直接插入排序算法稳定吗

① 判断题 9， 直接插入排序算法是一种不稳定的排序算法。（）

不对。
ps：直接排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），每趟排序只需作1次比较而不需要移动元素。所以n个元素比较次数为n-1，移动次数0。
最差的情况下（逆序），其中第i个元素必须和前面的元素进行比较i次，移动个数i+1，所以总共的比较次数
比较多，就不写出来了
总结：是一种稳定的排序方法，时间复杂度O(n^2)，排序过程中只要一个辅助空间，所以空间复杂度
麻烦接纳一下，任务所需，谢谢！

② 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的

快速排序、希尔排序、堆排序、直接选择排序不是稳定的排序算法。

基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

③ 简单(直接)选择排序的稳定性

简单选择排序是不稳定排序。

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

(3)直接插入排序算法稳定吗扩展阅读：

简单选择排序的最优情况：

最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是升序排列了，则不需要移动记录。

对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。

排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。

基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序是不稳定的排序算法。

参考资料来源：网络-简单选择排序

参考资料来源：网络-排序算法稳定性

④ 谁能帮我具体分析下插入排序、冒泡排序、选择排序三种方法的优劣着重分析三种排序所耗费的时间，稳定性

排序方法 最坏时间复杂度 最好时间复杂度 平均时间复杂度 稳定性
直接插入 O(n2) O(n) O(n2) 稳定
简单选择 O(n2) O(n2) O(n2) 不稳定
起泡排序 O(n2) O(n) O(n2) 稳定
快速排序 O(n2) O(nlog2n) O(nlog2n) 不稳定
堆排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) 不稳定
归并排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) 稳定

⑤ 数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的

一、稳定排序算法

1、冒泡排序

2、鸡尾酒排序

3、插入排序

4、桶排序

5、计数排序

6、合并排序

7、基数排序

8、二叉排序树排序

二、不稳定排序算法

1、选择排序

2、希尔排序

3、组合排序

4、堆排序

5、平滑排序

6、快速排序

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。

一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。

做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

(5)直接插入排序算法稳定吗扩展阅读：

排序算法的分类：

1、通过时间复杂度分类

计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表(list)的大小(n)。

一般而言，好的性能是 O(nlogn)，且坏的性能是 O(n^2)。对于一个排序理想的性能是 O(n)。

而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)。

2、通过空间复杂度分类

存储器使用量（空间复杂度）（以及其他电脑资源的使用）

3、通过稳定性分类

稳定的排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。

⑥ 插入排序的稳定性

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

⑦ 插入排序和选择排序哪个算法更有效

一、选择排序
原理：将初始序列(A[0]~A[n-1])作为待排序序列，第一趟在待排序序列(A[0]~A[n-1])中找到最小值元素，将其与第一个元素A[0]交换，这样子序列(A[0])已经有序，下一趟在排序在待排序子序列(A[1]~A[n-1])中进行。第i趟排序在待排序子序列(A[i-1]~A[n-1])中找到最小值元素，与该子序列中第一个元素A[i-1]交换。经过 n-1 趟排序后使得初始序列有序。

其他说明：选择排序的最好、最坏和平均情况的时间复杂度都为O(n2)，而且它还需交换元素(n-1)次和移动元素3(n-1)次；它是不稳定的排序算法。
二、插入排序
原理：将初始序列中的第一个元素作为一个有序序列，然后将剩下的 n-1 个元素按关键字大小依次插入该有序序列，每插入一个元素后依然保持该序列有序，经过 n-1 趟排序后使初始序列有序。

其他说明：插入排序在最好的情况下时间复杂度为O(n)，比较次数为(n-1)次，移动元素次数是2(n-1)；最坏的情况下时间复杂度为O(n2)；插入排序是稳定的排序算法。
三、冒泡排序
原理：第一趟在序列(A[0]~A[n-1])中从前往后进行两个相邻元素的比较，若后者小，则交换，比较 n-1 次；第一趟排序结束，最大元素被交换到A[n-1]中，下一趟排序只需要在子序列(A[0]~A[n-2])中进行；冒泡排序最多进行 n-1 趟。基本的冒泡排序可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间，当寻访完序列后都没有发生任何的交换动作，表示排序已经完成，而无需再进行之后的比较与交换动作。

其他说明：冒泡排序最好的情况下只需进行一趟排序，(n-1)次比较，此时的时间复杂度为O(n)，无需移动元素；最坏的情况下进行 n-1 趟排序，时间复杂度为O(n2)；冒泡排序是稳定的排序算法。