⑴ 什么是算法试从日常生活中找3个例子,描述它们的算法
算法就是解决问题的方法比如你要喝茶就要先找到茶叶,烧一壶开水,然后将茶叶放到杯子里,然后将开水倒入杯中,然后等一段时间再比如你要从a地到b地,中间可能有多种汽车换乘方案,是选速度最快的,还是选最省钱的,还是平衡的,制定换乘方案就是算法。
⑵ 已亲测:最优化算法的核心思想与程序例子
蒙特卡洛: 大量随机抽样下的比对,最后结果就是在当前抽样数量下筛选出的一定是最想要的那个结果。举例:假如篮子里有1000个苹果(你定的测试集),让你 每次闭着眼睛找一个最大的,可以不限制挑选次数;于是,你可以闭着眼随机拿了一个,然后再随机拿一个与第一个比,留下大的;再随机拿一个,与前次留下的比较,又 可以留下大的;循环往复这样:拿的次数越多,挑出最大苹果的可能性也就越大!但除非你把1000个苹果都挑一遍,否则你无法肯定最终挑出来的就是最大的一个。如果有 10000个苹果的话,继续如此说不定就能找到更大的!
模拟退火 :“渐渐”清楚自己的目标是什么!并不断朝“越发”明确的目标迈进,“越来越”不被诱惑干扰。举例:为了找出地球上最高的山,一只兔子在开始并没有 合适的策略,它随机地跳了很长时间!在这期间,它可能走向高处,也可能踏入平地或沟壑。但是,随着时间的流逝,它“渐渐清醒”! 并“直直地”朝着最高的方向跳去, 最后就到达了珠穆朗玛峰。
粒子群 :信息的社会共享,以一个团队的形式来搜索!团队里成员信息共享,共同进步;避免一个人工作时出现目光短浅,没有全局意识。举例:就像下围棋,只 专注于一个角落的战斗不一定能获取最终的胜利,只有放眼全局,把所有己方的棋子都盘活,相互间彼此帮助,才能获得最后胜利。
蚁群 :和粒子群算法有些相似,都是靠团队的力量共同去找目标!蚁群算法中特殊的是它的"信息素"挥发! 这个效果是其他算法中没有的!
以上所有的最优化算法都很难做到极高的精度,这是必然的: 一是 因为全局搜索已经耗费了大量的时间和资源,再过分强调精度有些不经济; 二是 因为全局搜索得到的最值可以理解为一精确最值的一个准确范围!即进入这个范围再进行精确的搜索一定可以找到精确最值;但是,全局最优的核心是随机/概率,当进入一个准确范围时,这个范围肯定是很小的,如果之后精确搜索还用全局搜索的概率参数(此时来说波动范围太大了),很可能又会跳出这个好不容易找到的精确区域!
因此: 全局最优算法与局部最优算法是要相结合的 !全局最优算法负责划定最值所在的一个精确的、较小的范围内,即告诉局部最优算法在这个范围内继续找一定可以找到精确解;局部最优算法按照较小的步长、较高的精度继续搜索精确最值。
常用全局最优算法:蒙特卡洛(MC)、模拟退火(SA)、粒子群(PSO)、蚁群(AG);
常用局部最优算法:梯度下降法、牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法;
推荐搭配1:蒙特卡洛
推荐搭配2:粒子群 + 梯度下降
推荐搭配3:蚁群 + 梯度下降 + 重检机制
以上提到算法的 “程序 + 详细使用说明” 参考以下地址:
优化算法
⑶ c语言问题: 什么是算法试从日常生活中找3个例子,描述它们的算法。 详细点,谢谢!
