统计简便算法

❶ 求平均数的简便方法

抛砖引玉——求平均数的简便方法

冀教版第八单元统计第一节课教学平均数。根据求平均数的一般方法得出公式为：总数量÷总份数=平均数。其中求总数量需要把统计的各部分数据加起来，然后再用所的得的和除以总份数就等于平均数。

举例如下：2003年某市举办小学生篮球友谊赛，运动员的身高如下：153 、 138 、153 、 163、 165 、 158 、 166 、 168 、 158 。 （单位：厘米）运动员的平均身高是多少？

基本解法：（153 + 138 +153+ 163+ 165+ 158+ 166 + 168+ 158）÷9

=1422÷9

=158（厘米）

学生试算时，我巡视发现对于较复杂的数据之和的计算过程比较繁琐，很容易出错。针对这种情况，我提倡学生用简便解法，学生有利用加法交换律凑整十整百的，还有的学生把众多数据中相同的数提出来用乘法计算的，但毕竟不是所有的数据都具备简算的特征，所以学生感觉还是计算繁琐枯燥。那么有没有更简便的计算方法？对于这样比较大的数据怎样才能从根本上解决问题呢？首先让学生观察数据的特点：每个数都是大于大于100的数，都包含100，

能不能求出后两位数的平均数，求出的这个平均数与原数的大小有什么关系？这样抛砖引玉，引导学生简便计算如下：

（53 + 38 +53+ 63+ 65+ 58+ 66 + 68+ 58）÷9+100

=522÷9+100

=58+100

=158（厘米）

由此得出对于较复杂的数据求平均数的简便方法为：求出后几位数的平均数再加上各原始数据原有的整数部分。

为了加强对这种计算方法的巩固,课堂上继续让学生计算本次期中考试的几位学生的平均成绩,这几位学生的期中考试的成绩分别是93 95 94 99 99 96,学生出现如下计算过程:

(3+5+9+9+6)÷6+90

=36÷6+90

=6+90

=96

对于已经变化了特征的数字,学生能够举一反三，顺利解答。同时这种求平均数简便方法的探索，为学生接触到负数和以后进一步的学习做了铺垫。

数学冲浪

6名同学参加踢毽子比赛，王小波在计算平均成绩时，忘掉了自己和自己踢的84下，计算结果为平均每人踢了72下。你能算出这6名同学平均每人踢了多少下吗？

72下是5个人平均每人踢的，那5个同学一共踢72×5=360下，6名同学踢（360+84）下，则这6名同学平均每人踢（72×5+84）÷6=74下。

简便算法：84和72都含有整十数70，按前面的简便方法可以先求出70以外的数的平均数，在加上70就是这6名同学的平均数：（2×5+14）÷6+70=（10+14）÷6+70=24÷6+70=4+70=74

❷ 简便算法有哪些呢

如下：

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

4、加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

5、加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

❸ 简便算法是什么

简便算法...顾名思义就是：使算法 变得简单。

举个例子：
25×24=?就可以用简便算法 即：25×24=25×（4×6）=25×4×6=100×6=600
这样的算法就是 简便算法了 。

相关内容：

1、算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

2、如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

3、算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。

4、随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。

5、这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。

6、即使在当前，依然常有知觉想法难以定义为形式化算法的情况。

❹ 简便算法有哪些呢

简便算法有如下：

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

4、加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

5、加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

❺ 简便算法有哪些呢

简便算法有如下：

一、乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

二、乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

三、乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

四、加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

五、加法结合律：运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，（a+b）+c=a+（b+c）。