线性插值算法

⑴ 线性插值法是什么意思

线性插值法的意思：是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。

线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

线性插值法的应用：

1、线性插值在一定允许误差下，可以近似代替原来函数。

2、在查询各种数值表时，可通过线性插值来得到表中没有的数值。

⑵ excel文档 线性插值计算公式

1、首先打开Excel，如下图所示，已经事先在表格中输入了相应的数据，选中C4单元格，点击插入函数图标。

⑶ 线性插值法是什么

线性插值法是指使用连接两个已知量的直线来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值的方法。

线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

几何意义：

线性插值的几何意义如右图所示，即为利用过点和的直线来近似原函数。

应用：

1）线性插值在一定允许误差下，可以近似代替原来函数。

2）在查询各种数值表时，可通过线性插值来得到表中没有的数值。

⑷ 求线性插值计算公式

1、打开Excel输入已知自变量和因变量如图所示。示例中，X1=3.5，X2=9.0，Y1=28.3，Y2=60.8，Xm=5.7，五个变量分别位于单元格B3、B4、C3、C4和B5；

⑸ 线性内插法的计算公式

一、应用内插法求值的条件： 1、必须确知与所求变量值（X）左右紧密相邻变的两组变量的数值。（即必须为已知数） 2、与所求变量值（X）相对应的自变量也必须是已知的。 3、基础变量必须是决定设备价格的主要规格。 二、内插法计算 1、符合内插法条件的一组相关联数据列表 其中：B3、D3、B4、C4、D4均为已知数。 2、内插法计算通常表达式

3、内插法计算公式（对上述表达后整理得出） X=（D3*（C4-B4）+B3*（D4-C4））/（D4-B4） 在 EXCEL 表格中按计算公式建立数学模型后，只要把相关数据录入数据列表中，立即便生成计算结果。

⑹ 线性插值法是什么

线性插值法
线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。
假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。根据图中所示，我们得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0)
假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同样，α=(y-y0)/(y1-y0)
这样，在代数上就可以表示成为：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
这样通过α就可以直接得到 y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插值。
已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。

⑺ 线性内插法具体怎么计算

线性内插是假设在二个已知数据中的变化为线性关系，因此可由已知二点的坐标(a, b)去计算通过这二点的斜线，公式见下面上传的文件。

其中 a函数值。

举个例子，已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6。

写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）/（X2-X1）

通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

⑻ 线性插值计算

（y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

前两天才用此法写了C语言程序！

⑼ 线性插值法的解释

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法
假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的y值。
根据图中所示，假设AB上有一点（x,y），可作出两个相似三角形，我们得到（y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1)
假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同样，α=(y-y0)/(y1-y0)
这样，在代数上就可以表示成为：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
这样通过α就可以直接得到 y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插值。
已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。 假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。首先在 x 方向进行线性插值，然后在 y 方向进行线性插值。与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，而是是两个线性函数的乘积。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。

⑽ 线性插值法计算公式是什么

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。

按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。

线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。