c语言中的算法是指:一系列解决问题的清晰指令,用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。通俗说就是解决问题的方法和步骤。
描述算法的例子:
问题:从上海去到北京。
其中的算法:做汽车、做飞机、或者徒步。
问题:喝茶。
其中的算法:先找到茶叶,再烧一壶开水,然后将茶叶放到杯子里,将开水倒入杯中,等茶叶泡好。
问题:开车。
其中的算法:首先要打开车门,驾驶员坐好,插上车钥匙,发动汽车。
⑷ 一文搞懂PID控制算法
PID算法是工业应用中最广泛算法之一,在闭环系统的控制中,可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史,在四轴飞行器,平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。
之前做过循迹车项目,简单循迹摇摆幅度较大,效果如下所示:
PID算法优化后,循迹稳定性能较大提升,效果如下所示:
PID算法:就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种常见的“保持稳定”控制算法。
常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示:
因此可以得出e(t)和u(t)的关系:
其中:
Kp:比例增益,是调适参数;
Ki:积分增益,也是调适参数;
Kd:微分增益,也是调适参数;
e:误差=设定值(SP)- 回授值(PV);
t:目前时间。
数学公式可能比较枯燥,通过以下例子,了解PID算法的应用。
例如,使用控制器使一锅水的温度保持在50℃,小于50℃就让它加热,大于50度就断电不就行了?
没错,在要求不高的情况下,确实可以这么干,如果换一种说法,你就知道问题出在哪里了。
如果控制对象是一辆汽车呢?要是希望汽车的车速保持在50km/h不动,这种方法就存在问题了。
设想一下,假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h,它立刻命令发动机:加速!
结果,发动机那边突然来了个100%全油门,嗡的一下汽车急加速到了60km/h,这时电脑又发出命令:刹车!结果乘客吐......
所以,在大多数场合中,用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了,有时候是无法保持稳定的,因为单片机、传感器不是无限快的,采集、控制需要时间。
而且,控制对象具有惯性,比如将热水控制器拔掉,它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。
此时就需要使用PID控制算法了。
接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数:Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。
1、Kp比例增益
Kp比例控制考虑当前误差,误差值和一个正值的常数Kp(表示比例)相乘。需要控制的量,比如水温,有它现在的 当前值 ,也有我们期望的 目标值 。
当两者差距不大时,就让加热器“轻轻地”加热一下。
要是因为某些原因,温度降低了很多,就让加热器“稍稍用力”加热一下。
要是当前温度比目标温度低得多,就让加热器“开足马力”加热,尽快让水温到达目标附近。
这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多。
实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~
Kp越大,调节作用越激进,Kp调小会让调节作用更保守。
若你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。
2、Kd微分增益
Kd微分控制考虑将来误差,计算误差的一阶导,并和一个正值的常数Kd相乘。
有了P的作用,不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。
设想有一个弹簧:现在在平衡位置上,拉它一下,然后松手,这时它会震荡起来,因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置。
请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多。
此时需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。
因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了,越接近目标,P的作用越温柔,有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。
D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化。
Kd参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强,如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了。
3、Ki积分增益
Ki积分控制考虑过去误差,将误差值过去一段时间和(误差和)乘以一个正值的常数Ki。
还是以热水为例,假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了,需要烧到50℃。
在P的作用下,水温慢慢升高,直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了。
这可怎么办?
P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了。
D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么。
于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。
根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率,可是增加多少该如何计算呢?
前辈科学家们想到的方法是真的巧妙,设置一个积分量,只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。
这样一来,即使45℃和50℃相差不是太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加,系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!
