矩形分幅的算法

‘壹’ 1 地形图有哪两种分幅方法它们各自用于什么情况下

1、按经纬线分幅的梯形分幅法。一般用于1：5000—1：100万的中、小比例尺地图的分幅。

2、按坐标格网分幅的矩形分幅法。一般用于城市和工程建设1：500～1：2000的大比例尺地图的分幅。

地图的梯形分幅又称国际分幅，由国际统一规定的经纬线为基础划分的。由于子午线向南北极收敛，因此，整个图幅呈梯形。其划分的方法和编号，随比例尺不同而不同。

确定地形图上的每个点位需要的三个基本要素：方位、距离和高程。同时这三个基本要素还必须有起始方向、坐标原点和高程零点作依据。

(1)矩形分幅的算法扩展阅读：

矩形分幅法优点：

1、图幅间拼接方便。

2、各图幅面积相对平衡，充分利用图纸和印刷版面。

3、图廓线可避免分割重要地物。

缺点：

1、制图区域只能一次投影，变形较大。

2、地理位置不易精确描绘。

‘贰’ 1：500地形图分幅后每幅多少平方米1：1000地形图的是多少计算公式是多少啊

1：500地形图分幅后每幅面积是62,500平方米，1：1000地形图分幅后每幅面积是250,000平方米。

计算公式如下：

1:500标准分幅图面积=250m*250m=625,00㎡.
1：1000标准分图幅图面积=500m*500m=250,000㎡.

(2)矩形分幅的算法扩展阅读：

地图分幅

地图分幅是指按一定方式将广大地区的地图划分成尺寸适宜的若干单幅地图，以便于地图制作和使用。常见分幅形式有矩形分幅和经纬分幅。

分幅形式有：

1、矩形分幅。

图廓呈矩形，相邻图幅以直线划分。矩形大小多由纸张和印刷机的规格（全开、对开、4开、8开等）而定。

优点是各图幅间接合紧密，便于拼接使用，各图幅印刷面积可相对平衡，利于充分利用纸张和印刷机的版面。缺点是图廓线没有明确的地理坐标，整个制图区域只能一次投影，常用于局部地区的大比例尺平面图和中小比例尺挂图和地图集；

2、经纬分幅。

地图的内图廓近似梯形，常用于基本比例尺地形图。地图分幅时要顾及用图要求、纸张幅面和印刷条件。中国7种基本比例尺地形图均按经纬线分幅，以1∶100万地图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅，因经线的收敛，各图幅尺寸不同。

‘叁’ 地图分幅的矩形分幅

地用矩形的图廓线分割图幅，相邻图幅间的图廓线都是直线。大型挂图、地图集多用此形式。我国大于1:5千比例尺的地形图采用矩形分幅
优点：
1、图幅间拼接方便。
2、各图幅面积相对平衡，充分利用图纸和印刷版面。
3、图廓线可避免分割重要地物。
缺点：
1、制图区域只能一次投影，变形较大。
2、地理位置不易精确描绘。
图幅一般为50cm×50cm或40cm×40cm，以纵横坐标的整公里整百米数作为图幅的分界线。50cm×50cm图幅最常用。
一幅1：5000的地形图分成四幅1：2000的图；一幅1：2000的地形图分成四幅1：1000的地形图；一幅1：1000的地形图分成四幅l：500的地形图。

‘肆’ 矩形分幅中，1：5000的地形图可分成多少幅1：500的地形图

可以有很多种分法（500图的大小与5000图大小不一致）。
有一种分法是分成10*10=100幅（500图的大小与5000图大小一致）。

‘伍’ 地形图的分幅与编号

在进行测图时，一般不可能在一张图纸上将整个测区描绘出来。因此，必须分幅施测，并将其统一编号。通常认为一幅图的幅面大小为长50～60cm、宽40～50cm比较合适。比例尺的不同，图幅的多少也不一样，比例尺越大，图幅的数量就越多。为了便于测图、管图、查取和使用，必须对所有地形图进行科学的分幅和编号。在进行分幅编号时，一般要考虑以下3种原则。

1）保证相邻图幅能互相拼接，且不允许有漏洞或重叠。

2）各种基本比例尺地形图的图面大小应大致相等（长50～60cm，宽40～50cm）。

3）图幅编号要求能够反映不同比例尺之间的联系。

地形图的分幅方法可分为两大类：一类是按经纬线分幅的梯形分幅法（又称为国际分幅），主要用于国家基本比例尺地形图的分幅；另一类是按坐标格网线划分的矩形或正方形分幅法，常用于小面积大比例尺地形图的分幅，如1：2000，1：1000，1：500比例尺的地图。

（一）梯形分幅与编号

1.分幅

我国基本比例尺地形（1：100万至1：5000）是以国际1：1000000地形图分幅为基础，按一定的经差和纬差划分图幅的。根据分幅，采用行列编号方法，对各种比例尺地形图进行统一编号。

