商品市场风险回归算法

① 如何用回归直线法求资产的系统风险系数β

从本世纪七十年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。这些检验大体可以分为三类：
1.风险与收益的关系的检验
由美国学者夏普（Sharpe）的研究是此类检验的第一例。他选择了美国34个共同基金作为样本，计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差，并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归，他的主要结论是：
a、在1954—1963年间，美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率。
b、 基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。
c、风险与收益的关系是近似线形的。
2.时间序列的CAPM的检验
时间序列的CAPM检验最着名的研究是Black，Jensen与Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。BJS为了防止β的估计偏差，采用了指示变量的方法，成为时间序列CAPM检验的标准模式，具体如下：
a、利用第一期的数据计算出股票的β系数。
b、 根据计算出的第一期的个股β系数划分股票组合，划分的标准是β系数的大小。这样从高到低系数划分为10个组合。
c、采用第二期的数据，对组合的收益与市场收益进行回归，估计组合的β系数。
d、 将第二期估计出的组合β值，作为第三期数据的输入变量，利用下式进行时间序列回归。并对组合的αp进行t检验。

其中：Rft为第t期的无风险收益率
Rmt为市场指数组合第t期的收益率
βp指估计的组合β系数
ept为回归的残差
BJS对1931—1965年间美国纽约证券交易所所有上市公司的股票进行了研究，发现实际的回归结果与理论并不完全相同。BJS得出的实际的风险与收益关系比CAPM 模型预测的斜率要小，同时表明实际的αp在β值大时小于零，而在β值小时大于零。这意味着低风险的股票获得了理论预期的收益，而高风险股票获得低于理论预测的收益。
3.横截面的CAPM的检验
横截面的CAPM检验区别于时间序列检验的特点在于它采用了横截面的数据进行分析，最着名的研究是Fama和Macbeth（FM）在1973年做的，他们所采用的基本方法如下：
a、根据前五年的数据估计股票的β值。
b、 按估计的β值大小构造20个组合。
c、计算股票组合在1935年—1968年间402个月的收益率。
d、 按下面的模型进行回归分析，每月进行一次，共402个方程。
Rp=g0+g1bp+g2bp2+g3sep+ep
这里：Rp为组合的月收益率、
βp为估计的组合β值
bp2为估计的组合β值的平方
sep为估计βp值的一次回归方程的残差的标准差
g0、g1、g2、g3为估计的系数，每个系数共402个估计值
e、对四个系数g0、g1、g2、g3进行t检验
FM结果表明：
①g1的均值为正值，在95%的置信度下可以认为不为零，表明收益与β值成正向关系
②g2、g3在95%的置信度下值为零，表明其他非系统性风险在股票收益的定价中不起主要作用。
1976年Richard·Roll对当时的实证检验提出了质疑，他认为：由于无法证明市场指数组合是有效市场组合，因而无法对CAPM模型进行检验。正是由于罗尔的批评才使CAPM的检验由单纯的收益与系统性风险的关系的检验转向多变量的检验，并成为近期CAPM检验的主流。最近20年对CAPM的检验的焦点不是 ，而是用来解释收益的其它非系统性风险变量，这些变量往往与公司的会计数据相关，如公司的股本大小，公司的收益等等。这些检验结果大都表明：CAPM模型与实际并不完全相符，存在着其他的因素在股票的定价中起作用。

② 中京商品交易市场的风险率怎么计算

风险率计算方法是：订货订金/当前余额=风险率。当前余额会随着当日浮动盈亏的变化而产生变化。

③ 如何用回归直线法求资产的系统风险系数β

资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法，其核心关系式为：

R=Rf+β×(Rm一Rf)

式中，R表示某资产的必要收益率;β表示该资产的系统风险系数;Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似的替代;Rm表示市场平均收益率，通常用股票价格指数的平均收益率来代替。