到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动,这时,加热功率仍然等于散热功率,但是,温度是稳稳的50℃。
Ki的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显,所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。
I在使用时还有个问题:需要设定积分限制,防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。
PID算法的参数调试是指通过调整控制参数(比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间) 让系统达到最佳的控制效果 。
调试中稳定性(不会有发散性的震荡)是首要条件,此外,不同系统有不同的行为,不同的应用其需求也不同,而且这些需求还可能会互相冲突。
PID算法只有三个参数,在原理上容易说明,但PID算法参数调试是一个困难的工作,因为要符合一些特别的判据,而且PID控制有其限制存在。
1、稳定性
若PID算法控制器的参数未挑选妥当,其控制器输出可能是不稳定的,也就是其输出发散,过程中可能有震荡,也可能没有震荡,且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成,特别是针对延迟时间很长的系统。
2、最佳性能
PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关,也会随应用而不同。
两个基本的需求是调整能力(regulation,干扰拒绝,使系统维持在设定值)及命令追随 (设定值变化下,控制器输出追随设定值的反应速度)。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量,不允许输出超过设定值,也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。
3、各调试方法对比
4、调整PID参数对系统的影响
⑸ 分治算法几个经典例子
分治法,字面意思是“分而治之”,就是把一个复杂的1问题分成两个或多个相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题直到最后子问题可以简单地直接求解,原问题的解即子问题的解的合并,这个思想是很多高效算法的基础。
图二
大整数乘法
Strassen矩阵乘法
棋盘覆盖
合并排序
快速排序
线性时间选择
最接近点对问题
循环赛日程表
汉诺塔
⑹ 动态规划算法程序例子
给你导弹拦截的吧:
[问题描述]
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,每个数据之间至少有一个空格),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
[输入输出样例]
INPUT:
389 207 155 300 299 170 158 65
OUTPUT:
6(最多能拦截的导弹数)
2(要拦截所有导弹最少要配备的系统数)
[问题分析]
我们先解决第一问。一套系统最多能拦多少导弹,跟它最后拦截的导弹高度有很大关系。假设a[i]表示拦截的最后一枚导弹是第i枚时,系统能拦得的最大导弹数。例如,样例中a[5]=3,表示:如果系统拦截的最后一枚导弹是299的话,最多可以拦截第1枚(389)、第4枚(300)、第5枚(299)三枚导弹。显然,a[1]~a[8]中的最大值就是第一问的答案。关键是怎样求得a[1]~a[8]。
假设现在已经求得a[1]~a[7](注:在动态规划中,这样的假设往往是很必要的),那么怎样求a[8]呢?a[8]要求系统拦截的最后1枚导弹必须是65,也就意味着倒数第2枚被拦截的导弹高度必须不小于65,则符合要求的导弹有389、207、155、300、299、170、158。假如最后第二枚导弹是300,则a[8]=a[4]+1;假如倒数第2枚导弹是299,则a[8]=a[5]+1;类似地,a[8]还可能是a[1]+1、a[2]+1、……。当然,我们现在求得是以65结尾的最多导弹数目,因此a[8]要取所有可能值的最大值,即a[8]=max{a[1]+1,a[2]+1,……,a[7]+1}=max{a[i]}+1 (i=1..7)。
类似地,我们可以假设a[1]~a[6]为已知,来求得a[7]。同样,a[6]、a[5]、a[4]、a[3]、a[2]也是类似求法,而a[1]就是1,即如果系统拦截的最后1枚导弹是389,则只能拦截第1枚。
这样,求解过程可以用下列式子归纳:
a[1]=1
a[i]=max{a[j]}+1 (i>1,j=1,2,…,i-1,且j同时要满足:a[j]>=a[i])
最后,只需把a[1]~a[8]中的最大值输出即可。这就是第一问的解法,这种解题方法就称为“动态规划”。
第二问比较有意思。由于它紧接着第一问,所以很容易受前面的影响,多次采用第一问的办法,然后得出总次数,其实这是不对的。要举反例并不难,比如长为7的高度序列“7 5 4 1 6 3 2”, 最长不上升序列为“7 5 4 3 2”,用多次求最长不上升序列的结果为3套系统;但其实只要2套,分别击落“7 5 4 1”与“6 3 2”。所以不能用“动态规划”做,那么,正确的做法又是什么呢?