在20世纪70年代以前，我国基本比例尺地形图分幅与编号是以1：100万地形图为基础，伸展出1：50万、1：20万和1：10万3个系列。70～80年代1：25万取代了1：20万，则伸展出1：50万、1：25万和1：10万3个系列；在1：10万后又分为1：5万、1：2.5万一支及1：1万、1：5000一支（表1-4）。

表1-4 20世纪70～80年代国家基本比例尺地形图图幅分幅编号关系表

1992年国家基本比例尺地形图分幅和编号采用的是《GB/T 13989—92 国家基本比例尺地形图分幅和编号》重新具体规定了 1：1000000，1：500000，1：250000，1：100000，1：50000，1：25000，1：10000，1：5000地形图的分幅与编号方法。2012年10月颁布实施《GB/T 13989—2012 国家基本比例尺地形图分幅和编号》，内容范围完整涵盖了我国1：500至1：1000000大、中、小基本比例尺地形图。

1：100万地形图的分幅和编号采用国际（1913年巴黎国际地图会议）的统一规定来进行的。其具体做法是从赤道起向两极纬差每4°为一列，将南北半球分别分成22列，依次以字母A，B，C，D，…，V表示；由经度180°起，从西向东，每经差6°为一行，将全球分成60行，依次用数字1，2，3，4，…，60表示，采用“横列号-行号”编号表示（图1-45）。

图1-45 地图国际分幅

每幅图的编号由该图所在行号（字符码）与列号（数字码）组成。如北京某点P所在的1：100万地形图的图幅编号为J50。

由于6°带的带号是从本初子午线起由西向东分带，每6°为1带，到180°时则为第30带；而列号是从180°起算，每6°为1列，因此列号与6°带的带号之间的关系为

列号＝带号＋30

其中东半球加30，西半球减30。

我国地处东半球，赤道以北，图幅范围在经度72°～138°，纬度0°～56°以内，1：100万地形图分幅中有60多幅，如图1-46所示。

图1-46 我国1：100万地形图的分幅编号

各种国家基本比例尺地形图的经纬差、行列数的图幅数成一定的倍数关系（表1-5）。

表1-5 基本比例尺地形图分幅编号的关系

从表1-5中可以看出，每幅1：100万地形图分别按经差3°、纬差2°分为2行2列，共4幅1：50万的地形图；每幅1：100万地形图分别按经差1° 30′、纬差1°分为4 行4列，共16幅1：25万的地形图；每幅1：100万地形图分别按经差30′、纬差20′分为12行12列，共144幅1：10万的地形图。

以此类推，每幅1：100万地形图分别按经差1′52.5″、纬差1′5″分为192行192列，共36864幅1：5000的地形图。

2.编号

1：50万至1：5000比例尺地形图的编号均由5个元素10位代码构成，即1：100万地形图的行号（字符码）1位，列号（数字码）2位，比例尺代码（字符）1位，该图幅的行号（数字码）3位，列号（数字码）3位。编号的表达式格式如图1-47所示。编码长度相同，编码系列统一为一个根部，计算机处理和识别时十分方便。

图1-47 1：50万至1：5000地形图编号的构成

各种比例尺的代码见表1-6。

地质测量工：基础知识

例如，北京某点P所在的1：100万地形图的图幅编号为J50，在1：50万地形图所在行为001，列为002，其编号为J50B001002。点P在1：5万地形图所在行为017，列为016，其编号为J50 E017016。

在《GB/T 13989—92 国家基本比例尺地形图分幅和编号》里详细介绍了地图编号的3种应用；《GB/T 13989—2012 国家基本比例尺地形图分幅和编号》地图编号的应用见此规范。

1）已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，计算其所在的比例尺的图幅编号。

2）已知图号计算该图幅西南图廓点的经、纬度。

3）在同一幅1：100万地形图图幅内不同比例尺图幅的行列关系换算。

具体计算公式及应用可参见《GB/T 13989—92 国家基本比例尺地形图分幅和编号》及《GB/T 13989—2012 国家基本比例尺地形图分幅和编号》。

（二）矩形图幅的分幅与编号

在大比例尺的测图中1：500、1：1000、1：2000地形图一般采用矩形分幅法，图廓线就是纵、横坐标线。一般规定在1：500 比例尺测图时采用纵、横各40cm（即实地各2km），每小方格为10cm×10cm；1：2000、1：1000、1：500比例尺测图时，采用纵、横各50cm的图廓，故每幅图包括25个小方格。也有采用40cm×50cm长方形图幅的。各图幅大小见表1-7。如果测区范围较大，整个测区包含多幅图，这时为了保管和使用方便起见，应该画一张分幅总图。

地质测量工：基础知识

地形图编号一般采用该图图幅西南角的坐标以千米数编号法，也可选用流水编号法或行列编号法等。

1）采用图幅西南角坐标千米数编号时，x坐标在前，y坐标在后，1：500地形图坐标取至0.01km（如10.40～21.75），1：1000、1：2000地形图坐标取至0.1km（如10.0～21.0）。

