乘法的简单算法

1. 乘法简便计算的方法规律

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
乘法是四则运算之一
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。
将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。
3×5表示5个3相加
5x3表示3个5相加。
注意：1.在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。
2.参见wiki中对乘数和被乘数的定义
另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法
Ⅰ 乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。
Ⅱ 加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。
在概率论中，一个事件，出现的结果包括n类结果，第1类结果包括M1个不同的结果，第2类结果包括M2个不同的结果，……，第n类结果包括Mn个不同的结果，那么这个事件可能出现N=M1+M2+M3+……+Mn个不同的结果。
以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。
此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。
法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
1.乘法交换律： ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。
2.乘法结合律： ，
3.乘法分配律： 。

2. 小数乘法简便运算

小数乘法计算方法：先把因数的小数点向右移动使小数扩大成整数（或者不看小数的小数点，直接把小数当成整数计算）；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位、点上小数点。

四舍五入法：精确到哪一位，就看这一位的后面一位，如果后一位数字大于或等于5（即5、6、7、8、9），则向前一位进1，再将这一位以及后面的小数全部舍去；如果后一位数字小于或等于4（即0、1、2、3、4），可以直接将后面的小数全部舍去。

相关信息：

加法交换律：a+b=b+a。

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。

乘法交换律：a*b=b*a。

乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)。

乘法分配律：ab+ac=a(b+c)。

一个数连续减两个数，可以减这两个数的和：a-b-c=a-(b+c)。

3. 乘法最简单的算法怎么算

答：乘法最简单的算法：从乘法口诀开始。先乘除后加减。

4. 乘法的简便方法是什么

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算

1、两个因数都在20以内，任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：

11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

5. 乘法的简便运算

乘法的简便运算例子演示87×1.2+1.2×13
解题思路:简便计算过程就是将复杂的算式通过运用数字定律及性质通过一定算法组合转换为一个简单的式子,简便计算过程中需要记住常见的算式组合

解题过程:
87×1.2+1.2×13

=(87+13)×1.2

=100×1.2

=120

存疑请追问,满意请采纳

6. 乘法和除法的简便运算

特殊数字的简便运算

1、特殊数字的简便运算是指含有5，2或它们倍数的乘法运算，例如2x4x5x25这样的乘法运算，可以写成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些数字虽然不是2和5之类的数，但是可以写成因数相乘的形式，便于乘法运算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要记住2x5=10,4x25=100,8x125=1000这些常见的快速运算的式子。

首数相同尾数互补的乘法

1、尾数互补是指两个数的十位相同，尾数相加等于10，例如72x78就属于这一类。这种运算是初中所用到的十字相乘法有关，在小学范围只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的运算方法是十位相乘，作为乘积的前两位。尾数相乘作为乘积的后两位，一定要注意特例，如果两个数中一个尾数是1，另一个尾数是9，这个时候十位要补个0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位数的话，前两位相乘，后面个位相乘直接放在后面，例如242x248,前面应该是24x25=600,后面应该是2x8=16,运算结果应该是60016。

小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性质3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

7. 数学乘法简单速算技巧 赶紧收藏起来

1、传统的算法是这样计算的

（1）5*85等于425

（2）向前搓一位计算8*85等于680

（3）两数相加等于7225

（4）让人头脑变聪明的数学算法：[1]乘法速算

2、发散思维其实我们还可以这样算：

（1）十位数和比他大1的数相乘，作为结果的“千位与百位”

（2）个位数相乘，作为结果的十位与个位

（3）最后把1和2计算的结果按照顺序写出来就是最终结果。举个例子：85*858*9等于72，作为运算结果的千位和百位5*5等于25，作为运算结果的十位和个位

将1和2运算的结果按照顺序写出来就是7225。

3、让人头脑变聪明的数学算法：[1]乘法速算

怎么样，这种算法是不是快多了，2秒钟算出结果其实你也可以。

再举个例子：41*49，4*5等于20作为千位和百位，1*9=9（9不能作为个位和十位，所以我们在前面加个0也就是09这样数字没有变大或变小）作为十位和个位，将1和2运算的结果按照顺序写出来就是2009.不信你自己算试试。

4、让人头脑变聪明的数学算法：[1]乘法速算，方法虽是好方法，但是也是有弊端的。举个例子：12*21，1*3等于3作为千位和百位，2*1等于2作为个位和十位

将1和2运算的结果按照顺序写出来就是302，但12*21的结果却是252！

可见这种方法也不是通用的。

5、总结之后发现了一个规律，必须满足一下条件才可以用何种方法：

十位数字必须相同

个位数字相加等于10

只要满足上述两点要求所有的公式都可以用这种方法进行运算了。