我们的目标是用最少的系统击落所有导弹,至于系统之间怎么分配导弹数目则无关紧要,上面错误的想法正是承袭了“一套系统尽量多拦截导弹”的思维定势,忽视了最优解中各个系统拦截数较为平均的情况,本质上是一种贪心算法,但贪心的策略不对。如果从每套系统拦截的导弹方面来想行不通的话,我们就应该换一个思路,从拦截某个导弹所选的系统入手。
题目告诉我们,已有系统目前的瞄准高度必须不低于来犯导弹高度,所以,当已有的系统均无法拦截该导弹时,就不得不启用新系统。如果已有系统中有一个能拦截该导弹,我们是应该继续使用它,还是另起炉灶呢?事实是:无论用哪套系统,只要拦截了这枚导弹,那么系统的瞄准高度就等于导弹高度,这一点对旧的或新的系统都适用。而新系统能拦截的导弹高度最高,即新系统的性能优于任意一套已使用的系统。既然如此,我们当然应该选择已有的系统。如果已有系统中有多个可以拦截该导弹,究竟选哪一个呢?当前瞄准高度较高的系统的“潜力”较大,而瞄准高度较低的系统则不同,它能打下的导弹别的系统也能打下,它够不到的导弹却未必是别的系统所够不到的。所以,当有多个系统供选择时,要选瞄准高度最低的使用,当然瞄准高度同时也要大于等于来犯导弹高度。
解题时用一个数组sys记下当前已有系统的各个当前瞄准高度,该数组中实际元素的个数就是第二问的解答。
[参考程序]
program noip1999_2;
const max=1000;
var i,j,current,maxlong,minheight,select,tail,total:longint;
height,longest,sys:array [1..max] of longint;
line:string;
begin
write('Input test data:');
readln(line); {输入用字符串}
i:=1;
total:=0; {飞来的导弹数}
while i<=length(line) do {分解出若干个数,存储在height数组中}
begin
while (i<=length(line)) and (line[i]=' ') do i:=i+1; {过滤空格}
current:=0; {记录一个导弹的高度}
while (i<=length(line)) and (line[i]<>' ') do {将一个字符串变成数}
begin
current:=current*10+ord(line[i])-ord('0');
i:=i+1
end;
total:=total+1;
height[total]:=current {存储在height中}
end;
longest[1]:=1; {以下用动态规划求第一问}
for i:=2 to total do
begin
maxlong:=1;
for j:=1 to i-1 do
begin
if height[i]<=height[j]
then if longest[j]+1>maxlong
then maxlong:=longest[j]+1;
longest[i]:=maxlong {以第i个导弹为结束,能拦截的最多导弹数}
end;
end;
maxlong:=longest[1];
for i:=2 to total do
if longest[i]>maxlong then maxlong:=longest[i];
writeln(maxlong); {输出第一问的结果}
sys[1]:=height[1]; {以下求第二问}
tail:=1; {数组下标,最后也就是所需系统数}
for i:=2 to total do
begin
minheight:=maxint;
for j:=1 to tail do {找一套最适合的系统}
if sys[j]>height[i] then
if sys[j]<minheight then
begin minheight:=sys[j]; select:=j end;
if minheight=maxint {开一套新系统}
then begin tail:=tail+1; sys[tail]:=height[i] end
else sys[select]:=height[i]
end;
writeln(tail)
end.
[部分测试数据]
输入1:300 250 275 252 200 138 245
输出1:
5
2
输入2:181 205 471 782 1033 1058 1111
输出2:
1
7
输入3:465 978 486 476 324 575 384 278 214 657 218 445 123
输出3:
7
4
输入4:236 865 858 565 545 445 455 656 844 735 638 652 659 714 845
输出4:
6
7
够详细的吧
⑺ 典型案例 | 京东物流——面向制造业的柔性线边物流机器人及管控平台
京东物流集团基于云端柔性线边物流管控平台,将电商物流的工艺流程和管理经验移植到制造业中,运用大数据、人工智能及物流机器人等,在3C、 汽车 等制造行业实现两业深度融合创新发展。
一、做法和经验
(一)结合制造工艺定制研发多款物流机器人。重点针对3C、 汽车 、消费品等制造行业生产物料多、组合复杂、规格多样、出库流量低但线路多变等难点痛点,突破多种智能装备混合作业和物流灵活组单技术,研发线边高密度立体仓储系统,基于视觉激光混合导航的水平移动机器人等,实现柔性制造、敏捷制造。