公式中的(Rm一Rf)称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度。对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢酬就越大;反之，市场风险溢酬则越小。

某项资产的风险收益率是该资产的β系数与市场风险溢酬的乘积。即：

风险收益率=β×(Rm一Rf)

④ 简述风险衡量的方法和计算步骤

β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。
（一）基本理论及计算的意义
经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。
CAPM是基于以下假设基础之上的：
(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投资者的投资期限是单周期的;
(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;
(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。
以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？
如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。
β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。
β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
（二）数据的选取说明
（1）时间段的确定
一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2006年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2005年4月到2006年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，2005年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2006年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。
（2）市场指数的选择
目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。
（3）股票数据的选取
这里用上海证券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。
（4）无风险收益（rf）
在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。
（三）系数的计算过程和结果
首先打开“大智慧新一代”股票分析软件，得到相应的季度K线图，并分别查询鲁西化工（000830），首钢股份（000959），宏业股份（600128）和吉林敖东（000623）的收盘价。打开Excel软件，将股票收盘价数据粘贴到Excel中，根据公式：月收益率＝[（本月收盘价－上月收盘价）/上月收盘价]×100%，就可以计算出股票的月收益率，用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中，这样在Excel表格中我们得到两列数据：一列为个股收益率，另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格，用Excel的“函数”－“统计”－“Slope()函数”功能，计算出四支股票的β系数。

⑤ 衡量市场风险的指标是什么

经常使用的市场风险度量指标大致可以风险的相对度量指标和绝对度量指标两种类型。相对度量指标主要是测量市场因素的变化与金融资产收益变化之间的关系。

一、相对指标
1.久期，债券价格对利率变化的敏感程度，久期用于衡量利率风险。

2.凸性，久期本身对利率变化的敏感程度，通常与久期配合使用，提高利率风险度量的精度。

3.DV01，利率水平变化0.01个百分点，而导致的债券价格的变化程度，用于衡量利率风险。

4.Beta系数，Beta系数是用来衡量个别股票受包括股市价格变动在内的整个经济环境影响程度的指标。Beta系数用于度量股票价格风险。

5.Delta，衍生产品(包括期货、期权等)的价格相对于其标的资产(Underlying asset)价格变化的敏感程度，Delta用于度量商品价格风险或股票价格风险。

6.Gamma，Delta本身相对于其标的资产价格变化的敏感程度，通常与Delta配合使用，提高商品价格风险或股票价格风险度量的精度。

7.Vega，衍生产品的价格相对于其波动率(Volatility)变化的敏感程度，Vega用于度量商品价格风险或股票价格风险。

8.Theta，衍生产品的价格相对于距其到期日时间长度变化的敏感程度。

9.Rho，衍生产品的价格对利率水平变化的敏感程度，Rho用于衡量利率风险。

注意:使用相对指标对相关市场风险作敏感性分析，估算市场波动不大和剧烈波动两种情形下的损益。每一次测算时仅考虑一个重要风险因素，比如利率、汇率、证券和商品价格等，同时假设其他因素不变。

1.绝对指标
方差/标准差。方差或标准差作为金融资产风险的度量指标被学术界和实务界广泛接受。在Harry Markowitz1952发表的论文《证券组合选择》中，Markowitz假定投资风险可以视为投资收益的不确定性，这种不确定性可以用统计学中的方差(Variance)或标准差(Standard deviation)加以度量。

2.风险价值(VaR)。VaR代表了市场风险度量的最佳实践。VaR的定义是，在一定置信水平下，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大损失值。在数学上，VaR表示为投资工具或组合的损益分布的α分位数，其表示如下:Pr(Δp <= -VaR)=α，其中，Δp表示投资组合在持有期Δt内在置信水平(1-α)下的市场价值损失。

