加是得数。
传统的两位数乘两位数有竖式法，再出现进位的时候，列竖式的情况下，我们一定要注意好数位对齐，然后用一个数乘另外一个数，将得出来的数末位和个位对其之后，再用这个数乘十位上数去乘这个数的乘数，然后的出来的末位和乘数的十位对齐之后，将两次的结果下落相加就可以了，这也是一种比较简便的算法。
我们经常会遇到两位数乘两位数的问题，我们计算的数字比较大时，在运算中会出现错误的，所以我们可以选择一些比较快速的算法，最后再用一个其他方式来进行一个验算就可以了。

G. 四年级两位数简便计算有什么技巧

• 加法的简便运算。

  加法进行简便运算运用到的运算定律主要用两个：加法交换律和加法结合律，当然还有其它灵活处理的方法，其基本原则就是凑十、凑百等，总之进行简便运算处理后要有利于我们进行口算得出结果。

  

H. 两位数乘两位数有哪些简便计算

一般两位数的平方，都可以用这样的方法来计算：用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方即可。

就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。”

个位为1、2、3的两位数的平方计算方法:
对于个位是1、2、3的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。
例如: 求23的平方，将23加3得26，26再乘2得52，52后面添加3的平方9，即可得529，这就是23平方的得数。
再比如求52的平方，可将52加2得54，再乘以5得270，后面添加2的平方4，即可得2704。
个位是4、6、7、8的两位数。
这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。
例如: 求26的平方，26 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数6的平方是36 ，须将3进到末一位，所以，64 3得67 ，67后面添加6得676，这就是26的平方结果。
再比如求48的平方，48 8 得56 ，56×4得224，224 6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。
以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。
对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，还有一种更简便的方法: 只须将十位数加1再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4 1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。
此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。
最后我们来看个位是9的两位数的平方心算法。
个位是9的两位数计算平方时，可用“这个数加1”的平方，减去“这个数加1”的2倍，再加1即可得出结果。
例如求 29 的平方，“ 29 1 ”的平方是 900 ，减去“ 29 1 ”的2倍60 ，得数是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的2倍得3480，最后加1即得 3481

I. 两位数乘两位数的简便方法

用竖式计算，书上的方法是:

先用下面乘数个位上的数去乘上面乘数的每一位上的数得到第一次积，再用十位上的数去乘上面的每一位数，再把两次乘得的积相加。

每次的进位数要记住并与下一次乘得的积相加，（即进位要记清）