(二)自主开发云端柔性线边物流管控平台。通过物联网、互联网、云计算、人工智能等技术构建云-边协同机制,将机器人集成控制、智能调度、算法等集成到云端平台,实现智能物流机器人复杂业务的智能化、数字化、自动化管控。通过智能设备网关实现感知网络与通信网络,以及不同类型感知网络之间的协议转换,统一不同设备、不同设备厂商、不同系统技术上的接口对接标准;通过智能边缘计算将智能物流设备数据聚合、优化、筛选进行本地化预分析,在边缘处对数据进行处理,保证实时交互场景下的响应要求,同时将高价值数据上传云端进行复杂业务处理,降低数据量的传输,提高服务器与边缘侧的通信效率。通过数据采集、数据处理、数据存储,经过自感知、自适应、自驱动的智能数据管控,提供在线实时运营分析及资源配置建议等。
(三)引入仿真技术和大数据算法实现管理精益化。仿真技术和大数据算法对于智能制造具有至关重要的作用,京东物流在原有成熟的电商物流数据与仿真团队基础上,组建专门面向智能制造行业的数据与仿真团队,实践检验可大幅缩短系统整体性能爬坡周期,助力精益化制造目标。
二、融合效果
京东物流自主研发的综合导航、智能机器人、调度控制算法等技术,特别是物流中心储位动态精准调配、任务优化调配和货物优化路径储运技术等在京东物流运营体系不断检验优化,并应用到制造企业赋能案例中,助力企业降本增效。如在服务某知名家电企业过程中,京东物流通过流程重塑、存储布局规划、系统管理标准化运营、自动化设备应用等综合解决方案,帮助该家电制造企业整体成本降低10%,库存利用率提升13%,作业效率提升20%,同步实现全程可视化运营。
⑻ c语言中什么是算法有哪些描述算法的例子
1、有穷性(有限性)。任何一种提出的解题方法都是在有限的操作步骤内可以完成的。
如果在有限的操作步骤内完不成,得不到结果,这样的算法将无限的执行下去,永远不会停止。除非手动停止。例如操作系统就不具有有穷性,它可以一直运行。
2、一个算法应该具有以下七个重要的特征:
1)有穷性(finiteness)
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止
2)确切性(definiteness)
算法的每一步骤必须有确切的定义;
3)输入项(input)
一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件;
4)输出项(output)
一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的;
5)可行性(effectiveness)
算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成;
6)
高效性(high
efficiency)
执行速度快,占用资源少;
7)
健壮性(robustness)
健壮性又称鲁棒性,是指软件对于规范要求以外的输入情况的处理能力。所谓健壮的系统是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求,并能有合理的处理方式。
⑼ 算法优化例子
最大连续子序列和问题:给定(可能是负的)整数序列 ,寻找(并标识) 的值为最大的序列。如果所有的整数都是负的,那么最大连续子序列的和是0。
最简单的算法是直接的穷尽查找,即蛮力算法(Brute Force Algorithm),找出所有子序列并求和,遍历所有求和结果找出最大值。
这一算法非常简单易于理解,最外层循环需要执行n次,第二层循环需要执行n-i次,第三层循环执行j-i次,由此可得时间复杂度为 ,即 。
在该算法中嵌套循环几乎贡献了所有的时间复杂度,简单的理解一个循环有N的时间复杂度,那么三层嵌套就是N的三次方。
由蛮力算法可知,导致时间复杂度的主要是循环,通过减少循环就可以降低时间复杂度。分析蛮力算法可得,第三层循环计算 thisSum 有太多的重复步骤,没必要每次都重新求和,利用 在第二层循环累加即可。
由于循环只有两层,所以时间复杂度降低为 。
3、线性算法
从平方算法降低到线性算法还需要再删除一个循环,但是平方算法降低到线性算法,不能只是简单的改变程序,需要思想。前两种算法本质上还是穷尽法,只不过有一些巧妙的改进,想要得到线性算法就需要改变思想。
可以通过分析来排除一些可能的子序列。如果一个子序列是负的,那么它绝对不会出现在最大连续子序列的开始部分,这非常容易理解,因为如果开始部分是负的,显然起到减小作用,为什么又要包含进去呢?以某一序列 {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k......y, z} 为例,如果a是负的,肯定不会以a开头;如果cdef是负的,可以直接跳到g开始,可能会问为什么不从d开始呢?原因在于c肯定不会是负的,见a情况,那么整个是负的,c又是正的,那么def也肯定是负的,没有必要再考虑了。
由于只用到一个至多循环n次的循环,所以是一个线性算法。
算法效率提升有两种,一是程序上的优化,一是设计思想上的优化。思想上的优化是本质上的改变。
⑽ 什么是算法,都什么,举个例子,谢谢
根据我个人的理解:
算法就是解决问题的具体的方法和步骤,所以具有以下性质:
1、有穷性: 一个算法必须保证执行有限步之后结束(如果步骤无限,问题就无法解决)
2、确切性:步骤必须明确,说清楚做什么。
3、输入:即解决问题前我们所掌握的条件。
4、输出:输出即我们需要得到的答案。
5、可行性:逻辑不能错误,步骤必须有限,必须得到结果。
算法通俗的讲:就是解决问题的方法和步骤。在计算机发明之前便已经存在。只不过在计算机发明后,其应用变得更为广泛。通过简单的算法,利用电脑的计算速度,可以让问题变得简单。
譬如:计算 1×2×3×4。。。。×999999999×1000000000
如果人为计算,可想而知,即使你用N卡车的纸张都很难计算出来,即使算出来了,也很难保证其准确性。
如果用VB算法:
dim a as integer
a=1
For i =1 to 1000000000
a=a*i
next i
input a
就这样,简单的算法,通过计算机强大的计算能力,问题就解决了。