2）带状测区或小面积测区，可按测区统一顺序进行流水编号，一般从左到右，从上到下用阿拉伯数字1，2，3，…，n编定，如图1-48中的××—11（××为测区名）。

3）行列编号法一般以代号（如A，B，C，D，…）为横行，由上到下排列，以阿拉伯数字为纵列，从左到右排列，按先行后列编写，如图1-49中的A-4。

图1-48 测区流水编号分幅图

图1-49 测区行列编号分幅图

4）采用国家统一坐标系统时，图幅间的千米数根据需要加注代号和百千米数，如：

x：⁴³27.8 y：³⁴⁷570

‘陆’ 矩形分幅和编号

为了适应各种工程设计和施工的需要，对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。一般规定：

1:5000比例尺采用纵、横各40cm，即实地2km的分幅。

1:2000、1:1000、1:500比例采用纵、横各50cm分幅。

若测区为狭长带状，为了减少图板和接图，可采用任意分幅。

图幅的编号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，1∶5000坐标值取至km，1∶2000、1∶1000取至0.1km,1∶500取至0.01km。例如，某幅1∶1000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.0—10.0

也可以采用基本图号法编号，即以1∶5000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字。例如，一幅1∶5000地形图的编号为20-60，则其它图的编号如下图所示：

‘柒’ 地形图的分幅法

地形图的分幅法：按经纬线分幅的梯形分幅法一般用于1：5000—1：100万的中、小比例尺地图的分幅；按坐标格网分幅的矩形分幅法，一般用于城市和工程建设1：500～1：2000的大比例尺地图的分幅。

通常有经纬线分幅和直角座标网矩形分幅两种。前者一般用于一百万分之一到一万分之一地形图的分幅。它是以经差6º、纬差4º的一幅百万分之一地图的图幅为基础，根据一定的经差和纬差进行划分。

例如，将一幅百万分之一地图的图幅，按经差3º、纬差2º划分为四幅，即为五十万分之一地形图的图幅；按经差1º、纬差40+划分为三十六幅，即为二十万分之一地形图的图幅，按经差30+，纬差20+划分为144幅，即为十万分之一地形图的图幅。

然后以十万分之一地形图的图幅为基础，再分为五万分之一、二万五千分之一和一万分之一的地形图的图幅。直角座标网矩形分幅是按方里网进行划分，一般用于大于五千分之一地形图的分幅。两种方法划分的图幅均用数字和文字按一定的顺序进行编号。

比例尺大于1∶100万的着重表示地形的普通地图（根据经纬度进行分幅，常用有1：100万，1：50万，1比25万，1：15万，1：10万，1：5万等等）。由于制图的区域范围比较小，因此能比较精确而详细地表示地面地貌水文、地形、土壤、植被等自然地理要素，以及居民点、交通线、境界线、工程建筑等社会经济要素。

此外，还有受外力作用而形成的河流、三角洲、瀑布、湖泊、沙漠等。山地是众多山体的统称，由山岭和山谷组合而成。山脉是沿一定方向有规律分布的若干相邻山岭的总称。山系是沿一定方向延伸，在成因上有联系、有规律分布的若干相邻山脉的总称。

(1) 包括地势与天然地物和人工地物的位置在内的地表形态；

(2) 地形是地物和地貌的统称。

(3) 距污染源中心点5km内的地形高度（不含建筑物）低于排气筒高度时，定义为简单地形。在此范围内地形高度不超过排气筒基地高度时，可认为地形高度为0m。

(7)矩形分幅的算法扩展阅读：

通常一分数形式表示，即1/M，M称为比例尺分母。d=D/M（D实地的水平距离，d图上的长度）比例尺精度=0.1M（mm）

通常把1：500、1：1000、1：2000和l：5000比例尺地形图称为大比例尺地形图。1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万的图称为中比例尺图。1：20万、1：50万、1：100万的图称作为小比例尺图。在工程建设中常要用到是大比例尺地形图。

为便于测绘、保管、检索和使用，所有的地形图均须按规定的大小进行统一分幅。对于一个国家或世界范围来讲，测制成套的各种比例尺地形图时，分幅编号尤其必要。因此，应进行有系统的编号。通常这是由国家主管部门制定统一的图幅分幅和编号系统。

国际1：100万地图的标准分幅是经差6°和纬差4°，由于随着纬度增高地图面积迅速缩小，所以规定在纬度60°到76°之间双幅合并，即每幅图包括经差12°，纬差4°；在纬度76°到88°之间由四幅合并，即每幅图包括经差24°，纬差4°；纬度88°以上单独为一副。

1：100万地形图的分幅是从地球赤道(纬度0°)起，分别向南北两极，每隔纬差4°为一横行，依次以字母A，B，C，D，…，V表示；由经度180°起，自西向东每隔经差6°为一纵列，依次用数字1，2，3，…，60表示。

如东半球北纬1：100万地图的国际分幅和编号。每幅图的编号，先写出横行的代号，中间绘一横线相隔，后面写出纵列的代号。如北京某处的纬度为北纬39°56’，经度为东经116°22’，则该点所在的1：100万比例尺图的图幅号是J—50。