⑥ 财务管理学：贝塔系数计算问题，请给出详细计算过程或方法

⑦ 关于线性回归算法还可以解决日常生活中哪些问题

趋势线
一条趋势线代表着时间序列数据的长期走势。它告诉我们一组特定数据（如GDP、石油价格和股票价格）是否在一段时期内增长或下降。虽然我们可以用肉眼观察数据点在坐标系的位置大体画出趋势线，更恰当的方法是利用线性回归计算出趋势线的位置和斜率。

流行病学
有关吸烟对死亡率和发病率影响的早期证据来自采用了回归分析的观察性研究。为了在分析观测数据时减少伪相关，除最感兴趣的变量之外,通常研究人员还会在他们的回归模型里包括一些额外变量。例如，假设我们有一个回归模型，在这个回归模型中吸烟行为是我们最感兴趣的独立变量，其相关变量是经数年观察得到的吸烟者寿命。研究人员可能将社会经济地位当成一个额外的独立变量，已确保任何经观察所得的吸烟对寿命的影响不是由于教育或收入差异引起的。然而，我们不可能把所有可能混淆结果的变量都加入到实证分析中。例如，某种不存在的基因可能会增加人死亡的几率，还会让人的吸烟量增加。因此，比起采用观察数据的回归分析得出的结论，随机对照试验常能产生更令人信服的因果关系证据。当可控实验不可行时，回归分析的衍生，如工具变量回归，可尝试用来估计观测数据的因果关系。

金融
资本资产定价模型利用线性回归以及Beta系数的概念分析和计算投资的系统风险。这是从联系投资回报和所有风险性资产回报的模型Beta系数直接得出的。

经济学
线性回归是经济学的主要实证工具。例如，它是用来预测消费支出，固定投资支出，存货投资，一国出口产品的购买，进口支出，要求持有流动性资产，劳动力需求、劳动力供给。

⑧ 对率回归算法的主要应用场景是什么

对率回归算法的主要应用场景是：
1、机场客流量分布预测，为了有效利用机场资源，机场正利用大数据技术，提升生产运营的效率。机场内需要不断提升运行效率的资源有航站楼内的各类灯光电梯设施备、值机柜台、商铺、广告位、安检通道、登机口，航站楼外的停机位、廊桥、车辆（摆渡车、清洁车、物流车、能源车），要想提升这些资源的利用率首先需要知道未来一段时间将会有多少旅客或航班会使用这些资源，其次需要精准的调度系统来调配这些资源和安排服务人员，帮助机场提升资源利用效率，保障机场安全与服务。
2、音乐流行趋势预测，经过7年的发展与沉淀，目前某音乐平台拥有数百万的曲库资源，每天千万的用户活跃在平台上，拥有数亿人次的用户试听、收藏等行为。在原创艺人和作品方面，更是拥有数万的独立音乐人，每月上传上万个原创作品，形成超过几十万首曲目的原创作品库，如此庞大的数据资源库对于音乐流行趋势的把握有着极为重要的指一引的作用。
3、需求预测与仓储规划方案，拥有海量的买家和卖家交易数据的情况下，利用数据挖掘技术，我们能对未来的商品需求量进行准确地预测，从而帮助商家自动化很多供应链过程中的决策。这些以大数据驱动的供应链能够帮助商家大幅降低运营成本，更精确的需求预测，能够大大地优化运营成本，降低收货时效，提升整个社会的供应链物流效率，朝智能化的供应链平台方向更加迈进一步。高质量的商品需求预测是供应链管理的基础和核心功能。
4、新浪微博互动量预测，新浪微博作为中国最大的社交媒体平台，旨在帮助用户发布的公开内容提供快速传播互动的通道，提升内容和用户的影响力。希望能够最快找到有价值微博的方法，然后应用于平台的内容分发控制策略，对于有价值的内容可以增加曝光量，提高内容的传播互动量。对于一条原创博文而言，转发、评论、赞等互动行为能够体现出用户对于博文内容的兴趣程度，也是对博文进行分发控制的重要参考指标。