关于这段算法的解释:i每乘一次,其数值都会增大1,一直乘到1000000000,这样,就将从1到1000000000的每个数都乘了。而且每乘一次,就将结束赋给a,这样,a就代表了前面的相乘的所有结果,一直乘到1000000000。最后得到的a,就是我们想要的。
〓以下是网络复制过来的,如果你有足够耐心,可以参考一下。
算法(Algorithm)是一系列解决问题的清晰指令,也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征:
1、有穷性: 一个算法必须保证执行有限步之后结束;
2、确切性: 算法的每一步骤必须有确切的定义;
3、输入:一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件;
4、输出:一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的;
5、可行性: 算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
计算机科学家尼克劳斯-沃思曾着过一本着名的书《数据结构十算法= 程序》,可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。
[编辑本段]算法的复杂度
同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
时间复杂度
算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说,计算机算法是问题规模n 的函数f(n),算法的时间复杂度也因此记做
T(n)=Ο(f(n))
因此,问题的规模n 越大,算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关,称作渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)。
空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似,一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比,空间复杂度的分析要简单得多。
详见网络词条"算法复杂度"
[编辑本段]算法设计与分析的基本方法
1.递推法
递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步,找出相邻几步的关系,从而达到目的,此方法称为递推法。
2.递归
递归指的是一个过程:函数不断引用自身,直到引用的对象已知
3.穷举搜索法
穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验,并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
4.贪婪法
贪婪法是一种不追求最优解,只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解,因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择,而不考虑各种可能的整体情况,所以贪婪法不要回溯。
5.分治法
把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。
6.动态规划法
动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的,用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是,将原问题分解为相似的子问题,在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础,被广泛应用于计算机科学和工程领域。
7.迭代法
迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。
[编辑本段]算法分类
算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法。
[编辑本段]举例
经典的算法有很多,如:"欧几里德算法"。
[编辑本段]算法经典专着
目前市面上有许多论述算法的书籍,其中最着名的便是《计算机程序设计艺术》(The Art Of Computer Programming) 以及《算法导论》(Introction To Algorithms)。
[编辑本段]算法的历史
“算法”即算法的大陆中文名称出自《周髀算经》;而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi,因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为"algorism",意思是阿拉伯数字的运算法则,在18世纪演变为"algorithm"。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序,因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机,这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procere"缺少数学上精确的定义,19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题,并提出一种假想的计算机的抽象模型,这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题,图灵的思想对算法的发展起到了重要作用的。